備戰(zhàn)2020高考物理 3年高考2年模擬1年原創(chuàng) 專題3.3 牛頓第二定律中的瞬時性問題（含解析）

專題3.1牛頓運動定律的瞬時性問題 【考綱解讀與考頻分析】 在牛頓運動定律應(yīng)用中經(jīng)常出現(xiàn)瞬時性問題，瞬時性問題成為高考命題熱點。 【高頻考點定位】： 瞬時性問題 考點一：瞬時性問題 【3年真題鏈接】 1. （2019年4月浙江選考）如圖所示，A、B、C為三個實心小球，A為鐵球，B、C為木球。A、B兩球分別連在兩根彈簧上，C球連接在細線一端，彈簧和細線的下端固定在裝水的杯子底部，該水杯置于用繩子懸掛的靜止吊籃內(nèi)。若將掛吊籃的繩子剪斷，則剪斷的瞬間相對于杯底（不計空氣阻力，ρ木＜ρ水＜ρ鐵）（ ） A. A球?qū)⑾蛏线\動，B、C球?qū)⑾蛳逻\動 B. A、B球?qū)⑾蛏线\動，C球不動 C. A球?qū)⑾蛳逻\動，B球?qū)⑾蛏线\動，C球不動 D. A球?qū)⑾蛏线\動，B球?qū)⑾蛳逻\動，C球不動 【參考答案】D 【名師解析】 開始時A球下的彈簧被壓縮，彈力向上；B球下的彈簧被拉長，彈力向下；將掛吊籃的繩子剪斷的瞬時，系統(tǒng)的加速度為g，為完全失重狀態(tài)，此時水對球的浮力為零，小球的重力也可視為零，則A球?qū)⒃趶椓ψ饔孟孪蛏线\動，B球?qū)⒃趶椓ψ饔孟孪蛳逻\動，C球不動；故選D. 2.（2010全國理綜1）如圖6-4，輕彈簧上端與一質(zhì)量為的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木坂上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2重力加速度大小為g。則有（ ） A．a(chǎn)1=0， a2=g B．a(chǎn)1=g，a2=g C．a(chǎn)1=0， a2=g D．a(chǎn)1=g ，a2=g 圖6-4 【參考答案】C 【名師解析】 抽出木板前，木塊1在重力mg與彈簧彈力F作用下處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)=mg；質(zhì)量為M的木塊2受到木板的支持力F’=Mg+F。在抽出木板的瞬時，彈簧中彈力并未改變，木塊1受重力和彈簧向上的彈力作用，mg=F，a1=0。木塊2受重力和彈簧向下的彈力作用，根據(jù)牛頓第二定律a2==g，所以選項C正確。 3. （2014北京理綜高考題）應(yīng)用物理知識分析生活中的常見現(xiàn)象，可以使物理學(xué)習(xí)更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物體，由靜止開始向上運動，直至將物體拋出。對此現(xiàn)象分析正確的是（ ） A．受托物體向上運動的過程中，物體始終處于超重狀態(tài)； B．受托物體向上運動的過程中，物體始終處于失重狀態(tài)； C．在物體離開手的瞬間，物體的加速度大于重力加速度； D．在物體離開手的瞬間，手的加速度大于重力加速度； 【參考答案】D 【名師解析】 受托物體由靜止開始向上運動，一定先做加速運動，物體處于超重狀態(tài)；而后可能勻速上升，也可能減速上升（失重狀態(tài)），選項AB錯誤。在物體離開手的瞬間，二者分離，物體只受重力，物體的加速度一定等于重力加速度；要使手和物體分離，手向下的加速度一定大于物體向下的加速度（重力加速度），即手的加速度大于重力加速度，選項C錯誤D正確。 【2年模擬再現(xiàn)】 1．（6分）（2019江西南昌二模）如圖所示，細線AB和BC連接著一質(zhì)量為m的物體P，其中繩子的A端固定，C端通過小定滑輪連接著一質(zhì)量也為m的另一個物體Q，開始時，用手抓住物體Q，使物體P、Q均靜止，此時AB和BC兩繩中拉力大小分別為T1，T2把手放開瞬間，AB和BC兩繩中拉力大小分別為T1′、T2′．已知ABC處于同一豎直平面內(nèi)，繩子間連接的夾角如圖。則（　　） A．T1：T1'＝1：1 B．T1：T2＝1：2 C．T2：T2'＝2：3 D．T1′：T2'＝：1 【參考答案】AC 【名師解析】根據(jù)共點力的平衡，可以得出拉力的大?。辉诜攀值乃查g要考慮瞬時加速度問題，根據(jù)牛頓第二定律可以求出放手后拉力的大小。 