山東省2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練18 功能關(guān)系能量守恒定律 新人教版

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1、課時(shí)規(guī)范練18　功能關(guān)系　能量守恒定律 基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練 1.(多選)(功能關(guān)系)(2018·惠州模擬改編)圖示為傾角為30°的斜面軌道,質(zhì)量為M的木箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為。木箱在軌道頂端時(shí),將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱,然后木箱載著貨物沿軌道無(wú)初速滑下,與輕彈簧被壓縮至最短時(shí),自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下,然后木箱恰好被彈回到軌道頂端。下列選項(xiàng)正確的是(　　) A.在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中,減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能 B.彈簧的最大勢(shì)能等于箱子與貨物的重力做功與摩擦力做功之和 C.M=2m D.m=2M 答案BD 解析在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中,減少

2、的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能和內(nèi)能,故A錯(cuò)誤;箱子與貨物下滑到最低點(diǎn)時(shí)彈簧形變量最大,彈性勢(shì)能最大,箱子與貨物的速度為零,重力做功、摩擦力做功與彈簧彈力做功的和為零,彈簧彈力做功等于重力做功與摩擦力做功之和,故B正確;設(shè)下滑的距離為l,根據(jù)功能關(guān)系有:μ(m+M)glcosθ+μMglcosθ=mglsinθ,得m=2M,故D正確,C錯(cuò)誤。 2.(功能關(guān)系)(2018·吉林三次調(diào)研)如圖所示,豎直平面內(nèi)放一直角桿MON,桿的水平部分粗糙,動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,桿的豎直部分光滑。桿的兩部分各套有質(zhì)量均為1 kg的小球A和B,A、B球間用細(xì)繩相連。初始A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài),已知OA=3 m

3、,OB=4 m,若A球在水平拉力的作用下向右緩慢地移動(dòng)1 m(g取10 m/s2),那么該過(guò)程中拉力F做功為(　　) A.4 J B.6 J C.10 J D.14 J 答案D 解析A球向右緩慢移動(dòng)1m的過(guò)程中B球上移1m,二者均受力平衡,對(duì)于整體,A球與桿間的正壓力為FN=(mA+mB)g,A球與桿間的滑動(dòng)摩擦力為Ff=μFN=μ(mA+mB)g=4N,A球與桿因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=Ffs=4J,B球重力勢(shì)能增加量為ΔEp=mgh=10J,外力的功等于系統(tǒng)能量的增加量,所以水平拉力做功W=Q+ΔEp=14J,選項(xiàng)D正確。 3.(多選)(能量守恒)(2018·四川攀枝花統(tǒng)考)如圖所

4、示,一輕彈簧下端固定在傾角為θ的固定斜面底端,彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于斜面上B點(diǎn),B點(diǎn)以上光滑,B點(diǎn)到斜面底端粗糙,可視為質(zhì)點(diǎn)的物體質(zhì)量為m,從A點(diǎn)靜止釋放,將彈簧壓縮到最短后恰好能被彈回到B點(diǎn)。已知A、B間的距離為L(zhǎng),物體與B點(diǎn)以下斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力,則此過(guò)程中(　　) A.克服摩擦力做的功為mgLsin θ B.彈簧的最大壓縮量為 C.物體的最大動(dòng)能一定等于mgLsin θ D.彈性勢(shì)能的最大值為mgLsin θ(1+) 答案AD 解析對(duì)于整個(gè)過(guò)程,運(yùn)用動(dòng)能定理得:mgLsinθ-Wf=0,得克服摩擦力做的功 Wf=mgLsinθ,故A正確;物體

5、接觸彈簧前,由機(jī)械能守恒定律知,物體剛接觸彈簧時(shí)的動(dòng)能等于mgLsinθ,物體接觸彈簧后,重力沿斜面向下的分力先大于滑動(dòng)摩擦力和彈簧的彈力的合力,物體先加速下滑,后來(lái)重力沿斜面向下的分力小于滑動(dòng)摩擦力和彈簧的彈力的合力,物體減速下滑,所以重力沿斜面向下的分力等于滑動(dòng)摩擦力和彈簧的彈力的合力時(shí),即物體的合力為零時(shí),物體速度最大,動(dòng)能最大,所以物體的最大動(dòng)能一定大于mgLsinθ,C錯(cuò)誤;設(shè)彈簧的最大壓縮量為x,彈性勢(shì)能的最大值為Ep。物體從A到最低點(diǎn)的過(guò)程,由能量守恒得:mg(L+x)sinθ=μmgcosθ·x+Ep;物體從最低點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程,由能量守恒得:mgxsinθ+μmgcosθ·x=

