（浙江專版）2018年高中物理 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 第5節(jié) 外力作用下的振動(dòng)學(xué)案 新人教版選修3-4

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1、 第5節(jié)外力作用下的振動(dòng) 阻尼振動(dòng) [探新知·基礎(chǔ)練] 1．固有振動(dòng)和固有頻率 (1)固有振動(dòng)：不受外力作用的振動(dòng)。 (2)固有頻率：固有振動(dòng)的頻率。 2．阻尼振動(dòng) (1)阻尼：當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)受到阻力作用時(shí)，振動(dòng)受到了阻尼。 (2)阻尼振動(dòng)：振幅逐漸減小的振動(dòng)，如圖所示。 [辨是非](對(duì)的劃“√”，錯(cuò)的劃“×”) 1．阻尼振動(dòng)的振幅是逐漸減小的。(√) 2．做阻尼振動(dòng)的物體機(jī)械能可能不變。(×) 3．做阻尼振動(dòng)的物體頻率是不變的。(√) [釋疑難·對(duì)點(diǎn)練] 1．阻尼振動(dòng)的特點(diǎn) 阻尼振動(dòng)中振幅逐漸減小，其機(jī)械能逐漸減小，但振動(dòng)的頻率不會(huì)變化，

2、此頻率稱為固有頻率，由振動(dòng)系統(tǒng)決定。 2．阻尼振動(dòng)與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的比較 阻尼振動(dòng) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 產(chǎn)生原因 受到阻力作用 不受阻力作用 振幅 如果沒有能量補(bǔ)充，物體的振幅會(huì)越來越小 振幅不變 振動(dòng)能量 有損失 保持不變 振動(dòng)圖象 實(shí)例 汽車上的減振器的振動(dòng) 彈簧振子在光滑面上的振動(dòng) [試身手] 1．(多選)一單擺做阻尼振動(dòng)，則在振動(dòng)過程中(　　) A．振幅越來越小，周期也越來越小 B．振幅越來越小，周期不變 C．在振動(dòng)過程中，通過某一位置時(shí)，機(jī)械能始終不變 D．振動(dòng)過程中，機(jī)械能不守恒，周期不變 解析：選BD　因單擺做阻尼振動(dòng)，根據(jù)阻尼振動(dòng)的定

3、義可知，其振幅越來越小。而單擺振動(dòng)過程中的周期是其固有周期，是由本身?xiàng)l件決定的，是不變的，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；又因單擺做阻尼振動(dòng)的過程中，振幅逐漸減小，振動(dòng)的能量也在減小，即機(jī)械能在減少，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。 受迫振動(dòng) [探新知·基礎(chǔ)練] 1．自由振動(dòng) 在沒有任何阻力的情況下，給振動(dòng)系統(tǒng)一定能量，使它開始振動(dòng)，這樣的振動(dòng)叫自由振動(dòng)。自由振動(dòng)的周期是系統(tǒng)的固有周期。如果把彈簧振子拉離平衡位置后松手，彈簧振子的振動(dòng)就是自由振動(dòng)。 2．驅(qū)動(dòng)力 如果存在阻尼作用，振動(dòng)系統(tǒng)最終會(huì)停止振動(dòng)。為了使系統(tǒng)持續(xù)振動(dòng)下去，對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)施加周期性的外力，外力對(duì)系統(tǒng)做功，補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗，這種周

4、期性的外力叫做驅(qū)動(dòng)力。 3．受迫振動(dòng) (1)定義：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)，叫做受迫振動(dòng)。 (2)受迫振動(dòng)的頻率(周期)：做受迫振動(dòng)的物體，其振動(dòng)頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。 [辨是非](對(duì)的劃“√”，錯(cuò)的劃“×”) 1．做受迫振動(dòng)的物體的振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率。(√) 2．物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無關(guān)。(√) 3．做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(×) [釋疑難·對(duì)點(diǎn)練] 受迫振動(dòng)的特點(diǎn) (1)做受迫振動(dòng)的物體，其振動(dòng)頻率由驅(qū)動(dòng)力頻率決定，即其振動(dòng)頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，驅(qū)動(dòng)力頻率改變，物體做受迫振動(dòng)的頻率就改變，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。

