七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(VI)

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1、七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(VI) 一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每題的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填入下列方框中．） 1．﹣3的倒數(shù)是( ) A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 2．下列說法中錯誤的是( ) A．﹣a的絕對值為a B．﹣a的相反數(shù)為a C．的倒數(shù)是a D．若a=b，則|a|=|b| 3．下列算式中：（1）0﹣（﹣3）=﹣3；（2）（﹣2）×|﹣3|=﹣6；（3）5÷×5=5；（4）23=6，正確的個數(shù)有( ) A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 4．如圖

2、所示，則下列判斷錯誤的是( ) A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)?b＞0 D．|a|＜|b| 5．在數(shù)﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3中，正數(shù)有( ) A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 6．在（﹣1）9，（﹣1）10，﹣22，（﹣4）2這四個數(shù)中，最大的數(shù)比最小的數(shù)要大( ) A．25 B．20 C．19 D．12 7．已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有15個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水( ) A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶 8．當(dāng)n為正整數(shù)時，（﹣1）2n+1﹣（﹣1

3、）2n的值是( ) A．﹣2 B．0 C．2 D．不能確定 9．下面一組數(shù)按規(guī)律排列的數(shù)：0，2，8，26，80，…第xx個數(shù)是( ) A．3xx B．3xx C．3xx﹣1 D．3xx﹣1 10．等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A，C對應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，若△ABC繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)xx次后，點B所對應(yīng)的數(shù)是( ) A．xx B．xx C．xx D．xx 二、悉心填一填（本大題共8小題，每小3分，共24分，把答案填在題中的橫線上．） 11．地球與月球的距離大約為38400

4、0km，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________km． 12．大于﹣20且小于30的所有整數(shù)之積為__________． 13．如果數(shù)軸上的點A對應(yīng)有理數(shù)為﹣2，那么與A點相距3個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為__________． 14．如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，那么d﹣5ab+c=__________． 15．將一張完好無缺的白紙對折n次后，數(shù)了一下共有128層，則n=__________． 16．如圖所示是計算機(jī)某計算程序，若開始輸入x=﹣1，則最后輸出的結(jié)果是__________ 17．如圖，填在下面三個田字格內(nèi)的四個數(shù)具有相同的規(guī)律，根據(jù)此

5、規(guī)律，則C=__________． 18．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，…，依此規(guī)律，第6個圖形有__________個圓． 三、耐心解一解（本大題共9題，共96分，解答寫出文字說明、計算過程或演算步驟．） 19．（14分）計算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）； （3）； （4）． 20．請你把+（﹣3），（﹣2）2，|﹣2.5|，0，﹣（+1.5）這五個數(shù)按從小到大順序，從左到右串個糖葫蘆，把數(shù)填在“○”內(nèi)，再把這五個數(shù)的相反數(shù)

6、在數(shù)軸上表示出來． 21．將﹣8，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，8這9個數(shù)分別填入圖中9個方格中，使得每行3個數(shù)、每列3個數(shù)、斜對角的三個數(shù)之和均為0． 22．規(guī)定一種新的運(yùn)算：a*b=ab﹣ba，試計算（3*2）*4的值． 23．若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值． 24．某集團(tuán)公司對所屬甲．乙兩分廠下半年經(jīng)營情況記錄（其中“+”表示盈利，“﹣”表示虧損，單位：億元）如下表． 月份 七月份 八月份 九月份 十月份 十一月份 十二月份 甲廠 ﹣0.2 ﹣0.4 +0.5 0 +1.2 +1.3 乙廠 +1.0

7、﹣0.7 ﹣1.5 +1.8 ﹣1.8 0 （1）計算八月份乙廠比甲廠多虧損多少億元？ （2）分別計算下半年甲．乙兩個工廠平均每月盈利或虧損多少億元？ 25．若干個偶數(shù)按每行8個數(shù)排成圖①和形式． （1）在圖①中方框內(nèi)的9個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？ （2）小華所畫圖②的斜框內(nèi)9個數(shù)的和為360，則斜框的中間一個數(shù)是__________； （3）小明也畫了一個斜框，斜框內(nèi)9個數(shù)的和為270，則斜框內(nèi)的各個數(shù)分別是__________． 26．小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題： （1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積

8、最大，如何抽??？最大值是多少？ 答：我抽取的2張卡片是__________、__________，乘積的最大值為__________． （2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽?。孔钚≈凳嵌嗌?？ 答：我抽取的2張卡片是__________、__________，商的最小值為__________． （3）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字組成一個最大的數(shù)，如何抽取？最大的數(shù)是多少？ 答：我抽取的2張卡片是__________、__________，組成的最大數(shù)為__________． （4）從中取出4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24．如何抽?。繉懗鲞\(yùn)算式

