（全國通用版）2018-2019高中物理 第四章 牛頓運(yùn)動定律 3 牛頓第二定律學(xué)案 新人教版必修1

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1、 3　牛頓第二定律 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式的確切含義.2.知道國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的.3.能應(yīng)用牛頓第二定律解決簡單的實(shí)際問題. 一、牛頓第二定律 1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同. 2.表達(dá)式F＝ma，其中力F為物體受到的合外力，F(xiàn)的單位用牛頓(N). 二、力的單位 1.力的國際單位：牛頓，簡稱牛，符號為N. 2.“牛頓”的定義：使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力叫做1 N，即1 N＝1_kg·m/s2. 1.判斷下列說法的正誤. (1)由

2、F＝ma可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比.(×) (2)公式F＝ma中，各量的單位可以任意選取.(×) (3)任何情況下，物體的加速度的方向始終與它所受的合外力方向一致.(√) (4)物體的運(yùn)動方向一定與它所受合外力的方向一致.(×) (5)使質(zhì)量是1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力叫做1 N.(√) (6)公式F＝ma中，a實(shí)際上是作用于物體上每一個力所產(chǎn)生的加速度的矢量和.(√) 2.光滑桌面上有A、B兩個物體，已知mA＝2mB.當(dāng)用F＝10 N的水平力作用在A上時，能使A產(chǎn)生5 m/s2的加速度，當(dāng)用2F的水平力作用在B上時，能使B產(chǎn)生的

3、加速度為_______m/s2. 答案　20 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用 【題點(diǎn)】水平面上加速度的求解 一、對牛頓第二定律的理解 (1)從牛頓第二定律可知，無論多么小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是，我們用力提一個很重的箱子，卻提不動它，這跟牛頓第二定律有無矛盾？為什么？ (2)從勻速上升的氣球上掉下一個物體(不計空氣阻力)，物體離開氣球的瞬間，物體的加速度和速度情況如何？ 答案　(1)不矛盾.因?yàn)榕ｎD第二定律中的力是指合外力.我們用力提一個放在地面上很重的箱子，沒有提動，箱子受到的合力F＝0，故箱子的加速度為零，箱子仍保持不動，所以上述現(xiàn)象與牛頓第二定律并沒有矛盾.

4、 (2)物體離開氣球瞬間物體只受重力，加速度大小為g，方向豎直向下；速度方向向上，大小與氣球速度相同. 1.表達(dá)式F＝ma的理解 (1)單位統(tǒng)一：表達(dá)式中F、m、a三個物理量的單位都必須是國際單位. (2)F的含義：F是合力時，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度；F是某個力時，加速度a是該力產(chǎn)生的加速度. 2.牛頓第二定律的六個性質(zhì) 性質(zhì) 理解 因果性 力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度 矢量性 F＝ma是一個矢量式.物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同 瞬時性 加速度與合外力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，同時產(chǎn)生，同時變

5、化，同時消失 同體性 F＝ma中，m、a都是對同一物體而言的 獨(dú)立性 作用在物體上的每一個力都產(chǎn)生加速度，物體的實(shí)際加速度是這些加速度的矢量和 相對性 物體的加速度是相對于慣性參考系而言的，即牛頓第二定律只適用于慣性參考系 例1　(多選)下列對牛頓第二定律的理解正確的是(　　) A.由F＝ma可知，m與a成反比 B.牛頓第二定律說明當(dāng)物體有加速度時，物體才受到外力的作用 C.加速度的方向總跟合外力的方向一致 D.當(dāng)合外力停止作用時，加速度隨之消失 答案　CD 解析　雖然F＝ma，但m與a無關(guān)，因a是由m和F共同決定的，即a∝，且a與F同時產(chǎn)生、同時消失、同時存在、

