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小升初行程問題專項訓練之相遇問題 追及問題
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小升初行程問題專項訓練之相遇問題 追及問題
一、基本公式:
1、路程=速度×時間
2、相遇問題：相遇路程=速度和×相遇時間
3、追及問題：相差路程=速度差×追及時間
二、行程問題（一）-----相遇問題
例題：
1.老李和老劉同時從兩地相對出發(fā)，老李步行每分鐘走8米，老劉騎自行車的速度是老李步行的3倍，經(jīng)過5分鐘后兩人相遇，問這兩地相距多少米？
2.在一條筆直的公路上，王輝和李明騎車從相距900米的A、B兩地同時出發(fā)
2、，王輝每分鐘行200米，李明每分鐘行250米，經(jīng)過多少時間兩人相距2700米？（分析各種情況）
3.客貨兩車同時從甲、乙兩地相對開出，客車每小時行44千米，貨車每小時行52千米，兩車相遇后繼續(xù)以原速度前進，到達乙、甲兩地后立即返回，第二次相遇時，貨車比客車多行60千米。問甲、乙兩地相距多千米？
4.小冬從甲地向乙地走，小青同時從乙地向甲地走，當各自到達終點后，又迅速返回，各自速度不變，兩人第一次相遇在距甲地40米處，第二次相遇在距乙地15米處，問甲、乙兩地相距多少米？
5.甲村、乙村相距6千米，小張與小王分別從甲、乙兩村出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達另一村后就馬上返回）。在出發(fā)后40分鐘
3、兩人第一次相遇。小王到達甲村后返回，在離甲村2千米的地方兩人第二次相遇。問小張和小王兩人的速度各是多少？
6. 小張與小王分別從甲、乙兩村出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達另一村后就馬上返回）。他們離甲村3.5千米處第一次相遇，在離乙村2千米處第二次相遇。問他們兩人第四次相遇的地點離乙村有多遠？（相遇指迎面相遇）
7.甲、乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲每小時行56千米，乙每小時行48千米，兩車在離兩地中點32千米處相遇。問：東西兩地間的距離是多少千米？
8.甲、乙兩地相距15千米，小聰和小明分別從甲、乙兩地同時相向而行，2小時后在離中點0.5千米處相遇，求小聰和小明的速度。
9.甲、
4、乙兩人同時從相距50千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時行3千米，乙每小時行2千米，與甲同時同向而行的一條小狗，每小時行5千米，小狗在甲、乙之間不停往返，直到兩人相遇為止。問小狗跑了多米？
【課后演練】
1.甲、乙兩輛車同時從相距675千米的兩地對開，經(jīng)過5 小時相遇。甲車每小時行70千米，求乙車每小時行多少千米？
2.快、慢兩車國時從兩城相向出發(fā)，4小時后在離中點18千米處相遇。已知快車每小時行70千米，問慢車每小時行多千米？
3.甲、乙兩車同時從相距1313千米的兩地相向開出，3小時后還相距707千米，再經(jīng)過幾小時兩車相遇？
4.兩城相距564千米，兩列火車同時從兩城相對開出，6
5、小時相遇，已知第一列火車的速度比第二列火車的速度每小時快2千米，兩列火車的速度各是多少？
5.小斌騎自行車每小時行15千米，小明步行每小時行5千米。兩人同時在某地沿同一條線路到30千米外的學校去上課。小斌到校后發(fā)現(xiàn)忘了帶鑰匙，就沿原路回家去拿，在途中與小明相遇。問相遇時小明共行了多少千米？
6.A、B兩地相距380千米。甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，原計劃甲每小時行36千米，乙每小時行40千米，但開車時，甲改變了速度，也以每小時40千米的速度行駛。這樣相遇時乙車比原計劃少走了多少千米？
7東、西兩地相距90千米，甲 、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，相向而行。甲每小時行的路程是乙的2倍。5
6、小時后兩人相遇，兩人的速度各是多少？
8甲、乙兩車從相距360千米的兩地相向而行，甲車時速70千米，乙車時速50千米，幾小時后兩車相距120千米？
9甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，4小時相遇，相遇后甲車繼續(xù)行駛3小時到達B地，乙車每小時行54千米，問A、B兩地相距多少千米？
10.甲從A地、乙從B地同時以均勻的速度相向而行，第一次相遇A地6千米，繼續(xù)前進，到達對方起點后立即返回，在離B地3千米處第二次相遇，問A、B兩地相距多少千米？
11.A大學的小李和B大學的小孫分別從自已的學校同時出發(fā)，不斷往返于A、B兩校之間?，F(xiàn)已知小李的速度為85米/分鐘，小孫的速度為105米/分鐘
7、，且經(jīng)過12分鐘后兩人第二次相遇。問A、B兩校相距多少米？
12.甲乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，并在兩地間往返行走。第一次二人在距離B點400米處相遇，第二次二人又在距離B點100米處相遇，問兩地相距多少米？
13.湖中有A、B兩島，甲、乙二人都要在兩島間游一個來回。兩人分別從A、B兩島同時出發(fā)，他們第一次相遇時距A島700米，第二次相遇距B島400米，問兩島相距多遠？
14.甲 、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇。他們各自到達對方車站后立即返回原地，途中又在距A地42千米處相遇。求兩次相遇地點的距離。
15.甲、乙同時從兩地相向而行，甲每小時行83千米，乙每
8、小時行95千米，兩車在距中點24千米處相遇，求兩地的距離。
16.快車和慢車同時從甲乙兩地相向開出，快車每小時行40千米，經(jīng)過3小時，快車已駛過中點25千米，這時快車與慢車還相距7千米，慢車每小時行多少千米？
17.客車和貨車同時從A、B兩地相向開出，客車每小時行60千米 ，貨車每小時行80千米，兩車在距離中點30行米處相遇。求A、B兩地相距多少千米？
18.兩輛汽車從相距500千米的兩城同時出發(fā)，相向而行。一輛摩托車以每小時80千米的速度在兩汽車之間不斷往返聯(lián)絡。已知兩汽車的速度分別是40千米和60千米。求兩汽車相遇時，摩托車共行駛了多千米？
19.甲乙二人上午8時同時從東村騎車到西
9、村去，甲每小時比乙快6千米。中午12時甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。求東西兩村相距多千米？
20甲、乙二人同時從學校出發(fā)到少年宮去，已知學校到少年宮的距離是2400米，甲到少年宮后立即返回學校，在距離少年宮300米處遇到乙，此時他們離開學校已30分鐘，問甲 、乙每分鐘各走多少米？
21.一輛汽車和一輛摩托車同時從甲乙兩地相對開出，汽車每小時行65千米，摩托車每小時行40千米，當摩托車行到兩地中合攏處，與汽車相距75千米。甲乙兩地相距多少行米？
22.甲 、乙兩車早上8時分別從兩地同時相向出發(fā)，到10時兩車相距112.5千米。兩車繼續(xù)行駛至下午1時，兩車相距還是112.
10、5千米。A、B兩地的距離是多少千米？
三、行程問題（二）------追及問題
1.甲、乙兩人分別從相距18千米的西村和東村同時向東而行，甲騎自行車每小時行14千米，乙步行每小時行5千米，幾小時后甲可追上乙？（基本題型）
2.甲、乙兩人在一個長400米的環(huán)形跑道上從同一點，同時反向而行，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走35米，多少分鐘后兩少第一次相遇？若同時同向而行，多少分鐘第一次相遇？
3甲、乙兩人在湖周圍環(huán)形跑道上練習長跑，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙，如果兩人同時反向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？
4.軍事演習中，我海軍英雄艦追擊敵
11、軍艦，追到A 島時，敵艦已在10分鐘前逃離，，敵艦每分鐘行1000米，我海軍英雄艦每分鐘行1470米，在距離敵艦600米處可開炮射擊，問我海軍英雄艦從A島出發(fā)經(jīng)過多分鐘可射擊敵艦？
5甲騎車，乙跑步，二人同時從同一地點出發(fā)沿著長4000米的環(huán)形公路同方向進行晨練，出發(fā)后10分鐘，甲便從乙身后追上了乙，已知兩人的速度和是每分鐘行700米，求甲已二人的速度各是多少？
6.甲、乙兩地相距40千米，平平和兵兵由甲地騎車去乙地，平平每小時行14千米，兵兵每小時行17千米，當平平走了6千米 后，兵兵才出發(fā)，當兵兵追 上平平時，距乙地還有多少千米？
