2017-2018學年高中物理 第二章 機械波 第1、2節(jié) 機械波的形成和傳播 波速與波長、頻率的關系教學案 教科版選修3-4

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1、 第1、2節(jié)機械波的形成和傳播　波速與波長、頻率的關系 1.機械振動在介質中傳播形成機械波，要形成機械波必須具有波源的振動和傳播振動的介質兩個條件。 2．機械波分為橫波與縱波，是根據(jù)介質中質點的振動方向與波的傳播方向的關系分類的。 3．機械波的傳播速度由介質決定，機械波的頻率由波源決定，而機械波的波長由介質和波源頻率共同決定。 4．在同一均勻介質中，波的傳播速度不變，波長與頻率成反比；在不同的介質中，波的傳播速度不同。當波從一種介質進入另一種介質時，波的頻率保持不變，波長發(fā)生改變。 機械波的形成與傳播 [

2、自讀教材·抓基礎] 1．形成原因：以繩波為例(如圖2－1－1) 圖2－1－1 (1)可以將繩分成許多小段，每一段都可以看做質點。 (2)如果手不擺動，各個質點排列在同一直線上，各個質點所在的位置稱為各自的平衡位置。 (3)手連續(xù)上下擺動，引起的振動就會沿繩向另一端傳去，振動狀態(tài)在繩上的傳播就形成了機械波。 (4)手是引起繩上初始振動的裝置，叫波源。 2．介質 (1)定義：能夠傳播振動的物質。 (2)質點運動特點：介質中的各質點只是在各自的平衡位置附近做上下振動，并沒有隨波的傳播而向前移動。 3．機械波 (1)定義：機械振動在介質中的傳播。 (2)產生條件：①要有機械

3、振動，②要有傳播振動的介質。 (3)機械波的實質： ①傳播振動這種運動形式。 ②介質本身并沒有沿著波的方向發(fā)生遷移。 ③傳遞能量的一種方式。 [跟隨名師·解疑難] 1．機械波的形成 2．波的特點 (1)振幅：像繩波這種一維(只在某個方向上傳播)機械波，若不計能量損失，各質點的振幅相同。 (2)周期：各質點振動的周期均與波源的振動周期相同。 (3)步調：離波源越遠，質點振動越滯后。 (4)立場：各質點只在各自的平衡位置振動，并不隨波遷移。 (5)實質：機械波向前傳播的是振動這種運動形式，同時也傳遞能量和信息。 3．振動與波動的關系 振動 波動 運動

4、現(xiàn)象 振動是單個物體所表現(xiàn)出的周而復始的運動現(xiàn)象 波動是大量物體受到擾動時，從擾動中心傳播開來的周而復始的運動現(xiàn)象 運動成因 物體由于某種原因離開平衡位置，同時受到指向平衡位置的力——回復力作用 介質中質點受到相鄰質點的擾動而隨著運動，并由近及遠傳播開去，且各部分都受到指向原位置的力的作用 運動性質 變加速運動 在均勻介質中勻速向前傳播 能量變化 動能與勢能相互轉化，如果是簡諧運動，機械能保持不變 波的傳播過程是一個能量傳遞過程，當波源停止振動不再向外傳遞能量時，各個質點的振動也會相繼停下來 聯(lián)系 ①振動是波的成因，波是振動的傳播 ②有波動一定有振動，有振動不一定有

5、波動 ③牢記波動的周期等于質點振動的周期 [學后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 關于機械波的形成和傳播，下列說法中正確的是(　　) A．物體做機械振動，一定產生機械波 B．后振動的質點總是跟著先振動的質點重復振動，只是時間落后一步 C．參與振動的質點群有相同的頻率 D．機械波是質點隨波遷移，也是振動能量的傳遞 解析：選BC　機械波的形成必須具備的兩個條件：振源和介質，只有物體做機械振動，而其周圍沒有傳播這種振動的介質，遠處的質點不可能振動起來形成機械波，故A選項錯誤；任何一個振動的質點都是一個振源而帶動它周圍的質點振動，將振動傳播開來，所以后振的質點總是