用手抓住物體Q時，以懸點為研究對象，懸點受力平衡，有： T1＝mgcos30°…①，T2＝mgsin30°…② 把手放開瞬間，設(shè)Q加速度為a，則P在瞬間沿BC加速度也為a，根據(jù)牛頓第二定律，有：對Q：mg﹣T'2＝ma…③ 對P，在BC方向：T'2﹣mgcos60°＝ma…④ 在AB方向：T'1＝mgsin60°…⑤ 聯(lián)立①②③④⑤得：T1：T1'＝1：1，T2：T2'＝2：3，選項AC正確。 【點評】本題考查共點力的平衡，關(guān)鍵要注意在放手瞬間，在BC方向有加速度，而在AB方向受力平衡。 2.（2018貴州聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量分別為MA和MB的A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細線固定在傾角為30°的光滑斜面上，若不計彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為( ) A．都等于 B．和0 C．和0 D．0和 【參考答案】D 【名師解析】在線被剪斷前，A處于平衡狀態(tài)，彈簧的拉力等于A的重力沿斜面的分力，即F=MAgsin30°。在線被剪斷瞬間，繩子拉力立即減為零，而彈簧的伸長量沒有來得及變化，彈力不變，故A的加速度為零。對B，在沿斜面方向，B受到沿斜面向下的彈力和重力沿斜面的分力，由F+MBgsin30°=MBaB，解得：aB=，選項D正確。 3. （2019開封聯(lián)考）如圖所示，兩輕質(zhì)彈簧a、b懸掛一小鐵球處于平衡狀態(tài)，a彈簧與豎直方向成30°角，b彈簧水平，a、b兩彈簧的勁度系數(shù)分別為k1、k2，重力加速度為g，則（ ） A．a(chǎn)、b兩彈簧的伸長量之比為 B．a(chǎn)、b兩彈簧的伸長量之比為 C．若彈簧b的左端松脫，則松脫瞬間小球的加速度為 D．若彈簧b的左端松脫，則松脫瞬間小球的加速度為g 【參照答案】　B 【名師解析】　本題可用正交分解法求解，將彈簧a的彈力沿水平和豎直方向分解，如圖所示，則Tacos 30°＝mg，Tasin 30 °＝Tb，結(jié)合胡克定律可求得a、b兩彈簧的伸長量之比為，結(jié)合牛頓第二定律可求得松脫瞬間小球的加速度為g.，選項B正確ACD錯誤。 【考點定位】：此題考查正交分解法、彈簧、牛頓運動定律的瞬時作用及其相關(guān)知識。 4. （2019洛陽聯(lián)考）在動摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面上有一個質(zhì)量為m=2kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ=45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零．當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取g=10m/s2，以下說法正確的是（　?。? A．此時輕彈簧的彈力大小為20 N B．小球的加速度大小為8 m/s2，方向向左 C．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10 m/s2，方向向右 D．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為0 【參照答案】　ABD 【名師解析】 在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根據(jù)共點力平衡得，彈簧的彈力：F=mgtan45°=20×1=20N，故A正確；在剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力仍然為20N，小球此時受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個力作用；小球所受的最大靜摩擦力為：f=μmg=0.2×20N=4N，根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為：a=( F-f)/m ==8m/s2；合力方向向左，所以向左加速．故B正確；剪斷彈簧的瞬間，輕繩對小球的拉力瞬間為零，此時小球所受的合力為零，則小球的加速度為零，故C錯誤，D正確. 預(yù)測考點一：瞬時性問題 【2年模擬再現(xiàn)】 1.