中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點(diǎn)跟蹤突破3　因式分解

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1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點(diǎn)跟蹤突破3　因式分解 一、選擇題[來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K] 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(xx·百色)分解因式：16－x2＝( A ) A．(4－x)(4＋x) B．(x－4)(x＋4) C．(8＋x)(8－x) D(4－x)2 2．(xx·貴港)下列因式分解錯(cuò)誤的是( C ) A．2a－2b＝2(a－b) B．x2－9＝(x＋3)(x－3) C．a(chǎn)2＋4a－4＝(a＋2)2 D．－x2－x＋2＝－(x－1)(x＋2) 3．(xx·聊城)把8a3－8a2＋2a進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是( C ) A．2a(4a2

2、－4a＋1) B．8a2(a－1) C．2a(2a－1)2 D．2a(2a＋1)2 4．(xx·臨沂)多項(xiàng)式mx2－m與多項(xiàng)式x2－2x＋1的公因式是( A ) A．x－1 B．x＋1 C．x2－1 D．(x－1)2 5．(xx·宜昌)小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：昌、愛(ài)、我、宜、游、美，現(xiàn)將(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是( C ) A．我愛(ài)美 B．宜昌游[來(lái)源:] C．愛(ài)我宜昌 D．美我宜昌 二、填空題 6．(xx

3、·北京)如圖中的四邊形均為矩形，根據(jù)圖形，寫(xiě)出一個(gè)正確的等式__Am＋bm＋cm＝m(a＋b＋c)__． 7．(xx·達(dá)州)分解因式：a3－4a＝__a(a＋2)(a－2)__． 8．(xx·賀州)將m3(x－2)＋m(2－x)分解因式的結(jié)果是__m(x－2)(m－1)(m＋1)__． 9．(xx·威海)分解因式：(2a＋b)2－(a＋2b)2＝__3(a＋b)(a－b)__．[來(lái)源:] 三、解答題 10．分解因式： (1)(xx·黃石)3x2－27； 解：原式＝3(x2－9)＝3(x＋3)(x－3)[來(lái)源:] (2)4＋12(x－y)＋9(x－y)2； 解：原式＝[

4、2＋3(x－y)]2＝(3x－3y＋2)2 (3)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy. 解：原式＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝x2－16y2＝(x＋4y)(x－4y) [來(lái)源:Z_xx_k] 11．給出三個(gè)多項(xiàng)式：2a2＋3ab＋b2，3a2＋3ab，a2＋ab，請(qǐng)你任選兩個(gè)進(jìn)行加(或減)法運(yùn)算，再將結(jié)果分解因式． 解：本題答案不唯一：選擇加法運(yùn)算有以下三種情況：(2a2＋3ab＋b2)＋(3a2＋3ab)＝5a2＋6ab＋b2＝(a＋b)(5a＋b)；(2a2＋3ab＋b2)＋(a2＋ab)＝3a2＋4ab＋b2＝(a＋b)(3a＋b)；(3a2＋3ab

5、)＋(a2＋ab)＝4a2＋4ab＝4a(a＋b)．選擇減法運(yùn)算有六種情況，選三種參考：(2a2＋3ab＋b2)－(3a2＋3ab)＝b2－a2＝(b＋a)(b－a)；(2a2＋3ab＋b2)－(a2＋ab)＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2；(3a2＋3ab)－(a2＋ab)＝2a2＋2ab＝2a(a＋b)． 12．(xx·株洲)分解因式：(x－8)(x＋2)＋6x＝__(x＋4)(x－4)__． 13．已知x，y是二元一次方程組的解，則代數(shù)式x2－4y2的值為_(kāi)___． 14．(xx·內(nèi)江)已知實(shí)數(shù)a，b滿足：a2＋1＝，b2＋1＝，則2 015|a－b|＝__1__．[來(lái)源

6、:] 點(diǎn)撥：∵a2＋1＝，b2＋1＝，兩式相減可得a2－b2＝－，(a＋b)(a－b)＝，[ab(a＋b)＋1](a－b)＝0，又由題意可知a>0，b>0，∴a－b＝0，即a＝b，∴2 015|a－b|＝2 0150＝1 15．(1)若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，判斷△ABC的形狀． 解：∵a＋2ab＝c＋2bc，∴a－c＋2ab－2bc＝0，(a－c)＋2b(a－c)＝0，∴(1＋2b)(a－c)＝0.∵1＋2b≠0，∴a－c＝0，a＝c，∴△ABC是等腰三角形 (2)已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，c是△ABC的最短邊且滿足a2＋b

7、2＝12a＋8b－52，求c的取值范圍． 解：∵a2＋b2＝12a＋8b－52，∴a2－12a＋36＋b2－8b＋16＝0，∴(a－6)2＋(b－4)2＝0，∴a＝6，b＝4，∴2

8、如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙)．請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義． 這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是__a2＋3ab＋2b2＝(a＋b)(a＋2b)__． 解：或 [來(lái)源:] 18．設(shè)y＝kx，是否存在實(shí)數(shù)k，使得代數(shù)式(x2－y2)(4x2－y2)＋3x2(4x2－y2)能化簡(jiǎn)為x4？若能，請(qǐng)求出所有滿足條件的k的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．[來(lái)源:] 解：能　(x2－y2)(4x2－y2)＋3x2(4x2－y2)＝(4x2－y2)(x2－y2＋3x2)＝(4x2－y2)2，當(dāng)y＝kx時(shí)，原式＝(4x2－k2x2)2＝(4－k2)2x4，令(4－k2)2＝1，解得k＝±或±，即當(dāng)k＝±或±時(shí)，原代數(shù)式可化簡(jiǎn)為x4