6、落后，故選項B、C正確；形成機械波的各個質點，只有在平衡位置附近往復運動，并沒有隨波遷移，離振源遠的質點所具有的振動的能量，是從振源獲得并通過各質點的傳遞，故選項D錯誤。 橫波與縱波 [自讀教材·抓基礎] 1．波的分類 按介質中質點的振動方向和波的傳播方向的關系不同，常將波分為橫波和縱波。 2．橫波 (1)定義：介質中質點的振動方向和波的傳播方向垂直的波。 (2)特點： 是一個凹凸相間的波，凸起來的最高處叫波峰；凹下去的最低處叫波谷。 (3)波形圖： 圖2－1－2 3．縱波 (1)定義：介質中質點的振動方向和波的傳播方向平行的波。 (2)特點：

7、是介質密集和稀疏相間的波。介質中質點分布密集的部分叫做密部，質點分布稀疏的部分叫疏部。 (3)波形圖： 圖2－1－3 4．簡諧波 傳播的振動是簡諧運動的波。 [跟隨名師·解疑難] 橫波與縱波的區(qū)別 名稱 項目　　 橫波 縱波 概念 在波動中，質點的振動方向和波的傳播方向相互垂直 在波動中，質點的振動方向和波的傳播方向在一條直線上 介質 只能在固體介質中傳播 在固體、液體和氣體介質中均能傳播 特征 在波動中交替、間隔出現(xiàn)波峰和波谷 在波動中交替、間隔出現(xiàn)密部和疏部 [學后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 區(qū)分橫波和縱波的依據(jù)是(

8、　　) A．質點沿水平方向還是沿豎直方向振動 B．波沿水平方向還是沿豎直方向傳播 C．質點的振動方向和波的傳播方向是相互垂直還是在一條直線上 D．波傳播距離的遠近 解析：選C　橫波與縱波的唯一一個分類的標準是看質點振動方向和波傳播方向的關系，若互相垂直，為橫波，若在一條直線上，為縱波，因此只有選項C正確。 波速與波長、頻率的關系 [自讀教材·抓基礎] 1．波長 (1)定義： 沿波的傳播方向，任意兩個相鄰的同相振動的質點之間的距離。通常用λ表示。 (2)特征： 在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長。在縱波中，兩個相鄰密部或兩個相鄰疏部之間的距

9、離等于波長。 2．振幅 (1)概念： 在波動中，質點振動的振幅，也稱為波的振幅。 (2)意義： 是波所傳播能量的直接量度。 3．周期(T)和頻率(f) (1)定義： 等于各個質點的振動周期(或頻率)。 (2)規(guī)律： ①在波動中，各個質點的振動周期(或頻率)都等于波源的振動周期(或頻率)。 ②波的頻率也等于在單位時間內通過某點的“完整的波”的數(shù)目。 (3)關系： 周期T和頻率f互為倒數(shù)，即f＝。 4．波速 (1)定義： 波速是指機械波在介質中傳播的速度。波速等于波長與周期的比值。 (2)定義式： v＝＝λf。 (3)決定因素： ①機械波在介質中的傳播速度由

10、介質的性質決定，與波長和頻率無關。 ②在不同的介質中，波速是不同的。另外，波速還與溫度有關。 [跟隨名師·解疑難] 1．波長、波速與周期的決定因素和關系 物理量 決定因素 關系 周期和頻率 取決于波源，而與v、λ無直接關系 v＝λf或 v＝λ/T 波長 波長λ則只取決于v和T，只要v、T其中一個發(fā)生變化，λ值必然發(fā)生變化 波速 取決于介質的物理性質。它與T、λ無直接關系 2．波長的確定方法 (1)根據(jù)定義確定： ①在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離等于一個波長。 ②波在一個周期內傳播的距離等于一個波長。 (2)根據(jù)波動圖像確定： ①