如圖所示，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為m,2、4質(zhì)量為M，兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4。重力加速度大小為g，則有(　　) A．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝0 B．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝g C．a(chǎn)1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g D．a(chǎn)1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g 【參考答案】：　C 【名師解析】：　在抽出木板的瞬間，物塊1、2與剛性輕桿接觸處的形變立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛頓第二定律知a1＝a2＝g；而物塊3、4間的輕彈簧的形變還來不及改變，此時彈簧對3向上的彈力大小和對物塊4向下的彈力大小仍為mg，因此物塊3滿足mg＝F，a3＝0；由牛頓第二定律得物塊4滿足a4＝＝g，所以C正確。 2.（2019河南名校聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量為m的光滑小球A被一輕質(zhì)彈簧系住，彈簧另一端固定于水平天花板上，小球下方被一梯形斜面B托起保持靜止不動，彈簧恰好與梯形斜面平行，已知彈簧與天花板夾角為30°，重力加速度g取10 m/s2，若突然向下撤去梯形斜面，則小球的瞬時加速度為(　　) A．0 B．大小為10 m/s2，方向豎直向下 C．大小為5 m/s2，方向斜向右下方 D．大小為5 m/s2，方向斜向右下方 【參考答案】：　C 【名師解析】：　小球原來受到重力、彈簧的彈力和斜面的支持力，斜面的支持力大小為FN＝mgcos 30°；突然向下撤去梯形斜面，彈簧的彈力來不及變化，重力也不變，支持力消失，所以此瞬間小球的合力與原來的支持力FN大小相等、方向相反，由牛頓第二定律得：mgcos 30°＝ma，解得a＝5 m/s2，方向斜向右下方，選項C正確。 3．（6分）（2019湖北武漢武昌5月調(diào)研）如圖所示，一根豎直輕質(zhì)彈簧下端固定，上端托一質(zhì)量為0.3kg的水平盤，盤中有一質(zhì)量為1.7kg物體。當(dāng)盤靜止時，彈簧的長度比其自然長度縮短4cm。緩慢地豎直向下壓物體，使彈簧再縮短2cm后停止，然后立即松手放開。設(shè)彈簧總處在彈性限度以內(nèi)（g取10m/s2），則剛松開手時盤對物體的支持力大小為（　?。? A．30N B．25.5N C．20N D．17N 【參考答案】B 【命題意圖】本題考查以彈簧疊加體為情景，考查受力分析、胡克定律、平衡條件、牛頓運動定律及其相關(guān)知識點。 【解題思路】：x1＝4cm＝0.04m，x2＝2cm＝0.02m， 當(dāng)盤靜止時，由胡克定律得（m+m0）g＝kx1，解得：k＝500N/m； 彈簧再縮短x2＝2cm＝0.02m停止，松手放開時整體的合力為：F＝kx2＝10N 由牛頓第二定律，F(xiàn)=（m+m0）a解得此時整體的加速度大小為a＝5m/s2， 隔離物體分析受力，設(shè)剛松開手時盤對物體的支持力大小為FN，根據(jù)牛頓第二定律可得：FN﹣mg＝ma，解得：FN＝25.5N，選項B正確，ACD錯誤。 【關(guān)鍵點撥】本題考查應(yīng)用牛頓第二定律分析和解決瞬時問題的能力，解決此類問題的關(guān)鍵是：先分析平衡狀態(tài)時物體的受力情況，再分析非平衡狀態(tài)時物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解瞬時加速度。對于疊加體先根據(jù)牛頓第二定律求出剛松手時，整體的加速度，再隔離物體分析受力，用牛頓第二定律求解盤對物體的支持力。 4.（6分）（2019河南開封三模）如圖所示，質(zhì)量都為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運動距離h時B與A分離。則下列說法中正確的是（　?。? A．B和A剛分離時，彈簧為原長 B．B和A剛分離時，它們的加速度為g C．彈簧的勁度系數(shù)等于 D．