2022年高一上學期期中考試數(shù)學試題 含答案(V)

上傳人:xt****7 文檔編號:104780662 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?3.52KB
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1、2022年高一上學期期中考試數(shù)學試題 含答案(V) 一、填空題:(每空3分,共42分) 1、已知集合 則= 2、不等式的解集為_____________(用區(qū)間表示) 3、已知集合M={(x,y)|4x+y=6},P={(x,y)|3x+2y=7},則M∩P= 4、已知全集U=R,集合,那么 5、已知集合A={1,3,2m+3},B={3, },若,則實數(shù)m=_____ 6、設(shè)全集則 7、滿足{1,2}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的個數(shù)是 8、已知,命題“若,則”的否命題是

2、 9、設(shè),則的最小值為 10、若關(guān)于的不等式的解集為{|-1<<2},則關(guān)于的不等式的解集是 11、在R上定義運算若不等式對任意實數(shù)成立,則實數(shù)的取值范圍是 12、若關(guān)于的不等式在R上的解集為,則實數(shù)的取值范圍是 。 13、設(shè)實數(shù)滿足,且,那么的最小值為 14.定義滿足不等式的實數(shù)x的集合叫做A的B 鄰域。若(t為正常數(shù))的鄰域是一個關(guān)于原點對稱的區(qū)間,則的最小值為 二、選擇題:(每題3分,共12分) 15、設(shè)集合,,則( ) (A) (

3、B) (C) (D) 16、下列命題中正確的是:( ) (A)若,則 (B) 若a2>b2,則 (C)若,則 (D) 若,則 17、設(shè)命題甲為“0

4、,共46分) 19、解不等式組 20、記關(guān)于的不等式的解集為,不等式的解集為 (1)若,求; (2)若,求正數(shù)的取值范圍。 21、設(shè)集合,, (1)若A∩B=A∪B,求實數(shù)的值; (2)若A∩B= B,求實數(shù)的取值范圍。 22、若實數(shù)x、y、m滿足|x-m|>|y-m|,則稱x比y遠離m. (1) 若x2-1比3遠離0,求x的取值范圍; (2) 對任意兩個不相等的正數(shù)a、b,證明:a3+b3比a2b+ab2遠離; 23、某城市上xx電價為元/千瓦時,年用電量為千瓦時.本xx計劃將電價降到元/千瓦時~元/千瓦時之間,而居民用戶期望電價為元/千瓦時(該市電力成本價為

5、元/千瓦時),經(jīng)測算,下調(diào)電價后,該城市新增用電量與實際電價和用戶期望電價之差成反比,比例系數(shù)為.試問當?shù)仉妰r最低為多少時,可保證電力部門的收益比上xx至少增加. 24、已知一元二次函數(shù)的圖像與軸有兩個不同的公共點,其中一個公共點的坐標為,且當時,恒有. (1)當,時,求出不等式的解; (2)求出不等式的解(用表示); (3)若以二次函數(shù)的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8,求的取值范圍; (4)若不等式對所有恒成立,求實數(shù)的取值范圍。 四、附加題:(每題4分,共20分) 25、定義集合運算:A⊙B={z|z= xy(x+y),∈A,y∈B},

6、設(shè)集合,,則集合A⊙B的所有元素之和為 26、 關(guān)于不等式組的整數(shù)解的集合為,則實數(shù)的取值范圍是__ 27、設(shè)集合,, 若和中有且僅有一個是,則實數(shù)的取值范圍是 28、 設(shè)集合,是的一個子集,當時,若有且,則稱為集合的一個“孤立元素”.,那么集合中所有無“孤立元素”的4元子集有 個 29、設(shè),則的最小值為 參考答案 一、填空題:(每空3分,共42分) 1、 2、 3、 4、 5、 1或3 6、 7、15

7、 8、若,則 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、選擇題:(每題3分,共12分) 15、B 16、D 17、A 18、B 三、解答題:(6+6+8+6+8+12分,共46分) 19、解:由得:,∴ 由得: ∴不等式組得解集為 20、解:(1)時,,∴ (2)∵,∴, 而,,() ∴ 21、解:(1) A={x|x2+4x =0,x∈R}={0,-4} 若A∩B=A∪B,則, ∴ (2)若A∩B= B,則 BA ∴ B=或{0}或{-4}或{0,-4}; ①當B=時,⊿=[2

8、(a+1)]2-4?(a2-1)<0 a< -1 ②當B={0}時, a=-1 ③當B={-4}時, a不存在 ④當B={0,-4}時, a=1 ∴ a的取值范圍為。 22、解: (1)由題設(shè) ,即 ∴; (2) 對任意兩個不相等的正數(shù)a、b, 有,, 因為 所以 即a3+b3比a2b+ab2遠離; 23、解:設(shè)新電價為元/千瓦時,則新增用電量為千瓦時. 依題意,有, 即, 整理,得 解此不等式,得或, 又, 所以,, 因此,, 即電價最低為元/千瓦時,可保證電力部門的收益比上一xx至少增加20%. 24、解:(1)當,時,,的圖像

9、與軸有兩個不同交點,,設(shè)另一個根為,則,, 則 的解集為 . (2)的圖像與軸有兩個交點,, 設(shè)另一個根為,則 又當時,恒有,則, ∴的解集為 (3)由(2)的的圖像與坐標軸的交點分別為 這三交點為頂點的三角形的面積為, 故. (4),∴, 又∵,∴, 要使,對所有恒成立,則 當時,=2 當時,=-2 當時,,對所有恒成立 從而實數(shù)的取值范圍為 注:第4小題也可運用線性函數(shù)的“剛性”求解 四、附加題:(每題4分,共20分) 25、 18 26、 27、 28、 6 29、 25

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