6、Ep;聯(lián)立解得x=,Ep=mgLsinθ(1+),故B錯(cuò)誤,D正確。 4.(多選)(功能關(guān)系)(2018·山東臨沂一模)如圖所示,在升降機(jī)內(nèi)固定一光滑的斜面體,一輕彈簧的一端連在位于斜面體上方的固定木板B上,另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連,彈簧與斜面平行。整個(gè)系統(tǒng)由靜止開始加速上升高度h的過(guò)程中(　　) A.物塊A的重力勢(shì)能增加量一定等于mgh B.物塊A的動(dòng)能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對(duì)其做功的和 C.物塊A的機(jī)械能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對(duì)其做功的和 D.物塊A和彈簧組成系統(tǒng)的機(jī)械能增加量等于斜面對(duì)物塊的支持力和B對(duì)彈簧拉力做功的和 答案CD 解析物體A開

7、始受重力、支持力、彈簧的彈力處于平衡狀態(tài).當(dāng)具有向上的加速度時(shí),合力向上,彈簧彈力和支持力在豎直方向上的分力大于重力,所以彈簧的彈力增大,物體A相對(duì)于斜面向下運(yùn)動(dòng)。物體A上升的高度小于h,所以重力勢(shì)能的增加量小于mgh,故A錯(cuò)誤;物體A受重力、支持力、彈簧的彈力,對(duì)物體A用動(dòng)能定理,物塊A的動(dòng)能增加量等于斜面的支持力、彈簧的拉力和重力對(duì)其做功的和,故B錯(cuò)誤;物體A機(jī)械能的增加量等于斜面支持力和彈簧彈力做功的代數(shù)和,故C正確;物塊A和彈簧組成系統(tǒng)的機(jī)械能增加量等于斜面對(duì)物塊的支持力和B對(duì)彈簧拉力做功的和,故D正確。 5.(多選)(功能關(guān)系)物體由地面以120 J的初動(dòng)能豎直向上拋出,當(dāng)它從拋出

8、點(diǎn)至上升到某一點(diǎn)A的過(guò)程中,動(dòng)能減少40 J,機(jī)械能減少10 J。設(shè)空氣阻力大小不變,以地面為零勢(shì)能面,則物體(　　) A.落回到地面時(shí)機(jī)械能為70 J B.到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為90 J C.從最高點(diǎn)落回地面的過(guò)程中重力做功為60 J D.從拋出到落回地面的過(guò)程中克服摩擦力做功為60 J 答案BD 解析物體以120J的初動(dòng)能豎直向上拋出,做豎直上拋運(yùn)動(dòng),向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中重力和阻力都做負(fù)功,當(dāng)上升到某一高度時(shí),動(dòng)能減少了40J,而機(jī)械能損失了10J。根據(jù)功能關(guān)系可知:合力做功為-40J,空氣阻力做功為-10J,對(duì)從拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程,根據(jù)功能關(guān)系:mgh+Ffh=40J,Ffh=10

9、J,得Ff=mg;當(dāng)上升到最高點(diǎn)時(shí),動(dòng)能為零,動(dòng)能減小120J,設(shè)最大高度為H,則有:mgH+FfH=120J,解得FfH=30J,即機(jī)械能減小30J,在最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為120J-30J=90J,即上升過(guò)程機(jī)械能共減少了30J;當(dāng)下落過(guò)程中,由于阻力做功不變,所以機(jī)械能又損失了30J,故整個(gè)過(guò)程克服摩擦力做功為60J,則該物體落回到地面時(shí)的機(jī)械能為60J,從最高點(diǎn)落回地面的過(guò)程中因豎直位移為零,故重力做功為零,故AC錯(cuò)誤,BD正確。故選BD。 6.(多選)(功能關(guān)系)(2018·山東濟(jì)南聯(lián)考)如圖所示,輕彈簧放置在傾角為30°的光滑斜面上,下端固定于斜面底端。重10 N的滑塊從斜面頂端a

