2019-2020學(xué)年高中物理 第2章 電路 實(shí)驗(yàn)3 測量電源的電動勢和內(nèi)阻學(xué)案 粵教版選修3-1

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1、實(shí)驗(yàn)3　測量電源的電動勢和內(nèi)阻 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道測量電源的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理，會設(shè)計(jì)測量電動勢和內(nèi)阻的電路．　2.掌握實(shí)驗(yàn)的方法和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法． 一、測定電池電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì) 1．伏安法 由E＝U＋I(xiàn)r知，只要測出U、I的兩組數(shù)據(jù)，就可以列出兩個(gè)關(guān)于E、r的方程，從而解出E、r，用到的器材有電池、開關(guān)、滑動變阻器、電壓表、電流表，電路圖如圖所示． 2．安阻法 由E＝IR＋I(xiàn)r可知，只要能得到I、R的兩組數(shù)據(jù)，列出關(guān)于E、r的兩個(gè)方程，就能解出E、r，用到的器材有電池、開關(guān)、電阻箱、電流表，電路圖如圖所示． 3．伏阻法 由E＝U＋r知，如果能

2、得到U、R的兩組數(shù)據(jù)，列出關(guān)于E、r的兩個(gè)方程，就能解出E、r，用到的器材是電池、開關(guān)、電阻箱、電壓表，電路圖如圖所示． 二、實(shí)驗(yàn)操作與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理 1．實(shí)驗(yàn)步驟(以伏安法為例) (1)電流表用0～0.6 A量程，電壓表用0～3 V量程，按實(shí)驗(yàn)原理圖連接好電路． (2)把滑動變阻器的滑片移到一端，使其接入電路中的阻值最大． (3)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表有明顯的示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)(I1、U1)．用同樣的方法測量幾組I、U值． (4)斷開開關(guān)，整理好器材． (5)處理數(shù)據(jù)，用公式法和圖象法這兩種方法求出電池的電動勢和內(nèi)阻． 2．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理 (1)公式法 依

3、次記錄的多組數(shù)據(jù)(一般6組)如表所示： 實(shí)驗(yàn)序號 1 2 3 4 5 6 I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6 U/V U1 U2 U3 U4 U5 U6 分別將1、4組，2、5組，3、6組聯(lián)立方程組解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它們的平均值作為測量結(jié)果． E＝，r＝. (2)圖象法 ①根據(jù)多次測出的U、I值，作U-I圖象； ②將圖線兩側(cè)延長，縱軸截距點(diǎn)意味著斷路情況，它的數(shù)值就是電池電動勢E； ③橫軸截距點(diǎn)(路端電壓U＝0)意味著短路情況，它的數(shù)值就是短路電流； ④圖線斜率的絕對值等于電池的內(nèi)阻r，即r＝＝，如圖

4、所示． 3．注意事項(xiàng) (1)為使電池的路端電壓有明顯變化，應(yīng)選取內(nèi)阻較大的舊干電池和內(nèi)阻較大的電壓表． (2)實(shí)驗(yàn)中不能將電流調(diào)得過大，且讀數(shù)要快，讀完后立即切斷電源，防止干電池大電流放電時(shí)內(nèi)阻r的明顯變化． (3)當(dāng)干電池的路端電壓變化不很明顯時(shí)，作圖象時(shí)，縱軸單位可取得小一些，且縱軸起點(diǎn)可不從零開始． 如圖所示，此時(shí)圖線與縱軸交點(diǎn)仍為電池的電動勢E，但圖線與橫軸交點(diǎn)不再是短路電流，內(nèi)阻要在直線上取較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)用r＝求出． 【例1】　在“用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中． (1)備有如下器材 A．干電池1節(jié) B．滑動變阻器(0～20 Ω) C．滑動變

5、阻器(0～1 kΩ) D．電壓表(0～3 V) E．電流表(0～0.6 A) F．電流表(0～3 A) G．開關(guān)、導(dǎo)線若干 其中滑動變阻器應(yīng)選________，電流表應(yīng)選________．(只填器材前的序號) (2)為了最大限度的減小實(shí)驗(yàn)誤差，請?jiān)谔摼€框中畫出該實(shí)驗(yàn)最合理的電路圖． (3)某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的U-I圖象如圖所示，由圖象可得電池的電動勢為________V，內(nèi)阻為________Ω. (4)寫出該實(shí)驗(yàn)誤差的原因：________________；電動勢的測量值________真實(shí)值，內(nèi)阻的測量值________真實(shí)值．(填“大于”“等于”或“小于”

