江蘇省2020版高考物理三輪復習 熱點5 萬有引力定律的應用練習（含解析）

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1、熱點5　萬有引力定律的應用 (建議用時：20分鐘) 1．某行星的同步衛(wèi)星下方的行星表面上有一觀察者，行星的自轉(zhuǎn)周期為T，他用天文望遠鏡觀察被太陽照射的此衛(wèi)星，發(fā)現(xiàn)日落的 時間內(nèi)有的時間看不見此衛(wèi)星，不考慮大氣對光的折射，則該行星的密度為(　　) A.　　　　　　　　　　 B. C. D. 2．(多選)(2019·無錫市高三期末)如圖所示，兩顆衛(wèi)星A、B質(zhì)量相等，A繞地球運動的軌跡為圓，B繞地球運動的軌跡為橢圓，軌跡在同一平面內(nèi)且相切于P點，則(　　) A．在P點兩衛(wèi)星的加速度大小相等 B．在P點衛(wèi)星B的速度介于11.2 km/s和16.7 km/s之間 C．衛(wèi)星B的周

2、期比A長 D．兩衛(wèi)星的機械能相等 3．(多選)近年來，我國航天與深海潛水事業(yè)交相輝映，“可上九天攬月，可下五洋捉鱉”已經(jīng)不再是夢想．處于7 062 m深海處隨地球自轉(zhuǎn)的蛟龍?zhí)柕南蛐募铀俣葹閍1，轉(zhuǎn)動角速度為ω1；處于393 km高空圓軌道的神舟十一號向心加速度為a2，轉(zhuǎn)動角速度為ω2；處于36 000 km高空圓軌道的地球同步衛(wèi)星的向心加速度為a3，轉(zhuǎn)動角速度為ω3.下列說法正確的是(　　) A．a(chǎn)2>a3>a1 B．a(chǎn)1ω3＝ω1 D．ω2<ω3＝ω1 4．(2019·南京調(diào)研)2019年1月3日，“嫦娥四號”成功著陸在月球背面南極，由前期發(fā)射的“鵲

3、橋”號中繼星為其探測器提供地月中繼通信支持，“鵲橋”號中繼星于“地月系統(tǒng)拉格朗日－2點”(簡稱地月L2點)附近運動，地月L2點位于地球和月球兩點連線的延長線上的某點，在月球背對地球的一側(cè)，探測器處于該點可在幾乎不消耗燃料的情況下與月球同步繞地球做圓周運動，關(guān)于定點于地月L2點的探測器的說法正確的是(　　) A．探測器與月球繞地球做圓周運動的周期之比等于它們的軌道半徑的二分之三次方之比 B．探測器與月球繞地球做圓周運動的向心加速度與它們的軌道半徑的平方成反比 C．探測器與月球繞地球做圓周運動的線速度之比等于它們的軌道半徑之比 D．不可能有探測器能定點于地月連線之間某點 5．在人類太空征

4、服史中，讓人類遺憾的是“太空加油站”的缺乏．當通信衛(wèi)星軌道校正能源耗盡的時候，它的生命就走到了盡頭，有很多成了太空垃圾．如今“軌道康復者”是救助此類衛(wèi)星的新型太空航天器，圖甲是“軌道康復者”航天器在給太空中“垃圾”衛(wèi)星補充能源，可簡化為圖乙所示的模型，讓“軌道康復者”N對已偏離原來正常工作軌道的衛(wèi)星M進行校正，則(　　) A．“軌道康復者”N從圖乙所示軌道上加速，與衛(wèi)星M對接補充能源后開動M上的小發(fā)動機向前噴氣，能校正衛(wèi)星M到較低的軌道運行 B．讓M降低到N所在軌道上，補充能源后再開啟衛(wèi)星M上的小發(fā)動機校正 C．在圖乙中M的動能一定小于N的動能 D．在圖乙中，M、N和地球球心三者不

5、可能處在同一直線上 6．某行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，半徑約為地球半徑的，那么在此行星上的“第一宇宙速度”與地球上的第一宇宙速度之比為(　　) A．2∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．4∶1 7．(2019·南京二模)如圖所示，1、3軌道均是衛(wèi)星繞地球做圓周運動的軌道示意圖，1軌道的半徑為R，2軌道是一顆衛(wèi)星繞地球做橢圓運動的軌道示意圖，3軌道與2軌道相切于B點，O點為地球球心，AB為橢圓的長軸，三軌道和地心都在同一平面內(nèi)．已知在1、2兩軌道上運動的衛(wèi)星的周期相等，引力常量為G，地球質(zhì)量為M，三顆衛(wèi)星的質(zhì)量相等，則下列說法正確的是(　　) A．衛(wèi)星在3軌道上的機械能小于在2軌道

