2020版高考物理一輪復習 第7章 第2節(jié) 電場能的性質教學案 新人教版

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1、第2節(jié)　電場能的性質 知識點一| 電場力做功與電勢能變化的關系 1．電場力做功 (1)特點：電場力做功和路徑無關，只與初、末位置有關。 (2)計算方法 ①W＝qEd，只適用于勻強電場，其中d為沿電場線方向的位移。 ②WAB＝qUAB，適用于任何形式的電場。 2．電勢能 (1)定義：電荷在電場中某點的電勢能，等于靜電力把它從該點移動到零勢能位置時所做的功。 (2)靜電力做功與電勢能變化的關系 靜電力做的功等于電勢能的減少量，WAB＝EpA－EpB。 (3)電勢能的相對性，電勢能是相對的，通常把電荷在離場源電荷無窮遠處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在地球表面的電勢能規(guī)定為

2、零。 (1)電場力做功與重力做功相似，均與路徑無關。 (√) (2)電勢能是一個矢量，所以有正值和負值之分。 (×) (3)電場力與速度方向夾角小于90°時，電場力做正功。 (√) 電勢能大小的判斷 判斷方法 方法解讀 公式法 將電荷量、電勢連同正負號一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的絕對值越大，電勢能越大；負Ep的絕對值越大，電勢能越小 電勢法 正電荷在電勢高的地方電勢能大 負電荷在電勢低的地方電勢能大 做功法 電場力做正功，電勢能減小 電場力做負功，電勢能增加 能量守恒法 在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉化，動能增加，電勢能減小，

3、反之，動能減小，電勢能增加 [典例]　(多選)(2015·四川高考)如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點是P，直徑MN水平，a、b是兩個完全相同的帶正電小球(視為點電荷)，b固定在M點，a從N點靜止釋放，沿半圓槽運動經(jīng)過P點到達某點Q(圖中未畫出)時速度為零，則小球a(　　) A．從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小 B．從N到P的過程中，速率先增大后減小 C．從N到Q的過程中，電勢能一直增加 D．從P到Q的過程中，動能減少量小于電勢能增加量 BC　[小球a從N點釋放一直到達Q點的過程中，a、b兩球的距離一直減小，庫侖力變大，a受重力不變，重力和庫侖力

4、的夾角從90°一直減小，故合力變大，選項A錯誤；小球a從N到P的過程中，速度方向與重力和庫侖力的合力方向的夾角由小于90°到大于90°，故庫侖力與重力的合力先做正功后做負功，a球速率先增大后減小，選項B正確；小球a由N到Q的過程中庫侖力一直做負功，電勢能一直增加，選項C正確；小球a從P到Q的過程中，減少的動能轉化為重力勢能和電勢能之和，故動能的減少量大于電勢能的增加量，則選項D錯誤。] 1．(多選)(2019·綿陽模擬)如圖所示，邊長為2a的正方形ABCD的中心在直角坐標系xOy的原點O，AD平行于x軸，電荷量為－q的點電荷固定在G點 (－2a,0)，電荷量為＋q的點電荷固定在H點(2a

5、,0)。電荷量為＋Q的點電荷在外力作用下從A點沿AD運動到D點，再沿DC運動到C點，則(　　) A．A、B兩點的電場強度大小相等 B．A、B兩點的電場強度方向相同 C．點電荷＋Q從A到D的過程中，電勢能增加 D．點電荷＋Q從D到C的過程中，電勢能保持不變 AC　[由對稱可知，A、B兩點的電場強度大小相等，方向不同，選項A正確，B錯誤；D點電勢高于A點，則點電荷＋Q從A到D的過程中，電勢能增加，選項C正確；從D到C電勢先升高后降低，則點電荷＋Q從D到C的過程中，電勢能先增加后減小，選項D錯誤；故選A、C。] 2.(2019·杭州模擬)將一金屬小球置于豎直放置的帶電平行金屬板間，A

6、、B間電場線分布如圖所示，則下列判斷正確的是(　　) A．EM>EN，φM<φN B．EMφN C．將正試探電荷從M點移到N點，電場力做正功 D．將負試探電荷從M點移到N點，電荷的電勢能減小 C　[電場線的疏密表示電場強度的強弱，由圖象知M點處的電場強度大于N點處的電場強度，沿電場線的方向電勢逐漸降低，M點處的電勢高于N點電勢，故A、B錯誤；將正檢驗電荷從M點移到N點，即將正電荷沿電場線方向移動，電場力做正功，故C正確；將負檢驗電荷從M點移到N點，電場力做負功，該電荷的電勢能增加，故D錯誤。] 3.如圖所示，勻強電場的電場強度E＝2×104 N/C。一個電荷量

