一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集(路程 追擊問(wèn)題)

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1、一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集 一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路） （1）審—審題：認(rèn)真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（找出等量關(guān)系）． （2）設(shè)—設(shè)出未知數(shù)：根據(jù)提問(wèn)，巧設(shè)未知數(shù)． （3）列—列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值． （5）答—檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案．（注意帶上單位） 二、各類題型解法分析 第一類、行程問(wèn)題 基本的數(shù)量關(guān)系： （1）路程＝速度×?xí)r間 ⑵ 速度＝路程÷時(shí)間

2、 ⑶ 時(shí)間＝路程÷速度 要特別注意：路程、速度、時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（即在某段路程上所對(duì)應(yīng)的速度和時(shí)間各是多少） 常用的等量關(guān)系： 1、甲、乙二人相向相遇問(wèn)題 ⑴甲走的路程＋乙走的路程＝總路程 ⑵二人所用的時(shí)間相等或有提前量 2、甲、乙二人中，慢者所行路程或時(shí)間有提前量的同向追擊問(wèn)題 ⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量 ⑵二人所用的時(shí)間相等或有提前量 3、單人往返 ⑴ 各段路程和＝總路程 ⑵ 各段時(shí)間和＝總時(shí)間 ⑶ 勻速行駛時(shí)速度不變 4、行船問(wèn)題與飛機(jī)飛行問(wèn)題 ⑴ 順?biāo)俣龋届o水速度＋水流速度 ⑵ 逆水速度＝靜水速度

3、－水流速度 5、考慮車長(zhǎng)的過(guò)橋或通過(guò)山洞隧道問(wèn)題 將每輛車的車頭或車尾看作一個(gè)人的行駛問(wèn)題去分析，一切就一目了然。 一、一般行程問(wèn)題（相遇與追擊問(wèn)題） 1、甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，1小時(shí)48分相遇，當(dāng)乙比甲每小時(shí)快1千米，求甲、乙兩人的速度。(如果甲比乙早出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)1小時(shí)30分相遇) 2、休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時(shí)后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時(shí)6千米的速度去追我們，如果我和媽媽每小時(shí)行2千米，從家里到外婆家需要1小時(shí)45分鐘，問(wèn)爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們

4、嗎？ 3、某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？ 4、某人計(jì)劃騎車以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)B地， 但他因事將原計(jì)劃的時(shí)間推遲了20分，便只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地，求A、B兩地間的距離。 5、甲、乙兩人同時(shí)從A地前往相距25.5千米的B地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比的 速度的2倍還快2千米/時(shí)，甲先到達(dá)B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，這時(shí)距

5、他 們出發(fā)時(shí)已過(guò)了3小時(shí)。求兩人的速度。 6、?一列慢車從某站開(kāi)出，每小時(shí)行48km，過(guò)了一段時(shí)間，一列快車從同站出發(fā)與慢車同向而行，每小時(shí)行72km，又經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)追上慢車，快車開(kāi)出前，慢車已行了多長(zhǎng)時(shí)間？ 7、王強(qiáng)參加了一場(chǎng)3000米的賽跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分鐘,王強(qiáng)以6米/ 秒的速度跑了多少米? 8、在800米跑道上有兩人練習(xí)中長(zhǎng)跑，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時(shí)同地同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于 分鐘。

6、 9、甲、乙兩人在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米，二人同時(shí)同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？ 10、一列客車車長(zhǎng)200米，一列貨車車長(zhǎng)280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇 到兩車車尾完全離開(kāi)經(jīng)過(guò)16秒，已知客車與貨車的速度之比是3：2，問(wèn)兩車每秒各行駛多少米？ 11、一列火車勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300m的隧道需要20s的時(shí)間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長(zhǎng)度？火車的長(zhǎng)度是多少？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。 12、一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流的速度是3千米/時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭之間的距離。 13、小明在靜水中劃船的速度為10千米/時(shí)，今往返于某條河，逆水用了9小時(shí)，順?biāo)昧?小時(shí)，求該河的水流速度。 14、某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返行到C碼頭，共行20小時(shí)，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時(shí)，水流的速度為2.5千米/時(shí)，若A與C的距離比A與B的距離短40千米，求A與B的距離。