初中數(shù)學(xué)華師大版八年級(jí)上學(xué)期 第14章 14.1.3 反證法E卷

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初中數(shù)學(xué)華師大版八年級(jí)上學(xué)期 第14章 14.1.3 反證法E卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共2題；共4分) 1. （2分） (2019八下溫州期中) 用反證法證明 時(shí)，應(yīng)假設(shè)（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019八下永康期末) 用反證法證明“在△ABC中，若AB≠AC，則∠B≠∠C”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)（ ） A . AB＝AC B . AB≠AC C . ∠B＝∠C D . ∠B≠∠C 二、 填空題 (共5題；共10分) 3. （1分） (2019大埔模擬) 用反證法證明：“三角形中至少有兩個(gè)銳角”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中________． 4. （1分） 命題“任意多面體的面至少有一個(gè)是三角形或四邊形或五邊形”的結(jié)論的否定是________． 5. （1分） (2019八下諸暨期末) 用反證法證明“若|a|＜2，則a2＜4”時(shí)，應(yīng)假設(shè)________． 6. （3分） (2019八下嵊州期末) 用反證法證明“若|a|>2，則a2>4”時(shí)，應(yīng)假設(shè)________。 7. （4分） 用反證法證明“若|a|≠|(zhì)b|，則a≠b．”時(shí)，應(yīng)假設(shè)________ 三、 解答題 (共2題；共10分) 8. （5分） 求證：對頂角相等(請畫出圖形，寫出已知、求證、證明.) 9. （5分） (2018八上長春期中) 已知：如圖，B、E、F、C四點(diǎn)在同一條直線上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠ C．求證：△ABF≌△DCE． 四、 綜合題 (共1題；共10分) 10. （10分） 如圖 （1） 如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝ ∠BAD．求證：EF＝BE+FD． 小明想到條件∠EAF＝ ∠BAD應(yīng)用需要轉(zhuǎn)化，將△ADF繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ABG處，此時(shí)△ABG≌△ADF，把線段BE、FD集中到一起，進(jìn)一步可以再證明EF＝EG＝BE+FD． 證明：延長EB到G，使BG＝DF，連接AG． ∵∠ABG＝∠ABC＝∠D＝90， AB＝AD ∴△ABG≌△ADF． 小明沒有證明結(jié)束，請你補(bǔ)齊證明過程． 基本運(yùn)用：請你用第（1）題的解答問題的思想方法，解答下面的問題 （2） 已知如圖2，△ABC中，∠CAB＝90，AB＝AC，E、F為BC上的點(diǎn)，且∠EAF＝45， 求證：EF2＝BE2+CF2； 拓展延伸 （3） 已知如圖3，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，AP＝8，BP＝15，AP＝17，求∠APB的度數(shù)． 第 4 頁 共 4 頁 參考答案 一、 單選題 (共2題；共4分) 1、答案：略 2、答案：略 二、 填空題 (共5題；共10分) 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 三、 解答題 (共2題；共10分) 8、答案：略 9、答案：略 四、 綜合題 (共1題；共10分) 10、答案：略