6、同時改變；a與F的方向永遠(yuǎn)相同.綜上所述，A、B錯誤，C、D正確. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的理解 【題點(diǎn)】對牛頓第二定律的理解 合外力、加速度、速度的關(guān)系 1.力與加速度為因果關(guān)系：力是因，加速度是果.只要物體所受的合外力不為零，就會產(chǎn)生加速度.加速度與合外力方向是相同的，大小與合外力成正比. 2.力與速度無因果關(guān)系：合外力方向與速度方向可以相同，可以相反，還可以有夾角.合外力方向與速度方向相同時，物體做加速運(yùn)動，相反時物體做減速運(yùn)動. 3.兩個加速度公式的區(qū)別 a＝是加速度的定義式，是比值定義法定義的物理量，a與v、Δv、Δt均無關(guān)；a＝是加速度的決定式，加速度由其受到的合外

7、力和質(zhì)量決定. 例2　(多選)初始時靜止在光滑水平面上的物體，受到一個逐漸減小的方向不變的水平力的作用，則這個物體運(yùn)動情況為 (　　) A.速度不斷增大，但增大得越來越慢 B.加速度不斷增大，速度不斷減小 C.加速度不斷減小，速度不斷增大 D.加速度不變，速度先減小后增大 答案　AC 解析　水平面光滑，說明物體不受摩擦力作用，物體所受到的水平力即為其合外力.水平力逐漸減小，合外力也逐漸減小，由公式F＝ma可知：當(dāng)F逐漸減小時，a也逐漸減小，但速度逐漸增大. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的理解 【題點(diǎn)】合外力、加速度、速度的關(guān)系 二、牛頓第二定律的簡單應(yīng)用 1.解題步驟 (1)確

8、定研究對象. (2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動情況分析，作出受力和運(yùn)動的示意圖. (3)求合力F或加速度a. (4)根據(jù)F＝ma列方程求解. 2.解題方法 (1)矢量合成法：若物體只受兩個力作用，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個力的合力，加速度的方向即物體所受合力的方向. (2)正交分解法：當(dāng)物體受多個力作用時，常用正交分解法求物體所受的合外力. ①建立坐標(biāo)系時，通常選取加速度的方向作為某一坐標(biāo)軸的正方向(也就是不分解加速度)，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，F(xiàn)y＝0. ②特殊情況下，若物體的受力都在兩個互相垂直的方向上，也可將坐標(biāo)軸建立在力的方向上，正交分解加速度a.根據(jù)牛頓

9、第二定律列方程求解. 例3　如圖1所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，小球和車廂相對靜止，小球的質(zhì)量為1 kg，不計空氣阻力.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 圖1 (1)求車廂運(yùn)動的加速度并說明車廂的運(yùn)動情況； (2)求懸線對小球的拉力大小. 答案　(1)7.5 m/s2，方向水平向右　車廂可能水平向右做勻加速直線運(yùn)動或水平向左做勻減速直線運(yùn)動 (2)12.5 N 解析　解法一(矢量合成法) (1)小球和車廂相對靜止，它們的加速度相同.以小球?yàn)檠芯繉ο螅瑢π∏蜻M(jìn)行受力分析如圖甲所示，小球所受合

10、力為F合＝mgtan 37°. 由牛頓第二定律得小球的加速度為 a＝＝gtan 37°＝g＝7.5 m/s2，加速度方向水平向右.車廂的加速度與小球相同，車廂做的是水平向右的勻加速直線運(yùn)動或水平向左的勻減速直線運(yùn)動. (2)由圖可知，懸線對球的拉力大小為FT＝＝12.5 N. 解法二(正交分解法) (1)建立直角坐標(biāo)系如圖乙所示，正交分解各力，根據(jù)牛頓第二定律列方程得 x方向：FTx＝ma y方向：FTy－mg＝0 即FTsin 37°＝ma FTcos 37°－mg＝0 解得a＝g＝7.5 m/s2 加速度方向水平向右.車廂的加速度與小球相同，車廂做的是水平向右的勻加速

11、直線運(yùn)動或水平向左的勻減速直線運(yùn)動. (2)由(1)中所列方程解得懸線對球的拉力大小為 FT＝＝12.5 N. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用 【題點(diǎn)】水平面上加速度的求解 例4　如圖2所示，質(zhì)量為4 kg的物體靜止于水平面上.現(xiàn)用大小為40 N、與水平方向夾角為37°的斜向上的力拉物體，使物體沿水平面做勻加速運(yùn)動(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8). 圖2 (1)若水平面光滑，物體的加速度是多大？ (2)若物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，物體的加速度大小是多少？ 答案　(1)8 m/s2　(2)6 m/s2 解析　(1)水平面光滑

