（江蘇專用版）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第四章 第3講 圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)（含解析）

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1、第3講　圓周運(yùn)動(dòng) 一、單項(xiàng)選擇題 1.(2018鹽城期中)在一個(gè)大型游戲中,水平轉(zhuǎn)盤上距轉(zhuǎn)軸不同位置站有不同的人,轉(zhuǎn)盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)人與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力與人的質(zhì)量成正比,且比例系數(shù)相同。關(guān)于轉(zhuǎn)盤上的人,下列說法中正確的是(　　) A.角速度一定相同 B.摩擦力一定相同 C.一定同時(shí)開始滑動(dòng) D.向心加速度一定相同 答案　A　不同的人隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動(dòng),角速度相同,故A項(xiàng)正確;摩擦力提供人隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)所需要的向心力,故f=mω2r,由于質(zhì)量不同,半徑不同,故摩擦力不一定相同,B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)kmg=mω2r可知,kg=ω2r,因半徑不同,故開始滑動(dòng)時(shí)的角速度不同,不同時(shí)

2、滑動(dòng),C項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律可知,向心加速度為a=ω2r,由于半徑不同,向心加速度不同,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。 2.(2019無錫中學(xué)月考)如圖所示,為自行車的傳動(dòng)機(jī)構(gòu),行駛時(shí)與地面不打滑。a、c為與車軸等高的輪胎上的兩點(diǎn),d為輪胎與地面的接觸點(diǎn),b為輪胎上的最高點(diǎn)。勻速行駛過程中(　　) A.c處角速度最大 B.a處速度方向豎直向下 C.b處向心加速度指向d D.a、b、c、d四處速度大小相等 答案　C　共軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí),隨著車一起向前運(yùn)動(dòng),故a處速度不是豎直向下,B項(xiàng)錯(cuò)誤;以圓心為轉(zhuǎn)軸,b點(diǎn)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)勻速前進(jìn),而b處向心加速度一定指向圓心,故也指向d

3、,C正確;以圓心為轉(zhuǎn)軸,a、b、c、d四點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)還要一起向前運(yùn)動(dòng),由于繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的分速度方向不同,故各個(gè)點(diǎn)的速度方向不同,大小也不同,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 3.輪箱沿如圖所示的逆時(shí)針方向在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓半徑為R,速率v

4、的合外力都指向圓心,B項(xiàng)錯(cuò);從B運(yùn)動(dòng)到A,向心加速度斜向下(A、B點(diǎn)除外),物塊處于失重狀態(tài),從A運(yùn)動(dòng)到D,向心加速度斜向上(A、D點(diǎn)除外),物塊處于超重狀態(tài),C項(xiàng)錯(cuò),D項(xiàng)對。 4.(2018揚(yáng)州七校聯(lián)考)兩根長度不同的細(xì)線下面分別懸掛著小球,細(xì)線上端固定在同一點(diǎn),若兩個(gè)小球以相同的角速度,繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中的相對位置關(guān)系示意圖正確的是(　　) 答案　B　對小球受力分析,如圖所示,小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有 mg tan θ=mω2L sin θ, 整理得: L cos θ=gω2是常量,即兩球處于同一高度, 故B項(xiàng)正確,A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤

5、。 二、多項(xiàng)選擇題 5.(2017儀征中學(xué)期初)有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型,下列說法正確的是(　　) A.如圖a,汽車通過拱橋的最高點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài) B.如圖b所示是一圓錐擺,增大θ,若保持圓錐的高不變,則圓錐擺的角速度不變 C.如圖c,同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則在A、B兩位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等 D.火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí),外軌對火車輪緣會(huì)有擠壓作用 答案　BD　汽車在最高點(diǎn)時(shí)mg-FN=mv2r,知FN

6、r=L sin θ,其中L為細(xì)線長,知ω=gLcosθ=gh,故增大θ,但保持圓錐的高不變,角速度不變,故B項(xiàng)正確;根據(jù)受力分析知兩球受力情況相同,即向心力相同,由F=mω2r知r不同,角速度不同,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí),重力和支持力的合力不足以提供向心力,則外軌對火車輪緣會(huì)有擠壓作用,故D項(xiàng)正確。 6.(2018鹽城中學(xué)月考)如圖所示,一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為r的水平圓盤上放著兩個(gè)小木塊M和N,木塊M放在圓盤的邊緣處,木塊N放在離圓心13r處,它們都隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)。下列說法中正確的是(　　) A.M受重力、支持力、向心力的作用 B.M的線速度是N的3倍 C.M的角速度是

7、N的3倍 D.M的向心加速度是N的3倍 答案　BD　對M受力分析可知,M受重力、支持力和摩擦力作用,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;木塊與圓盤一起運(yùn)動(dòng),角速度相等,而半徑不等,M運(yùn)動(dòng)的半徑是N的3倍,根據(jù)v=rω可知,M的線速度是N的線速度的3倍,故B項(xiàng)正確,C項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)a=rω2可知,角速度相同時(shí),向心加速度與半徑成正比,故M的向心加速度是N的3倍,故D項(xiàng)正確。 7.(2018如東質(zhì)檢)在修筑鐵路時(shí),彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌。如圖所示,當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí),內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓,設(shè)此時(shí)的速度大小為v,重力加速度為g,兩軌所在面的傾角為θ,則(　　) A.該彎道的半徑r=v2gtanθ

