高中物理 第二章 恒定電流 第11節(jié) 簡(jiǎn)單的邏輯電路學(xué)案 新人教版選修3-1

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1、 11　簡(jiǎn)單的邏輯電路 答案：(1）同時(shí)滿足　(2）　(3）都是1　(4）一個(gè)條件　(5）　(6）相反　(7）　(8）1　(9）0 1．邏輯電路中的幾個(gè)概念 (1）模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào) ①數(shù)字信號(hào)：在變化中只有兩個(gè)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)，“有”或者“沒(méi)有”，常用“0”或者“1”表示。這樣的信號(hào)叫數(shù)字信號(hào)，處理數(shù)字信號(hào)的電路叫數(shù)字電路。 ②模擬信號(hào)：能連續(xù)變化的信號(hào)叫做模擬信號(hào)。如圖所示。 注意：數(shù)字信號(hào)的圖形特征是分段的，模擬信號(hào)的圖形特征是連續(xù)的。 (2）數(shù)字電路 處理數(shù)字信號(hào)的電路，由各種門電路和記憶元件(如觸發(fā)器）等組成的電路統(tǒng)稱為數(shù)字電路。 (3）門電路 ①定義

2、：能實(shí)現(xiàn)基本邏輯功能的電子電路。 ②構(gòu)成：可以由二極管、三極管等分立元件構(gòu)成，也可以是集成電路。 ③基本門電路的類型：與門電路、或門電路、非門電路。 談重點(diǎn) (1）邏輯電路是研究數(shù)字電路和其他具有開(kāi)關(guān)特性的元件所構(gòu)成的電路中各電信號(hào)之間的邏輯關(guān)系(包括時(shí)間關(guān)系）及所實(shí)現(xiàn)功能的電路。數(shù)字電路中最基本的邏輯電路就是門電路。(2）門電路實(shí)質(zhì)上就是一種開(kāi)關(guān)電路，邏輯關(guān)系就是指條件對(duì)結(jié)果的控制關(guān)系。 【例1】門電路的信號(hào)有兩種狀態(tài)：一是高電位狀態(tài)，用“1”表示；另一種是低電位狀態(tài)，用“0”表示。關(guān)于這里的“1”和“0”，下列說(shuō)法正確的是(　?。? A．“1”表示電壓為1 V，“0”表示電壓為0

3、 V B．“1”表示電壓大于或等于1 V，“0”表示電壓一定為0 V C．“1”和“0”是邏輯關(guān)系的兩種可能的取值，不表示具體的數(shù)字 D．“1”表示該點(diǎn)與電源的正極相連，“0”表示該點(diǎn)與電源的負(fù)極相連 解析：根據(jù)以上分析，數(shù)字信號(hào)只有兩種狀態(tài)：“有”和“沒(méi)有”。門電路的信號(hào)狀態(tài)“1”是高電位狀態(tài)，代表電路的導(dǎo)通狀態(tài)，如二極管加正向電壓，處于導(dǎo)通狀態(tài)；“0”是低電位狀態(tài)，代表電路的斷開(kāi)狀態(tài)，如二極管加反向電壓，處于截止?fàn)顟B(tài)。 答案：C 警誤區(qū) 門電路是應(yīng)用數(shù)字化技術(shù)的電子電路，將信號(hào)編成“1”或“0”的二進(jìn)制代碼，然后轉(zhuǎn)換成電脈沖進(jìn)行處理。這里的“1”和“0”所代表的是電路的“通”

4、和“斷”，或者是電位的“高”和“低”，或者是脈沖信號(hào)的“有”和“無(wú)”，要與數(shù)學(xué)中的數(shù)字區(qū)別開(kāi)來(lái)。 2．與門電路 (1）與邏輯關(guān)系：如果一個(gè)事件的幾個(gè)條件都滿足后，該事件才能發(fā)生，這種關(guān)系叫做“與”邏輯關(guān)系。 (2）與門電路：具有“與”邏輯關(guān)系的電路稱為與門電路。如圖所示的電路就是一個(gè)與門電路，其邏輯關(guān)系為：當(dāng)開(kāi)關(guān)A和B均閉合時(shí)，燈泡L才能亮。 (3）真值表：用數(shù)字表示各種控制條件和控制結(jié)果的表格。 與門電路的真值表 與門電路 A B L 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 (4）邏輯符號(hào)： 析規(guī)律 (1）“與”是“一起”的意思