10、點(diǎn)由靜止開始下滑,到b點(diǎn)接觸彈簧,滑塊將彈簧壓縮到最低至c點(diǎn),然后又回到a點(diǎn)。已知ab=1 m,bc=0.2 m,g取10 m/s2。下列說(shuō)法正確的是(　　) A.整個(gè)過(guò)程中滑塊動(dòng)能的最大值為6 J B.整個(gè)過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值為6 J C.從b點(diǎn)向下到c點(diǎn)過(guò)程中,滑塊的機(jī)械能減少量為6 J D.從c點(diǎn)向上返回a點(diǎn)過(guò)程中,彈簧、滑塊與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 答案BCD 解析當(dāng)滑塊受到的合力為0時(shí),滑塊速度最大,動(dòng)能最大。設(shè)滑塊在d點(diǎn)受到合力為0,d點(diǎn)在b和c之間,滑塊從a到d,運(yùn)用動(dòng)能定理得mghad+W彈=-0,mghad

11、W彈<0,所以<6J,故A錯(cuò)誤;滑塊從a到c,運(yùn)用動(dòng)能定理得mghac+W彈'=0,解得W彈'=-6J,彈簧彈力做的功等于彈性勢(shì)能的變化,所以整個(gè)過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值為6J,故B正確;從b點(diǎn)到c點(diǎn)彈簧的彈力對(duì)滑塊做功為-6J,根據(jù)動(dòng)能關(guān)系知,滑塊的機(jī)械能減少量為6J,故C正確;整個(gè)過(guò)程中彈簧、滑塊與地球組成的系統(tǒng),沒(méi)有與系統(tǒng)外發(fā)生能量轉(zhuǎn)化,故機(jī)械能守恒,D正確。 素養(yǎng)綜合練 7.(2018·浙江四校聯(lián)考)蹦極是一項(xiàng)既驚險(xiǎn)又刺激的運(yùn)動(dòng),深受年輕人的喜愛(ài)。如圖所示,蹦極者從P點(diǎn)由靜止跳下,到達(dá)A處時(shí)彈性繩剛好伸直,繼續(xù)下降到最低點(diǎn)B處,B離水面還有數(shù)米距離。蹦極者(視為質(zhì)點(diǎn))在其下降

12、的整個(gè)過(guò)程中,重力勢(shì)能的減少量為ΔE1,繩的彈性勢(shì)能的增加量為ΔE2,克服空氣阻力做的功為W,則下列說(shuō)法正確的是(　　) A.蹦極者從P到A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,機(jī)械能守恒 B.蹦極者與繩組成的系統(tǒng)從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,機(jī)械能守恒 C.ΔE1=W+ΔE2 D.ΔE1+ΔE2=W 答案C 解析蹦極者下降過(guò)程中,由于空氣阻力做功,故機(jī)械能減少,A、B錯(cuò)誤;由功能關(guān)系得W=ΔE1-ΔE2,解得ΔE1=W+ΔE2,C正確,D錯(cuò)誤。 8.如圖所示,足夠長(zhǎng)的水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量m=0.5 kg的煤塊落在傳送帶左端(不計(jì)煤塊落下的速度),煤塊在傳送帶的作用下達(dá)到傳

13、送帶的速度后從右輪軸正上方的P點(diǎn)恰好離開傳送帶做平拋運(yùn)動(dòng),正好落入運(yùn)煤車車廂中心點(diǎn)Q。已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8,P點(diǎn)與運(yùn)煤車底板間的豎直高度H=1.8 m,與運(yùn)煤車車廂底板中心點(diǎn)Q的水平距離x=1.2 m,g取10 m/s2,求: (1)傳送帶的速度大小v0; (2)右輪半徑R; (3)由于傳送煤塊,電動(dòng)機(jī)多做的功W。 答案(1)2 m/s　(2)0.4 m　(3)2 J 解析(1)煤塊最終將與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng),故傳送帶的速度v0等于煤塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。 v0=x=2m/s。 (2)煤塊運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)恰好離開傳送帶的臨界條件是:它在P點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)

