2019-2020學年新教材高中物理 第四章 牛頓運動定律 4 力學單位制學案 新人教版必修1

4　力學單位制 [學習目標]　1.知道力學中的幾個基本物理量：質量、時間、長度，以及它們的基本單位：千克、秒、米．2.知道力學中其他物理量的單位都是可以用基本單位導出，并會推導．(重點)　3.知道單位制和國際單位制．能通過物理量的定義和推導過程掌握各物理量的國際單位制單位．(重點)　4.知道物理運算過程中單位的規(guī)范使用和表示方法．(難點) 一、基本單位 1．物理公式功能：物理學的關系式在確定了物理量之間的數量關系的同時，也確定了物理量單位間的關系． 2．基本量：被選定的能夠利用物理量之間的關系推導出其他物理量的一些量． 3．基本單位和導出單位 (1)基本單位：被選定的基本物理量的單位． (2)導出單位：由基本量根據物理關系推導出來的其他物理量的單位． 二、國際單位制 1．單位制：基本單位和導出單位一起組成單位制． 2．國際單位制：1960年第11屆國際計量大會制訂的，國際通用的、包括一切計量領域的單位制． 3．國際單位制中的基本單位 物理量名稱 物理量符號 單位名稱 單位符號 長度 l 米 m 質量 m 千克(公斤) kg 時間 t 秒 s 電流 I 安(培) A 熱力學溫度 T 開(爾文) K 物質的量 n，(ν) 摩(爾) mol 發(fā)光強度 I，(IV) 坎(德拉) cd 1．正誤判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”) (1)一般來說物理公式僅能確定各物理量之間的數量關系，不能確定它們之間的單位關系． (×) (2)各個物理量的單位可以相互導出． (×) (3)若某個單位符號中包含幾個基本單位的符號，則該單位一定是導出單位． (√) (4)厘米cm、克g、小時h都屬于國際單位制單位． (×) 2．測量國際單位制規(guī)定的三個力學基本物理量分別可用的儀器是下列哪一組(　　) A．米尺、彈簧測力計、秒表 B．米尺、彈簧測力計、打點計時器 C．量筒、天平、秒表 D．米尺、天平、秒表 D　[據單位制可知，在國際單位制中三個力學的基本物理量分別為長度、質量、時間，長度用米尺測量，質量用天平測量，時間用秒表測量，故D選項正確．] 3．(多選)下列哪些物理量的單位是導出單位(　　) A．力的單位N　　 B．壓強的單位Pa C．長度的單位m D．加速度的單位m/s2 ABD　[題目所給單位均為力學單位，在力學中只取質量、長度、時間的單位為基本單位，除這三個單位以外的單位，均為導出單位．] 對單位制的理解 1.基本物理量與物理量：基本物理量屬于物理量，基本物理量的特殊性在于：根據基本物理量能夠推導出其他物理量． 2．物理量與單位：物理量的單位是用來衡量物理量的標準，物理量的描述要同時用數字和單位來描述，否則沒有任何物理意義． 3．基本單位與導出單位：基本單位是導出單位的基礎，在選定了基本單位之后，由基本單位以相乘、相除的形式構成的單位稱為導出單位． 4．單位制的組成 【例1】　(多選)關于國際單位制，下列說法正確的是(　　) A．國際單位制是世界各國統(tǒng)一使用的一種通用的單位制 B．各國均有不同的單位制，國際單位制是為了交流方便而采用的一種單位制 C．國際單位制是一種基本的單位制，只要在物理運算中各物理量均采用國際單位制中的單位，則最后得出的結果必然是國際單位制中的單位 D．國際單位制中的基本單位的物理量是長度、能量、時間 ABC　[為了運算的簡捷，交流方便，各國都要統(tǒng)一采用通用單位制，這就是國際單位制，故A、B選項正確．只要運算過程中各量均采用國際單位制中的單位，最終得到的結果也必然是國際單位制中的單位，這是國際單位制的又一重要作用，故C選項正確．國際單位制中規(guī)定基本單位的物理量中沒有“能量”，D選項錯誤．] 理解單位制的三個常見誤區(qū) (1)只用一個符號表示的單位不一定是基本單位．例如，牛頓(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本單位，而是導出單位． (2)是國際單位的不一定是基本單位．基本單位只是組成國際單位制的一小部分，在國際單位制中，除七個基本單位以外的單位都是導出單位． (3)物理量單位之間的關系可能通過相應的物理公式導出，但并不是所有物理量的單位都可以互相導出． 1．(多選)對下面的物理量和單位的說法正確的是(　　) ①密度　②?！、勖酌棵搿、芗铀俣取、蓍L度?、拶|量 ⑦千克?、鄷r間 A．屬于國際單位制中基本單位的是①⑤⑥⑧ B．屬于國際單位制中基本單位的是⑦ C．屬于國際單位制中單位的是②③⑦ D．屬于國際單位制中單位的是④⑤⑥ BC　[密度、加速度、長度、質量和時間不是單位的名稱，而是物理量的名稱；千克是國際單位制中的基本單位，牛、米每秒是國際單位制中的導出單位，都屬于國際單位，故B、C正確．] 單位制的應用 1．簡化計算過程的單位表達 在解題計算時，已知量均采用國際單位制，計算過程中不用寫出各個量的單位，只要在式子末尾寫出所求量的單位即可． 