5、，故“與”邏輯可以理解為只有一起進(jìn)入，門才能打開(kāi)。(2）符號(hào)“&”表示“和”，就是英文“and”的意思。(3）“與”門電路的特點(diǎn)：當(dāng)輸入端都為“0”時(shí)，輸出為“0”；當(dāng)一個(gè)輸入為“0”，一個(gè)輸入為“1”時(shí)，輸出為“0”；當(dāng)輸入都為“1”時(shí)，輸出為“1”。可以簡(jiǎn)單地記為：“有零為零，全一為一”。 【例2】在登錄你的電子信箱(或“QQ”）的過(guò)程中，要有兩個(gè)條件，一個(gè)是用戶名，一個(gè)是與用戶名對(duì)應(yīng)的密碼，要完成這個(gè)事件(登錄成功），它們體現(xiàn)的邏輯關(guān)系為(　?。? A．“與”關(guān)系　　　B．“或”關(guān)系 C．“非”關(guān)系 D．不存在邏輯關(guān)系 解析：當(dāng)幾個(gè)條件同時(shí)具備才能出現(xiàn)某一結(jié)果，這些條件與

6、結(jié)果之間的關(guān)系稱為“與”邏輯關(guān)系。在登錄電子信箱時(shí)，只有用戶名和對(duì)應(yīng)的密碼同時(shí)登錄才能成功，反映的邏輯關(guān)系是Y＝A×B，所以為“與”關(guān)系。 答案：A 3．或門電路 (1）或邏輯關(guān)系：如果一個(gè)事件的幾個(gè)條件中，只要有一個(gè)得到滿足，該事件就會(huì)發(fā)生，這種關(guān)系就叫做“或”邏輯關(guān)系。 (2）或門電路：具有“或”邏輯關(guān)系的電路稱為或門電路。如圖所示的電路就是一個(gè)或門電路。其邏輯關(guān)系為：開(kāi)關(guān)A和B只要有一個(gè)閉合或者均閉合時(shí)，燈泡L就會(huì)亮。 (3）真值表： 或門電路的真值表 或門電路 A B L 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 (4）邏輯符號(hào)：

7、 析規(guī)律 (1）符號(hào)“≥1”表示A、B輸入端的和必須大于或等于1。(2）“或”門電路的特點(diǎn)：當(dāng)輸入端都為“0”時(shí)，輸出為“0”；當(dāng)一個(gè)輸入為“0”，一個(gè)輸入為“1”時(shí)，輸出為“1”；當(dāng)輸入都為“1”時(shí)，輸出為“1”?？梢院?jiǎn)單地記為：“有一為一，全零為零”。 【例3】如圖所示為二極管所構(gòu)成的邏輯電路，A、B為輸入端，Y為輸出端(設(shè)輸入、輸出端高電位為1，低電位為0），則下列說(shuō)法正確的是(　　） A．A＝0、B＝0時(shí)，Y＝1 B．A＝0、B＝1時(shí)，Y＝0 C．A＝1、B＝0時(shí)，Y＝1 D．A＝1、B＝1時(shí)，Y＝1 解析：當(dāng)A、B有一個(gè)為高電位1時(shí)，對(duì)應(yīng)二極管導(dǎo)通，導(dǎo)通二極管

8、與R串聯(lián)，有電流流過(guò)R，R兩端有電壓，Y為高電位1，題圖為“或”門電路，C、D正確。 答案：CD 4．非門電路 (1）“非”邏輯關(guān)系：如果輸入狀態(tài)和輸出狀態(tài)存在相反的邏輯關(guān)系，叫做“非”邏輯關(guān)系。 (2）具有“非”邏輯關(guān)系的電路稱為非門電路。如圖所示的電路就是一個(gè)非門電路。其邏輯關(guān)系為：開(kāi)關(guān)A斷開(kāi)時(shí)，燈泡亮；開(kāi)關(guān)A閉合時(shí)，燈泡熄滅。 (3）真值表： 非門電路的真值表 非門電路 A L 0 1 1 0 (4）邏輯符號(hào)： 析規(guī)律 (1）非門符號(hào)中的“1”表示緩沖，“0”表示反相(又叫反相圈）。(2）“非”門電路的特點(diǎn)：當(dāng)輸入端為“0”時(shí)，輸出為“1”；當(dāng)輸入