11、在波動圖像上，振動位移總是相同的兩個相鄰質點間的距離為一個波長。 ②在波動圖像上，運動狀態(tài)(速度)總是相同的兩個相鄰質點間的距離為一個波長。 ③在波動圖像上，兩個相鄰波峰(或波谷)間的距離為一個波長。 (3)根據(jù)公式λ＝vT來確定。 [學后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 關于波長的下列說法中正確的是 (　　) A．機械振動在一個周期內傳播的距離就是一個波長 B．在波形圖上位移相同的相鄰兩質點之間的距離等于一個波長 C．在波形圖上速度最大且相同的相鄰兩質點間的距離等于一個波長 D．在波形圖上振動情況總是相同的兩點間的距離等于一個波長 解析：選AC　

12、機械振動的質點在一個周期內向遠處傳播一個完整的波形，故A項正確；由波形圖可見，在一個完整波形上，位移相同的相鄰質點之間的距離不一定等于一個波長，故B項錯誤；速度最大且相同的質點，在波形圖上是在平衡位置上，如果相鄰，那么正好是一個完整波形的兩個端點，所以C項正確；振動情況總是相同的兩點間的距離是波長λ的整數(shù)倍，故D項不正確。 機械波的形成與傳播 [典題例析] 1．如圖2－1－4所示為沿水平方向的介質中的部分質點，每相鄰兩質點間距離相等，其中O為波源。設波源的振動周期為T，自波源通過平衡位置豎直向下振動時開始計時，經過質點1開始起振，則下列關于各質點的振動和介

13、質中的波的說法中正確的是(　　) 圖2－1－4 A．介質中所有質點的起振方向都是豎直向下的，但圖中質點9起振最晚 B．圖中所有質點的起振時間都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的 C．圖中質點8的振動完全重復質點7的振動，只是質點8振動時，通過平衡位置或最大位移的時間總是比質點7通過相同位置時落后 D．只要圖中所有質點都已振動了，質點1與質點9的振動步調就完全一致，但如果質點1發(fā)生的是第100次振動，則質點9發(fā)生的就是第98次振動 [思路點撥] (1)經過，波傳播的距離為。 (2)質點開始起振時的振動情況與波源相同。 (3)相距波長的整數(shù)倍的兩個質點的振動情況

14、完全相同。 解析：據(jù)波的傳播特點知，波傳播過程中各質點的振動總是重復波源的振動，所以起振方向相同，都是豎直向下，但從時間上來說，起振依次落后的時間，所以選項A、C正確，B項錯誤；由題意知，質點9比質點1應晚起振兩個周期，所以當所有質點都起振后，質點1與質點9步調完全一致，所以選項D正確。 答案：ACD [探規(guī)尋律] 波動過程中介質中各質點的運動特點： 波動過程中介質中各質點的振動周期都與波源的振動周期相同，其運動特點可用三句話來描述，即先振動的質點帶動后振動的質點；后振動的質點重復前面質點的振動；后面振動質點的振動狀態(tài)落后于先振動的質點。概括起來就是“帶動、重復、落后”。 　

15、 [跟蹤演練] 一列橫波某時刻的波形如圖2－1－5所示，則關于質點A的受力，下列說法中正確的是(　　) 圖2－1－5 A．如果波向右傳播，則質點A受到向上的作用力 B．如果波向右傳播，則質點A受到向下的作用力 C．如果波向左傳播，則質點A受到向上的作用力 D．如果波向左傳播，則質點A受到向下的作用力 解析：選BD　無論向左還是向右傳播，回復力始終指向平衡位置，且質點A的回復力是由相鄰的質點對質點A的作用力來提供，質點A的受力方向向下，故B、D正確。 振動與波動的區(qū)別 [典題例析] 2．關于振動和波的關系，下列說法中正確的是(　　) A．振動是波的