6、) [解析]　(1)滑動變阻器的最大值一般為待測電阻的幾倍時(shí)較好，在該實(shí)驗(yàn)中因干電池內(nèi)阻比較小，故滑動變阻器選擇較小一點(diǎn)的即可，故滑動變阻器應(yīng)選B.(也可以從便于調(diào)節(jié)的角度來分析，應(yīng)該選擇阻值較小的滑動變阻器．) 電流表的量程要大于電源允許通過的最大電流，對于干電池來講允許通過的最大電流一般是0.5 A，故需要選擇0～0.6 A，所以電流表應(yīng)選E. (2)電路圖如圖所示． (3)由U-I圖象可知：縱截距為1.5 V，故干電池的電動勢為1.5 V；內(nèi)阻r＝＝ Ω＝1 Ω. (4)由于電壓表的分流作用，使電流表讀數(shù)總是比干路電流小，造成E測

7、E　(2)見解析圖　(3)1.5　1 (4)電壓表的分流　小于　小于 選擇儀器時(shí)注意掌握的原則 (1)安全性原則，即一定要保證儀器的安全，對電表來講不超量程，對滑動變阻器來講不能超其額定電流． (2)精確性原則，即要保證測量時(shí)讀數(shù)精確，對電表來講在不超量程的前提下，盡量選用小量程的，對歐姆表來講盡量讓指針指在中值刻度附近． (3)方便性原則，此原則主要針對滑動變阻器來講，在滑動變阻器控制電路時(shí)，電路的電壓、電流的變化范圍要盡可能大，以便獲取多組測量值． 【例2】　一同學(xué)測量某干電池的電動勢和內(nèi)阻． (1)甲圖所示是該同學(xué)正準(zhǔn)備接入最后一根導(dǎo)線(圖中虛線所示)時(shí)的實(shí)驗(yàn)電路．

8、請指出圖中在器材操作上存在的兩個(gè)不妥之處． 甲 (2)實(shí)驗(yàn)測得的電阻箱阻值R和電流表示數(shù)I以及計(jì)算的數(shù)據(jù)見表： R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 /A－1 6.7 6.0 5.3 4.5 3.8 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在方格紙上作出R-關(guān)系圖象．由圖象可計(jì)算出該干電池的電動勢為__________V；內(nèi)阻為__________Ω. 乙 (3)為了得到更準(zhǔn)確的測量結(jié)果，在測出上述數(shù)據(jù)后，該同學(xué)將一只量程為100 mV的電壓表并聯(lián)在電流表的兩端．調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)電流表的示數(shù)為0.33

9、 A時(shí)，電壓表的指針位置如乙圖所示，則該干電池的電動勢應(yīng)為__________V；內(nèi)阻應(yīng)為__________ Ω. [解析]　(1)①開關(guān)不應(yīng)該閉合，應(yīng)該保持?jǐn)嚅_狀態(tài)．②電阻箱要以最大阻值接入，然后再調(diào)小． (2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線如圖所示． 由閉合電路歐姆定律，E＝IR＋I(xiàn)r得R＝E·－r，類似于一次函數(shù)y＝kx＋b的形式，R-圖象的斜率表示電動勢E，縱截距絕對值為內(nèi)阻r.讀圖可知，E＝1.4 V，r＝1.2 Ω. (3)因?yàn)殡妱觿菔且粋€(gè)常數(shù)1.4 V，電流表的內(nèi)阻RA＝＝0.2 Ω，內(nèi)阻為1.2 Ω－0.2 Ω＝1.0 Ω. [答案]　(1)①開關(guān)未斷開　②電阻箱阻值為零

