湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 二元一次方程組 復(fù)習(xí)專題 （無答案）

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第一章：二元一次方程組復(fù)習(xí)《專題》 一、填空題： 1、已知方程,用含x的一次式表示y =___________. 2、已知方程組 若（1）+（2）得：x =___________,若（1）-（2）得：y =_____________. 3、若則y與x的比是___________. 4、是二元一次方程的解，則 5、若，則 6、已知，則，。 7、甲、乙兩繩共長17米，如果甲繩減去五分之一，乙繩增加1米，則兩繩等長。甲、乙兩繩長分別為___________。 8、若，則。 二、選擇題： 9、下列方程：，，，，中，二元一次方程有（ ） （A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）5個 10、若 是下列某二元一次方程組的解，則這個方程組為（ ） （A） （B） （C） （D） 11、若與是同類項，則的值等于（ ） （A）-3 （B）9 （C）-2 （D）4 12、下列方程中與方程有公共解的是（ ） （A） （B）（C） （D） 13、已知長方形的周長為12cm ，長與寬的差為3cm ,則長方形面積為( ) (A)27 (B) 18 (C) (D) 14、若方程，當(dāng)x與y互為相反數(shù)時，k比b少–1 ，此時，,則k、b的值分別為（ ） （A）2 、1 （B） （C）-2、1 （D） 三、解答題 15、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M （1） （2） （3） （4） 16、在中，當(dāng)時，，當(dāng)時，，求a、k的值。 17、在雙休日，某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園，公司先派一人去了解船只的租金情況，此人看到的租金價格如下： 船型 每只船限載人數(shù)（人） 租金（元/小時） 大船 5 3 小船 3 2 若計劃每人坐船2小時，問怎樣設(shè)計租船方案，才能使所付租金最少？ 列二元一次方程組解應(yīng)用題 【知識點】 1、 列方程解應(yīng)用題的步驟： 審題.設(shè)未知數(shù).列方程.解方程.檢驗并答 重點：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系 2、常見題型有以下幾種情形： （1）和.差.倍.分問題，使兩數(shù)和＝較大的數(shù)＋較小的數(shù)，較大的數(shù)＝較小的數(shù)倍數(shù)增（或減）數(shù)； （2）行程問題，即路程＝速度時間； （3）工程問題，即工作量＝工作效率工作時間； （4）濃度問題，即溶質(zhì)質(zhì)量＝溶液質(zhì)量濃度； （5）分配問題，即調(diào)配前后總量不變，調(diào)配后雙方有新的倍比關(guān)系； （6）等積問題，即變形前后的質(zhì)量（或體積）不變； （7）數(shù)學(xué)問題，即若個位的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，百位上的數(shù)字為c，則這三位數(shù)可表示為100c+10b+a，等等； （8）經(jīng)濟(jì)問題，即利息＝本金利率期數(shù)；本息和＝本金＋利息＝本金＋本金利率期數(shù)；稅后利息＝本金利率期數(shù)（1－利息稅率）；商品的利潤＝商品的售價－商品的進(jìn)價；商品的利率率＝100%；等等． 【例題解析】 行程問題： 1、甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙的西邊300米，若甲、乙兩人同時向東走30分鐘后，甲正好追上乙；若甲、乙兩人同時相向而行，2分鐘后相遇，問甲、乙兩人的速度是多少？ 2、甲乙兩地相距２０千米，Ａ從甲地向乙地方向前進(jìn)，同時Ｂ從乙地向甲地方向前進(jìn)，兩小時后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前進(jìn)，Ａ回到甲地時，Ｂ離甲地還有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。 3、某鐵橋長1 000米，一列火車從橋上通過，從車頭到橋到車尾離橋共用一分鐘時間，整列火車完全在橋上的時間為40秒鐘，求火車車身的總長和速度． 營銷問題： 1、購買甲種圖書10本和乙種圖書16本共付款410元，甲種圖書比乙種圖書每本貴15元，問甲、乙兩種圖書每本各買多少元？ 2、已知甲、乙兩種商品的原價和為200元。因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提高10%，調(diào)價后甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了5%。求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元。 【練習(xí)】 1、打折前，買60件商品和30件商品用了1080元，買50件商品和10件商品用了840元，打折后，買50件商品和50件商品用了960元，比不打折少花多少錢？ 2、甲、乙兩人各有書若干本，如果甲從乙處拿來10本，那么甲擁有的書是乙所剩書的5倍；如果乙從甲處拿來10本，那么乙所有的書與甲所剩的書相等，問甲、乙兩人原來各有幾本書？ 3、張老師去文具店給美術(shù)小組的30名學(xué)生買鉛筆和橡皮，到了商店后發(fā)現(xiàn)，若給全組每人都買2支鉛筆和1塊橡皮，則要按零售價計算，共需付款30元；若給全組每人都買3支鉛筆和2塊橡皮，則可按批發(fā)價，共需付款40.5元．已知鉛筆每支批發(fā)價比零售價低0.05元，橡皮每塊批發(fā)價比零售價低0.1元，求這家文具店每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價是多少？ ． 數(shù)字問題： 1、兩個數(shù)相減，如果在被減數(shù)后添個0，則差為298；如果在減數(shù)后面添個0，則差為10，求這兩個數(shù)。 