8、 B.當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí),規(guī)定的行駛速度大小不變 C.當(dāng)火車速率大于v時(shí),內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓 D.當(dāng)火車速率小于v時(shí),外軌將受到輪緣的擠壓 答案　AB　火車拐彎時(shí)不側(cè)向擠壓車輪輪緣,靠重力和支持力的合力提供向心力,設(shè)轉(zhuǎn)彎處斜面的傾角為θ,根據(jù)牛頓第二定律得mg tan θ=mv2r,解得r=v2gtanθ,故選項(xiàng)A正確;根據(jù)牛頓第二定律得mg tan θ=mv2r,解得v=grtanθ,可知火車規(guī)定的行駛速度與質(zhì)量無關(guān),故選項(xiàng)B正確;當(dāng)火車速率大于v時(shí),重力和支持力的合力小于所需向心力,此時(shí)外軌對火車有側(cè)壓力,輪緣擠壓外軌,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)火車速率小于v時(shí),重力和支持力的合力大于所需的

9、向心力,此時(shí)內(nèi)軌對火車有側(cè)壓力,輪緣擠壓內(nèi)軌,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 8.如圖所示,在光滑的橫桿上穿著兩質(zhì)量分別為m1、m2的小球,小球用細(xì)線連接起來,當(dāng)轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),下列說法正確的是(　　) A.兩小球速率必相等 B.兩小球角速度必相等 C.兩小球加速度必相等 D.兩小球到轉(zhuǎn)軸的距離與其質(zhì)量成反比 答案　BD　兩小球隨著桿及轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動(dòng),角速度必相等。兩小球用一細(xì)線連接,兩小球的向心力等于線的張力,一定相等,m1ω2r1=m2ω2r2,則r1r2=m2m1。由v=ωr知,r不一定相等,所以v不一定相等。由向心加速度a=ω2r可知,r不一定相等,向心加速度不一定相等。選項(xiàng)B、D正確。

10、 三、非選擇題 9.(2019運(yùn)河中學(xué)月考)某高速公路的一個(gè)出口路段如圖所示,情景簡化:轎車從出口A進(jìn)入匝道,先勻減速直線通過下坡路段至B點(diǎn)(通過B點(diǎn)前后速率不變),再勻速率通過水平圓弧路段至C點(diǎn),最后從C點(diǎn)沿平直路段勻減速到D點(diǎn)停下。已知轎車在A點(diǎn)的速度v0=72 km/h,AB長L1=150 m;BC為四分之一水平圓弧段,限速(允許通過的最大速度)v=36 km/h,輪胎與BC段路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力,CD段為平直路段,長為L2=50 m,重力加速度g取10 m/s2。 (1)若轎車到達(dá)B點(diǎn)速度剛好為v=36 km/h,求轎車在AB下坡段加

11、速度的大小; (2)為保證行車安全,車輪不打滑,求水平圓弧段BC半徑R的最小值; (3)轎車從A點(diǎn)到D點(diǎn)全程的最短時(shí)間。 答案　(1)1 m/s2　(2)20 m　(3)23.14 s 解析　(1)v0=72 km/h=20 m/s,AB長L1=150 m,v=36 km/h=10 m/s,對AB段勻減速直線運(yùn)動(dòng)有v2-v02=-2aL1,代入數(shù)據(jù)解得a=1 m/s2。 (2)汽車在BC段做圓周運(yùn)動(dòng),靜摩擦力提供向心力,有Ff=mv2R,為了確保安全,則須滿足Ff≤μmg,解得R≥20 m,即Rmin=20 m。 (3)設(shè)AB段時(shí)間為t1,BC段時(shí)間為t2,CD段時(shí)間為t3,全程所

12、用最短時(shí)間為t。 L1=t1·v0+v2,而12πR=vt2, L2=v2t3,t=t1+t2+t3,解得t=23.14 s。 10.(2019泰興中學(xué)月考)“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材。做該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)時(shí),健身者半馬步站立,手持太極球拍,拍上放一橡膠太極球,健身者舞動(dòng)球拍時(shí),球卻不會(huì)掉落地上?，F(xiàn)將太極球簡化成如圖所示的平板和小球,熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),且在運(yùn)動(dòng)到圖中的A、B、C、D位置時(shí)球與板間無相對運(yùn)動(dòng)趨勢。A為圓周的最高點(diǎn),C為最低點(diǎn),B、D與圓心O等高。設(shè)球受到的重力為1 N,不計(jì)板的重力。求: (1)球在C處受到板的彈力比在A處受到的彈力大多少? (2)設(shè)在A處時(shí)板對球的彈力為F,當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到B、D位置時(shí),板與水平方向需有一定的夾角θ,請作出 tan θ-F的關(guān)系圖像。 答案　(1)2 N　(2)圖見解析 解析　(1)設(shè)球運(yùn)動(dòng)的線速度為v,半徑為R,則在A處時(shí)F+mg=mv2R 在C處時(shí)F'-mg=mv2R 解得ΔF=F'-F=2mg=2 N。 (2)在A處時(shí)板對球的彈力為F,球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F向=F+mg,在B處不受摩擦力作用,受力分析,則 tan θ=F向mg=F+mgmg=Fmg+1,其中mg=1 N 作出的 tan θ-F的關(guān)系圖像如圖 7