12、時，物體的受力情況如圖甲所示 由牛頓第二定律：Fcos 37°＝ma1 解得a1＝8 m/s2 (2)水平面不光滑時，物體的受力情況如圖乙所示 Fcos 37°－Ff＝ma2 FN′＋Fsin 37°＝mg Ff＝μFN′ 聯(lián)立解得a2＝6 m/s2. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用 【題點(diǎn)】水平面上加速度的求解 1.(對牛頓第二定律的理解)(多選)下列關(guān)于牛頓第二定律的說法中正確的是(　　) A.物體的加速度大小由物體的質(zhì)量和物體所受的合力大小決定，與物體的速度無關(guān) B.物體的加速度方向只由它所受的合力方向決定，與速度方向無關(guān) C.物體所受的合力方向和加速度

13、方向及速度方向總是相同的 D.一旦物體所受的合力為零，則運(yùn)動物體的加速度立即為零，其運(yùn)動也就逐漸停止了 答案　AB 解析　根據(jù)牛頓第二定律，物體的加速度的大小由合力的大小和質(zhì)量決定，加速度的方向由合力的方向決定，二者方向一定相同，而加速度的大小和方向與物體的速度的大小和方向無關(guān)；根據(jù)牛頓第二定律的瞬時性特征，合力一旦為零，則加速度立即為零，速度不發(fā)生變化，物體做勻速直線運(yùn)動，選項(xiàng)A、B正確，選項(xiàng)C、D錯誤. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的理解 【題點(diǎn)】對牛頓第二定律的理解 2.(對牛頓第二定律的理解)(多選)在光滑的水平地面上放一個質(zhì)量m＝2 kg的物體，現(xiàn)對該物體同時施加兩個力F1和F2

14、，其中F1＝3 N，方向水平向東，F(xiàn)2＝4 N，方向水平向南，sin 37°＝0.6，則下列說法正確的是(　　) A.F1使物體產(chǎn)生大小為1.5 m/s2、方向水平向東的加速度 B.F2使物體產(chǎn)生大小為2 m/s2、方向水平向南的加速度 C.物體的加速度的大小為2.5 m/s2，方向?yàn)闁|偏南37° D.物體的加速度的大小為2.5 m/s2，方向?yàn)槟掀珫|37° 答案　ABD 解析　根據(jù)牛頓第二定律，力是產(chǎn)生加速度的原因，某個力產(chǎn)生的加速度等于該力與物體質(zhì)量的比值，方向與該力的方向相同，這是力的獨(dú)立作用的原理，所以A、B正確.而物體的加速度等于物體所受的合外力與物體質(zhì)量的比值，方向與合

15、外力的方向相同，故C錯誤，D正確. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的理解 【題點(diǎn)】對牛頓第二定律的理解 3.(合外力、加速度、速度的關(guān)系)物體在與其初速度方向相同的合外力作用下運(yùn)動，取v0方向?yàn)檎龝r，合外力F隨時間t的變化情況如圖3所示，則在0～t1這段時間內(nèi)(　　) 圖3 A.物體的加速度先減小后增大，速度也是先減小后增大 B.物體的加速度先增大后減小，速度也是先增大后減小 C.物體的加速度先減小后增大，速度一直在增大 D.物體的加速度先減小后增大，速度一直在減小 答案　C 解析　由題圖可知，物體所受合力F隨時間t的變化是先減小后增大，根據(jù)牛頓第二定律得：物體的加速度先減小后增

16、大；由于合外力F方向與速度方向始終相同，所以物體加速度方向與速度方向一直相同，所以速度一直在增大，選項(xiàng)C正確. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的理解 【題點(diǎn)】合外力、加速度、速度的關(guān)系 4.(水平面上加速度的求解)如圖4所示，質(zhì)量為1 kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，物體受到大小為20 N、與水平方向成37°角斜向右下的推力F作用時，沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動，求物體加速度的大小.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 圖4 答案　5 m/s2 解析　取物體為研究對象，受力分析如圖所示，建立直角坐標(biāo)系. 在水平方向上：