7、q＝＋1×10－8 C的點電荷從電場中的A點移動到B點，A、B之間的距離d＝0.1 m。求： (1)電荷所受電場力的大小F； (2)電場力對電荷做的功W。 解析：(1)點電荷在A點所受電場力的大?。? F＝qE＝1.0×10－8×2.0×104 N＝2.0×10－4 N。 (2)電場力對電荷做的功： W＝qEd＝1.0×10－8×2.0×104×0.1 J＝2.0×10－5 J。 答案：(1)2.0×10－4 N　(2)2.0×10－5 J [考法指導]　求電場力做功的四種方法 (1)由公式W＝Flcos α計算，此公式只適用于勻強電場，可變形為W＝Eqlcos α。 (

8、2)由WAB＝qUAB計算，此公式適用于任何電場。 (3)由電勢能的變化計算：WAB＝EpA－EpB。 (4)由動能定理計算：W電場力＋W其他力＝ΔEk。 知識點二| 電勢與等勢面 1．電勢 (1)定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值。 (2)定義式：φ＝。 (3)標矢性：電勢是標量，有正負之分，其正(負)表示該點電勢比零電勢高(低)。 (4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因零電勢點的選取不同而不同。 2．等勢面 (1)定義：電場中電勢相同的各點構成的面。 (2)特點 ①在同一等勢面上移動電荷時，電場力不做功。 ②等勢面一定與電場線垂直，即

9、與場強方向垂直。 ③電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。 ④等差等勢面的疏密表示電場的強弱(等差等勢面越密的地方，電場線越密)。 (1)電場強度為零的地方電勢一定為零。 (×) (2)電勢為零的地方電場強度一定為零。 (×) (3)同一等勢面上各點的電場強度不一定相等。 (√) 電勢高低的判斷 判斷依據(jù) 判斷方法 電場線方向 沿電場線方向電勢逐漸降低 場源電荷的正負 取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低 電勢能的高低 正電荷在電勢較高處電勢能大，負電荷在電勢較低處電勢能大 電場力做

10、功 根據(jù)UAB＝，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA、φB的高低 [典例]　(多選)(2018·全國卷Ⅰ)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2 V。一電子經(jīng)過a時的動能為10 eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6 eV。下列說法正確的是(　　) A．平面c上的電勢為零 B．該電子可能到達不了平面f C．該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4 eV D．該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍 AB　[電子在等勢面b時的電勢能為E＝qφ＝－2 eV，電子由a到d的過程中電場力做負功，電勢能增加6 eV，由于

11、相鄰兩等勢面之間的距離相等，故相鄰兩等勢面之間的電勢差相等，則電子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f電勢能均增加2 eV，則電子在等勢面c的電勢能為零，等勢面c的電勢為零，A正確。由以上分析可知，電子在等勢面d的電勢能應為2 eV，C錯誤。電子在等勢面b的動能為8 eV，電子在等勢面d的動能為4 eV，由公式Ek＝mv2可知，該電子經(jīng)過平面b時的速率為經(jīng)過平面d時速率的倍，D錯誤。如果電子的速度與等勢面不垂直，則電子在該勻強電場中做曲線運動，所以電子可能到達不了平面f就返回平面a，B正確。] 考法1　等勢面與電場線 1.(2016·全國卷Ⅲ)關于靜電場的等勢面，下列說法正確的是

12、(　　) A．兩個電勢不同的等勢面可能相交 B．電場線與等勢面處處相互垂直 C．同一等勢面上各點電場強度一定相等 D．將一負的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功 B　[在靜電場中，兩個電勢不同的等勢面不會相交，選項A錯誤；電場線與等勢面一定相互垂直，選項B正確；同一等勢面上的電場強度可能相等，也可能不相等，選項C錯誤；電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，移動負試探電荷時，電場力做負功，選項D錯誤。] 2．(2016·全國卷Ⅱ)如圖所示，P是固定的點電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓．帶電粒子Q在P的電場中運動，運動軌跡與兩圓在同一平面內，a、b、c為

