2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專(zhuān)題系列之熱點(diǎn)專(zhuān)題突破 專(zhuān)題62 電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題學(xué)案
《2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專(zhuān)題系列之熱點(diǎn)專(zhuān)題突破 專(zhuān)題62 電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題學(xué)案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專(zhuān)題系列之熱點(diǎn)專(zhuān)題突破 專(zhuān)題62 電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題學(xué)案(13頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專(zhuān)題62 電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題 能量守恒定律是自然界中的一條基本規(guī)律,電磁感應(yīng)現(xiàn)象當(dāng)然也不例外。電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,從磁通量變化的角度來(lái)看,感應(yīng)電流總要阻礙原磁通量的變化;從導(dǎo)體和磁體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的角度來(lái)看,感應(yīng)電流總要阻礙它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的“阻礙”正是能量守恒的具體體現(xiàn),在這種“阻礙”的過(guò)程中,其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。 1.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化 2. 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化方式 (1) 與感生電動(dòng)勢(shì)有關(guān)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能,若電路是純電阻電路,轉(zhuǎn)化過(guò)來(lái)的電能將全部轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能。 (2) 與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)有關(guān)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,通過(guò)克服安培力做功,把機(jī)械能或其
2、他形式的能轉(zhuǎn)化為電能??朔才嗔ψ龆嗌俟Γ彤a(chǎn)生多少電能。若電路是純電阻電路,轉(zhuǎn)化過(guò)來(lái)的電能也將全部轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能。 3.求解焦耳熱Q的三種方法 【典例1】如圖所示,豎直平行金屬導(dǎo)軌M、N,上端接有電阻R,金屬桿ab質(zhì)量為m,跨在平行導(dǎo)軌上,垂直導(dǎo)軌平面的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)為B,不計(jì)ab及導(dǎo)軌的電阻,不計(jì)摩擦,且ab與導(dǎo)軌接觸良好,若ab桿在豎直向上的外力F作用下勻速上升,則以下說(shuō)法正確的是( ) A. 拉力F所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱 B. 拉力F與重力做功的代數(shù)和等于電阻R上產(chǎn)生的熱 C. 拉力F所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱及桿ab勢(shì)能的增加量之和 D. 桿ab克服安培
3、力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱 【答案】BD 【解析】 由能量守恒得拉力F所做的功將轉(zhuǎn)化成電阻R上產(chǎn)生的熱和導(dǎo)體棒增加的重力勢(shì)能,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確;由動(dòng)能定理可得拉力F與重力做功的代數(shù)和等于克服安培力所做的功,等于電阻R上產(chǎn)生的熱,選項(xiàng)B、D正確。 【典例2】 兩根足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置,間距為L(zhǎng),底端接阻值為R的電阻。將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧下端,金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直,如圖所示。除電阻R外其余電阻不計(jì)。現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放,則( ) A. 釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g B. 金屬棒向
4、下運(yùn)動(dòng)時(shí),流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閍→b C. 金屬棒的速度為v時(shí),所受的安培力大小為F= D. 電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢(shì)能的減少 【答案】AC 【典例3】 如圖所示,寬度為L(zhǎng)=0.2 m的足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上,導(dǎo)軌的一端連接阻值R=1 Ω的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=5 T。一根質(zhì)量m=100 g的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)?,F(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的拉力拉動(dòng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度v=10 m/s,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直。求: (1) 在閉合回路中產(chǎn)生的
5、感應(yīng)電流的大小; (2) 作用在導(dǎo)體棒上的拉力的大?。? (3) 當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)30 cm時(shí)撤去拉力,求運(yùn)動(dòng)30 cm和撤去拉力至棒停下來(lái)的整個(gè)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的總熱量。 【答案】(1)10 A (2)10 N (3)8 J 【典例4】 如圖甲所示,不計(jì)電阻的平行金屬導(dǎo)軌與水平面成夾角37°放置,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1 m,上端接有電阻R=3 Ω,虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?,F(xiàn)將質(zhì)量m=0.1 kg、電阻r=1 Ω的金屬桿ab從OO′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放,桿下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,桿下滑過(guò)程中的v-t圖象如圖乙所示。(取g=10 m/s2)求:
6、 (1) 磁感應(yīng)強(qiáng)度B; (2) 金屬桿在磁場(chǎng)中下滑0.1 s過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量。 【答案】 (1)2 T (2)1.875×10-2 J 【解析】 (1) 由圖乙得a== m/s2=5 m/s2, 0~0.1 s,由牛頓第二定律有mgsinθ-Ff=ma. 代入數(shù)據(jù)得Ff=0.1 N, 0.1 s后勻速運(yùn)動(dòng),有mgsinθ-Ff-FA=0, 而FA=BIL=BL=,得B=2 T. 【典例5】 間距為L(zhǎng)=2 m的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖甲所示放置,它們各有一邊在同一水平面內(nèi),另一邊垂直于水平面.質(zhì)量均為m=0.1 kg的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直放置形成閉合回路.
