河北大學(xué)版2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷2I卷

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河北大學(xué)版2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷2I卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題（每題3分，共30分） (共10題；共30分) 1. （3分）若m﹣n=﹣1，則（m﹣n）2﹣2m+2n的值為（ ） A . ﹣1 B . 1 C . 2 D . 3 2. （3分）4月上旬，寧波市統(tǒng)計(jì)局組織開(kāi)展了2019年一季度交通出行公眾滿(mǎn)意度調(diào)查，采集樣本1889個(gè)，其中“1889”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 0.1889104 B . 0.1889103 C . 1.889104 D . 1.889103 3. （3分）已知ABCD是一個(gè)以AD為直徑的圓內(nèi)接四邊形，分別延長(zhǎng)AB和DC，它們相交于P，若∠APD=60，AB=5，PC=4，則⊙O的面積為（ ） A . 25π B . 16π C . 15π D . 13π 4. （3分）- 的相反數(shù)是（ ） A . B . - C . 5 D . -5 5. （3分）把 元的電器連續(xù)兩次降價(jià)后的價(jià)格為 元，若平均每次降價(jià)的百分率是 ，則 與 的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A . y=320(x-1) B . y=320(1-x) C . y=160(1-x2) D . y=160(1-x) 2 6. （3分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A . a－（b＋c）=a－b＋c B . C . D . 2m2n－3nm2=－m2n 7. （3分）若實(shí)數(shù)3是不等式2x﹣a﹣2＜0的一個(gè)解，則a可取的最小正整數(shù)為（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 8. （3分）如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（ ） A . B . C . D . 不能確定 9. （3分）若關(guān)于x的方程 沒(méi)有實(shí)數(shù)解，則拋物線(xiàn) 與x軸的交有（ ） A . 2個(gè) B . 1個(gè) C . 0個(gè) D . 不能確定 10. （3分）如圖，馬航370失聯(lián)后，“海巡31”船勻速在印度洋搜救，當(dāng)它行駛到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的北偏東30方向有一燈塔B，海巡船繼續(xù)向北航行4小時(shí)后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東60方向．若海巡船繼續(xù)向北航行，那么要再過(guò)多少時(shí)間海巡船離燈塔B最近？（ ） A . 1小時(shí) B . 2小時(shí) C . 小時(shí) D . 2小時(shí) 二、 填空題（每題4分，共240分） (共6題；共24分) 11. （4分）樣本5，4，3，2，1的方差是________；標(biāo)準(zhǔn)差是________；中位數(shù)是________。 12. （4分）設(shè)O為△ABC的內(nèi)心，若∠A=48，則∠BOC=________. 13. （4分）一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)白球、2個(gè)黑球（除顏色外沒(méi)有區(qū)別），從中任意摸出2個(gè)球，“兩球同色”與“兩球異色”的可能性分別記為a、b，則a、b的大小關(guān)系是________． 14. （4分）若 ， ，且 ，那么 ________． 15. （4分）如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且∠B=∠AED，若DE=3，AE=4，BC=9，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 16. （4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A′B′C′是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，點(diǎn)B、B′的坐標(biāo)分別為（3，1）、（6，2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ，3），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)_______． 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共66分) 17. （6分）某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生最喜愛(ài)哪一類(lèi)節(jié)目(被調(diào)查的學(xué)生只選一類(lèi)并且沒(méi)有不選擇的)，并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(不完整)．請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題： （1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______，如樂(lè)節(jié) 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)是________度。 （2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整; （3）若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)節(jié)目的人數(shù) 18. （10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象交于第二、四象限A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，AD=4，sin∠AOD= ，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,-2)． （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （2）E是y軸上一點(diǎn)，且△AOE是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的E點(diǎn)坐標(biāo)． 19. （10分）如圖1，一張三角形紙片ABC，∠ACB＝90，AC＝8，BC＝6．沿斜邊AB的中線(xiàn)CD把這張紙片剪成△AC1D1和△BC2D2兩個(gè)三角形（如圖2），將紙片△AC1D1沿直線(xiàn)D2B（AB）方向平移（點(diǎn)A、D1、D2、B始終在同一直線(xiàn)上），當(dāng)點(diǎn)D1與點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移．在平移過(guò)程中，C1D1與BC2交于點(diǎn)E，AC1與C2D2、BC2分別交于點(diǎn)F、P． （1）當(dāng)△AC1D1平移到如圖3所示的位置時(shí)，猜想圖中的D1E與D2F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想； （2）設(shè)平移距離D2D1為x，△AC1D1與△BC2D2重疊部分面積為y，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)y的最值． 20. （10.0分）A市和B市分別有某種庫(kù)存機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援C村10臺(tái)，D村8臺(tái)，已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是400元和800元，從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是300元和500元． （1）設(shè)B市運(yùn)往C村機(jī)器x臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9200元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？ （3）寫(xiě)出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？ 21. （10分）如圖 如圖1，△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB＝AC＝EF＝2，∠BAC＝∠DEF＝90，固定△ABC，將△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，DE，DF或它們的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交BC（或它的延長(zhǎng)線(xiàn)）于G，H點(diǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜90）． （1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)0＜α＜45時(shí)，如圖2，可得∠H＝45﹣∠CAH＝∠GAC．這時(shí)與△AGC相似的三角形有________及________； （2）類(lèi)比探究：當(dāng)45＜α＜90時(shí)，如圖3，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)選取一種情況說(shuō)明理由； （3）問(wèn)題解決：當(dāng)△AGH是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出CG的長(zhǎng)． 22. （10.0分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn) 與x軸交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，四邊形OBCD是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），已知點(diǎn)E（m，0）是線(xiàn)段DO上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)G，交BD于點(diǎn)H． （1）求該拋物線(xiàn)的解析式； （2）當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)BC上方時(shí)，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PG的長(zhǎng)度； （3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 23. （10分）定義：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的圓內(nèi)接四邊形叫做圓的奇妙四邊形. （1）如圖①，已知四邊形 是⊙ 的奇妙四邊形，若 ， 則 ________； （2）如圖②，已知四邊形 內(nèi)接于⊙ ，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn) ，若 ， ①求證：四邊形 是⊙ 的奇妙四邊形； ②作 于 ，請(qǐng)猜想 與 之間的數(shù)量關(guān)系，并推理說(shuō)明. 第 18 頁(yè) 共 18 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題（每題3分，共30分） (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題（每題4分，共240分） (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共66分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、