2019-2020學(xué)年新教材高中物理 第一章 運動的描述 2 時間 位移學(xué)案 新人教版必修1

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1、2　時間　位移 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.能在具體情境下識別時刻和時間間隔，會在時間軸上標(biāo)出時刻和時間間隔．　2.識記位移的定義，會畫位移矢量圖．(重點)　3.初步認(rèn)識矢量和標(biāo)量的區(qū)別，明白位移中正負(fù)號的物理含義．(難點)　4.知道位置、位移、路程的區(qū)別和聯(lián)系．(難點) 一、時刻和時間間隔 1．時刻：表示某一瞬間，在表示時間的數(shù)軸上用點來表示． 2．時間間隔：表示某一過程，在表示時間的數(shù)軸上用線段來表示． 3．二者的聯(lián)系：兩個時刻之間的間隔即為時間間隔． 二、位置和位移 1．坐標(biāo)系 (1)建立坐標(biāo)系的物理意義 ①利用坐標(biāo)可以定量描述物體的位置． ②利用坐標(biāo)差可以定量描述物體

2、的位置變化． (2)三種坐標(biāo)系的比較 直線坐標(biāo)系 平面坐標(biāo)系 空間坐標(biāo)系 適用運動 物體沿直線運動時 物體在某平面內(nèi)做曲線運動時 物體在空間內(nèi)做曲線運動時 建立方法 在直線上規(guī)定原點、正方向和標(biāo)度，就建立了直線坐標(biāo)系 在平面內(nèi)畫相互垂直的x軸與y軸，即可組成平面直角坐標(biāo)系．物體的位置由一對坐標(biāo)值確定 在空間畫三個相互垂直的x軸、y軸和z軸，即可組成三維坐標(biāo)系．物體的位置由三個坐標(biāo)值來確定 應(yīng)用實例 M點位置坐標(biāo)：x＝2 m N點位置坐標(biāo)：x＝3 m，y＝4 m P點位置坐標(biāo)： x＝3 m， y＝4 m， z＝2 m 2.路程和位移 (1

3、)路程：物體運動軌跡的長度． (2)位移 ①物理意義：表示物體(質(zhì)點)位置變化的物理量． ②定義：從初位置指向末位置的一條有向線段． ③大?。撼?、末位置間有向線段的長度． ④方向：由初位置指向末位置． 3．矢量和標(biāo)量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量．如位移、力等． (2)標(biāo)量：只有大小、沒有方向的物理量．如質(zhì)量、時間、路程等． (3)運算法則：兩個標(biāo)量的加減遵從算術(shù)加減法，而矢量則不同，后面將學(xué)習(xí)到． 三、直線運動的位移 研究直線運動時，在物體運動的直線上建立x軸，如圖所示． 1．物體的初、末位置：可用位置坐標(biāo)x1、x2表示． 2．物體的位移：Δx＝x2－x

4、1. 四、位移—時間圖像 物體在每一時刻的位置或每一時間間隔的位移可以用圖像直觀地表示．如圖所示： 從x-t圖像可以直觀地看出物體在不同時間內(nèi)的位移． 五、位移和時間的測量 1．記錄物體的位置和時間的方法 可以用照相的方法記錄物體的位置，用鐘表記錄物體運動的時刻，也可以用頻閃照相的方法同時記錄物體運動的時刻和位置．學(xué)校實驗中常用打點計時器來記錄時間和位移． 2．電磁打點計時器是一種使用交變電源的計時儀器，工作電壓為4～6_V，當(dāng)電源頻率是50 Hz時，每隔0.02_s打一次點． 1．正誤判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”) (1)物體在一條直線上運動時，路程和位移的

5、大小相等，且位移是矢量，路程是標(biāo)量. (×) (2)位移取決于運動的始、末位置，路程取決于實際運動的路徑． (√) (3)時刻就是一瞬間，即一段很短的時間間隔. (×) (4)一分鐘可分成60個時刻. (×) 2．(多選)下列說法正確的是(　　) A．“北京時間8點整”指的是時間間隔 B．第n s內(nèi)就是(n－1) s末到n s末這1 s時間間隔(n為任意正整數(shù)) C．列車在南京站停15分鐘，指的是時間間隔 D．不管是前5 s還是第5 s，都是指時間間隔 BCD　[8點整指的是某一瞬間，是時刻，A錯誤；第n s內(nèi)指的是(n－1) s末到n s末這段時間間隔，B正確；