17、Fcos 37°－Ff＝ma① 在豎直方向上：FN＝mg＋Fsin 37°② 又因?yàn)椋篎f＝μFN③ 聯(lián)立①②③并代入數(shù)據(jù)得：a＝5 m/s2 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用 【題點(diǎn)】水平面上加速度的求解 5.(斜面上加速度的求解)如圖5所示，一個物體從斜面的頂端由靜止開始下滑，斜面傾角θ＝30°，斜面始終靜止不動，重力加速度g＝10 m/s2. 圖5 (1)若斜面光滑，求物體下滑過程的加速度有多大？ (2)若斜面不光滑，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝，物體下滑過程的加速度又是多大？ 答案　(1)5 m/s2　(2)2.5 m/s2 解析　(1)根據(jù)牛頓第二定律得：m

18、gsin θ＝ma1 所以a1＝gsin θ＝10× m/s2＝5 m/s2 (2)物體受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得 mgsin θ－Ff＝ma2 FN＝mgcos θ Ff＝μFN 聯(lián)立解得：a2＝gsin θ－μgcos θ＝2.5 m/s2. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用 【題點(diǎn)】斜面上加速度的求解 一、選擇題 考點(diǎn)一　牛頓第二定律的理解 1.(多選)下列對牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是(　　) A.由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比 B.由m＝可知，物體的質(zhì)量與其所受合力成正比，

19、與其運(yùn)動的加速度成反比 C.由a＝可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比 D.由m＝可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受到的合力求出 答案　CD 解析　a＝是加速度的決定式，a與F成正比，與m成反比，C正確；F＝ma說明力是產(chǎn)生加速度的原因，但不能說F與m成正比，與a成反比，A錯誤；m＝中m與F、a皆無關(guān)，但可以通過測量物體的加速度和它所受到的合力求出，B錯誤，D正確. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的理解 【題點(diǎn)】對牛頓第二定律的理解 2.一物塊靜止在粗糙的水平桌面上.從某時刻開始，物塊受到一方向不變的水平拉力作用.假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.以

20、a表示物塊的加速度大小，F(xiàn)表示水平拉力的大小.能正確描述F與a之間關(guān)系的圖象是(　　) 答案　C 解析　物塊在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律，有F－Ff＝ma，即F＝ma＋Ff，該關(guān)系為線性函數(shù).當(dāng)a＝0時，F(xiàn)＝Ff；當(dāng)F＝0時，a＝－.符合該函數(shù)關(guān)系的圖象為C. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的理解 【題點(diǎn)】對牛頓第二定律的理解 3.(多選)力F1單獨(dú)作用在物體A上時產(chǎn)生的加速度a1大小為5 m/s2，力F2單獨(dú)作用在物體A上時產(chǎn)生的加速度a2大小為2 m/s2，那么，力F1和F2同時作用在物體A上時產(chǎn)生的加速度a的大小可能是(　　) A.5 m/s2 B.2

21、m/s2 C.8 m/s2 D.6 m/s2 答案　AD 解析　設(shè)物體A的質(zhì)量為m，則F1＝ma1，F(xiàn)2＝ma2，當(dāng)F1和F2同時作用在物體A上時，合力的大小范圍是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即|ma1－ma2|≤ma≤ma1＋ma2，加速度的大小范圍為3 m/s2≤a≤7 m/s2，故選A、D. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的理解 【題點(diǎn)】對牛頓第二定律的理解 4.物體在力F作用下運(yùn)動，F(xiàn)的方向與物體運(yùn)動方向一致，其F－t圖象如圖1所示，則物體(　　) 圖1 A.在t1時刻速度最大 B.在0～t1時間內(nèi)做勻加速運(yùn)動 C.從t1時刻后便開始返回運(yùn)動 D.在0～t2時間