在B與A分離之前，它們做勻加速運動 【參考答案】C 【名師解析】B和A剛分離時，B受到重力mg和恒力F，B的加速度為零，A的加速度也為零，說明彈力對A有向上的彈力，與重力平衡，彈簧處于壓縮狀態(tài)。故AB錯誤。B和A剛分離時，彈簧的彈力大小為mg，原來靜止時彈力大小為2mg，則彈力減小量△F＝mg．兩物體向上運動的距離為h，則彈簧壓縮量減小△x＝h，由胡克定律得：k＝＝．故C正確。對于在B與A分離之前，對AB整體為研究對象，重力2mg不變，彈力在減小，合力減小，整體做變加速運動。故D錯誤。 5．（6分）（2019湖北黃岡三模）如圖所示，傾角為α的斜面固定在水平地面上，斜面上有兩個質(zhì)量均為m的小球A、B，它們用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連接，現(xiàn)對A施加一個水平向右大小為的恒力，使A、B在斜面上都保持靜止，如果斜面和兩個小球的摩擦均忽略不計，此時彈簧的長度為L，則下列說法錯誤的是（　　） A．彈簧的原長為 B．斜面的傾角為α＝30° C．撤掉恒力F的瞬間小球A的加速度不變 D．撤掉恒力F的瞬間小球B的加速度為0 【參考答案】C 【名師解析】對小球B進行受力分析，由平衡條件可得：kx＝mgsin α 解得，所以彈簧的原長為；對小球A進行受力分析，由平衡條件可得：Fcos α＝mgsin α+kx，解得：α＝30°，所以彈簧的原長為，故AB正確；撤掉恒力F的瞬間，對A進行受力分析，可得mgsin α+kx＝maA，小球A此時的加速度aA＝g，故C錯誤；撤掉恒力F的瞬間，彈簧彈力不變，B球所受合力不變，故B球的加速度為零，故D正確。本題選說法錯誤的，故選：C。 6.（2018洛陽一練）如圖所示，A、B質(zhì)量均為m，疊放在輕質(zhì)彈簧上(彈簧下端固定于地面上)，對A施加一豎直向下、大小為F(F＞2mg)的力，將彈簧再壓縮一段距離(彈簧始終處于彈性限度內(nèi))而處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)突然撤去力F，設(shè)兩物體向上運動過程中A、B間的相互作用力大小為FN，則關(guān)于FN的說法正確的是(重力加速度為g)(　　) A．剛撤去外力F時，F(xiàn)N＝ B．彈簧彈力等于F時，F(xiàn)N＝ C．兩物體A、B的速度最大時，F(xiàn)N＝2mg D．彈簧恢復(fù)原長時，F(xiàn)N＝mg 【參考答案】.B 【名師解析】對A施加一豎直向下、大小為F(F＞2mg)的力，將彈簧再壓縮一段距離(彈簧始終處于彈性限度內(nèi))而處于平衡狀態(tài)，彈簧彈力為F+2mg。剛撤去外力F時，物塊AB向上加速運動，由牛頓第二定律可得，a=F/2m，隔離A，由牛頓第二定律，F(xiàn)N-mg=ma，解得：FN＝，選項A錯誤；當(dāng)彈簧彈力等于F時，對AB整體，由牛頓運動定律，F(xiàn)-2mg=2ma，隔離A，由牛頓第二定律，F(xiàn)N-mg=ma，解得：FN＝，選項B正確；兩物體A、B的速度最大時，加速度為零，彈簧彈力等于2mg，F(xiàn)N＝mg，選項C錯誤；彈簧恢復(fù)原長時，兩物塊AB只受重力向上運動，F(xiàn)N＝0，選項D錯誤。 【知識歸納】彈簧的彈力與彈簧形變量成正比，彈簧彈力不能發(fā)生突變。當(dāng)彈簧受到壓縮或拉伸后，若形變量還沒有來得及變化，則彈簧彈力不變。 7.（2019臨川一中 月考）如圖所示，A、B兩物體用兩根輕質(zhì)細線分別懸掛在天花板上，兩細線與水平方向夾角分別為60°和45°，A、B間拴接的輕質(zhì)彈簧恰好處于水平狀態(tài)，則下列判斷正確的是( ) A. A、B的質(zhì)量之比為1︰ B. A、B所受彈簧彈力大小之比為︰ C. 快速撤去彈簧的瞬間，A、B的瞬時加速度大小之比為1︰ D．懸掛A、B的細線上拉力大小之比為1︰ 【參考答案】.C 【命題意圖】本題考查受力分析、平衡條件、力的突變與彈簧彈力的不變及其相關(guān)的知識點。 【解題思路】分別隔離A、B兩物體，并對A、B兩個物體分別受力分析，畫出受力矢量圖，如圖所示。