九年級(jí)數(shù)學(xué)-《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

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《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) -------王欣 一、教材及學(xué)情分析 1.教材的地位和作用。 圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個(gè)中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運(yùn)用，又是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面的切線的判定和性質(zhì)作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用. 2.學(xué)情分析 根據(jù)初三學(xué)生活潑好動(dòng)好奇心和求知欲都非常強(qiáng)，并且在初一，初二基礎(chǔ)上初三學(xué)生有一定的分析力，歸納力和根據(jù)他們的特點(diǎn)，聯(lián)系生活實(shí)際中的問(wèn)題，結(jié)合本節(jié)課適合學(xué)生的學(xué)習(xí)材料，注重激發(fā)學(xué)生的求知欲讓他們真正理解。通過(guò)直線與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，揭示直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)；通過(guò)對(duì)研究過(guò)程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)分類和化歸思想的認(rèn)識(shí)。 二、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能： 1、讓學(xué)生理解掌握直線和圓的位置關(guān)系； 2、讓學(xué)生掌握判斷直線和圓的位置關(guān)系的方法。 過(guò)程與方法： 1、應(yīng)用觀察和比較的方法，使學(xué)生掌握直線和圓的位置關(guān)系； 2、培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，歸納總結(jié)能力、邏輯思維能力。 情感態(tài)度價(jià)值觀： 1、培養(yǎng)學(xué)生“由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般”的化歸思想和辯證思想; 2、培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力和審美能力，樹立正確的人生觀。 3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和協(xié)作學(xué)習(xí)的能力，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 三、教材的重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：直線與圓的三種位置的性質(zhì)和判定。 難點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用。 四、教法與學(xué)法分析 初三學(xué)生雖然有一定的理解力，但在某種程度上特別是平面幾何問(wèn)題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象，所以我以參與式探究教學(xué)法為主，整堂課緊緊圍繞“情景問(wèn)題——學(xué)生體驗(yàn)——合作交流”的模式，并發(fā)揮微機(jī)的直觀、形象功能輔助演示直線與圓的位置關(guān)系，激勵(lì)學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使每個(gè)學(xué)生都能積極思維。這樣，一方面可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，另一方面拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生用創(chuàng)造性思維去學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。 五、教具準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備: 多媒體課件、編制作業(yè)、 直尺、 圓規(guī) 學(xué)生準(zhǔn)備: 直尺、 圓規(guī)、 六、教學(xué)過(guò)程 （一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 換個(gè)角度看世界，你會(huì)發(fā)現(xiàn)不一樣的精彩。今天讓我們從數(shù)學(xué)的角度欣賞“海上生明月”的美景。 借助多媒體課件展示“海上生明月”的美麗場(chǎng)景視頻（動(dòng)畫圖片）從而展現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系。 師問(wèn)：在這優(yōu)美的畫面中有你熟悉或認(rèn)識(shí)的幾何圖形嗎？ 生答：圓和直線 教師：在月亮徐徐升起的過(guò)程中，月亮與海平面的位置變化就反映了直線與圓的位置關(guān)系，這就是本節(jié)課我們要共同探究的問(wèn)題，引入課題——直線與圓的位置關(guān)系 （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)直觀畫面展示問(wèn)題情景，學(xué)生大膽猜想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造探索問(wèn)題的氛圍。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)處不有。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。） （二）師生合作，共同探究 1.位置關(guān)系 師問(wèn)：隨著圓的運(yùn)動(dòng)，直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)有多少種情況？ 生答：三種。兩個(gè)公共點(diǎn)，一個(gè)公共點(diǎn)，沒(méi)有公共點(diǎn) 師問(wèn)：你能把直線與圓的位置關(guān)系分類嗎？如果能，分幾類？你的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？ 生答：分三類：兩個(gè)公共點(diǎn)，一個(gè)公共點(diǎn)，沒(méi)有公共點(diǎn) 師問(wèn)：你能畫出相應(yīng)的圖形嗎？請(qǐng)同學(xué)到黑板上畫出來(lái) 如圖（a），直線L和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們就說(shuō)這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線． 如圖（b），直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)． 如圖（c），直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相離． 練習(xí)一：判斷正誤： 1直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn)（ ） 2若C為⊙O上的一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直線與⊙O相切。（ ） 3若A、B是⊙O外兩點(diǎn)，則直線AB與⊙O相離。（ ） 4若C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直線與⊙O相交。（ ） 練習(xí)二：看圖判斷直線l與 ⊙O的位置關(guān)系 l .O .O .O .O .O l l l l 師問(wèn)：圖5，如果，公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不好判斷，該怎么辦？有沒(méi)有其他的辦法來(lái)判斷“直線與圓的位置關(guān)系”呢？“直線和圓的位置關(guān)系”能否像“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”一樣進(jìn)行數(shù)量分析？ （學(xué)生合作探究，討論生成） 2.數(shù)量關(guān)系 d表示圓心O到直線L的距離，r表示⊙O的半徑 當(dāng)d>r時(shí)，直線L與⊙O相離 當(dāng)d=r時(shí)，直線L與⊙O相切 當(dāng)dr （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生概括定義，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力。由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，遷移到直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生較容易想到畫圖、測(cè)量等實(shí)驗(yàn)方法，小組交流合作，教師適時(shí)指導(dǎo)，探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。） （三）鞏固訓(xùn)練，拓展提升 見(jiàn)編制作業(yè)----鞏固訓(xùn)練 （4） 課堂總結(jié)，布置作業(yè) 本節(jié)課你有哪些收獲？ 一、填表：直線與圓的三種位置關(guān)系 直線與圓的位置 相交 相切 相離 公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) 2 1 0 圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系 dr 直線名稱 割線 切線 無(wú) 二、直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法： 1、 直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的多少 2、圓心到直線距離d與半徑r的大小關(guān)系 作業(yè)：編制作業(yè)：直線與圓的位置關(guān)系 （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問(wèn)方式進(jìn)行小結(jié)，交流收獲與不足，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)——總結(jié)——再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，同時(shí)明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，鞏固學(xué)習(xí)效果。） 附：板書設(shè)計(jì) 直線與圓的位置關(guān)系 一、 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系 二、鞏固練習(xí) （1）直線與圓相離 d﹥r(jià) （2）直線與圓相切 d﹦r （3）直線與圓相交 d﹤r 3