7、桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5,導(dǎo)軌的電阻不計(jì),細(xì)桿ab、cd的電阻分別為R1=0.6 Ω,R2=0.4 Ω.整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.50 T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(圖中未畫(huà)出).當(dāng)ab在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),cd桿也同時(shí)從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng).測(cè)得拉力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示.g=10 m/s2. (1)求ab桿的加速度a. (2)求當(dāng)cd桿達(dá)到最大速度時(shí)ab桿的速度大小. (3)若從開(kāi)始到cd桿達(dá)到最大速度的過(guò)程中拉力F做了5.2 J的功,通過(guò)cd桿橫截面的電荷量為2 C,求該過(guò)程中ab桿所產(chǎn)生的焦耳熱. 【解析
8、】 (1)由題圖乙可知,在t=0時(shí),F(xiàn)=1.5 N 對(duì)ab桿進(jìn)行受力分析,由牛頓第二定律得F-μmg=ma 代入數(shù)據(jù)解得a=10 m/s2 (2)從d向c看,對(duì)cd桿進(jìn)行受力分析如圖所示,當(dāng)cd速度最大時(shí),有 Ff=mg=μFN,F(xiàn)N=F安,F(xiàn)安=BIL,I= 綜合以上各式,解得v=2 m/s 課后作業(yè) 1. 如圖所示,紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd,ab邊長(zhǎng)大于bc邊長(zhǎng),置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)外,線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場(chǎng),兩次速度大小相同,方向均垂直于MN.第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng),線框上產(chǎn)生的熱量為Q1,通過(guò)線框?qū)w橫截面的電荷量為q1;
9、第二次bc邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng),線框上產(chǎn)生的熱量為Q2,通過(guò)線框?qū)w橫截面的電荷量為q2,則( ). A.Q1>Q2,q1=q2 B.Q1>Q2,q1>q2 C.Q1=Q2,q1=q2 D.Q1=Q2,q1>q2 【答案】 A 【解析】 由法拉第電磁感應(yīng)定律得:E=① =② q=Δt③ 由 ①②③得:q= 所以q1=q2 由Q=|W安|=BIl·x得 Q1=·lbc,Q2=·lab 所以Q1>Q2選項(xiàng)A正確. 2. 如圖所示,水平面上固定著兩根相距L且電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,銅棒a、b的長(zhǎng)度均等于兩導(dǎo)軌的間
10、距、電阻均為R、質(zhì)量均為m,銅棒平行地靜止在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好?,F(xiàn)給銅棒a一個(gè)平行導(dǎo)軌向右的瞬時(shí)沖量I,關(guān)于此后的過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是( )
A.回路中的最大電流為
B.銅棒b的最大加速度為
C.銅棒b獲得的最大速度為
D.回路中產(chǎn)生的總焦耳熱為
【答案】 B
3. 如圖所示,相距為d的兩條水平虛線之間有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,正方形線圈abec邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(L 11、ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程),有( )
A.產(chǎn)生的焦耳熱為mgd
B.產(chǎn)生的焦耳熱為mg(d-L)
C.線圈的最小速度一定為2
D.線圈的最小速度可能為
【答案】 D
4. 如圖所示,質(zhì)量為100 g的鋁框,用細(xì)線懸掛起來(lái),框中央離地面h為0.8 m,有一質(zhì)量為200 g的磁鐵以10 m/s的水平速度射入并穿過(guò)鋁框,落在距鋁框原位置水平距離3.6 m處,則在磁鐵與鋁框發(fā)生相互作用時(shí),求:
(1)鋁框向哪邊偏斜,它能上升多高;
(2)在磁鐵穿過(guò)鋁框的整個(gè)過(guò)程中,框中產(chǎn)生了多少熱量。
【答案】 (1)向右偏斜 0.2 m (2)1.7 J
【解析】 (1)磁鐵在穿過(guò)鋁 12、框的過(guò)程中,使鋁框中磁通量發(fā)生變化,產(chǎn)生感應(yīng)電流,磁鐵與鋁框一直發(fā)生相互作用,水平方向動(dòng)量守恒。磁鐵穿過(guò)鋁框后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,得
t==s=0.4 s
s=v1′t,則v1′== m/s=9 m/s