9、端為“1”時(shí)，輸出為“0”?？梢院?jiǎn)單地記為：“入一出零，入零出一”。(3）“與”“或”門電路有兩個(gè)輸入端，輸出是由兩個(gè)輸入端共同決定的，而“非”門電路只有一個(gè)輸入端，其輸出和輸入恰好相反，因此“非”門電路又稱反相器。 【例4】火警自動(dòng)報(bào)警器用“非”門、電位器、熱敏電阻、蜂鳴器和電池等如圖所示連接，調(diào)節(jié)電位器使蜂鳴器正好不報(bào)警，然后用火焰靠近熱敏電阻，蜂鳴器就會(huì)發(fā)出報(bào)警信號(hào)。在不報(bào)警時(shí)，P為低電位，記“0”；報(bào)警時(shí)，P為高電位，記“1”。試問(wèn)： (1）報(bào)警時(shí)，A點(diǎn)電位為高電位“1”還是低電位“0”？ (2）當(dāng)用火焰靠近熱敏電阻時(shí)，熱敏電阻的阻值是增大還是減小？ 解析：(1）報(bào)警時(shí)，P

10、點(diǎn)為高電位“1”，由于此電路運(yùn)用了“非”門電路，輸出端P為高電位時(shí)，則輸入端A一定是低電位“0”。 (2）等效電路圖如圖所示。 當(dāng)火焰靠近熱敏電阻時(shí)，蜂鳴器報(bào)警，說(shuō)明此時(shí)P點(diǎn)為高電位，A點(diǎn)為低電位，也就是說(shuō)熱敏電阻兩端的電壓減小，由電路圖可知，熱敏電阻的阻值減小。 答案：(1）低電位“0”　(2）熱敏電阻的阻值減小 5．三種基本邏輯電路的應(yīng)用 (1）“與”門應(yīng)用 簡(jiǎn)單防盜報(bào)警器：當(dāng)放在保險(xiǎn)箱前地板上的按鈕開(kāi)關(guān)被腳踩下而同時(shí)安裝在保險(xiǎn)箱內(nèi)的光敏電阻被手電筒照射時(shí)就會(huì)發(fā)出鳴叫聲。(如圖所示） 原理：當(dāng)盜賊踩到裝在保險(xiǎn)箱前地板上的按鈕開(kāi)關(guān)S時(shí)，“與”門的A輸入端變?yōu)楦唠妱?shì)；

11、同時(shí)若安裝在保險(xiǎn)箱內(nèi)的光敏電阻受到光照，其電阻值將變小，使“與”門的B輸入端也變?yōu)楦唠妱?shì)，根據(jù)“與”門的特點(diǎn)，輸出端Z變?yōu)楦唠妱?shì)，電鈴報(bào)警。 (2）“或”門應(yīng)用 簡(jiǎn)單車門報(bào)警電路：當(dāng)任意一個(gè)車門沒(méi)有關(guān)好時(shí)，報(bào)警器發(fā)出警報(bào)。(如圖） 原理：兩個(gè)按鈕開(kāi)關(guān)S1、S2分別裝在汽車的兩道門上。只要其中任何一個(gè)開(kāi)關(guān)處于斷開(kāi)狀態(tài)，“或”門的一個(gè)輸入端就為高電勢(shì)，根據(jù)“或”門的特點(diǎn)輸出端Z變?yōu)楦唠妱?shì)，發(fā)光二極管就發(fā)光報(bào)警。 (3）“非”門應(yīng)用 簡(jiǎn)易的火警報(bào)警電路：正常情況下電鈴不響，當(dāng)火警發(fā)生時(shí)電鈴響起。(如圖） 原理：當(dāng)火警發(fā)生時(shí)，溫度升高，熱敏電阻的阻值變小，輸入端A點(diǎn)的電勢(shì)變?yōu)榈碗妱?shì)