A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，對物體A：tan60°=mAg/F1，對物體B：tan45°=mBg/F2，聯(lián)立解得：A、B的質(zhì)量之比為mA︰mB=︰1，選項A錯誤；對同一彈簧，各處的彈力大小相等，所以A、B所受彈簧彈力大小相等，即F1=F2，選項B錯誤；對A物體，細線拉力T1=F1/cos60°，對B物體，細線拉力T2=F2/cos45°，聯(lián)立解得： T1：T2=cos45°：cos60°=：1，選項D錯誤；快速撤去彈簧的瞬間，物體A、B分別將以懸點為圓心做圓周運動，剛撤去彈簧的瞬間，將重力分解為沿半徑和沿切線方向，沿半徑方向合力為零，合力沿切線方向，對A物體：由牛頓第二定律，mAgsin30°=mAaA，解得A物體的瞬時加速度aA=0.5g。對B物體：由牛頓第二定律，mBgsin45°=mBaB，解得B物體的瞬時加速度aB=g?？焖偌魯嗉毦€的瞬間，A、B的瞬時加速度大小之比為1︰,選項C正確。 8.(2018·臨沂檢測)如圖所示，在傾角為θ＝30°的光滑斜面上，物塊A、B質(zhì)量分別為m和2m。物塊A靜止在輕彈簧上面，物塊B用細線與斜面頂端相連，A、B緊挨在一起但A、B之間無彈力。已知重力加速度為g，某時刻把細線剪斷，當(dāng)細線剪斷瞬間，下列說法正確的是(　　) A．物塊A的加速度為0　　　 B．物塊A的加速度為 C．物塊B的加速度為0 D．物塊B的加速度為 【參考答案】.B 【名師解析】解析：剪斷細線前，彈簧的彈力：F彈＝mgsin 30°＝mg，細線剪斷的瞬間，彈簧的彈力不變，仍為F彈＝mg；剪斷細線瞬間，對A、B系統(tǒng)，加速度為：a＝＝，即A和B的加速度均為，故選B。 9.（2018云南昭通五校聯(lián)考）如圖所示，在動摩擦因數(shù)μ＝0.2的水平面上有一個質(zhì)量m＝1 kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45°角的不可伸長的輕繩一端相連，此時小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零．在剪斷輕繩的瞬間(g取10 m/s2)，下列說法中正確的是 (　　) A． 小球受力個數(shù)不變 B． 小球立即向左運動，且a＝8 m/s2 C． 小球立即向左運動，且a＝10 m/s2 D． 若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間小球加速度的大小a＝10m/s2 【參考答案】B 【名師解析】在剪斷輕繩前，分析小球受力，小球受到重力、彈簧彈力和繩子拉力．應(yīng)用平衡條件可得彈簧彈力F＝mgtan 45°＝10 N．剪斷輕繩的瞬間，彈簧彈力不變，重力不變，小球?qū)⑹艿剿矫娴膹椓湍Σ亮?，小球受力個數(shù)變化，選項A錯誤；此時在豎直方向，水平面的彈力N＝mg，摩擦力為f＝μN＝2 N，小球水平向左的合力F－f＝ma，解得a＝8 m/s2，選項B正確，C錯誤；若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間小球仍然靜止，小球加速度的大小a＝0，選項D錯誤． 10．（2018吉林延邊名校檢測） 如圖所示，質(zhì)量為4kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧上面。質(zhì)量為1kg的物體B用細線懸掛起來，A、B緊挨在一起但A、B之間無壓力。某時刻將細線剪斷，則細線剪斷瞬間，B對A的壓力大小為（取g=10m/s2） A．0 N B．8 N C．10 N D．50 N 【參考答案】B 【名師解析】細線剪斷前，A、B緊挨在一起但A、B之間無壓力，彈簧彈力與物體A的重力平衡，彈力等于40N。細線剪斷瞬間，AB一起向下加速運動，由牛頓第二定律，mAg+mBg=（mA+mB）a，隔離A，設(shè)B對A的壓力大小為F，由牛頓第二定律，F(xiàn)+ mAg =mAa，聯(lián)立解得：F=8N，選項B正確。 【1年仿真原創(chuàng)】 1．本組照片記錄了一名騎車人因自行車前輪突然陷入一較深的水坑而倒地的過程．下面是從物理的角度去解釋此情境的，其中正確的是(　　) A. 這是因為水坑里的水對自行車前輪的阻力太大，而使人和車一起倒地的 B. 騎車人與自行車原來處于運動狀態(tài)，車前輪陷入水坑后前輪立刻靜止，但人與車的后半部分由于慣性仍保持原有的運動狀態(tài)，因此摔倒 C. 因為自行車的前輪陷入水坑后，自行車還能加速運動，所以人和車一起倒地了 D. 