6、停站15分鐘，指一段時間，是時間間隔，C正確；前5 s指0到5 s末的時間間隔，第5 s指的是第5 s初至第5 s末這1 s的時間間隔，都是指時間間隔，D正確．故選B、C、D.] 3．氫氣球升到離地面80 m的高空時從上面掉下一物體，物體又上升了10 m后開始下落，若取向上為正方向，則物體從掉下開始至落至地面時的位移和經(jīng)過的路程分別為(　　) A．80 m,100 m　 B．90 m,100 m C．－80 m,100 m D．－90 m,180 m C　[物體從離開氣球開始到下落到地面時，初末位置的距離為80 m，取向上為正方向，所以位移x＝－80 m．路程等于運動軌跡的長度，所

7、以s＝10×2 m＋80 m＝100 m．] 時刻和時間間隔 1.區(qū)別與聯(lián)系 時刻 時間間隔 對應(yīng)運動描述量 位置 路程、位移 用時間軸表示 用時間軸上的點表示 用時間軸上的線段表示 描述關(guān)鍵詞 “第1 s末”“第3 s初”“第3 s末”等 “第1 s”“前2 s”“前3 s內(nèi)”等 聯(lián)系 兩個時刻的間隔即為一段時間間隔，時間間隔是一系列連續(xù)時刻的積累過程．時間間隔能展示運動的一個過程，好比一段錄像；時刻可以顯示運動的一瞬間，好比一張照片 2.在時間軸上的標(biāo)示 各時間間隔與時刻如圖所示． 1．2018年12月12日16時45分，嫦娥四號探測

8、器經(jīng)過約110小時的奔月飛行后到達(dá)月球附近，于2019年1月3日上午10點26分，降落在了月球表面．其中12月12日16時45分，110小時和1月3日上午10點26分，分別指的是(　　) A．時間間隔　時間間隔　時刻 B．時刻　時刻　時間間隔 C．時間間隔　時刻　時間間隔 D．時刻　時間間隔　時刻 D　[時刻表示一個時間點，時間間隔表示一段時間，12月12日16時45分和1月3日上午10點26分表示時刻，110小時表示時間間隔．] 2．在如圖所示的時間軸上標(biāo)出的是(　　) A．第4 s初 B．第6 s末 C．第3 s內(nèi) D．前3 s D　[時間間隔是指時間的長度，

9、在時間軸上對應(yīng)一段距離，時刻是指時間點，在時間軸上對應(yīng)的是一個點．從時間軸中來看表示的是從0到3 s末的一段時間，表示的是時間間隔，即前3 s的時間，所以D正確，選項A、B、C錯誤．] 區(qū)別時刻和時間間隔的關(guān)鍵要點 (1)在時間軸上，時刻對應(yīng)一點，時間間隔對應(yīng)一段線段． (2)在描述物體運動時，時刻對應(yīng)物體的某一位置，時間間隔對應(yīng)一段運動過程(如位移、路程)． 路程和位移 路程 位移 區(qū)別 意義 表示運動軌跡的長度 表示位置變化的大小和方向 大小 軌跡的長度 從初位置到末位置的有向線段的長度 方向 無方向 從初位置指向末位置 圖示(物體

10、沿曲線由A運動到B) 曲線AB的長度 由A到B的有向線段 聯(lián)系 (1)兩者單位相同 (2)位移的大小小于等于路程，在單向直線運動中，位移的大小等于路程 【例1】　一個人晨練，按如圖所示做半徑為R的中國古代的八卦圖運動，中央的“S”部分是兩個直徑為R的半圓．他從A點出發(fā)沿曲線ABCOADC行進(jìn)．求： (1)他從A點第一次走到O點時的位移的大小和方向； (2)他從A點第一次走到D點時的位移和路程． 思路點撥：①路程是運動軌跡的長度，而位移為始末位置間的有向線段． ②求位移時要求出位移的大小和方向． [解析]　(1)從A點第一次走到O點時的位移的大小等于線段AO