12、，根據(jù)非門的特點(diǎn)輸出端Z變?yōu)楦唠妱?shì)，蜂鳴器報(bào)警。 【例5－1】如圖所示為一個(gè)簡(jiǎn)單的報(bào)警器電路圖，下列說(shuō)法正確的是(　　） A．S1、S2都合上時(shí)報(bào)警器發(fā)聲 B．S1斷開(kāi)、S2合上時(shí)報(bào)警器發(fā)聲 C．S1、S2都斷開(kāi)時(shí)報(bào)警器發(fā)聲 D．S1閉合、S2斷開(kāi)時(shí)報(bào)警器發(fā)聲 解析：題目中給出了“與”門的符號(hào)，表示為“與”門電路，那么只有輸入端均為“1”時(shí)，報(bào)警器才發(fā)聲。在電路的輸入端標(biāo)上字母A、B，如圖所示，當(dāng)S1閉合時(shí)，A接+5 V，為高電勢(shì)，即A輸入為“1”，當(dāng)S1斷開(kāi)時(shí)，R1無(wú)電流通過(guò)，A點(diǎn)電勢(shì)為0 V，輸入為“0”；同理，S2斷開(kāi)，R2無(wú)電流，電勢(shì)為+5 V，為高電勢(shì)，B輸入“1”，

13、S2閉合，B輸入為“0”，由真值表可看出，只有A、B輸入均是“1”時(shí)，輸出才是“1”，這樣，S1應(yīng)閉合，S2應(yīng)斷開(kāi)，報(bào)警器才會(huì)響。 A B Z 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 答案：D 【例5－2】如圖所示是一種應(yīng)用邏輯電路制作的簡(jiǎn)易走廊燈電路圖，R0是一個(gè)光敏電阻，當(dāng)走廊里光線較暗時(shí)或是將手動(dòng)開(kāi)關(guān)S接通時(shí)，燈都會(huì)亮。則在電路圖的虛線框內(nèi)的門電路應(yīng)是________門。當(dāng)有光照到光敏電阻R0上時(shí)，門電路的輸入端B是________電勢(shì)。 解析：手動(dòng)開(kāi)關(guān)接通時(shí)，在A端輸入高電位；有光線照射時(shí)，光敏電阻的阻值較小，與R1串聯(lián)后分得的電壓小

14、，B端輸入低電位。所以S閉合，A輸入“1”。斷開(kāi)S，A輸入“0”，光照射強(qiáng)時(shí)，B輸入“0”，光照射弱時(shí)，B輸入“1”。電路要求光線較暗或手動(dòng)開(kāi)關(guān)S接通時(shí)，燈都會(huì)亮，因此為“或”門。 答案：或　低 【例5－3】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)路燈自動(dòng)控制門電路，如圖所示，天黑了，讓路燈自動(dòng)接通，天亮了，讓路燈自動(dòng)熄滅。圖中RG是一個(gè)光敏電阻，當(dāng)有光線照射時(shí)，光敏電阻的阻值會(huì)顯著地減小。R是可調(diào)電阻，起分壓作用。J為路燈總開(kāi)關(guān)——控制繼電器(圖中未畫(huà)路燈電路）。關(guān)于此電路，正確的是(　?。? A．天黑時(shí)，RG增大，A為高電位，Y為低電位，J使路燈亮 B．天黑時(shí)，RG增大，A為低電位，Y為高電位，J使路燈

15、亮 C．R調(diào)大時(shí)，傍晚路燈亮得早一些 D．R調(diào)大時(shí)，傍晚路燈亮得晚一些 解析： 選項(xiàng) 正誤 解析 A × A點(diǎn)電勢(shì)φA＝R，天黑時(shí)，光敏電阻RG阻值增大，A為低電位，“非”門輸出端Y為高電位，繼電器工作，使路燈亮起 B √ C D R調(diào)大時(shí)，UA增大，假設(shè)此時(shí)輸入端為高電位，“非”門輸出端為低電位，路燈不亮，只有當(dāng)天再晚一些，光敏電阻的阻值再大一些，R的分壓才會(huì)降低，當(dāng)φA為低電壓時(shí)，輸出為高電壓，繼電器J工作，路燈變亮 D √ 答案：BD 點(diǎn)評(píng)：(1）電路中RG和R串聯(lián)，A點(diǎn)電勢(shì)即R的分壓，“非”門電路對(duì)電勢(shì)影響可不計(jì)。 (2）R為靈敏度調(diào)節(jié)電阻，其效果

