2、可知其反射后從上到下順序顛倒，因此出射光依次為紫光、藍(lán)光、黃光和紅光，B正確，A、C、D均錯(cuò)．
2．如圖所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上，經(jīng)AB和AC兩個(gè)面折射后從AC面進(jìn)入空氣．當(dāng)出射角i′和入射角i相等時(shí)，出射光線相對(duì)于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為θ.已知棱鏡頂角為α，則計(jì)算棱鏡對(duì)該色光的折射率表達(dá)式為( A )
A. B.
C. D.
解析：如圖所示，設(shè)AB面上的折射角為γ，AC面上的入射角為γ′，由于i′＝i，由光的折射定律及光路可逆知γ′＝γ，又設(shè)兩法線的夾角為β，則由幾何關(guān)系得：γ＋γ′＋β＝180°，又由α＋β＝180°，則解得：γ＝，又由幾何關(guān)系得：γ＋γ
3、′＋θ＝i＋i′，解得：i＝，則棱鏡對(duì)該色光的折射率n＝＝，故A正確．
3．如圖，一束單色光射入一玻璃球體，入射角為60°.已知光線在玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后，再次折射回到空氣中時(shí)與入射光線平行．此玻璃的折射率為( C )
A. B．1.5
C. D．2
解析：作出光線在玻璃球體內(nèi)光路圖，A、C是折射點(diǎn)，B是反射點(diǎn)，OD平行于入射光線，由幾何知識(shí)得，∠AOD＝∠COD＝60°，則∠OAB＝30°，即折射角γ＝30°，入射角i＝60°，所以折射率n＝＝.
4．一束白光從頂角為θ的一邊以較大的入射角i射入并通過(guò)三棱鏡后，在屏P上可得到彩色光帶，如圖所示，在入射角i逐漸減小
4、到零的過(guò)程中，假如屏上的彩色光帶先后全部消失，則( B )
A．紅光最先消失，紫光最后消失
B．紫光最先消失，紅光最后消失
C．紫光最先消失，黃光最后消失
D．紅光最先消失，黃光最后消失
解析：白光從AB面射入玻璃后，由于紫光偏折大，從而到達(dá)另一側(cè)面AC時(shí)的入射角較大，且因紫光折射率大，sinC＝1/n，因而其全反射的臨界角最小，故隨著入射角i的減小，進(jìn)入玻璃后的各色光中紫光首先發(fā)生全反射不從AC面射出，隨后依次是藍(lán)、青、綠、黃、橙、紅，逐漸發(fā)生全反射而不從AC面射出．
5．在信息技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，光盤(pán)是存儲(chǔ)信息的一種重要媒介．光盤(pán)上的信息通常是通過(guò)激光束來(lái)讀取的．若紅、藍(lán)激
5、光束不是垂直投射到盤(pán)面上，則光線在通過(guò)透明介質(zhì)層時(shí)會(huì)發(fā)生偏折而改變行進(jìn)的方向，如圖所示．下列說(shuō)法中正確的是( C )
A．圖中光束①是紅光，光束②是藍(lán)光
B．在光盤(pán)的透明介質(zhì)層中，光束①比光束②傳播速度更快
C．若光束①、②從透明介質(zhì)層以相同且逐漸增大的入射角射向空氣中，則光束①先發(fā)生全反射
D．若光束①、②先后通過(guò)同一小孔，則光束①衍射現(xiàn)象更明顯
解析：由圖可知光束①偏折程度大，則其折射率大，光束②偏折程度小，則其折射率小，故光束①為藍(lán)光，光束②為紅光，A錯(cuò)；由n＝知，在透明介質(zhì)層中光束①比光束②傳播速度慢，B錯(cuò)；由sinC＝知：光束①的臨界角比光束②的小，因此光束①先發(fā)生全反
6、射，故C對(duì)；由λ＝c/v知，光束①的波長(zhǎng)比光束②的小，故光束①、②先后通過(guò)同一小孔，則光束②衍射現(xiàn)象更明顯，D錯(cuò)．
6．如圖所示，真空中有一個(gè)半徑為R、質(zhì)量分布均勻的玻璃球，一細(xì)激光束在真空中沿直線BC傳播，并與玻璃球表面的C點(diǎn)經(jīng)折射進(jìn)入玻璃球，在玻璃球表面的D點(diǎn)又經(jīng)折射進(jìn)入真空中，已知∠COD＝120°，激光束的入射角為α＝60°，則下列說(shuō)法中正確的是( A )
A．玻璃球?qū)υ摷す獾恼凵渎蕿?