16、成因，波是振動的傳播 B．振動是單個質點呈現(xiàn)的運動現(xiàn)象，波是許多質點聯(lián)合起來呈現(xiàn)的運動現(xiàn)象 C．波的傳播速度就是質點振動的速度 D．波源停止振動時，波立即停止傳播 [思路點撥]　 (1)從波源開始，各質點的振動依次滯后。 (2)相鄰質點間存在相互作用力，前一個質點帶動后一個質點。 (3)波的傳播速度和質點振動速度的區(qū)別。 解析：機械波的產生條件是有波源和介質。由于介質中的質點依次帶動由近及遠傳播而形成波，所以選項A和B正確。波的傳播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均勻介質中其速度大小不變；而質點振動的速度和方向都隨時間周期性地發(fā)生變化，故選項C錯誤。波源一旦將振動傳給了介質，

17、振動就會在介質中向遠處傳播；當波源停止振動時，介質仍然繼續(xù)傳播波源振動的運動形式，不會隨波源停止振動而停止傳播，即波不會停止傳播，故選項D錯誤。 答案：AB [探規(guī)尋律] (1)有機械波，必有機械振動；但有機械振動，不一定形成機械波。 (2)質點的振動速度是隨時間改變的，而波在同種均勻介質的傳播速度是不變的。 [跟蹤演練] 關于振動和波的關系，下列說法正確的是(　　) A．如果波源停止振動，在介質中傳播的波也立即停止 B．發(fā)聲體在振動時，一定會產生聲波 C．波動的過程是介質質點由近及遠的傳播過程 D．波動的過程是質點的振動形式及能量由近及遠的傳播過程 解析：選D　

18、波源停止振動，介質中的質點仍然在振動，所以波仍繼續(xù)傳播，選項A錯誤；產生波的條件必須有介質，選項B錯誤；在振動過程中質點不隨波的傳播而遷移，只是向外傳播信息和能量，選項C錯誤，選項D正確。 波長、波速、周期間關系的應用 [典題例析] 3．一列簡諧橫波沿繩傳播，振幅為0.2 m，傳播速度為1 m/s，頻率為0.5 Hz。在t0時刻，質點a正好經過平衡位置，沿著波的傳播方向(　　) A．在t0時刻，距a點2 m處的質點離開其平衡位置的距離為0.2 m B．在(t0＋1 s)時刻，距a點1.5 m處的質點離開其平衡位置的距離為0.2 m C．在(t0＋2 s)時刻，距

19、a點1 m處的質點離開其平衡位置的距離為0.2 m D．在(t0＋3 s)時刻，距a點0.5 m處的質點離開其平衡位置的距離為0.2 m [思路點撥] (1)可由λ＝計算波長，由T＝計算波的周期。 (2)沿波的傳播方向上各質點的振動周期相同。 (3)與a點相距nλ的點與a點振動情況相同。與a點相距nλ＋的點與a點振動情況相反。 解析：λ＝＝ m＝2 m，T＝＝ s＝2 s，在t0時刻，質點距a點2 m的距離恰好為一個波長，該點的振動狀態(tài)與質點a完全相同，也應該在平衡位置，故選項A錯。在(t0＋1 s)時刻，因為T＝2 s，過了半個周期，a點仍在平衡位置，質點離a點為1.5 m

20、的距離為λ，其質點離開平衡位置0.2 m，選項B正確。在(t0＋2 s)時刻是經過了一個周期，在距離a點1 m即半波長的質點在平衡位置，選項C錯。在(t0＋3 s)時刻是經過了一個半周期，a點仍在平衡 位置，距a點0.5 m，即波長的質點離開平衡位置的距離為振幅0.2 m，選項D正確。 答案：BD 　[跟蹤演練] 關于公式v＝λf，下列說法中正確的是(　　) A．v＝λf適用于一切波 B．由v＝λf知，f增大，則波速v也增大 C．v、λ、f三個量中，對同一列波來說，在不同介質中傳播時保持不變的只有f D．由v＝λf知，波長是6 m的聲波為波長是3 m的聲波傳播速度的2倍 解析