16、可用假設(shè)法判斷。 6．組合邏輯電路 “與”門、“或”門和“非”門在邏輯電路中是最小的結(jié)構(gòu)單位，用這三個(gè)基本門電路通過(guò)各種組合方式，可以達(dá)到不同的設(shè)計(jì)要求，從而可以組合成更加復(fù)雜的邏輯電路。 (1）“與非”門 ①構(gòu)成：把一個(gè)“與”門的輸出端接入一個(gè)“非”門的輸入端，如圖所示。 ②“與非”門真值表： 輸入 一級(jí)輸出 最終輸出 A B Z0 Z 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 ③“與非”門電路符號(hào)：如圖所示。 (2）“或非”門 ①構(gòu)成：把一個(gè)“或”門的輸出端接入一個(gè)“非”門的輸入端，如圖所示。

17、 ②“或非”門真值表： 輸入 一級(jí)輸出 最終輸出 A B Z0 Z 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 ③“或非”門電路符號(hào)：如圖所示。 (3）“與或”門 ①構(gòu)成：把一個(gè)“與”門的輸出端接入一個(gè)“或”門的輸入端，如圖所示。 ②“與或”門真值表： 輸入 一級(jí)輸出 最終輸出 A B C Z0 Z 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0

18、 1 1 1 1 1 1 1 (4）“與或非”門 ①構(gòu)成：把一個(gè)“與或”門的輸出端接入一個(gè)“非”門的輸入端，如圖所示。 ②“與或非”門真值表： 輸入 一級(jí)輸出 二級(jí)輸出 最終輸出 A B C Z0 Z1 Z 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 【例6－1】在舉重比賽中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲為主

19、裁判，乙、丙為副裁判，當(dāng)主裁判和一名以上(包括一名）副裁判認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員上舉合格后，才可發(fā)出合格信號(hào)，試列出真值表。 解析：判斷三個(gè)裁判之間的邏輯關(guān)系是解題的關(guān)鍵，乙和丙有“或”關(guān)系，甲和乙、甲和丙有“與”關(guān)系。 設(shè)甲、乙、丙三名裁判的裁判意見(jiàn)為邏輯變量A、B、C，裁判結(jié)果為Y，并且對(duì)于A、B、C設(shè)：上舉合格為邏輯“1”，不合格為邏輯“0”，對(duì)于Y設(shè)：上舉合格為邏輯“1”，不合格為邏輯“0”。 根據(jù)題意綜合上述假設(shè)列出真值表如下表所示： A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0

20、 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 答案：見(jiàn)解析 解技巧 本題中邏輯關(guān)系不是單一的“與”“非”“或”的關(guān)系，而是一種復(fù)合邏輯關(guān)系，即兩名副裁判之間滿足“或”邏輯關(guān)系，其運(yùn)算結(jié)果又與主裁判之間滿足“與”邏輯關(guān)系，這種復(fù)合邏輯關(guān)系在日常生活中是常見(jiàn)的。 【例6－2】在鐵路與公路的交叉路口安裝有自動(dòng)控制的信號(hào)燈。當(dāng)火車來(lái)的時(shí)候信號(hào)燈亮，火車過(guò)去時(shí)信號(hào)燈滅。如圖是這種信號(hào)燈的控制電路圖。S1、S2為兩個(gè)光控開(kāi)關(guān)，光照到時(shí)接通，沒(méi)照到時(shí)斷開(kāi)。只有兩個(gè)開(kāi)關(guān)都接通時(shí)，信號(hào)燈才是滅的。請(qǐng)?jiān)谔摼€框內(nèi)畫(huà)出符合要求的門電路符號(hào)。 解析：開(kāi)關(guān)閉合時(shí)輸入為高電勢(shì)，燈亮?xí)r輸出為高電勢(shì)

21、。所以開(kāi)關(guān)閉合為“1”，斷開(kāi)為“0”，燈亮為“1”，燈滅為“0”，則此時(shí)門電路的真值表應(yīng)為： A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 此為與非門真值表，所以框內(nèi)應(yīng)為。 答案： 【例6－3】如圖所示，用1表示有信號(hào)輸入，用0表示無(wú)信號(hào)輸入，用1表示有信號(hào)輸出，用0表示無(wú)信號(hào)輸出，則當(dāng)A、B、C的輸入分別為0、1、0時(shí)，在輸出端Y的結(jié)果是(　?。? A．0　　　　 B．1 C．0或1 D．無(wú)法確定 解析： 答案：B 解技巧 對(duì)復(fù)合門問(wèn)題的分析需注意以下兩點(diǎn)：一是按門的順序分析，二是輸入條件考慮全面，避免出現(xiàn)遺漏，尤其是在填寫(xiě)真值表時(shí)，更應(yīng)注意。 9