5、(2)物體的固有頻率對(duì)其所做的受迫振動(dòng)也有影響，表現(xiàn)在其振幅的大小上，驅(qū)動(dòng)力頻率越接近物體的固有頻率，其振幅越大。 [試身手] 2．下列振動(dòng)中屬于受迫振動(dòng)的是(　　) A．用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的振動(dòng) B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后，振針的振動(dòng) C．小孩睡在自由擺動(dòng)的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動(dòng) D．彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動(dòng) 解析：選B　受迫振動(dòng)是振動(dòng)物體在系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力作用下的運(yùn)動(dòng)，故只有B對(duì)。 共振的條件 [探新知·基礎(chǔ)練] 1．共振的條件 驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率。 2．特征 在受迫振動(dòng)中，共振時(shí)受迫振動(dòng)的振幅最大。 3．共振曲線(如圖所示)

6、 [辨是非](對(duì)的劃“√”，錯(cuò)的劃“×”) 1．發(fā)生共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力可能對(duì)系統(tǒng)做正功，也可能對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功。(×) 2．發(fā)生共振時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大。(√) 3．驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)發(fā)生共振。(√) [釋疑難·對(duì)點(diǎn)練] 1．對(duì)共振條件的理解 (1)從受力角度看：當(dāng)振動(dòng)物體所受驅(qū)動(dòng)力的方向跟它的運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，驅(qū)動(dòng)力對(duì)它起加速作用，使它的振幅增大，驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率越接近，使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而振幅達(dá)到最大。 (2)從功能關(guān)系看：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)

7、動(dòng)力與物體運(yùn)動(dòng)一致的次數(shù)越多，驅(qū)動(dòng)力對(duì)物體做正功越多，振幅就越大。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固 有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力始終對(duì)物體做正功，使振動(dòng)能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加。 2．自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較 自由振動(dòng) 受迫振動(dòng) 共振 受力情況 僅受回復(fù)力 受周期性驅(qū)動(dòng)力作用 受周期性驅(qū)動(dòng)力作用 振動(dòng)周期或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期或固有頻率 由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū) T驅(qū)＝T固或f驅(qū)＝f固 振動(dòng)能量 振動(dòng)物體的機(jī)械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供 振動(dòng)物體獲得的能量最大 常見

8、例子 彈簧振子或單擺(θ≤5°) 機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng) 共振篩、聲音的共鳴等 [試身手] 3．如圖所示，在曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子自由上下振動(dòng)，測(cè)得其頻率為2 Hz；然后以60 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，當(dāng)振子振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，它的振動(dòng)周期為(　　) A．0.25 s　　 　B．0.5 s　　 　C．1 s　　 　D．2 s 解析：選C　彈簧振子受搖把的作用而振動(dòng)，做受迫振動(dòng)，所以其振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期。故正確答案為C。 阻尼振動(dòng)的能量 [典例1]　(多選)如圖所示是一個(gè)彈簧振子做阻尼振動(dòng)的

9、振動(dòng)圖象，曲線上A、B兩點(diǎn)的連線與橫軸平行，下列說法正確的是(　　) A．振子在A時(shí)刻的動(dòng)能等于B時(shí)刻的動(dòng)能 B．振子在A時(shí)刻的勢(shì)能等于B時(shí)刻的勢(shì)能 C．振子在A時(shí)刻的機(jī)械能等于B時(shí)刻的機(jī)械能 D．振子在A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能 [思路點(diǎn)撥]　通過振幅的變化反映彈簧振子能量的變化，根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒分析整個(gè)過程中能量變化的趨勢(shì)，根據(jù)動(dòng)能定理分析某一段運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能與勢(shì)能的變化。 [解析]選BD　由于彈簧振子做阻尼振動(dòng)，所以A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能，選項(xiàng)C錯(cuò)，D對(duì)；由于彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的形變量(即位移)有關(guān)，所以選項(xiàng)B對(duì)；振子在A時(shí)刻的動(dòng)能大于B時(shí)刻的動(dòng)能，選項(xiàng)

