新人教版初中數(shù)學八年級下冊 第十七章勾股定理 17.1勾股定理 同步測試A卷

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新人教版初中數(shù)學八年級下冊 第十七章勾股定理 17.1勾股定理 同步測試A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2011鎮(zhèn)江) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足為D．若AC= ，BC=2，則sin∠ACD的值為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 如圖1，某溫室屋頂結(jié)構(gòu)外框為△ABC，立柱AD垂直平分橫梁BC，∠B=30，斜梁AC=4m．為增大向陽面的面積，將立柱增高并改變位置，使屋頂結(jié)構(gòu)外框變?yōu)椤鱁BC（點E在BA的延長線上），立柱EF⊥BC，如圖2所示，若EF=3m，則斜梁增加部分AE的長為（ ） A . 0.5m B . 1m C . 1.5m D . 2m 3. （2分） (2017淄博) 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分線相交于點E，過點E作EF∥BC交AC于點F，則EF的長為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 一座建筑物發(fā)生了火災(zāi)，消防車到達現(xiàn)場后，發(fā)現(xiàn)最多只能靠近建筑物底端5米，消防車的云梯最大升長為13米，則云梯可以到達該建筑物的最大高度是（ ） A . 12米 B . 13米 C . 14米 D . 15米 5. （2分） (2016淄博) 如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為（ ） A . B . C . D . 10﹣5 6. （2分） (2019九上東臺月考) 如圖，半徑為10的⊙ 中，弦 ， 所對的圓心角分別是 ， ，若 ， ，則弦 的長等于（ ） A . 18 B . 16 C . 10 D . 8 7. （2分） (2017八上高州月考) 為了慶祝國慶，八年級（1）班的同學做了許多拉花裝飾教室，小玲抬來一架2.5米長的梯子，準備將梯子架到2.4米高的墻上，則梯腳與墻角的距離是（ ） A . 0.6米 B . 0.7米 C . 0.8米 D . 0.9米 8. （2分） 如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是（ ） A . x2+y2=49 B . x﹣y=2 C . 2xy+4=49 D . x+y=9 9. （2分） (2017八上樂清期中) 我國古代數(shù)學家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b，那么ab的值為（ ） A . 49 B . 25 C . 12 D . 10 10. （2分） 如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是AB的中點，以E為圓心，ED為半徑作半圓，交A、B所在的直線于M、N兩點，分別以直徑MD、ND為直徑作半圓，則陰影部分面積為（ ） A . 9 B . 18 C . 36 D . 72 11. （2分） 如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝135，∠C＝120，AB= ， BC= ， CD＝ ， 則AD邊的長為（ ）． A . B . C . D . 12. （2分） (2018九上韶關(guān)期末) 如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點E，且CE=2，OB=4，則AB的長為（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 4 13. （2分） 如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了幾步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草（ ） A . 2 B . 4 C . 5 D . 10 14. （2分） 如圖，等邊三角形OAB的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，OA=2，將等邊三角形OAB繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105至OA′B′的位置，則點B′的坐標為 （ ） A . （ ， -） B . （- ， ） C . （-, ） D . （ ， -） 15. （2分） (2015九上淄博期中) 如圖，一圓柱高8 cm，底面半徑為cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程是（ ）cm. A . 6 B . 8 C . 10 D . 12 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2019八上連云港期末) 如圖， ， ， ，則加固小樹的木棒DE的長是________ 17. （1分） (2019八上秀洲期中) 一株美麗的勾股樹如圖所示，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形 ， ， ， 的面積分別為2，5，1，2，則最大的正方形 的面積是________． 18. （1分） 如圖,有兩棵樹,一棵高10m,另一棵高4m,兩樹相距8m．一只小鳥從一棵樹的樹尖飛到另一棵樹的樹尖,那么這只小鳥至少要飛行________m． 19. （1分） (2018九上長寧期末) 如果一個四邊形的某個頂點到其他三個頂點的距離相等，我們把這個四邊形叫做等距四邊形，這個頂點叫做這個四邊形的等距點.如圖，已知梯形ABCD是等距四邊形，AB//CD，點B是等距點. 若BC=10， ，則CD的長等于________． 20. （1分） 如圖所示，已知△ABC中，∠ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，則CD的長為________cm． 三、 綜合題 (共1題；共10分) 21. （10分） (2014徐州) 如圖，輪船從點A處出發(fā)，先航行至位于點A的南偏西15且與點A相距100km的點B處，再航行至位于點B的北偏東75且與點B相距200km的點C處． （1） 求點C與點A的距離（精確到1km）； （2） 確定點C相對于點A的方向． （參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732） 四、 解答題 (共4題；共20分) 22. （5分） (2016八上沈丘期末) 如圖，為修通鐵路鑿通隧道AC，量出∠A=40∠B=50，AB=5公里，BC=4公里，若每天鑿隧道0.3公里，問幾天才能把隧道AC鑿通？ 23. （5分） (2017河西模擬) 如圖①，將邊長為2的正方形OABC如圖①放置，O為原點． （Ⅰ）若將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60時，如圖②，求點A的坐標； （Ⅱ）如圖③，若將圖①中的正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)75時，求點B的坐標． 24. （5分） (2019七上開州月考) 某賓館重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅地毯，已知這種地毯每平方米售價40元，主樓梯道寬2m，其側(cè)面如圖所示，求買地毯至少需要多少元？ 25. （5分） (2017八下西城期中) 申思同學最近在網(wǎng)上看到如下信息: 習近平總書記明確指示，要重點打造北京非首都功能疏解集中承載地，在河北適合地段規(guī)劃建設(shè)一座以新發(fā)展理念引領(lǐng)的現(xiàn)代新型城區(qū)．雄安新區(qū)不同于一般意義上的新區(qū)，其定位是重點承接北京疏解出的與去全國政治中心、文化中心、國際交往中心、科技創(chuàng)新中心無關(guān)的城市功能，包括行政事業(yè)単位、高等院校、科研院所等．右圖是北京、天津、保定和雄安新區(qū)的大致交通圖，其中保定、天津和雄安新區(qū)可近似看作在一條直線上．申思同學想根據(jù)圖中信息求出北京和保定之問的大致距離．他先畫出右邊示意圖，其中 ，點 在線段 上，他把 近似當作 ，來求 ．請你幫申思同學解決這個問題． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 綜合題 (共1題；共10分) 21、答案：略 四、 解答題 (共4題；共20分) 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略