6、上的機械能 B．若衛(wèi)星在1軌道上的速率為v1，衛(wèi)星在2軌道A點的速率為vA，則v1＜vA C．若衛(wèi)星在1、3軌道上的加速度大小分別為a1、a3，衛(wèi)星在2軌道A點的加速度大小為aA，則aA＜a1＜a3 D．若OA＝0.4R，則衛(wèi)星在2軌道B點的速率vB＞ 8.如圖所示，宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P點沿水平方向以初速度v0拋出一個小球，測得小球經(jīng)時間t落到斜坡上另一點Q，斜坡的傾角為θ，已知該星球半徑為R， 引力常量為G，下列說法錯誤的是(　　) A．星球表面的重力加速度為 B．該星球的質(zhì)量為 C．在該星球上發(fā)射衛(wèi)星的發(fā)射速度一定大于　 D．在該星球上不可能發(fā)射

7、周期小于π　的衛(wèi)星 熱點5　萬有引力定律的應用 1．解析：選A.設行星質(zhì)量為M，半徑為R，密度為ρ，衛(wèi)星質(zhì)量為m，如圖所示，發(fā)現(xiàn)日落的時間內(nèi)有的時間看不見同步衛(wèi)星，則θ＝＝60°，故φ＝60°，r＝＝2R，根據(jù)G＝m2·2R，M＝ρπR3，解得ρ＝. 2．AC 3．解析：選AC.由題意可知ω3＝ω1，由＝mω2r知，ω2>ω3，C正確，D錯誤；由于地球同步衛(wèi)星比蛟龍?zhí)柕能壍腊霃酱?，根?jù)a＝rω2，可知a3>a1，由＝ma知，a2>a3，A正確，B錯誤． 4．解析：選C.定點于L2處的探測器與月球公轉(zhuǎn)同周期，因此A錯；由a＝ω2r知B錯；由v＝ωr知C對；在地月連線之間會有一處滿足

8、F地－F月＝mω2r，D錯． 5．解析：選A.根據(jù)向心運動條件知，衛(wèi)星M減速，即開啟的發(fā)動機向前噴氣，萬有引力大于圓周運動所需的向心力，故衛(wèi)星M會降低軌道運行，A正確；衛(wèi)星M在沒有補充能源情況下，不能降低到“軌道康復者”N所在軌道上，B錯誤；根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律知G＝m，得v＝ ，雖然M運行的軌道半徑大于N的軌道半徑，M的運行速率小于N的運行速率，但二者質(zhì)量的大小關(guān)系不確定，所以不能判斷動能大小，C錯誤；在題圖乙中M繞地球的運行周期大于N繞地球的運行周期，所以經(jīng)過一段時間衛(wèi)星M、康復者N和地球球心三者是有可能處在同一直線上的，D錯誤． 6．解析：選A.設地球質(zhì)量為M，地球半徑為R

9、，由＝m，可知地球上的第一宇宙速度v地＝ ，同理可得，行星上的第一宇宙速度v行＝＝2，所以v行∶v地＝2∶1，則A正確，B、C、D錯誤． 7．解析：選B.2、3軌道在B點相切，衛(wèi)星在3軌道相對于2軌道是做離心運動的，衛(wèi)星在3軌道上的線速度大于在2軌道上B點的線速度，因衛(wèi)星質(zhì)量相同，所以衛(wèi)星在3軌道上的機械能大于在2軌道上的機械能，A錯誤；以OA為半徑作一個圓軌道4與2軌道相切于A點，則v4＜vA，又因v1＜v4，所以v1＜vA，B正確；加速度是萬有引力產(chǎn)生的，只需要比較衛(wèi)星到地心的高度即可，應是aA＞a1＞a3，C錯誤；由開普勒第三定律可知，2軌道的半長軸為R，OB＝1.6R，3軌道上的線速度v3＝，又因vB＜v3，所以vB＜ ，D錯誤． 8．解析：選A.根據(jù)tan θ＝解得，星球表面的重力加速度g＝，A錯誤；在星球表面，有G＝mg，解得M＝＝，B正確；根據(jù)重力提供向心力，有mg＝m，解得第一宇宙速度為v＝＝ ，因此發(fā)射衛(wèi)星的速度一定大于 ，C正確；根據(jù)G＝mr可得T2∝r3，當r＝R時，最小周期為π ，故在該星球上不可能發(fā)射周期小于π 的衛(wèi)星，D正確． - 5 -