10、 (2)見解析圖　1.4(1.30～1.44都算對)　1.2(1.0～1.4都算對) (3)1.4[結(jié)果與(2)問第一個(gè)空格一致]　1.0[結(jié)果比(2)問第二個(gè)空格小0.2] 1．(多選)用伏安法測電池的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，下列說法中正確的是(　　) A．應(yīng)選用舊的干電池作為被測電源，以使電壓表讀數(shù)變化明顯 B．應(yīng)選用內(nèi)阻較小的電壓表和電流表 C．移動滑動變阻器的滑片時(shí)，不能使滑動變阻器短路造成電流表過載 D．使滑動變阻器阻值盡量大一些，測量誤差才小 AC　[舊干電池內(nèi)阻較大，測量時(shí)電壓表讀數(shù)變化明顯，A正確；伏安法測電池的電動勢和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)選用內(nèi)阻較大的電壓表和內(nèi)阻

11、較小的電流表，滑動變阻器阻值不能太大，如果太大不便于調(diào)節(jié)，B、D錯(cuò)誤；滑動變阻器短路會燒壞電流表，C正確．] 2．某興趣小組探究用不同方法測定干電池的電動勢和內(nèi)阻，他們提出的實(shí)驗(yàn)方案中有如下四種器材組合．為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果盡可能準(zhǔn)確，最不可取的一組器材是(　　) A．一個(gè)安培表、一個(gè)伏特表和一個(gè)滑動變阻器 B．一個(gè)伏特表和多個(gè)定值電阻 C．一個(gè)安培表和一個(gè)電阻箱 D．兩個(gè)安培表和一個(gè)滑動變阻器 D　[如圖甲，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得E＝U＋I(xiàn)r，可測量多組數(shù)據(jù)列式求解，A不符合題意；如圖乙，根據(jù)歐姆定律可得E＝(r＋R)，測量多組數(shù)據(jù)可求解，B不符合題意；如圖丙，根據(jù)歐姆定律可得E＝I(

12、R＋r)，可測量多組數(shù)據(jù)列式求解，C不符合題意；D中兩個(gè)安培表和一個(gè)滑動變阻器，由于不知道滑動變阻器電阻，故無法測量，D符合題意．] 甲　　　　　　乙　　　　　　　丙 3．如圖所示是測量兩節(jié)干電池組成的串聯(lián)電池組的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)所用器材，用實(shí)線將它們連成實(shí)驗(yàn)電路． [解析]　因?yàn)榇郎y電源電動勢約為3 V，所以電壓表選用0～3 V的量程；干電池的允許電流一般在0.5 A左右，所以電流表應(yīng)選用0～0.6 A的量程，電路圖如圖，連接電路如圖 [答案]　 4．某研究性學(xué)習(xí)小組利用如圖甲所示電路測量電池組的電動勢E和內(nèi)阻r.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出如圖乙所示的R-圖線，其中R為電阻箱讀

13、數(shù)，I為電流表讀數(shù)，由此可以得到E＝________，r＝________． [解析]　由歐姆定律有，E＝I(R＋r)，R＝－r. 由此知圖線的斜率為電動勢E，縱軸截距大小為內(nèi)阻r. E＝ V＝2.8 V，r＝1 Ω. [答案]　2.8 V(2.7～2.9 V均可)　1 Ω 5．某同學(xué)用伏安法測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，現(xiàn)備有下列器材： A．被測干電池一節(jié) B．電流表1：量程0～0.6 A，內(nèi)阻r＝0.3 Ω C．電流表2：量程0～0.6 A，內(nèi)阻約為0.1 Ω D．電壓表1：量程0～3 V，內(nèi)阻未知 E．電壓表2：量程0～15 V，內(nèi)阻未知 F．滑動變阻器1：0～1

14、0 Ω，2 A G．滑動變阻器2；0～100 Ω，1 A H．開關(guān)、導(dǎo)線若干 伏安法測電池電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，由于電流表和電壓表內(nèi)阻的影響，測量結(jié)果存在系統(tǒng)誤差，在現(xiàn)有器材的條件下，要盡可能準(zhǔn)確地測量電池的電動勢和內(nèi)阻． (1)在上述器材中請選擇適當(dāng)?shù)钠鞑?填寫器材前的字母)：電流表選擇________，電壓表選擇________，滑動變阻器選擇________． (2)實(shí)驗(yàn)電路圖應(yīng)選擇如圖中的________(填“甲”或“乙”)； 甲　　　　　　乙 丙 (3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)中電流表和電壓表的示數(shù)得到了如圖丙所示的U-I圖象，則在修正了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差后，干電池的電動勢E＝__