2．推導物理量的單位 物理公式在確定各物理量的數量關系時，同時也確定了各物理量的單位關系，所以我們可以根據物理公式中物理量間的關系推導出物理量的單位． 3．判斷比例系數的單位 根據公式中物理量的單位關系，可判斷公式中比例系數有無單位，如公式F＝kx中k的單位為N/m，Ff＝μFN中，μ無單位，F＝kma中k無單位． 4．比較物理量的大小 比較某個物理量不同值的大小時，必須先把它們的單位統(tǒng)一，再根據值來比較． 【例2】　水平傳送帶以v＝200 cm/s的速度勻速運動，A、B相距0.011 km，一物體(可視為質點)從A點由靜止釋放，物體與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.2，則物體從A沿傳送帶運動到B所需的時間為多少？(取g＝10 m/s2) 思路點撥：解答本題時可按以下思路分析： →→→→ [解析]　統(tǒng)一單位：v＝200 cm/s＝2 m/s，s＝0.011 km＝11 m. 物體的受力分析如圖所示，開始時，物體受的摩擦力f＝μmg，由牛頓第二定律得物體的加速度a＝＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2. 設經時間t1物體速度達到2 m/s，由v＝at得： t1＝＝ s＝1 s 此時間內的位移s1＝at＝×2×12m＝1 m＜11 m 此后物體做勻速直線運動，所用時間： t2＝＝ s＝5 s 故所求時間t＝t1＋t2＝6 s. [答案]　6 s 應用F＝ma解題時應注意以下幾點 (1)寫公式時不寫單位． (2)所有物理量要先轉化為國際單位再計算． (3)代入數據時，每個數字后不寫單位，只在計算式的后面寫上單位． (4)計算結果中，對應的物理量有單位時，必須在結果后注明單位． 2．一物體在2 N的外力作用下，產生10 cm/s2的加速度，求該物體的質量．下面有幾種不同的求法，其中單位運用正確、簡捷而又規(guī)范的是(　　) A．m＝＝ kg＝0.2 kg B．m＝＝＝20 ＝20 kg C．m＝＝＝20 kg D．m＝＝ kg＝20 kg D　[物理計算中，在進行數量運算的同時，也要注意單位運算．帶單位運算時，每一個數據均要帶上單位，且單位換算要準確；也可以把題中已知量的單位都用國際單位制單位表示，計算的結果就用國際單位制單位表示，這樣在統(tǒng)一已知量的單位后，就不必一一寫出各個量的單位，只在結果后面寫出正確單位即可．在備選的四個選項中，A、C均錯誤，B項解題過程正確，但不簡捷，只有D項中單位運用正確，且過程簡捷、規(guī)范．故選D.] 課堂小結 知識脈絡 1.力學中把長度、質量、時間三個物理量作為基本量，其單位作為基本單位． 2．由基本量根據物理關系推導出來的其他物理量的單位叫作導出單位． 3．由基本單位和導出單位一起組成了單位制．國際單位是國際通用的包括一切計量領域的單位制． 4．物理公式既確定了各物理量的數量關系，也確定了各物理量的單位關系. 1．關于物理量的單位，下列說法中正確的是(　　) A．任何一個物理量和物理概念都具有相對應的單位 B．物理公式中的物理量也可能沒有單位，這樣的量也沒有數值 C．物理量之間單位關系的確定離不開描述各種規(guī)律的物理公式 D．物理量的單位均可以互相導出 C　[任何物理量都有單位，但單位并不一定唯一，物理量單位之間的關系可以通過物理公式導出．] 2．(多選)下列說法中正確的是(　　) A．在力學中，力是基本概念，所以力的單位“牛頓”是力學單位制中的基本單位 B．因為力的單位是牛頓，而1 N＝1 kg·m/s2，所以牛頓是個導出單位 C．各物理量采用國際單位制單位，通過物理公式得出的最終結果的單位一定為國際單位制單位 D．物理公式不僅確定了物理量之間的數量關系，同時也確定了物理量間的單位關系 BCD　[力雖然是力學中一個最基本的概念，但它不是力學中的基本物理量(力學中的基本物理量是質量、長度和時間)，所以它的單位“牛頓”不是力學中的基本單位．力學中的基本單位是千克、米、秒，其他單位都是導出單位．] 3．在初中已經學過，如果一個物體在力F的作用下沿著力的方向移動一段距離l，這個力對物體做的功是W＝Fl，我們還學過，功的單位是焦耳(J)，由功的公式和牛頓第二定律F＝ma可知，焦耳(J)與基本單位米(m)、千克(kg)、秒(s)之間的關系是(　　) A．kg·m/s2　　　　　 B．kg·m/s C．kg·m2/s2 D．kg·m2/s C　[根據W＝Fl可得，1 J＝1 N·m，根據牛頓第二定律F＝ma可知，1 N＝1 kg·m/s2，則1 J＝1 kg·m2/s2，所以A、B、D錯誤，C正確．] 4．在選定了長度的單位m、質量的單位kg、時間的單位s之后，就足以導出力學中其他所有物理量的單位，但導出時必須依據相關的公式．現有一個物理量的表達式為A＝，其中M是質量，r是長度，又已知G的單位是N·m2·kg－2，據此能否推知A是什么物理量？ [解析]　由A＝可得，A的單位是 ＝ ＝＝m/s，故物理量A是速度． [答案]　速度 - 8 -