13、軌跡上的三個點。若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc。則(　　) A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vb B．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>va C．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>va D．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vb D　[a、b、c三點到固定的點電荷P的距離rbEc>Ea，故帶電粒子Q在這三點的加速度ab>ac>aa。由運動軌跡可知帶電粒子Q所受P的電場力為斥力，從a到b電場力做負功，由動能定理－|qUab|＝mv－mv<0，則vb

14、做正功，由動能定理|qUbc|＝mv－mv>0，vc>vb，又|Uab|>|Ubc|，則va>vc，故va>vc>vb，選項D正確。] 3．如圖所示，實線為某電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面，A、B、C是電場中的三點，下列說法正確的是(　　) A．三點中，B點的場強最大 B．三點中，A點的電勢最高 C．將一帶負電的檢驗電荷從A移動到B，電勢能增大 D．將一帶正電的檢驗電荷從A移動到B和從A移動到C，電勢能的變化相同 D　[電場線的疏密表示電場強度的大小，所以三點中，A點場強最大，A錯誤；沿電場線方向，電勢逐漸降低，A點電勢最低，B錯誤；將一帶負電的檢驗電荷從A移動到B，電場

15、力做正功，電勢能減小，C錯誤；因為B、C兩點在同一等勢面上，所以將一帶正電的檢驗電荷從A移動到B和從A移動到C，電場力做的功相同，電勢能變化相同，D正確。] 考法2　場強、電勢和電勢能的判斷 4．(2015·全國卷Ⅰ)如圖所示，直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點，四點處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ。一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負功相等。則(　　) A．直線a位于某一等勢面內，φM>φQ B．直線c位于某一等勢面內，φM>φN C．若電子由M點運動到Q點，電場力做正功 D．若電子由P點運動到Q點，電場力做負功

16、 B　[由電子從M點分別運動到N點和P點的過程中電場力所做的負功相等可知，N、P兩點在同一等勢面上，且電場線方向為MN，故選項B正確，選項A錯誤。M點與Q點在同一等勢面上，電子由M點運動到Q點，電場力不做功，故選項C錯誤。電子由P點運動到Q點，電場力做正功，故選項D錯誤。] 5.(2018·天津高考)如圖所示，實線表示某電場的電場線(方向未標出)，虛線是一帶負電的粒子只在電場力作用下的運動軌跡，設M點和N點的電勢分別為φM、φN，粒子在M和N時加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢能分別為EpM、EpN。下列判斷正確的是(　　) A．vM

17、．vMvN。綜上所述，選項D正確。] 6.(2019·廈門模擬)如圖(a)所示，直線MN表示某電場中一條電場線，a、b是線上的兩點，將一帶負電荷的粒子從a點處由靜止釋放，粒子從a運動到b過程中的v-t圖象如圖(b)所示，設a、b

18、兩點的電勢分別為φa、φb，場強大小分別為Ea、Eb，粒子在a、b兩點的電勢能分別為Epa、Epb，不計重力，則有(　　) (a)　　　　　　　(b) A．φa>φb B．Ea>Eb C．EpaEb

19、，故B正確，D錯誤；負電荷在電勢高處電勢能小，因φa<φb，則Epa>Epb，故C錯誤。] 考法3　靜電場中的圖象問題 7．(多選)靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關系如圖所示，x軸正向為場強正方向，帶正電的點電荷沿x軸運動，則點電荷(　　) A．在x2和x4處電勢能相等 B．由x1運動到x3的過程中電勢能增大 C．由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小 D．由x1運動到x4的過程中電場力先減小后增大 BC　[由題圖可知，x1到x4場強先變大，再變小，則點電荷受到的電場力先增大后減小，C正確，D錯誤。由x1到x3及由x2到x4過程中，電場力做負功，電勢能增大，知A錯誤，B

20、正確。] 8．(多選)A、B為某電場中一條直線上的兩個點，現(xiàn)將正點電荷從A點由靜止釋放，僅在電場力作用下運動一段距離到達B點，其電勢能Ep隨位移x的變化關系如圖所示，從A到B過程中，下列說法正確的是(　　) A．電場力對電荷一直做正功 B．電荷所受電場力先減小后增大 C．電勢先降低后升高 D．A、B兩點處場強方向相同 BC　[從A到B電勢能先減小后增大，說明電場力先做正功后做負功，A錯誤；Ep-x圖象的斜率＝F電場力，所以電場力先減小后增大，B正確；電場力先做正功后做負功，所以電場強度方向先向右后向左，電勢先降低后升高，C正確，D錯誤。] 9.(多選)(2017·全國卷Ⅰ