14、且恰好不受到傳送帶的支持力,因此有mg=,vP=v0 解得R==0.4m。 (3)根據(jù)功能關(guān)系,在傳送帶傳送煤塊過(guò)程中,電動(dòng)機(jī)多做的功等于該過(guò)程煤塊動(dòng)能的增量ΔEk與由于摩擦生熱而產(chǎn)生的內(nèi)能Q之和,即W=ΔEk+Q。 其中ΔEk= Q=μmg(x傳-x煤)=μmg(v0·)= 解得W=2J。 9.如圖所示,一質(zhì)量為m=2 kg的滑塊從半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道的頂端A處由靜止滑下,A點(diǎn)和圓弧對(duì)應(yīng)的圓心O點(diǎn)等高,圓弧的底端B與水平傳送帶平滑相接。已知傳送帶勻速運(yùn)行的速度為v0=4 m/s,B點(diǎn)到傳送帶右端C點(diǎn)的距離為L(zhǎng)=2 m?；瑝K與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3。g取10 m/

15、s2,求: (1)如果R=0.2 m,滑塊到達(dá)底端B時(shí)對(duì)軌道的壓力;滑塊到達(dá)C端過(guò)程中,由于滑塊與傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的熱量Q。 (2)如果滑塊從半徑為R'=0.8 m的光滑四分之一圓弧軌道的頂端A'處由靜止滑下,從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間是多少?到達(dá)C端過(guò)程中,產(chǎn)生的熱量Q是多少? 答案(1)60 N　方向豎直向下　4 J　(2)0.5 s　0 解析(1)滑塊由A到B的過(guò)程中,由機(jī)械能守恒定律得: mgR=,vB==2m/s 物體在B點(diǎn),由牛頓第二定律得: FB-mg=m 解得:FB=60N 由牛頓第三定律得滑塊到達(dá)底端B時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為60N,方向豎直向下。 滑塊在從

16、B到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, 由牛頓第二定律得:μmg=ma,a=3m/s2 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:=2ax 解得x=m=2m=L,說(shuō)明滑塊在從B到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一直加速。 滑塊在從B到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:v0=vB+at得t=s 產(chǎn)生的熱量:Q=μmg(v0t-L)=4J (2)如果滑塊從半徑為R'=0.8m的光滑四分之一圓弧軌道的頂端A'處由靜止滑下,滑塊由A'到B的過(guò)程中,由機(jī)械能守恒定律得: mgR'=mvB'2　vB'==4m/s 因此滑塊隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng),摩擦力為零,沒(méi)有內(nèi)能產(chǎn)生。 時(shí)間t'==0.5s 10.如圖所示,在某豎直平面內(nèi),光滑曲面

17、AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn),BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑r=0.2 m的四分之一細(xì)圓管CD,管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)k=100 N/m的輕彈簧,彈簧一端固定,另一端恰好與管口D端平齊。一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小球放在曲面AB上,現(xiàn)從距BC的高度h=0.6 m處?kù)o止釋放小球,它與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,小球進(jìn)入管口C端時(shí),它對(duì)上管壁有FN=2.5mg的作用力,通過(guò)CD后,在壓縮彈簧過(guò)程中小球速度最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep=0.5 J。重力加速度g取10 m/s2。求: (1)小球在C處受到的向心力大小; (2)在壓縮彈簧過(guò)程中小球的最大動(dòng)能Ekm; (3)小球最終停止的位置。

18、 答案(1)35 N　(2)6 J　(3)停在BC上距離C端0.3 m處(或距離B端0.2 m處) 解析(1)小球進(jìn)入管口C端時(shí),它對(duì)圓管上管壁有大小為F=2.5mg的作用力,對(duì)小球由牛頓第二定律有 F+mg=Fn 解得Fn=35N。 (2)在壓縮彈簧過(guò)程中,速度最大時(shí)合力為零。 設(shè)此時(shí)小球離D端的距離為x0,則有kx0=mg 解得x0==0.1m 在C點(diǎn),有Fn= 解得vC=m/s 由能量守恒定律有mg(r+x0)=Ep+(Ekm-) 解得Ekm=mg(r+x0)+-Ep=6J。 (3)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程,由動(dòng)能定理得 mgh-μmgs= 解得B、C間距離s=0.5m 小球與彈簧作用后返回C處動(dòng)能不變,小球的動(dòng)能最終消耗在與BC水平面相互作用的過(guò)程中。 設(shè)小球在BC上運(yùn)動(dòng)的總路程為s',由能量守恒定律有 μmgs'= 解得s'=0.7m 故最終小球在BC上距離C為0.5m-(0.7m-0.5m)=0.3m(或距離B端為0.7m-0.5m=0.2m)處停下。 10