21、：選AC　公式v＝λf適用于一切波，無論是機械波還是電磁波，A正確；機械波的波速僅由介質決定，與頻率f無關，所以B、D錯誤；對同一列波，其頻率由振源決定，與介質無關，C正確。 [課堂雙基落實] 1．關于機械波的以下說法中，正確的是(　　) A．波動發(fā)生需要兩個條件：波源和介質 B．波動過程是介質質點由近及遠移動的過程 C．波動過程是能量由近及遠傳遞的過程 D．波源與介質質點的振動都是自由振動 解析：選AC　要產生機械波，必須有波源和介質，A正確；波傳播的過程就是波的能量和形式由近及遠傳遞的過程，但質點并不隨波遷移，C正確，B錯誤；介質中各質點的振動為受迫振動，D錯

22、誤。 2．關于橫波和縱波，下列說法正確的是(　　) A．質點的振動方向和波的傳播方向垂直的波叫橫波 B．質點的振動方向跟波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波 C．橫波有波峰和波谷，縱波有密部和疏部 D．地震波是橫波，聲波是縱波 解析：選ABC　根據(jù)橫波和縱波的定義知，A、B、C正確；聲波是一種縱波，但地震波中既有橫波又有縱波，D錯誤。 3．關于波的周期下列說法正確的是 (　　) A．質點的振動周期就是波源的周期 B．波的周期是由波源驅動力的頻率決定的 C．波的周期與形成波的介質的密度有關 D．經歷整數(shù)個周期波形圖重復出現(xiàn)，只是波峰向前移動了一段距離 解析：選ABD　

23、波的周期性是由波源振動的周期性決定的，故A正確；波的周期等于波源驅動力的周期，與介質 無關，故B正確，C錯誤；D選項正是波的周期性的體現(xiàn)，故D正確。 4．介質中有一列簡諧機械波傳播，對于其中某個振動質點(　　) A．它的振動速度等于波的傳播速度 B．它的振動方向一定垂直于波的傳播方向 C．它在一個周期內走過的路程等于一個波長 D．它的振動頻率等于波源的振動頻率 解析：選D　簡諧機械波介質中的各質點都做簡諧運動，其速度按照正弦或余弦規(guī)律變化，與波的傳播速度不同，A錯誤；橫波中質點的振動方向垂直于波的傳播方向，而縱波中質點的振動方向與波的傳播方向在一條直線上，B錯誤；簡諧機械波介質中

24、的各質點一個周期內走過的路程等于四個振幅，而波一個周期傳播的距離等于一個波長，C錯誤；機械波介質中的各質點做簡諧運動的頻率相等，都等于波源的振動頻率，所以D正確。 課下綜合檢測] 1．機械波傳播的是(　　) A．介質中的質點　　　 　B．質點的運動形式 C．能量 D．信息 解析：選BCD　機械波是振動在介質中向外傳播，質點不隨波的傳播而遷移，只是向外傳播信息和能量，故選項B、C、D正確。 2．科學探測表明，月球表面無大氣層，也沒有水，更沒有任何生命存在的痕跡。在月球上，兩宇航員面對面講話也無法聽到，這是因為(　　) A．月球太冷，聲音傳播太慢 B．月球上沒有空氣，聲

25、音無法傳播 C．宇航員不適應月球，聲音太輕 D．月球上太嘈雜，聲音聽不清楚 解析：選B　兩宇航員面對面講話卻無法聽到，說明聲波有振源卻傳播不出去，即缺乏聲波傳播的另一條件介質，故B選項正確。 3．沿繩傳播的一列橫波，當波源突然停止振動時(設繩無限長，且波傳播過程無能量損失)(　　) A．繩上各質點同時停止振動，波同時消失 B．離波源較近的質點先停止振動，直到所有質點全部停止振動 C．離波源較遠的質點先停止振動，直到所有質點全部停止振動 D．以上說法都不對 解析：選D　當波源振動后，通過介質將波源的振動形式傳遞出去的同時，將能量也傳遞出去了；當波源停止振動后，傳出去的能量不會消