B．該激光在玻璃中的波長(zhǎng)是在真空中波長(zhǎng)的倍
C．該激光束的光子在玻璃球中的能量小于在真空中的能量
D．改變?nèi)肷浣铅?，該激光束可能在玻璃球的?nèi)表面發(fā)生全反射
解析：本題考查光的折射定律和對(duì)
7、全反射的理解．由幾何知識(shí)得到激光束在C點(diǎn)的折射角γ＝30°，則玻璃球?qū)υ摷す馐恼凵渎蕿閚＝＝＝，A正確；激光在玻璃中的傳播速度為v＝＝c，根據(jù)v＝λf可知，激光由真空射入玻璃球時(shí)頻率f不變，故波長(zhǎng)與波速成正比，即該激光在玻璃中的波長(zhǎng)是在真空中波長(zhǎng)的倍，B錯(cuò)誤；根據(jù)激光光子的能量E＝hf，可知h為常數(shù)，激光由真空射入玻璃球時(shí)頻率f不變，故該激光束的光子在玻璃球中的能量等于在真空中的能量，C錯(cuò)誤；激光束從C點(diǎn)進(jìn)入玻璃球時(shí)，無(wú)論怎樣改變?nèi)肷浣?，折射角都小于臨界角，根據(jù)幾何知識(shí)可知光線在玻璃球內(nèi)表面的入射角不可能大于臨界角，所以都不可能發(fā)生全反射，D錯(cuò)誤．
7．如圖所示，寬為a的平行光束從空氣斜射
8、到平行玻璃磚上表面，入射角為60°，光束中包含兩種波長(zhǎng)的光，玻璃磚對(duì)這兩種光的折射率分別為n1＝，n2＝，光束從玻璃下表面射出時(shí)恰好分成不重疊的兩束，求玻璃磚的厚度d為多少？(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，結(jié)果可用根式表示)
解析：根據(jù)光的折射定律，則有：n1＝
n2＝
得：θ1＝30°，θ2＝37°
由分析可知，恰好分開(kāi)時(shí)：x＝d(tan37°－tan30°)
又有：x＝
解得：d＝＝
答案：
8．(2019·山西豫南一聯(lián))如圖所示，一截面為直角三角形的棱鏡ABC，AB面涂有反射層，∠A＝30°，一束單色光垂直AC邊從AC邊上的P點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)
9、射入棱鏡，折射光線經(jīng)AB面反射后直接射到BC邊的中點(diǎn)Q，已知棱鏡對(duì)該單色光的折射率為，AB長(zhǎng)L＝1 m．求：
(1)P與C點(diǎn)間的距離；
(2)從Q點(diǎn)射出的光線與BC邊的夾角．
解析：(1)如圖所示，由幾何關(guān)系知，光線射到AB邊的D點(diǎn)時(shí)的入射角為30°，反射后從BC邊的中點(diǎn)Q射出，則△BDQ為等邊三角形，又因?yàn)锳B長(zhǎng)L＝1 m，則lBQ＝lCQ＝lBD＝＝＝0.25 m
P與C點(diǎn)間的距離lPC＝lBDsin60°＝ m
(2)由幾何關(guān)系知：光線從BC邊入射的入射角為30°，則由折射定律有：n＝
解得光線在BC邊的折射角θ＝60°
所以從Q點(diǎn)射出的光線與BC邊的夾角為30°
10、
答案：(1) m (2)30°
9．(2019·河南南陽(yáng)檢測(cè))如圖所示，AOB是由某種透明物質(zhì)制成的圓柱體的橫截面(O為圓心)，其折射率為.今有一束平行光以45°的入射角射向柱體的OA平面，這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出，設(shè)凡射到OB面的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射．
(1)光線從透明物質(zhì)射向真空時(shí)發(fā)生全反射的臨界角．
(2)圓柱AB面上有射出光線的部分占AB表面的幾分之幾？
解析：(1)由公式sinC＝＝＝，得臨界角C＝45°
(2)設(shè)光線從某位置P點(diǎn)入射的光線，作出其光路如圖所示：
從O點(diǎn)射入的光線，折射角為γ，根據(jù)折射定律有：n＝
解得γ＝30
11、°
折射到AB弧面上Q點(diǎn)時(shí)，入射角恰等于臨界角C，△PQO中∠α＝180°－90°－C－γ＝15°
所以能射出的光線區(qū)域?qū)?yīng)的圓心角
β＝90°－α－γ＝45°
能射出光線的部分占AB面的比例為＝
答案：(1)45° (2)
10．(2019·湖南師大附中月考)如圖所示，一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中裝有一定量的水，在容器底部有一單色點(diǎn)光源S，已知水對(duì)該單色光的折射率為n水＝，玻璃對(duì)該單色光的折射率為n玻璃＝1.5，容器底部玻璃的厚度為d，水的深度為2d(已知光在真空中的傳播速度為c，波的折射定律＝)．求：
(1)該單色光在水和玻璃中傳播的速度；
(2)在水面形成的圓形光斑的半徑(不考慮兩個(gè)界面處的反射光線)．
解析：(1)由n＝可知，光在水中的速度為v＝＝c，光在玻璃中的速度為v＝＝c；
(2)光路圖如圖所示：
光恰好在水和空氣的分界面發(fā)生全反射時(shí)，sinC＝＝，又cosC＝＝，tanC＝，在玻璃與水的分界面上，由＝得sinθ＝，又cosθ＝，tanθ＝，由幾何關(guān)系可知光斑的半徑為R＝dtanθ＋2dtanC，解得R＝d.
答案：(1)c c (2)d
8
2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)46 光的折射 全反射新人教版選修3-4