根據(jù)動(dòng)量守恒定律,有m1v1=m1v1′+m2v2′
v2′===2 m/s
鋁框作用后獲得的速度向右,則將向右偏斜。根據(jù)機(jī)械能守恒,有m2gh′=m2v2′2
故h′===0.2 m。
5. 如圖所示,足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置,一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面,導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R=0.40 Ω的電阻,質(zhì)量為m=0.01 kg、電阻為r=0. 13、30 Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上.現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開(kāi)始下滑,其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示,導(dǎo)軌電阻不計(jì),重力加速度g取10 m/s2.試求:
時(shí)間t(s)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
下滑距離s(m)
0
0.1
0.3
0.7
1.4
2.1
2.8
3.5
(1)當(dāng)t=0.7 s時(shí),重力對(duì)金屬棒ab做功的功率;
(2)金屬棒ab在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的0.7 s內(nèi),電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱;
(3)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到t=0.4 s的時(shí)間內(nèi),通過(guò)金屬棒ab的電荷量.
【答案】 (1)0.7 W (2)0.06 J (3)0.2 14、 C
6. 如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ=30°的斜面上,導(dǎo)軌電阻不計(jì),間距L=0.4 m,導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN。Ⅰ中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下,Ⅱ中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上,兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=0.5 T。在區(qū)域Ⅰ中,將質(zhì)量m1=0.1 kg、電阻R1=0.1 Ω的金屬條ab放在導(dǎo)軌上,ab剛好不下滑。然后,在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m2=0.4 kg,電阻R2=0.1 Ω的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上,由靜止開(kāi)始下滑。cd在滑動(dòng)過(guò)程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)中,ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸,取g=10 m/s2, 15、問(wèn):
(1)cd下滑的過(guò)程中,ab中的電流方向;
(2)ab剛要向上滑動(dòng)時(shí),cd的速度v多大?
(3)從cd開(kāi)始下滑到ab剛要向上滑動(dòng)的過(guò)程中,cd滑動(dòng)的距離x=3.8 m,此過(guò)程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少?
【答案】 (1)由a流向b (2)5 m/s (3)1.3 J
【解析】 (1)由右手定則可判斷出cd中的電流方向?yàn)橛蒬到c,則ab中電流方向?yàn)橛蒩流向b。
(2)開(kāi)始放置時(shí)ab剛好不下滑,ab所受摩擦力為最大靜摩擦力,設(shè)其為Fmax,有Fmax=m1gsin θ①
(3)設(shè)cd棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在電路中產(chǎn)生的總熱量為Q總,由能量守恒定律有m2gxsin θ=Q 16、總+m2v2
又Q=Q總
解得Q=1.3 J
7. 如圖所示,兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌(不計(jì)電阻),由一段圓弧部分與一段無(wú)限長(zhǎng)的水平段部分組成,其水平段加有豎直向下方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd,質(zhì)量為2m,電阻為2r。另一質(zhì)量為m,電阻為r的金屬棒ab,從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進(jìn)入水平段,棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好,圓弧段MN半徑為R,所對(duì)圓心角為60°。求:
(1)ab棒在N處進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)速度是多大?此時(shí)棒中電流是多少?