26、失；當沒有其他阻力時，這種波的形式和能量繼續(xù)存在并且將繼續(xù)傳遞下去。如圖所示，當波源停止振動后，離波源最近的質點0,1,2,3，…依次先后停止，之后質點a，b，c，…將依次開始振動起來，所以A、B、C都錯誤。 4．一振動周期為T，振幅為A，位于x＝0點的波源從平衡位置沿y軸正向開始做簡諧運動。該波源產生的一維簡諧橫波沿x軸正向傳播，波速為v，傳播過程中無能量損失，一段時間后，該振動傳播至某質點P，關于質點P振動的說法正確的是 (　　) A．振幅一定為A B．周期一定為T C．速度的最大值一定為v D．開始振動的方向沿y軸向上或向下取決于它離波源的距離 解析：選AB　機械波將波

27、源的振動形式和能量向外傳遞，對簡諧波而言，介質中各振動質點的振幅和周期都與波源的相同，A、B正確；質點P的振動速度不是波的傳播速度v，C錯誤；質點P開始振動的方向與波源開始振動的方向相同，與它們之間的距離無關，D錯誤。 5．下列對波速的理解正確的是(　　) A．波速表示振動在介質中傳播的快慢 B．波速表示介質質點振動的快慢 C．波速表示介質質點遷移的快慢 D．波速跟波源振動的快慢無關 解析：選AD　機械振動在介質中傳播的快慢用波速表示，它的大小由介質本身的性質決定，與介質質點的振動速度是兩個不同的概念，與波源振動快慢無關，故A、D正確；波速不表示質點振動的快慢，介質質點也不隨波遷移

28、，因此B、C錯誤。 6．(浙江高考)用手握住較長軟繩的一端連續(xù)上下抖動，形成一列簡諧橫波。某一時刻的波形如圖1所示。繩上a、b兩質點均處于波峰位置。下列說法正確的是(　　) 圖1 A．a、b兩點之間的距離為半個波長 B．a、b兩點振動開始時刻相差半個周期 C．b點完成全振動次數(shù)比a點多一次 D．b點完成全振動次數(shù)比a點少一次 解析：選D　由題圖知a、b兩點之間的距離為一個波長，a、b兩點振動開始時刻相差一個周期，知選項A、B錯誤；由波是向右傳播的，知選項C錯誤，D正確。 7．(江蘇高考)地震時，震源會同時產生兩種波，一種是傳播速度約為3.5 km/s的S波，另一種是傳播

29、速度約為7.0 km/s的P波。一次地震發(fā)生時，某地震監(jiān)測點記錄到首次到達的P波比首次到達的S波早3 min。假定地震波沿直線傳播，震源的振動周期為1.2 s，求震源與監(jiān)測點之間的距離x和S波的波長λ。 解析：設P波的傳播時間為t，則x＝vPt，x＝vS(t＋Δt) 解得x＝Δt，代入數(shù)據(jù)得x＝1 260 km。 由λ＝vST，解得λ＝4.2 km。 答案：1 260 km　4.2 km 8．如圖2所示，A、B、C、D、E為波沿傳播方向上間距均為d＝1 m的五個質點，一簡諧橫波以5 m/s的水平速度向右傳播，t＝0時刻到達質點A且A開始向上振動，其振動周期為0.4 s，試求： 圖2 (1)該簡諧波的波長； (2)自0時刻起到質點E第一次到達波谷的時間。 解析：(1)由橫波的波速：v＝λf，可得：λ＝vT＝2 m (2)A點起振傳到E點需要4 m，E點起振后到達波谷需要T，故t＝＋T＝1.1 s。 答案：(1)2 m　(2)1.1 s 14