因為自行車的前輪陷入水坑后，自行車的慣性立即消失，而人由于慣性將保持原有的運動狀態(tài)，故人向原來的運動方向倒下了 【參考答案】B 【名師解析】騎車人因自行車前輪突然陷入一較深的水坑而倒地，其原因是: 騎車人與自行車原來處于運動狀態(tài)，車前輪陷入水坑后前輪立刻靜止，但人與車的后半部分由于慣性仍保持原有的運動狀態(tài)，因此摔倒,選項B正確。 2.如圖，A、B、C三個小球質(zhì)量均為m，A、B之間用一根沒有彈性的繩子連在一起，BC之間用輕彈簧栓接，用細線懸掛在天花板上，整個系統(tǒng)靜止?，F(xiàn)將A上面的細線剪斷，使A的上端失去拉力，則在剪斷細線的瞬間，A、B、C三個小球的加速度分別是 A．1.5g，1.5g，0 B．g，2g，0 C．g，g，g D．g，g，0 【參考答案】A 【名師解析】剪斷細線前，由平衡條件可知，A上端的細線中拉力為3mg，AB之間細線中拉力為2mg，輕彈簧中拉力為mg。在剪斷細線的瞬間，輕彈簧中拉力不變，小球C所受合外力為零，C的加速度為零。AB小球被細線栓在一起，整體受到二者重力和輕彈簧向下的拉力，由牛頓第二定律，3mg=2ma，解得a=1.5g，選項A正確。 3. 如圖所示，在豎直平面內(nèi)，兩個相同的輕彈簧A和B，C是橡皮筋，他們的夾角均為120，已知A、B對小球的作用力均為F，此時小球平衡，C處于拉直狀態(tài)，己知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則剪斷橡皮筋的瞬間，小球的加速度可能為( ) A．g -方向豎直向下 B．-g方向豎直向上 C．.0 D. +g方向豎直向下 【參考答案】BC 【名師解析】 由于橡皮筋C只能提供向下的拉力，所以輕彈簧A和B對小球的作用力一定是拉力。橡皮筋可能被拉伸，設(shè)拉力為FT，由平衡條件可知，2Fcos60°=mg+FT，解得橡皮筋拉力FT =F-mg。剪斷橡皮筋的瞬間，小球所受合外力等于橡皮筋拉力FT =F-mg，方向向上，由牛頓第二定律， FT =ma，解得小球的加速度a=-g，選項B正確。橡皮筋可能沒有發(fā)生形變，拉力為零，剪斷橡皮筋的瞬間，小球的加速度可能為零，選項C正確。 4．如圖所示，傾角為α的斜面固定在水平地面上，斜面上有兩個質(zhì)量均為m的小球A、B，它們用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連接，現(xiàn)對A施加一個水平向右大小為F=mg的恒力，使A、B在斜面上都保持靜止，如果斜面和兩個小球的摩擦均忽略不計，此時彈簧的長度為L，則下列說法正確的是 A．彈簧的原長為L– B．斜面的傾角為α=30° C．撤掉恒力F的瞬間小球A的加速度不變 D．撤掉恒力F的瞬間小球B的加速度為0 【參考答案】ABD 【名師解析】對小球B進行受力分析，由平衡條件可得：kx=mgsin α，解得x=，所以彈簧的原長為L–x=L–；對小球A進行受力分析，由平衡條件可得：Fcos α=mgsin α+kx，解得：α=30°，彈簧的原長為L–，選項AB正確。撤掉恒力F的瞬間，對A進行受力分析，可得mgsin α+kx=maA，小球A此時的加速度aA=g，選項C錯誤。撤掉恒力F的瞬間，彈簧彈力不變，B球所受合力不變，故B球的加速度為零，選項D正確。 5．在動摩擦因數(shù)μ=0．2的水平面上有一個質(zhì)量為m=1kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ=45o角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖16所示，此時小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取g=10m/s2，求： （1）此時輕彈簧的彈力大小 （2）小球的加速度大小和方向 【參照答案】(1)10N (2) 8m/s2。 【名師解析】 （1）水平面對小球的彈力為零，小球在繩沒有斷時受到繩的拉力F、重力mg和彈簧的彈力T作用而處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得： 豎直方向：， …………………．．1分 水平方向：。 …………………．．1分 解得：。 …………………．．1分 當(dāng)剪斷輕繩瞬間彈簧的彈力大小不變，仍為10N ……．．1分 （2）剪斷輕繩后小球在豎直方向仍平衡， 水平面支持力與重力平衡， ………………．．1分 由牛頓第二定律得：，…………………．．1分 解得， …………………．．1分 方向向左。 …………………．．1分 14