(2)cd棒能達(dá)到的最大速度是多大?
(3)cd棒由靜止到達(dá)最大速度過(guò)程中,系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少?
【答 17、案】 (1) (2) (3)mgR
【解析】 (1)ab棒由M下滑到N過(guò)程中機(jī)械能守恒,故
mgR(1-cos 60°)=mv2
解得v=。
進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)瞬間,回路中電流強(qiáng)度
I==。
(2)ab棒在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng),cd棒在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩棒速度達(dá)到相同速度v′時(shí),電路中電流為零,安培力為零,cd達(dá)到最大速度。運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得mv=(2m+m)v′
解得v′=。
8. 如圖所示,MN、PQ兩平行光滑水平導(dǎo)軌分別與半徑r=0.5 m 的相同豎直半圓導(dǎo)軌在N、Q端平滑連接,M、P端連接定值電阻R,質(zhì)量M=2 kg的cd絕緣桿垂直且靜止在水平導(dǎo)軌上,在其右側(cè) 18、至N、Q端的區(qū)域內(nèi)充滿豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?,F(xiàn)有質(zhì)量m=1 kg的ab金屬桿以初速度v0=12 m/s水平向右運(yùn)動(dòng),與cd絕緣桿發(fā)生正碰后,進(jìn)入磁場(chǎng)并最終未滑出,cd絕緣桿則恰好能通過(guò)半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn),不計(jì)除R以外的其他電阻和摩擦,ab金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,g取10 m/s2,(不考慮cd桿通過(guò)半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng))求:
(1)cd絕緣桿通過(guò)半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)時(shí)的速度大小v;
(2)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q。
【答案】 (1) m/s (2)2 J
【解析】 (1)cd絕緣桿通過(guò)半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)時(shí),
由牛頓第二定律有Mg=M
解得v= m/s。
(2)發(fā)生正碰后cd絕緣桿滑 19、至最高點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理有
-Mg·2r=Mv2-Mv,
解得碰撞后cd絕緣桿的速度v2=5 m/s,
兩桿碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒,有
mv0=mv1+Mv2,
解得碰撞后ab金屬桿的速度v1=2 m/s,
ab金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)后由能量守恒定律有mv=Q,
解得Q=2 J。
9. 如圖所示,兩根水平放置的平行金屬導(dǎo)軌,其末端連接等寬的四分之一圓弧導(dǎo)軌,圓弧半徑r=0.41 m。導(dǎo)軌的間距為L(zhǎng)=0.5 m,導(dǎo)軌的電阻與摩擦均不計(jì)。在導(dǎo)軌的頂端接有阻值為R1=1.5 Ω的電阻,整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 T?,F(xiàn)有一根長(zhǎng)度稍大于L、電阻R2=0.5 Ω、質(zhì)量 20、m=1.0 kg的金屬棒。金屬棒在水平拉力F作用下,從圖中位置ef由靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng),在t=0 時(shí)刻,F(xiàn)0=1.5 N,經(jīng)2.0 s運(yùn)動(dòng)到cd時(shí)撤去拉力,棒剛好能沖到最高點(diǎn)ab,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)金屬棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度;
(2)金屬棒運(yùn)動(dòng)到cd時(shí)電壓表的讀數(shù);
(3)金屬棒從cd運(yùn)動(dòng)到ab過(guò)程中電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱。
【答案】 (1)1.5 m/s2 (2)2.25 V (3)0.3 J
(3)金屬棒從cd位置運(yùn)動(dòng)到ab位置,由動(dòng)能定理得
-mgr-W克安=0-mv2
回路中產(chǎn)生的總焦耳熱Q=W克安
電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱Q1=R1
代入數(shù)據(jù)得Q1=0.3 J
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