（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第五章 專題突破（五）摩擦力做功問題教學(xué)案 新人教版

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1、專題突破(五)　摩擦力做功問題 摩擦力做功是本章的一個(gè)難點(diǎn)，摩擦力有滑動(dòng)摩擦力、靜摩擦力之分，做功又與路徑相關(guān)，因此在不同的運(yùn)動(dòng)過程中，摩擦力的大小，做功的正負(fù)都有可能發(fā)生變化，因此需要清晰的分析不同的運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力的變化，再利用求功公式、功能原理等列式求解． 摩擦力做功的特點(diǎn) 靜摩擦力 滑動(dòng)摩擦力 對(duì)單個(gè)物體做功 既可以做正功、也可以做負(fù)功，還可以不做功 既可以做正功、也可以做負(fù)功，還可以不做功 能量的轉(zhuǎn)化 在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體(靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用)而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 相互摩擦的物體通過滑動(dòng)摩擦力做功，將部分機(jī)械

2、能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，同時(shí)有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量 一對(duì)相互作用的摩擦力做的總功 一對(duì)相互作用的靜摩擦力所做功的代數(shù)和等于零 要么一正一負(fù)，要么都不做功 一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體系統(tǒng)所做的總功是負(fù)值，等于摩擦力與相對(duì)路程的乘積，即Wf＝－Ff·s相，說明物體克服摩擦力做功，系統(tǒng)損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)變成內(nèi)能 例1水平傳送帶由靜止啟動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)傳送帶上的物體一起開始運(yùn)動(dòng)，物體的質(zhì)量m＝2 kg.如圖是傳送帶和物體啟動(dòng)過程的速度圖象，v0＝8 m/s，t1＝1.2 s，t2＝2.0 s，重力加速度為g＝10 m/s2.根據(jù)圖象上的信息求： (1)

3、物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； (2)由啟動(dòng)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)，物體在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度Δs； (3)啟動(dòng)過程物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q. 【解析】(1)由物體運(yùn)動(dòng)圖象求出物體運(yùn)動(dòng)加速度a： a＝＝4 m/s2① 根據(jù)牛二定律：F＝μmg＝ma，a＝μg② 由①②兩式：μ＝0.4③ (2)由圖象上的“面積”分別計(jì)算啟動(dòng)到以共同速度運(yùn)動(dòng)，傳送帶位移s1和物體位移s2 s1＝v0(2t2－t1)＝11.2 m④ s2＝v0t2＝8.0 m⑤ 由④⑤得到：Δs＝s2－s1＝3.2 m⑥ (3)摩擦產(chǎn)生的熱量Q數(shù)值上等于摩擦力與相對(duì)路程的乘積 Q＝μmgΔs⑧ 得到：Q＝25.

4、6 J⑨ 【歸納總結(jié)】1.一對(duì)靜摩擦力對(duì)系統(tǒng)不做功：只發(fā)生能量的轉(zhuǎn)移，不發(fā)生能量的轉(zhuǎn)化；方式——一正一負(fù)或均為零； 2．一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功：能量既發(fā)生轉(zhuǎn)移，又發(fā)生轉(zhuǎn)化；方式——一正一負(fù)(且正功小于負(fù)功)或一零一負(fù)或均為負(fù)． 例2子彈以動(dòng)能Ek1水平射穿放在光滑水平面上的木塊后動(dòng)能變?yōu)镋k2，木塊對(duì)子彈的平均阻力為f，木塊獲得的動(dòng)能為Ek，則下列說法正確的是(　　) A．Ek＝Ek1－Ek2 B．子彈和木塊在相互作用過程中動(dòng)能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能的量為Ek1－(Ek2＋Ek) C．子彈射穿木塊的過程中，木塊前進(jìn)的距離為 D．子彈射穿木塊的過程中，子彈前進(jìn)的距離為 【解析】研究子彈與

5、木塊的運(yùn)動(dòng)及能量變化，應(yīng)以地面為參考系． 對(duì)子彈應(yīng)用動(dòng)能定理，有fl＝Ek1－Ek2?、? 對(duì)木塊應(yīng)用動(dòng)能定理，有fs＝Ek　② ①－②，得Ek1＝Ek2＋Ek＋f(l－s) f(l－s)是在這個(gè)過程中克服摩擦阻力轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的數(shù)量，它只與子彈與木塊的相對(duì)路程有關(guān)． 由①式，子彈前進(jìn)的距離l＝，而木塊前進(jìn)的距離s＝.選項(xiàng)B、C正確． 【答案】BC 【歸納總結(jié)】解題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)摩擦力對(duì)單個(gè)物體做功應(yīng)是摩擦力與物體對(duì)地位移的乘積，對(duì)應(yīng)單個(gè)物體機(jī)械能的變化； (2)摩擦生熱轉(zhuǎn)化的內(nèi)能多少應(yīng)是摩擦力與兩物體間相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積，對(duì)應(yīng)系統(tǒng)機(jī)械能的減少． 例3 如圖所