7.甲、乙兩人騎車同時從A地往B地，甲每小時走12千
12、米，乙每小時走8千米，甲走了25分鐘后返回A地取東西并停留了10分鐘，后來按原來的速度往B地，求：甲追到乙時離A地多少千米？
8.甲、乙、丙三人都從A地到B地，早晨六點鐘，甲乙兩人一起從A地出發(fā)，甲每小時走5千米，乙每小時 走4千米，丙上午8時才從A地出發(fā)，傍晚六點，甲和丙同時到達B地，問：丙什么時候追 上乙？
9.一輛汽車從甲地開往乙地，要行360千米，開始按計劃以每小時45千米的速度行駛，途中因洋鬼子車出故障修車2小時，因為要按時到達乙地，修好車后必須每小時多行30千米，問汽車是在離甲地多遠處修車的？
10甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘100米、90米、75米。甲在公路上A處，
13、乙丙同時在公路上B處，三人同時出發(fā)，甲與乙丙相向而行。甲與乙相遇3分鐘后，甲和丙又相遇了。求AB之間的距離？
11一支長1.2千米的部隊正在行軍，在隊尾的王濤要送信給隊首的首長，結果他跑步用6分鐘趕到隊首將信送到。為了回到隊尾，他在原地等了24分鐘，如果他以原速度跑步回到隊尾，要用多長時間？
【課后演練】
1.甲、乙兩人同時從相距45千米的A、B兩地同向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行6千米，問幾小時后甲追上乙？
2.環(huán)湖一周共400米，甲、乙二人同時從同一地點同向出發(fā)，甲過10分鐘第一次從乙身后追上乙，若二人同時從同一地點反方向而行，只要2分鐘就相遇。求甲、乙的速度？
3.一輛
14、汽車從甲地開出，以每小時50千米的速度行了120千米后，一輛摩托車也從甲地開出緊緊追趕，速度為每小時80千米。問幾小時后可追 上汽車？
4一輛汽車從甲地開往乙地，若每小時行36千米，8小時能到達，這輛車以每小時36千米和速度行駛了一段時間后，因排隊加油用去了15分鐘，為了能在8小時內(nèi)到達乙地，加油后每小時必須多行7.2千米，加油站離乙地多少千米？
5.A、B兩地相距960米。甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)。若相向而行，6分鐘相遇；若同向而行，80分鐘甲可以追上乙。甲從A地走到B地要用多少分鐘？
6.甲、乙兩列火車同時從東西兩鎮(zhèn)之間的A地出發(fā)向東西兩鎮(zhèn)反向而行，它們分別到達東西兩鎮(zhèn)后，再
15、以同樣的速度返回，已知甲每小時行60千米，乙每小時行70千米，相遇時甲比乙少行120千米，東西兩鎮(zhèn)之間的路程是多少千米？
7.我騎兵以每小時24千米和速度追擊敵人。當?shù)侥痴緯r，得知敵人已于2小時前逃跑，已知我騎兵的速度是敵人逃跑速度的2倍，問我騎兵幾小時可追 上敵人？
8.快、慢兩車同時從A地到B地，快車每小時行54千米，慢車每小時行48千米，途中快車因故障停留3小時，結果兩車同時到達B地，求AB兩地間的距離？
9.學校和部隊駐地相距16千米，小紅和小宇由學校騎車去部隊駐地，小紅每小時行12千米，小宇每小時行15千米。當小紅走了3千米后，小宇才出發(fā)。當小宇追 上小紅時，距離部隊駐地還有多
16、少千米？
10.某空軍學校進行飛行訓練，要求甲乙兩架飛機從同一個飛機場同時向同一個方向飛行，甲機每小時飛行300千米，乙機每小時飛行340千米，飛行2小時后，甲機接到命令，要求甲機用2小時追 上乙機，這時甲機每小時要飛行 多少千米？
11.甲、乙兩人分別從相距18千米的西村和東村向東而行，甲騎自行車，乙步行，2小時后甲追上了乙。已知甲每小時行14千米，求乙每小時行幾千米？
12.摩托車和汽車從相距10千米的甲、乙兩地同時同向出發(fā)，汽車在前，摩托車每小時行60千米，汽車每小時行35千米，出發(fā)幾小時 后，摩托車發(fā)生故障，修理了0.5小時后繼續(xù)前進，問摩托車追 上汽車時各行多少千米？
13.某校202名學生排成兩路縱隊，以每秒3米的速度去春游，前后相鄰兩個人之間的距離為0.5米。李老師從隊尾騎自行車經(jīng)每秒5米的速度到隊頭，然后又返回到隊尾，一共要用多少秒？
14.甲乙丙三人都從A地到B地，甲乙兩人一起從A地出發(fā)，甲每小時走6造福，乙每小時走4千米，4小時后丙騎自行車從A地出發(fā)，用了2小時就追上乙，再用幾小時就能追 上甲？
小升初行程問題專項訓練之相遇問題 追及問題