11、的長度，即x1＝R.位移的方向為由北指向南．(2)從A點第一次走到D點時的位移的大小等于線段AD的長度，即x2＝R.位移的方向為東偏南45°.從A點第一次走到D點時的路程等于整個運動軌跡的長度，即s＝×2πR＋2π×＝2.5πR. [答案]　(1)R　由北指向南　(2)R，方向為東偏南45°　2.5πR 位移的兩種計算方法 (1)幾何法：根據(jù)位移的定義先畫出有向線段，再根據(jù)幾何知識計算． (2)坐標(biāo)法：寫出初末位置坐標(biāo)，位移即為末位置坐標(biāo)減初位置坐標(biāo)，結(jié)果中的正負(fù)號表示位移方向． 3．(多選)同學(xué)們都喜歡上體育課，一年一度的學(xué)校運動會同學(xué)們更是期待很大．如圖所示為某學(xué)校田

12、徑運動場跑道的示意圖，其中A點是所有跑步項目的終點，也是400 m、800 m賽跑的起跑點，B點是100 m賽跑的起跑點．在一次校運動會中，甲、乙、丙三位同學(xué)分別參加了100 m、400 m和800 m賽跑，則從開始比賽到比賽結(jié)束時(　　) A．甲的位移最大 B．丙的位移最大 C．乙、丙的路程相等 D．丙的路程最大 AD　[甲同學(xué)的初、末位置直線距離為100 m，位移大小為100 m，路程也是100 m；乙同學(xué)路程為400 m，但初、末位置重合，位移大小為零；丙同學(xué)路程為800 m，初、末位置重合，位移大小也為零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A、D正確．] 矢量和標(biāo)

13、量 1.矢量的表示方法 (1)圖示表示：用帶箭頭的線段表示，線段的長度表示矢量的大小，箭頭的方向表示矢量的方向． (2)數(shù)字表示：先建立坐標(biāo)系并規(guī)定正方向，然后用正、負(fù)數(shù)來表示矢量．“＋”號表示與坐標(biāo)系規(guī)定的正方向一致，“－”號表示與坐標(biāo)系規(guī)定的正方向相反；數(shù)字的大小表示矢量的大?。? 2．矢量和標(biāo)量的區(qū)別 (1)矢量是有方向的，標(biāo)量沒有方向． (2)標(biāo)量的運算法則為算術(shù)運算法則，即初中所學(xué)的加、減、乘、除等運算方法；矢量的運算法則為以后要學(xué)到的平行四邊形定則． (3)矢量大小的比較要看其數(shù)值的絕對值大小，絕對值大的矢量大，而“＋”“－”號只代表方向． 4．下列物理量中，哪個

14、是矢量(　　) A．質(zhì)量 B．時間 C．路程 D．位移 D　[質(zhì)量、時間和路程都只有大小，沒有方向，是標(biāo)量．位移既有大小又有方向，是矢量．選項D正確．] 5．下列關(guān)于矢量和標(biāo)量的說法中正確的是(　　) A．選定正方向，做直線運動的甲、乙兩物體的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，則x甲>x乙 B．甲、乙兩運動物體的位移大小均為50 m，這兩個物體的位移必定相同 C．溫度計讀數(shù)有正有負(fù)，所以溫度是矢量 D．溫度計讀數(shù)的正負(fù)號表示溫度高低，不表示方向，溫度是標(biāo)量 D　[直線運動中位移的正負(fù)號表示方向，不表示大小，故選項A錯誤；兩個矢量大小相等、方向相同時，它們才相同，故選項

15、B錯誤；溫度是標(biāo)量，溫度的正負(fù)號表示溫度的高低，故選項C錯誤，D正確．] 矢量、標(biāo)量的大小比較 (1)矢量的正、負(fù)只表示方向，不代表大小，比較矢量大小時只看其絕對值． (2)比較兩個標(biāo)量大小時，有的比較絕對值，如電荷量，有的比較代數(shù)值，如溫度． 直線運動的位置和位移 1.直線運動位移的計算 物體做直線運動時，它的位移可通過初、末位置的坐標(biāo)值計算．如圖所示，在t1～t2時間內(nèi)，物體從位置xA移動到位置xB，發(fā)生的位移Δx＝xB－xA.對于甲圖，Δx＝3 m；對于乙圖，Δx＝－5 m. 甲　　　　　　　乙 2．直線運動位移的方向 在直線運動中，位移的方向一般用