10、A錯(cuò)。 受迫振動(dòng)的理解 [典例2]　如圖所示，在曲軸A上懸掛一個(gè)彈簧振子，如果轉(zhuǎn)動(dòng)把手，曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。問： (1)開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)把手，而用手往下拉振子，然后放手讓振子上下振動(dòng)，測(cè)得振子在10 s內(nèi)完成20次全振動(dòng)，振子做什么振動(dòng)？其固有周期和固有頻率各是多少？若考慮摩擦和空氣阻力，振子做什么振動(dòng)？ (2)在振子正常振動(dòng)過程中，以轉(zhuǎn)速4 r/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，振子的振動(dòng)穩(wěn)定后，振子做什么振動(dòng)？其周期是多少？ [解析]　(1)用手往下拉振子使振子獲得一定能量，放手后，振子因所受回復(fù)力與位移成正比，方向與位移方向相反(F＝－kx)，所以做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期和頻率是由它本身

11、的結(jié)構(gòu)性質(zhì)決定的，稱固有周期(T固)和固有頻率(f固)，根據(jù)題意T固＝＝ s＝0.5 s，f固＝＝ Hz＝2 Hz。由于摩擦和空氣阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，振幅越來越小，故振動(dòng)為阻尼振動(dòng)。 (2)由于把手轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為4 r/s，它給彈簧振子的驅(qū)動(dòng)力頻率為f驅(qū)＝4 Hz，周期T驅(qū)＝0.25 s，故振子做受迫振動(dòng)。振動(dòng)達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后，其頻率(或周期)等于驅(qū)動(dòng)力的頻率(或周期)，而跟固有頻率(或周期)無關(guān)。即f＝f驅(qū)＝4 Hz，T＝T驅(qū)＝0.25 s。 因?yàn)檎褡幼鍪芷日駝?dòng)得到驅(qū)動(dòng)力對(duì)它做功的能量，補(bǔ)償了振子克服阻力做功所消耗的能量，所以振子的振動(dòng)屬于受迫振動(dòng)。 [答案]　(1

12、)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)　0.5 s　2 Hz　阻尼振動(dòng) (2)受迫振動(dòng)　0.25 s 　　 (1)受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率。 (2)處理實(shí)際問題時(shí)，注意區(qū)分固有頻率、受迫振動(dòng)頻率和驅(qū)動(dòng)力的頻率。 共振現(xiàn)象 [典例3]　(多選)把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就形成了一個(gè)共振篩，篩子在做自由振動(dòng)時(shí)，每次全振動(dòng)用時(shí) 2 s，在某電壓下電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是36 r/min。已知如果增大電壓可以使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩子質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期，那么，要使篩子的振幅增大，下列做法正確的是(　　) A．提高輸入電壓　　　　 B．降低輸入電壓

13、 C．增加篩子質(zhì)量 D．減小篩子質(zhì)量 [解析]選BD　篩子的固有周期為T0＝2 s，而偏心輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期T偏＝ s＝ s，那么要想使篩子振幅最大，可增大偏心輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期，或減小篩子的固有周期，由題意可知，應(yīng)降低輸入電壓或減小篩子的質(zhì)量，故B、D正確。 (1)在分析解答有關(guān)共振問題時(shí)，要抓住產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)振動(dòng)的振幅最大。 (2)在解決有關(guān)共振的實(shí)際問題時(shí)，要抽象出受迫振動(dòng)這一物理模型，弄清驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率，然后利用共振的條件進(jìn)行求解。 [課堂對(duì)點(diǎn)鞏固] 1．單擺在空氣中做阻尼振動(dòng)，下列說法中正確的是(　　) A．位移逐漸減小

14、B．速度逐漸減小 C．動(dòng)能逐漸減少 D．振動(dòng)的能量逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能 解析：選D　單擺在空氣中做阻尼振動(dòng)時(shí)，由于克服阻力做功，所以振動(dòng)能量會(huì)逐漸減少，轉(zhuǎn)化為其他形式的能，選項(xiàng)D對(duì)；但是其位移、速度以及動(dòng)能會(huì)交替變化，所以選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)。 2．如圖所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。如果勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，振子開始振動(dòng)，當(dāng)振子振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，其振動(dòng)周期為0.25 s，則搖把的轉(zhuǎn)速為(　　) A．220 r/min　　　　　　　　 B．240 r/min C．260 r/min D．280 r/min 解析：選B　振子穩(wěn)定時(shí)的振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期T