21、)在一靜止點電荷的電場中，任一點的電勢φ與該點到點電荷的距離r的關系如圖所示。電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點a到點電荷的距離ra與點a的電勢φa已在圖中用坐標(ra，φa)標出，其余類推。現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點依次經(jīng)b、c點移動到d點，在相鄰兩點間移動的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項正確的是(　　) A．Ea∶Eb＝4∶1　　 B．Ec∶Ed＝2∶1 C．Wab∶Wbc＝3∶1 D．Wbc∶Wcd＝1∶3 AC　[A對：由題圖知，a、b、c、d四個點距點電荷的距離依次增大，且rb＝2ra，由E＝知，Ea∶E

22、b＝4∶1。 B錯：rd＝2rc，由E＝知，Ec∶Ed＝4∶1。 C對：在移動電荷的過程中，電場力做的功與電勢能的變化量大小相等，則Wab∶Wbc＝q(φa－φb)∶q(φb－φc)＝3∶1。 D錯：Wbc∶Wcd＝q(φb－φc)∶q(φc－φd)＝1∶1。] [考法指導]　靜電場常見圖象問題歸納 類型 特點及規(guī)律 φ-x圖象 ①電場強度的大小等于φ-x圖線的斜率大小，電場強度為零處，φ-x圖線存在極值，其切線的斜率為零；②在φ-x圖象中可以直接判斷各點電勢的高低，并可根據(jù)電勢高低關系確定電場強度的方向；③在φ-x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進而分

23、析WAB的正負，然后做出判斷 E-x圖象 ①反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律；②E＞0表示場強沿x軸正方向，E<0表示場強沿x軸負方向；③圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定 Ep-x圖象 ①反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律；②圖線的切線斜率大小等于電場力大?。虎圻M一步判斷場強、動能、加速度等隨位移的變化情況 知識點三| 電勢差 1．定義式：UAB＝。 2．電勢差與電勢的關系：UAB＝φA－φB。 3．影響因素 電勢差UAB由電場本身的性質決定，與移動的電荷q及電場力做的功WAB無關，與零勢點的選取無關。 4．

24、勻強電場中電勢差與電場強度的關系 (1)電勢差與場強的關系式：U＝Ed，其中d為電場中兩點間沿電場線方向的距離。 (2)電場強度的方向和大?。弘妶鲋校瑘鰪姺较蚴侵鸽妱萁档妥羁斓姆较?。在勻強電場中，場強在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。 (1)A、B兩點間的電勢差等于將正電荷從A點移到B點時靜電力所做的功。 (×) (2)A、B兩點的電勢差是恒定的，所以UAB＝UBA。 (×) 由E＝可推出的兩個重要推論 甲　　　　　　　　　乙 推論1：如圖甲所示，勻強電場中任一線段AB的中點C的電勢，等于兩端點電勢的等差中項，即φC＝。 推論2：如圖乙所示，若勻強電場中

25、兩線段AB＝CD且AB∥CD，則φA－φB＝φC－φD。 考法1　公式E＝的應用 1．(多選)下列關于電勢差的說法中正確的是(　　) A．在圖中，若AB＝BC，則UAB＞UBC B．在圖中，若AB＝BC，則UAB＝UBC C．在圖中，若AB＝BC，則UAB＜UBC D．在勻強電場中，與電場垂直的方向上任意兩點間的電勢差為零 AD　[由電場線的疏密可知，A、B之間比B、C之間的平均電場強度大，由U＝d可知，AB＝BC時，UAB＞UBC，則A對，B、C錯。等勢面與電場線始終相互垂直，故D對。] 2．(2019·濰坊檢測)如圖所示，勻強電場的方向平行于xOy坐標系平面，其中坐

26、標原點O處的電勢為2 V，a點的坐標為(0,4 cm)，電勢為8 V，b點的坐標為(3 cm,0)，電勢為8 V，則電場強度的大小為(　　) A．250 V/m　　 B．200 V/m C．150 V/m D．120 V/m A　[由題意可知a、b兩點的電勢相等，則ab為一條等勢線，又O點電勢為2 V，則知勻強電場的場強方向垂直于ab指向左下方，過O點作ab的垂線交ab于c點，由幾何關系得：tan ∠b＝，得∠b＝53° Oc＝Ob·sin ∠b＝0.03 m×sin 53°＝2.4×10－2 m c、O間的電勢差U＝8 V－2 V＝6 V 則電場強度大小E＝＝25