6、示，斜面高h(yuǎn)，質(zhì)量為m的物塊，在沿斜面向上的恒力F作用下，能勻速沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，若把此物塊放在斜面頂端，在沿斜面向下同樣大小的恒力F作用下物塊由靜止向下滑動(dòng)，滑至底端時(shí)其動(dòng)能的大小為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．mgh B．2mgh C．2Fh D．Fh 【解析】物塊勻速向上運(yùn)動(dòng)，即向上運(yùn)動(dòng)過程中物塊的動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知物塊向上運(yùn)動(dòng)過程中外力對(duì)物塊做的總功為0，即 WF－mgh－Wf＝0① 物塊向下運(yùn)動(dòng)過程中，恒力F與摩擦力對(duì)物塊做功與上滑中相同，設(shè)滑至底端時(shí)的動(dòng)能為Ek，由動(dòng)能定理 WF＋mgh－Wf＝Ek－0② 將①式變形有WF－Wf＝m

7、gh，代入②有Ek＝2mgh. 故選項(xiàng)B正確． 【答案】B 針對(duì)訓(xùn)練　 1．(多選)水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下始終以速度v勻速運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻在傳送帶上A點(diǎn)處輕輕放上一個(gè)質(zhì)量為m的小物體，經(jīng)時(shí)間t小物體的速度與傳送帶的速度相同，相對(duì)傳送帶的位移大小為x，A點(diǎn)未到右端，在這段時(shí)間內(nèi)(AD) A．小物體相對(duì)地面的位移大小為x B．傳送帶上的A點(diǎn)對(duì)地的位移大小為x C．由于物體與傳送帶相互作用產(chǎn)生的熱能為mv2 D．由于物體與傳送帶相互作用電動(dòng)機(jī)要多做的功為mv2 【解析】在這段時(shí)間內(nèi)，物體從靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其相對(duì)地面的位移為x1＝vt，傳送帶(或傳送帶上的A點(diǎn))相對(duì)地面的位

8、移為x2＝vt，物體相對(duì)傳送帶的位移大小x＝x2－x1＝vt，顯然x1＝x，x2＝2x，所以選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；物體與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦力做功，將系統(tǒng)的部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，摩擦生熱Q＝fx，對(duì)物體運(yùn)用動(dòng)能定理有fx1＝mv2，又x1＝x，所以Q＝fx＝mv2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在這段時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)要多做的功等于皮帶克服滑動(dòng)摩擦力做的功，W＝fx2＝2fx＝mv2，選項(xiàng)D正確． 2．如圖所示，質(zhì)量為m的物體無初速地從斜面上高h(yuǎn)處滑下，最后停在平面上的B點(diǎn)，若它從斜面上高h(yuǎn)處以初速度v0沿斜面滑下，則最后停在平面上的C點(diǎn)，設(shè)AC＝3AB，則物體在斜面上克服摩擦力做的功為__mgh－mv__

9、． 【解析】設(shè)物體在斜面上克服摩擦力做功為Wf1，在AB段克服摩擦力做功為Wf2，則在AC段物體克服摩擦力做功為3Wf2，物體無初速釋放時(shí)，對(duì)于整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程由動(dòng)能定理有 mgh－Wf1－Wf2＝0?、? 物體以初速v0下滑的整個(gè)過程，同樣由動(dòng)能定理，有 mgh－Wf1－3Wf2＝0－mv　② 由①得Wf2＝mgh－Wf1，代入②，有 Wf1＝mgh－mv 3．如圖所示，在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶的左端(P點(diǎn))，輕放一質(zhì)量為m＝1 kg的物塊，物塊隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑．B、D為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑R＝1.

10、0 m，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝106°，軌道最低點(diǎn)為C，A點(diǎn)距水平地面的高度h＝0.8 m．(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求： (1)物塊離開A點(diǎn)時(shí)水平初速度的大??； (2)物塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小； (3)設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，傳送帶的速度為5 m/s，求P、A間的距離． 【解析】(1)物塊由A到B在豎直方向有 v＝2gh， vy＝4 m/s， 在B點(diǎn)tan ＝，vA＝3 m/s. (2)物塊由B到C由功能關(guān)系 mgR(1－cos )＝mv－mv， vB＝＝5 m/s， 解得：v＝33 (m/s)2. 在C點(diǎn)FN－mg＝，F(xiàn)N＝43 N 由牛頓第三定律，物塊對(duì)軌道壓力的大小為FN′＝FN＝43 N. (3)因物塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為3 m/s，小于傳送帶速度，故物塊在傳送帶上一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)μmg＝ma， a＝3 m/s2， P、A間的距離xPA＝＝1.5 m. - 5 -