15、＝＝0.25 s，則n＝240 r/min，所以選B。 3．(多選)一單擺在空氣中振動(dòng)，振幅逐漸減小。下列說法正確的是(　　) A．機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能 B．后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能 C．后一時(shí)刻的勢(shì)能一定小于前一時(shí)刻的勢(shì)能 D．后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能 解析：選AD　單擺在振動(dòng)過程中，因不斷克服空氣阻力做功，使機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能，選項(xiàng)A和D對(duì)；雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小，但在振動(dòng)過程中動(dòng)能和勢(shì)能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化，所以不能斷言后一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢(shì)能)一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢(shì)能)，故選項(xiàng)B、C不對(duì)。 4．如圖所示為一個(gè)彈簧振子做受

16、迫振動(dòng)時(shí)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率之間的關(guān)系圖線，由圖可知(　　) A．振子振動(dòng)頻率為f1時(shí)，它處于共振狀態(tài) B．驅(qū)動(dòng)力頻率為f3時(shí)，振子振動(dòng)頻率為f3 C．若撤去驅(qū)動(dòng)力讓振子做自由振動(dòng)，頻率是f3 D．振子做自由振動(dòng)的頻率可以為f1、f2、f3 解析：選B　由題圖的共振圖線可知A錯(cuò)誤；振子固有頻率為f2，D錯(cuò)誤；受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故B正確，C錯(cuò)誤。 [課堂小結(jié)] [課時(shí)跟蹤檢測(cè)五] 一、單項(xiàng)選擇題 1．在敲響古剎里的大鐘時(shí)，有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，停止對(duì)大鐘的撞擊后，大鐘仍“余音未絕”，分析其原因是(　　) A．大鐘的回聲 B．大鐘在繼續(xù)振動(dòng) C．人的聽覺發(fā)生

17、“暫留”的緣故 D．大鐘雖停止振動(dòng)，但空氣仍在振動(dòng) 解析：選B　停止對(duì)大鐘的撞擊后，大鐘的振動(dòng)不會(huì)立即消失，因?yàn)檎駝?dòng)能量不會(huì)憑空消失，再振動(dòng)一段時(shí)間后，由于阻尼的作用振動(dòng)才逐漸消失，B選項(xiàng)正確。 2．下列說法錯(cuò)誤的是(　　) A．實(shí)際的自由振動(dòng)必然是阻尼振動(dòng) B．在外力作用下的振動(dòng)是受迫振動(dòng) C．阻尼振動(dòng)的振幅越來越小 D．受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率與自身物理?xiàng)l件無關(guān) 解析：選B　實(shí)際的自由振動(dòng)，必須不斷克服外界阻力做功而消耗能量，振幅會(huì)逐漸減小，必然是阻尼振動(dòng)，故A、C正確；只有在周期性外力(驅(qū)動(dòng)力)的作用下物體所做的振動(dòng)才是受迫振動(dòng)，B錯(cuò)誤；受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定

18、，與自身物理?xiàng)l件無關(guān)，D正確。 3．如圖所示，一根水平張緊的繩子上系著五個(gè)單擺，擺長(zhǎng)從左至右依次為、l、、l、2l，若讓D擺先擺動(dòng)起來，周期為T，穩(wěn)定時(shí)A、B、C、E各擺的情況是(　　) A．B擺振動(dòng)的振幅最大 B．E擺振動(dòng)的振幅最大 C．C擺振動(dòng)周期小于T D．A擺振動(dòng)周期大于T 解析：選A　此振動(dòng)為受迫振動(dòng)，由D擺提供驅(qū)動(dòng)力，提供A、B、C、E擺振動(dòng)的能量，A、B、C、E擺做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)的頻率和周期等于D擺的振動(dòng)頻率和周期，故C、D錯(cuò)誤；因?yàn)锽擺的擺長(zhǎng)與D擺相等，B擺的固有周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，滿足發(fā)生共振的條件，B擺發(fā)生共振，振幅最大，故A正確，B錯(cuò)誤。 4．一洗衣機(jī)在