27、0 V/m，故A正確。] 3.如圖所示，以O點為圓心，以R＝0.2 m為半徑的圓與坐標軸交點分別為a、b、c、d，該圓所在平面內有一勻強電場，場強方向與x軸正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三點的電勢分別為4 V、4 V、－4 V，則下列說法正確的是(　　) A．該勻強電場的場強E＝40 V/m B．該勻強電場的場強E＝80 V/m C．d點的電勢為－4 V D．d點的電勢為－2 V C　[由電場強度公式可得E＝＝＝40(V/m)，則選項A、B錯誤；由對稱性可得Uab＝Udc，即4－4＝φd－(－4)，解得φd＝－4 V，則選項C正確，D錯誤。] 考法2　電場中的功與能

28、 4.(多選)(2018·全國卷Ⅱ)如圖所示，同一平面內的a、b、c、d四點處于勻強電場中，電場方向與此平面平行，M為a、c連線的中點，N為b、d連線的中點。一電荷量為q(q>0)的粒子從a點移動到b點，其電勢能減小W1；若該粒子從c點移動到d點，其電勢能減小W2。下列說法正確的是(　　) A．此勻強電場的場強方向一定與a、b兩點連線平行 B．若該粒子從M點移動到N點，則電場力做功一定為 C．若c、d之間的距離為L，則該電場的場強大小一定為 D．若W1＝W2，則a、M兩點之間的電勢差一定等于b、N兩點之間的電勢差 BD　[由題意得，(φa－φb)q＝W1，(φc－φd)q＝W2

29、，只能得出a、b兩點間和c、d兩點間的電勢關系，無法確定場強的方向，選項A錯誤；若c、d之間的距離為L，因無法確定場強的方向，故無法確定場強的大小，選項C錯誤；由于φM＝、φN＝、WMN＝q(φM－φN)，上述式子聯(lián)立求解得粒子從M點移動到N點電場力做的功為WMN＝，所以B正確；若W1＝W2，有φa－φb＝φc－φd，變形可得φa－φc＝φb－φd，又φa－φM＝φa－＝，φb－φN＝φb－＝，所以φa－φM＝φb－φN，D正確。] 5.(多選)某靜電除塵設備集塵板內壁帶正電，設備中心位置有一帶負電的放電極，它們之間的電場線分布如圖所示，虛線為某帶電煙塵顆粒(重力不計)的運動軌跡，A、B是軌

30、跡上的兩點，C點與B點關于放電極對稱，下列說法正確的是(　　) A．A點電勢低于B點電勢 B．A點電場強度小于C點電場強度 C．煙塵顆粒在A點的動能小于在B點的動能 D．煙塵顆粒在A點的電勢能小于在B點的電勢能 AC　[由沿電場線方向電勢降低可知，A點電勢低于B點電勢，A正確；由圖可知，A點電場線比C點密集，因此A點的場強大于C點場強，B錯誤；煙塵顆粒帶負電，從A到B的過程中，電場力做正功，動能增加，煙塵顆粒在A點的動能小于在B點的動能，電勢能減小，煙塵顆粒在A點的電勢能大于在B點的電勢能，C正確，D錯誤。] 6．如圖所示，在絕緣的斜面上方，存在著勻強電場，電場方向平行于斜面向

31、上，斜面上的帶電金屬塊在平行于斜面的力F作用下沿斜面移動。已知金屬塊在移動的過程中，力F做功32 J，金屬塊克服電場力做功8 J，金屬塊克服摩擦力做功16 J，重力勢能增加18 J，則在此過程中金屬塊的(　　) A．動能減少10 J　　　 B．電勢能增加24 J C．機械能減少24 J D．內能增加32 J A　[由動能定理可知ΔEk＝32 J－8 J－16 J－18 J＝－10 J，A正確；克服電場力做功為8 J，則電勢能增加8 J，B錯誤；機械能的改變量等于除重力以外的其他力所做的總功，故應為ΔE＝32 J－8 J－16 J＝8 J，C錯誤；物體內能的增加量等于克服摩擦力所做的功，D錯誤。] [考法指導]　電場中的功能關系 (1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變。 (2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變。 (3)除重力、彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化。 (4)所有外力對物體所做的功等于物體動能的變化。 - 14 -