16、正負(fù)號來表示．如圖甲所示，Δx>0，表示位移的方向沿x軸正方向；如圖乙所示，Δx<0，表示位移的方向沿x軸負(fù)方向．這樣就可以用一個帶正負(fù)號的數(shù)值，把直線運動中位移矢量的大小和方向表示出來了． 【例2】　一質(zhì)點在x軸上運動，各個時刻的位置坐標(biāo)如下表： 時刻/s 0 1 2 3 4 5 … 位置坐標(biāo)/m 2 0 －4 －1 －7 6 … (1)該質(zhì)點前2 s的位移的大小是____________，方向________． (2)該質(zhì)點第3 s內(nèi)的位移的大小是__________，方向________． (3)該質(zhì)點前5 s的總位移的大小是__________，

17、方向________． 思路點撥：①位置坐標(biāo)與時刻對應(yīng)，而位移與時間間隔對應(yīng)． ②某段時間內(nèi)的位移等于這段時間初、末位置間的有向線段． [解析]　(1)前2 s的位移Δx1＝x2－x0＝－4 m－2 m＝－6 m，即位移的大小為6 m，方向沿x軸負(fù)方向． (2)第3 s內(nèi)的位移Δx2＝x3－x2＝－1 m－(－4) m＝3 m，即位移的大小為3 m，方向沿x軸正方向． (3)前5 s的總位移Δx3＝x5－x0＝6 m－2 m＝4 m，即位移的大小為4 m，方向沿x軸正方向． [答案]　(1)6 m　沿x軸負(fù)方向　(2)3 m　沿x軸正方向　(3)4 m　沿x軸正方向 直線運動

18、中物體位移的計算技巧 (1)在直線運動中，坐標(biāo)對應(yīng)物體的位置，坐標(biāo)的變化量對應(yīng)物體的位移． (2)無論初、末位置的坐標(biāo)大小關(guān)系如何，坐標(biāo)值正負(fù)如何，Δx＝x末－x初總是成立的． 6．(多選)某一運動質(zhì)點沿一直線做往返運動，如圖所示，xOA＝xAB＝xCO＝xDC＝1 m，O點為x軸上的原點，且質(zhì)點由A點出發(fā)，向x軸的正方向運動至B點再返回沿x軸的負(fù)方向運動，以下說法正確的是(　　) A．質(zhì)點在A→B→C的時間內(nèi)發(fā)生的位移為2 m，方向沿x軸正方向，路程為4 m B．質(zhì)點在B→D的時間內(nèi)發(fā)生的位移為－4 m，方向沿x軸負(fù)方向，路程為4 m C．當(dāng)質(zhì)點到達(dá)D點時，其位置可用

19、D點的坐標(biāo)－2 m表示 D．當(dāng)質(zhì)點到達(dá)D點時，相對于A點的位移為－3 m BCD　[由于xAC＝－2 m，因此質(zhì)點在A→B→C的時間內(nèi)，位移大小為2 m，位移方向為A到C，沿x軸負(fù)方向，所以位移為－2 m，路程為4 m，A錯誤；在B→D的時間內(nèi)，質(zhì)點經(jīng)過的路程為4 m，位移方向由B指向D，與正方向相反，沿x軸負(fù)方向，所以位移為－4 m，路程為4 m，B正確；當(dāng)質(zhì)點到達(dá)D點時，位置在原點的左側(cè)，坐標(biāo)為－2 m，C正確；當(dāng)質(zhì)點到達(dá)D點時，在A點左側(cè)3 m處，規(guī)定向右為正方向，所以相對于A點的位移為－3 m，D正確．] 位移—時間(x-t)圖像 1.x-t圖像的物理意義：x-t圖像反

20、映了物體的位移隨時間的變化關(guān)系，圖像上的某一點表示運動物體在某時刻所處的位置或相對于坐標(biāo)原點的位移． 2．x-t圖像的應(yīng)用 位移 大小 初、末位置的縱坐標(biāo)差的絕對值 方向 末位置與初位置的縱坐標(biāo)差的正負(fù)值，正值表示位移沿正方向，負(fù)值表示位移沿負(fù)方向 運動開始位置 圖線起點縱坐標(biāo) 運動開始時刻 圖線起點橫坐標(biāo) 兩圖線交點的含義 表示兩物體在同一位置(相遇) 3.兩點提醒 (1)位移—時間圖像不是物體的運動軌跡． (2)位移—時間圖像只能描述直線運動，不能描述曲線運動． 【例3】　某一做直線運動的物體的圖像如圖所示，根據(jù)圖像求： (1)物體距出發(fā)點的最遠(yuǎn)距離；