19、正常工作時(shí)非常平穩(wěn)，當(dāng)切斷電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先是振動(dòng)越來越劇烈，然后振動(dòng)再逐漸減弱，對(duì)這一現(xiàn)象，下列說法正確的是(　　) ①正常工作時(shí)，洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大?、谡９ぷ鲿r(shí)，洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率小?、壅９ぷ鲿r(shí)，洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率　④當(dāng)洗衣機(jī)振動(dòng)最劇烈時(shí)，波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機(jī)的固有頻率 A．② B．③ C．①④ D．②④ 解析：選C　洗衣機(jī)切斷電源后，波輪的轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸慢下來，在某一小段時(shí)間內(nèi)洗衣機(jī)發(fā)生了強(qiáng)烈的振動(dòng)，說明此時(shí)波輪的頻率與洗衣機(jī)的固有頻率相同，發(fā)生了共振。此后波輪轉(zhuǎn)速減慢，則f驅(qū)＜f固，所以共

20、振現(xiàn)象消失，洗衣機(jī)的振動(dòng)隨之減弱，所以答案是C。 5．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m0和m的小球，懸掛在同一根水平細(xì)線上，當(dāng)m0在垂直于水平細(xì)線的平面內(nèi)擺動(dòng)時(shí)，下列說法不正確的是(　　) A．兩擺的振動(dòng)周期是相同的 B．當(dāng)兩擺的擺長(zhǎng)相等時(shí)，m擺的振幅最大 C．懸掛m0的豎直細(xì)線長(zhǎng)度變化時(shí)，m的振幅不變 D．m擺的振幅可能超過m0擺的振幅 解析：選C　m0擺動(dòng)時(shí)，m擺做受迫振動(dòng)，穩(wěn)定后，m擺的振動(dòng)周期應(yīng)等于驅(qū)動(dòng)力的周期，即等于m0擺的周期，故選項(xiàng)A正確；當(dāng)m擺長(zhǎng)與m0擺長(zhǎng)相等時(shí)，兩者的固有周期相等，而m0擺的固有周期就是使m做受迫振動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力的周期，m擺與m0擺發(fā)生共振，m擺振幅最大，選

21、項(xiàng)B正確；m0擺長(zhǎng)發(fā)生變化，使m做受迫振動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力周期發(fā)生變化，由于m的固有周期不變，則m的振幅發(fā)生變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；單擺振動(dòng)的能量不僅與振幅有關(guān)，還跟振動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量有關(guān)，如果m0的質(zhì)量比m大得多，從m0向m傳遞的能量有可能使m的振幅大于m0的振幅，選項(xiàng)D正確。 6．如圖所示裝置中，已知彈簧振子的固有頻率f固＝2 Hz，電動(dòng)機(jī)皮帶輪的直徑d1是曲軸皮帶輪d2的。為使彈簧振子的振幅最大，則電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速應(yīng)為(　　) A．60 r/min B．120 r/min C．30 r/min D．240 r/min 解析：選D　為使彈簧振子振幅最大，則曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為f＝2 Hz，即轉(zhuǎn)速為2

22、r/s。由于＝＝，ω1r1＝ω2r2，故＝，所以電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為4 r/s，即240 r/min，D正確。 二、多項(xiàng)選擇題 7．某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為f。若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變，下列說法正確的是(　　) A．當(dāng)f＜f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小 B．當(dāng)f＞f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大 C．該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f0 D．該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f 解析：選BD　由共振條件及共振曲線可知：驅(qū)動(dòng)力頻率f驅(qū)越接近振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率f0，振動(dòng)系統(tǒng)振幅越大，故可知：當(dāng)f＜f0時(shí)，振幅隨f的增大