22、內(nèi)，速度一直在增大 答案　D 解析　根據(jù)牛頓第二定律得，物體質(zhì)量不變，力越大時，加速度越大，由題圖圖象可知0～t1時間內(nèi)力F逐漸增大，加速度逐漸增大，t1時刻力F最大，加速度最大，所以0～t1時間內(nèi)物體做加速度逐漸增大的變加速運(yùn)動，B錯誤；t1時刻后力F開始減小，但方向未發(fā)生變化，所以物體繼續(xù)向前加速運(yùn)動，A、C錯誤，D正確. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的理解 【題點(diǎn)】合外力、加速度、速度的關(guān)系 考點(diǎn)二　牛頓第二定律的簡單應(yīng)用 5.如圖2所示，質(zhì)量m＝10 kg的物體，在水平地面上向左運(yùn)動，物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，與此同時，物體受到一個水平向右的推力F＝20 N的作用，則

23、物體的加速度為(取g＝10 m/s2)(　　) 圖2 A.0 B.4 m/s2，水平向右 C.2 m/s2，水平向右 D.2 m/s2，水平向左 答案　B 解析　物體受到的滑動摩擦力大小Ff＝μmg＝20 N，方向水平向右，物體受到的合外力F合＝F＋Ff＝40 N，方向水平向右，根據(jù)牛頓第二定律：F合＝ma，a＝4 m/s2，方向水平向右. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用 【題點(diǎn)】水平面上加速度的求解 6.如圖3所示，有一輛汽車滿載西瓜在水平路面上勻速前進(jìn).突然發(fā)現(xiàn)意外情況，緊急剎車做勻減速運(yùn)動，加速度大小為a，則中間一質(zhì)量為m的西瓜A受到其他西瓜對它的作用力的大小

24、是(　　) 圖3 A.m B.ma C.m D.m(g＋a) 答案　C 解析　西瓜與汽車具有相同的加速度a，對西瓜A受力分析如圖，F(xiàn)表示周圍西瓜對A的作用力，則由牛頓第二定律得：＝ma，解得：F＝m，故C對，A、B、D錯. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用 【題點(diǎn)】水平面上加速度的求解 7.在靜止的車廂內(nèi)，用細(xì)繩a和b系住一個小球，繩a斜向上拉，繩b水平拉，如圖4所示，現(xiàn)讓車從靜止開始向右做勻加速運(yùn)動，小球相對于車廂的位置不變，與小車靜止時相比，繩a、b的拉力Fa、Fb的變化情況是(　　) 圖4 A.Fa變大，F(xiàn)b不變 B.Fa變大，F(xiàn)b變小 C.Fa不變

25、，F(xiàn)b變小 D.Fa不變，F(xiàn)b變大 答案　C 解析　以小球?yàn)檠芯繉ο?，分析受力情況，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得， 水平方向：Fasin α－Fb＝ma① 豎直方向：Facos α－mg＝0② 由題知α不變，由②分析知Fa不變，由①知Fb＝Fasin α－ma

26、加速度，則(　　) 圖5 A.a1＝a2＝a3 B.a1＝a2，a2>a3 C.a1>a2，a2a2，a2>a3 答案　C 解析　對物塊1，由牛頓第二定律得 Fcos 60°－Ff＝ma1，－μ(mg－Fsin 60°)＝ma1 對物塊2，由牛頓第二定律得 Fcos 60°－Ff′＝ma2，－μ(mg＋Fsin 60°)＝ma2 對物塊3，由牛頓第二定律得F－Ff″＝ma3， －μmg＝ma3 比較得a1>a3>a2，所以C正確. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用 【題點(diǎn)】水平面上加速度的求解 9.豎直起飛的火箭在推力F的作用下產(chǎn)生10 m/s

27、2的加速度，若推力增大到2F，則火箭的加速度將達(dá)到(g取10 m/s2)(　　) A.20 m/s2　　　　　 B.25 m/s2 C.30 m/s2 D.40 m/s2 答案　C 解析　推力為F時，F(xiàn)－mg＝ma1，當(dāng)推力為2F時，2F－mg＝ma2.聯(lián)立以上兩式可得：a2＝30 m/s2，故C正確. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用 【題點(diǎn)】豎直方向上加速度的求解 10.如圖6所示，在與水平方向成θ角、大小為F的力作用下，質(zhì)量為m的物塊沿豎直墻壁加速下滑，已知物塊與墻壁間的動摩擦因數(shù)為μ.則下滑過程中物塊的加速度大小為(重力加速度為g)(　　) 圖6 A.a＝g－μ