21、 (2)前4 s內(nèi)物體的位移； (3)前4 s內(nèi)物體通過的路程． [解析]　(1)物體距出發(fā)點 最遠(yuǎn)的距離xm＝4 m. (2)前4 s內(nèi)物體的位移x＝x2－x1＝(－2－0) m＝－2 m. (3)前4 s內(nèi)物體通過的路程 s＝s1＋s2＋s3＝4 m＋4 m＋2 m＝10 m. [答案]　(1)4 m　(2)－2 m　(3)10 m 7.一質(zhì)點的x t圖像如圖所示，求它在前2 s內(nèi)和前4 s內(nèi)的位移． [解析]　前2 s內(nèi)的位移 x＝x2－x1＝0－5 m＝－5 m 前4 s內(nèi)的位移 x＝x3－x1＝－5 m－5 m＝－10 m. [答案]?。? m　

22、－10 m 課堂小結(jié) 知識脈絡(luò) 1.在時間軸上：時刻用點表示，時間間隔用線段表示． 2．位移是矢量，用從初位置指向末位置的有向線段表示． 3．路程是標(biāo)量，是物體運動軌跡的長度． 4．直線運動的位移：在一維坐標(biāo)系中用末位置坐標(biāo)減初位置坐標(biāo)表示，即x＝x2－x1. 1．為慶祝元旦，某校高一和高二學(xué)生組織了一場足球比賽，下列關(guān)于比賽的表述中涉及的計時數(shù)據(jù)，指時間間隔的是(　　) A．比賽于2019年1月1日下午2點30分開始 B．開場20秒時，紅隊率先進(jìn)球 C．比賽第30分鐘，藍(lán)隊換人 D．整場比賽共踢了90分鐘 D　[2019年1月1日下午2點30分是比賽開始的時刻

23、，開場20秒時是紅隊進(jìn)球的時刻，比賽第30分鐘是藍(lán)隊換人的時刻，因此選項A、B、C中的計時數(shù)據(jù)都是指時刻；90分鐘是整場比賽所用的時間，是時間間隔，因此選項D正確．] 2．(多選)關(guān)于矢量和標(biāo)量，下列說法中正確的是(　　) A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．標(biāo)量只有大小沒有方向 C．－10 m的位移比5 m的位移小 D．－10 ℃的溫度比5 ℃的溫度低 ABD　[由矢量和標(biāo)量的概念可知A、B均正確；－10 m的位移大小為10 m，比5 m的位移大，C錯誤；溫度是標(biāo)量，－10 ℃的溫度比5 ℃的溫度低，所以D正確．] 3．(多選)下列關(guān)于位移與路程的說法中正確的是(　　)

24、A．出租車收費標(biāo)準(zhǔn)為2.00元/km，“km”指的是位移 B．一個標(biāo)準(zhǔn)操場是400 m，“400 m”指的是路程 C．從學(xué)校到家約2 km的行程，“2 km”指的是路程 D．田徑比賽中的200 m比賽，“200 m”指的是位移 BC　[出租車收費標(biāo)準(zhǔn)是按路程制定的，A錯誤；一個標(biāo)準(zhǔn)操場是400 m，“400 m”指最內(nèi)側(cè)跑道的周長，指路程，田徑比賽中的200 m比賽跑道是彎曲的，“200 m”指的是路程，B正確，D錯誤；從學(xué)校到家的行程指的是路徑的長度，“2 km”指的是路程，C正確．] 4．(多選)物體做直線運動時可以用坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)表示物體的位置，用坐標(biāo)的變化量Δx表示物體的位移

25、．如圖所示，一個物體從A運動到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m，從C運動到B，它的位移為Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m．下列說法中正確的是(　　) A．A到C的位移大于C到B的位移，因為負(fù)號表示位移的方向，不表示大小 B．C到B的位移大于A到C的位移，因為正數(shù)大于負(fù)數(shù) C．因為位移是矢量，所以這兩個矢量的大小無法比較 D．物體由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2 AD　[位移是矢量，比較位移的大小時，只需比較數(shù)值，不要帶正負(fù)號，選項B、C錯誤，A正確；因Δx1＝xC－xA，Δx2＝xB－xC，所以物體由A到B的合位移Δx＝xB－xA＝Δx1＋Δx2，選項D正確．] - 11 -