23、而增大，A錯(cuò)誤；當(dāng)f＞f0時(shí)，振幅隨f的減小而增大，B正確；系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率f，與固有頻率f0無關(guān)，D正確，C錯(cuò)誤。 8．鋪設(shè)鐵軌時(shí)，每?jī)筛撥壗涌p處都必須留有一定的間隙，勻速運(yùn)行的列車經(jīng)過軌端接縫處時(shí)，車輪就會(huì)受到一次沖擊。由于每一根鋼軌長(zhǎng)度相等，所以這個(gè)沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動(dòng)。每根鋼軌長(zhǎng)為12.6 m，列車固有振動(dòng)周期為0.315 s。下列說法正確的是(　　) A．列車的危險(xiǎn)速率為40 m/s B．列車過橋需要減速，是為了防止橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象 C．列車運(yùn)行的振動(dòng)頻率和列車的固有頻率總是相等的 D．增加鋼軌的長(zhǎng)度有利于列車高速運(yùn)行

24、解析：選ABD　對(duì)于受迫振動(dòng)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率相等時(shí)將發(fā)生共振現(xiàn)象，所以列車的危險(xiǎn)速率v＝＝40 m/s，A正確；為了防止共振現(xiàn)象發(fā)生，列車過橋時(shí)需要減速，B正確；為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象，其運(yùn)行的振動(dòng)頻率與其固有頻率不能相等，C錯(cuò)誤，由v＝知，L增大時(shí)，T不變，v變大，D正確。 9．下列關(guān)于共振和防止共振的說法，正確的是(　　) A．共振現(xiàn)象總是有害的，所以要避免共振現(xiàn)象發(fā)生 B．隊(duì)伍過橋要慢行是為了不產(chǎn)生周期性的驅(qū)動(dòng)力，從而避免產(chǎn)生共振 C．火車過橋慢行是為了使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)小于橋的固有頻率，從而避免產(chǎn)生共振 D．利用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率；

25、防止共振危害時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)物體的固有頻率 解析：選CD　共振現(xiàn)象不一定總是有害的，有的時(shí)候我們要利用共振現(xiàn)象，如共振篩，共振轉(zhuǎn)速計(jì)等，故A錯(cuò)誤；隊(duì)伍過橋慢行也會(huì)產(chǎn)生周期性的驅(qū)動(dòng)力，即會(huì)產(chǎn)生共振，故B錯(cuò)誤；火車過橋要慢行，目的是使驅(qū)動(dòng)力頻率遠(yuǎn)小于橋梁的固有頻率，以免發(fā)生共振損壞橋，C正確；受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，所以利用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率，防止共振危害時(shí)，應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)物體的固有頻率，故D正確。 10．某簡(jiǎn)諧振子，自由振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖象如圖甲中的曲線Ⅰ所示，而在某驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)時(shí)，穩(wěn)定后的振動(dòng)圖象如圖甲中的曲線Ⅱ所示，

26、那么，此受迫振動(dòng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)可能是圖乙中的(　　) A．a(chǎn)點(diǎn)　　　　　　　　 B．b點(diǎn) C．c點(diǎn) D．一定不是c點(diǎn) 解析：選AD　振子的固有周期與驅(qū)動(dòng)力周期的關(guān)系是T驅(qū)＜T固，所以受迫振動(dòng)的狀態(tài)一定不是題圖乙中的b點(diǎn)和c點(diǎn)，可能是a點(diǎn)，故選A、D。 三、非選擇題 11．如圖所示為用頻閃照相的方法拍到的一個(gè)水平放置的彈簧振子振動(dòng)情況。甲圖是振子靜止在平衡位置的照片，乙圖是振子被拉伸到左側(cè)距平衡位置20 mm 處，放手后向右運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的頻閃照片。已知頻閃的頻率為10 Hz。求： (1)相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔t0、彈簧振子振動(dòng)的周期T0； (2)若振子的質(zhì)量為20 g，彈簧的勁度系數(shù)為50 N/m，則振子的最大加速度是多少？ 解析：(1)T＝＝0.1 s，即相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔為t0＝0.1 s 振子從最大位移處運(yùn)動(dòng)到平衡位置經(jīng)歷時(shí)間為0.3 s，故振子振動(dòng)周期T0＝1.2 s (2)am＝＝＝50 m/s2 答案：(1)0.1 s　1.2 s　(2)50 m/s2 11