2、已知一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字之和是7，如果在這個兩位數(shù)中間添個0，所得的三位數(shù)比原數(shù)大180，求這個兩位數(shù)。 租車與住房問題: 1、初一級學(xué)生去某處旅游，如果每輛汽車坐４５人，那么有１５個學(xué)生沒有座位；如果每輛汽車坐 ６０人，那么空出１輛汽車。問一工多少名學(xué)生、多少輛汽車。 2、某旅社在黃金旅游期間為一旅游團(tuán)體安排住宿，若每間宿舍住5人，則有4人住不下；若每間住6人，則有一間只住了4人，且空兩間宿舍，求該團(tuán)體有多少人和宿舍間數(shù)． 【練 習(xí)】 1、某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表． 普通（元／間／天） 豪華（元／間／天） 三人間 150 300 雙人間 140 400 　 為吸引游客，實行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施．一個50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房．若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費1510元，則旅游團(tuán)住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間？ 分段計費問題： 1、某市為更有效地利用水資源，制定了用水標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶三口之家每月用水量不超過Mm3，按每m3水1.30元計算；如果超過Mm3，超過部分按每m3水2.90元收費，其余仍按每m3水1.30元計算.小紅一家三人，1月份共用水12m3，支付水費22元.問該市制定的用水標(biāo)準(zhǔn)M為多少？小紅一家超標(biāo)使用了多少m3的水？ 2、某樂園的門票價格規(guī)定如下表所列.某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游長風(fēng)樂園其中（1）班人數(shù)較少，不到50人，（2）班人數(shù)較多，有50多人.經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，則可以節(jié)省不少錢.問兩班各有多少名學(xué)生？ 購票人數(shù) 1——50人 51——100人 100人以上 每人門票價 13元 11元 9元 【練 習(xí)】 1、某市根據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部調(diào)整“因特網(wǎng)”的資費要求，規(guī)定如下：上“因特網(wǎng)”的費用為電話費0.22元/3分鐘。上網(wǎng)費為每月不超過a小時，按4元/時計算；超過a小時部分按8元/時計算?，F(xiàn)在網(wǎng)民李先生有一個月的上網(wǎng)費用為736元，上網(wǎng)時間為80小時，（1）你知道該市規(guī)定時間a為多少？李先生上網(wǎng)超過a多少小時？（2）該市還有一種上網(wǎng)方式寬帶網(wǎng)，收費標(biāo)準(zhǔn)如下：電話費0.22元/3分鐘，上網(wǎng)費為388元/半年，一次交安裝費240元。若李先生每月上網(wǎng)時間均為80小時，他改上寬帶網(wǎng)合適嗎？ 方案設(shè)計問題： 1、學(xué)校書法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購買、兩種類型的毛筆，文具店的銷售方法是：一次性購買型毛筆不超過20支時，按零售價銷售；超過20支時，超過部分每支比零售價低0.4元，其余部分仍按零售價銷售．一次性購買型毛筆不超過15支時，按零售價銷售；超過15支時，超過部分每支比零售價低0.6元，其余部分仍按零售價銷售． （1）如果全組共有20名同學(xué)，若每人各買1支型毛筆和2支型毛筆，共支付145元；若每人各買2支型毛筆和1支型毛筆，共支付129元．這家文具店的、兩種類型毛筆的零售價各是多少？ （2）為了促銷，該文具店對型毛筆除了原來的銷售方法外，同時又推出了一種新的銷售方法：無論購買多少支，一律按原零售價（即（1）中所求得的型毛筆的零售價）的出售．現(xiàn)要購買型毛筆支（），在新的銷售方法和原來的銷售方法中，應(yīng)選擇哪種方法購買花錢較少？并說明理由． 作物品種 每公頃需勞動力 每公頃需投入資金 水稻 4人 1萬元 棉花 8人 1萬元 蔬菜 5人 2萬元 【練習(xí)】 1、甲乙兩盒中各有一些小球，如果從甲盒中拿出10個放入乙盒，則乙盒球就是甲盒球數(shù)的6倍，若從乙盒中拿出10個放入甲盒，乙盒球數(shù)就是甲盒球數(shù)的3倍多10個，求甲乙兩盒原來的球數(shù)各是多少？ 2、如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？ 3、在一次足球比賽中規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．某隊在足球比賽的4場比賽中得6分，這個隊勝了幾場，平了幾場，負(fù)了幾場？ 4、某種口服液禮品盒有大盒、小盒兩種包裝，現(xiàn)在知道3大盒、4小盒共裝了108瓶；2大盒、3小盒共裝了76瓶，現(xiàn)在有一個人一共買了6大盒、6小盒，問他一共買了多少瓶？ 5、某牛奶加工廠現(xiàn)有100噸鮮牛奶準(zhǔn)備加工后上市銷售，該工廠的加工能力是，如果制成奶片每天可加工鮮奶10噸，如果制成酸奶每天可加工鮮奶30噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部加工完畢．該廠應(yīng)安排幾天制奶片，幾天制酸奶，才能使任務(wù)在4天內(nèi)正好完成？如果制成奶片銷售每噸奶可獲利2 000元，制成酸奶銷售每噸奶可獲利1 200元，那么該廠出售這些加工后的鮮牛奶共可獲利多少元？ 6、某通訊器材商場，計劃用60000元從廠家購進(jìn)若干部新型手機，以滿足市場需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的手機，出廠價分別為甲種型號手機每部1800元，乙種型號手機每部600元，丙種型號手機每部1200元。若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完。請你幫助商場計算一下如何購買。 9