28、g B.a＝g－ C.a＝g－ D.a＝g－ 答案　D 解析　將F分解可得，物塊在垂直于墻壁方向上受到的壓力為FN＝Fcos θ，則墻壁對物塊的支持力為FN′＝FN＝Fcos θ；物塊受到的滑動摩擦力為Ff＝μFN′＝μFcos θ；由牛頓第二定律，得mg－Fsin θ－Ff＝ma，得a＝g－. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用 【題點(diǎn)】豎直方向上加速度的求解 二、非選擇題 11.(水平面上加速度的求解)質(zhì)量為40 kg的物體放在水平面上，某人用繩子沿著與水平方向成37°角斜向上的方向拉著物體前進(jìn)，繩子的拉力為200 N，已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，物體的加速度是多少？

29、若在拉的過程中突然松手，此時物體的加速度是多少？(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 答案　0.5 m/s2，方向與運(yùn)動方向相同　5 m/s2，方向與運(yùn)動方向相反 解析　物體受力如圖所示，將拉力F沿水平方向和豎直方向分解.在兩方向分別列方程： Fcos 37°－Ff＝ma.Fsin 37°＋FN＝mg.又Ff＝μFN. 聯(lián)立解得a＝0.5 m/s2，方向與運(yùn)動方向相同. 當(dāng)突然松手時，拉力F變?yōu)榱?，此后摩擦力變?yōu)? Ff′＝μmg＝200 N， 由牛頓第二定律得Ff′＝ma′ 解得a′＝5 m/s2，方向與運(yùn)動方向相反. 【考點(diǎn)】牛頓第二定

30、律的簡單應(yīng)用 【題點(diǎn)】水平面上加速度的求解 12.(豎直方向上加速度的求解)將質(zhì)量為0.5 kg的小球，以30 m/s的速度豎直上拋，經(jīng)過2.5 s小球到達(dá)最高點(diǎn)(取g＝10 m/s2).求： (1)小球在上升過程中受到的空氣阻力大小(視為恒定)； (2)小球在最高點(diǎn)時的加速度大??； (3)若空氣阻力不變，小球下落時的加速度為多大？ 答案　(1)1 N　(2)10 m/s2　(3)8 m/s2 解析　(1)設(shè)小球上升時，加速度為a，空氣阻力為F，則v＝at，mg＋F＝ma 把v＝30 m/s，t＝2.5 s，m＝0.5 kg代入得F＝1 N (2)小球到達(dá)最高點(diǎn)時，因速度為零

31、，故不受空氣阻力，故加速度大小為g，即10 m/s2 (3)當(dāng)小球下落時，空氣阻力的方向與重力方向相反，設(shè)加速度為a′，則 mg－F＝ma′，得a′＝8 m/s2. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用 【題點(diǎn)】豎直方向上加速度的求解 13.(斜面上加速度的求解)如圖7所示，質(zhì)量為m的木塊以一定的初速度沿傾角為θ的斜面向上滑動，斜面靜止不動，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g. 圖7 (1)求向上滑動時木塊的加速度的大小和方向； (2)若此木塊滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑時木塊的加速度的大小和方向. 答案　(1)g(sin θ＋μcos θ)，方向沿斜面向下 (2)g(sin θ－μcos θ)，方向沿斜面向下 解析　(1)以木塊為研究對象，木塊上滑時對其受力分析，如圖甲所示 根據(jù)牛頓第二定律有 mgsin θ＋Ff＝ma，F(xiàn)N－mgcos θ＝0 又Ff＝μFN 聯(lián)立解得a＝g(sin θ＋μcos θ)，方向沿斜面向下. (2)木塊下滑時對其受力分析如圖乙所示. 根據(jù)牛頓第二定律有 mgsin θ－Ff′＝ma′，F(xiàn)N′－mgcos θ＝0 又Ff′＝μFN′ 聯(lián)立解得a′＝g(sin θ－μcos θ)，方向沿斜面向下. 【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用 【題點(diǎn)】斜面上加速度的求解 14