15、______ V，內(nèi)電阻r＝________ Ω. [解析]　(1)干電池的電動勢約為1.5 V，故為了讀數(shù)準(zhǔn)確，電壓表應(yīng)選擇D.內(nèi)阻較小，為了準(zhǔn)確測量內(nèi)阻，選擇已知內(nèi)阻的電流表B；滑動變阻器阻值較小有利于電表的數(shù)值變化，減小誤差，故選F. (2)根據(jù)以上分析可知，電流表與電池串聯(lián)，將電流表內(nèi)阻等效為電源內(nèi)阻，故電路圖選擇甲． (3)由U-I圖象可知，電源的電動勢E＝1.5 V； 內(nèi)電阻r＝－RA＝(－0.3) Ω＝0.7 Ω. [答案]　(1)B　D　F　(2)甲　(3)1.5　0.7 6．用實(shí)驗(yàn)測一電池的內(nèi)阻r和一待測電阻的阻值Rx.已知電池的電動勢約6 V，電池內(nèi)阻和待測電阻

16、阻值都為數(shù)十歐．可選用的實(shí)驗(yàn)器材有： 電流表A1(量程0～30 mA)； 電流表A2(量程0～100 mA)； 電壓表V(量程0～6 V)； 滑動變阻器R1(阻值0～5 Ω)； 滑動變阻器R2(阻值0～300 Ω)； 開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干條． 某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)過程如下： 圖甲 Ⅰ.設(shè)計(jì)圖甲所示的電路圖，正確連接電路． Ⅱ.將R的阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)，逐次調(diào)小R的阻值，測出多組U和I的值，并記錄．以U為縱軸，I為橫軸，得到如圖乙所示的圖線． 圖乙 Ⅲ.斷開開關(guān)，將Rx改接在B、C之間，A與B直接相連，其他部分保持不變．重復(fù)Ⅱ的步驟，得到另一條U-I圖線，圖線與橫軸I

17、的交點(diǎn)坐標(biāo)為(I0，0)，與縱軸U的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，U0)． 回答下列問題： (1)電流表應(yīng)選用________，滑動變阻器應(yīng)選用________； (2)由圖乙的圖線，得電源內(nèi)阻r＝________Ω； (3)用I0、U0和r表示待測電阻的關(guān)系式Rx＝________，代入數(shù)值可得Rx； (4)若電表為理想電表，Rx接在B、C之間與接在A、B之間，滑動變阻器滑片都從最大阻值位置調(diào)到某同一位置，兩種情況相比，電流表示數(shù)變化范圍________，電壓表示數(shù)變化范圍________(均選填“相同”或“不同”)． [解析]　(1)因?yàn)殡娫措妱觿菁s為6 V，待測電阻以及電源的內(nèi)阻都為數(shù)十歐

18、，估算出電流約為100 mA，因此電流表選擇A2；由于滑動變阻器采用限流式接法，因此應(yīng)選擇較大的滑動變阻器，或者根據(jù)題圖中(20 mA，5.5 V)來判斷此時(shí)內(nèi)阻分壓約為0.5 V，那么根據(jù)串聯(lián)電路的電壓關(guān)系，此時(shí)滑動變阻器和定值電阻阻值和為幾百歐姆，因此選R2. (2)電源內(nèi)阻r＝＝25 Ω. (3)根據(jù)閉合電路的歐姆定律E＝U＋I(xiàn)(Rx＋r)，可得U＝E－I(Rx＋r)，函數(shù)圖象的斜率表示的物理意義為－(Rx＋r)，而函數(shù)圖象的斜率根據(jù)題意為－，因此有－(Rx＋r)＝－，因此Rx＝－r. (4)由于電表為理想電表，因此待測電阻無論放在B、C間或者A、B間，對總電阻沒有變化，因此電流不變，在滑動變阻器變化范圍相同的情況下，電流表示數(shù)變化范圍相同．由于待測部分的電阻阻值變化，因此會影響待測部分的分壓，因此電壓表示數(shù)變化范圍會不同． [答案]　(1)A2　R2　(2)25　(3)－r (4)相同　不同 - 10 -