9、子． （寫出一種即可）． 答：我抽取的4張卡片是__________、__________、__________、__________， 算24的式子為__________． 27．?dāng)?shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．請利用數(shù)軸回答下列問題： ①如果點A表示數(shù)﹣3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是__________，A、B兩點間的距離是__________； ②如果點A表示數(shù)3，將A點先向左移動4個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是__________，A、B兩

10、點間的距離是__________； ③一般地，如果A點表示的數(shù)為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動P個單位長度，請你猜想終點B表示的數(shù)是__________，A、B兩點間的距離是__________． xx學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣西片七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每題的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填入下列方框中．） 1．﹣3的倒數(shù)是( ) A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 【考點】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)乘積為的1兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得到一個數(shù)的倒數(shù)． 【解答】解

11、：﹣3的倒數(shù)是﹣， 故選：D． 【點評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵． 2．下列說法中錯誤的是( ) A．﹣a的絕對值為a B．﹣a的相反數(shù)為a C．的倒數(shù)是a D．若a=b，則|a|=|b| 【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)的概念． 【解答】解：A中，一個數(shù)的絕對值應(yīng)是非負(fù)數(shù)，這里a的范圍不確定，故錯誤； B中，根據(jù)相反數(shù)的定義，知：求一個數(shù)的相反數(shù)，只需在它的前面添上負(fù)號，正確； C中，一個數(shù)的倒數(shù)，即1除以這個數(shù)，正確； D中，兩個相等的數(shù)的絕對值相等，正確． 故選A． 【點評】理解絕對值、相

12、反數(shù)、倒數(shù)的概念．一個數(shù)的絕對值應(yīng)是非負(fù)數(shù)；求一個數(shù)的相反數(shù)，只需在它的前面添上負(fù)號；一個數(shù)的倒數(shù)，即1除以這個數(shù)． 3．下列算式中：（1）0﹣（﹣3）=﹣3；（2）（﹣2）×|﹣3|=﹣6；（3）5÷×5=5；（4）23=6，正確的個數(shù)有( ) A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則分別計算各式，再與結(jié)果比較． 【解答】解：（1）0﹣（﹣3）=0+3=3，錯誤； （2）（﹣2）×|﹣3|=（﹣2）×3=﹣6，正確； （3）5÷×5=25×5=125，錯誤； （4）23=2×2×2=8，錯誤． ∴只有（2）

13、正確． 故選D． 【點評】本題考查了絕對值的意義，有理數(shù)的減法、乘法、乘方及乘除混合運(yùn)算．牢記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．注意：同級運(yùn)算應(yīng)按從左往右的順序進(jìn)行． 4．如圖所示，則下列判斷錯誤的是( ) A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)?b＞0 D．|a|＜|b| 【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法． 【分析】在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，得出a＞0＞b；由絕對值的意義，得出|a|＜|b|；再根據(jù)有理數(shù)的加減法、乘法法則進(jìn)行判斷． 【解答】解：由數(shù)軸可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|． 根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，可知A、B、D都正確

14、； 由于兩數(shù)相乘，異號得負(fù)，所以a?b＜0，C錯誤． 故選C． 【點評】本題主要考查了有理數(shù)的加減法、乘法法則． 5．在數(shù)﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3中，正數(shù)有( ) A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】先根據(jù)相反數(shù)、乘方和絕對值的意義分別化簡，再根據(jù)正數(shù)的定義進(jìn)行選擇即可． 【解答】解：∵﹣（﹣2）=2； ﹣|﹣2|=﹣2； （﹣2）2=4； ﹣22=﹣4； （﹣2）3=﹣8． 故正數(shù)有﹣（﹣2），（﹣2）2． 故選C． 【點評】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，正數(shù)就是大于0的數(shù)． 6

15、．在（﹣1）9，（﹣1）10，﹣22，（﹣4）2這四個數(shù)中，最大的數(shù)比最小的數(shù)要大( ) A．25 B．20 C．19 D．12 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)乘方的意義和運(yùn)算法則分別計算各數(shù)，得出最大的數(shù)和最小的數(shù)，再求出它們的差． 【解答】解：∵（﹣1）9=﹣1；（﹣1）10=1；﹣22=﹣4；（﹣4）2=16， ∴最大的數(shù)比最小的數(shù)要大16﹣（﹣4）=20． 故選B． 【點評】主要主要考查了乘方的意義．乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；解題還要掌握乘方的運(yùn)算法則． 7．已知4個礦泉水空瓶可以

16、換礦泉水一瓶，現(xiàn)有15個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水( ) A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶 【考點】推理與論證． 【專題】推理填空題． 【分析】看15里面有幾個4，再看余下的空瓶包含幾個4，讓個數(shù)相加相加即可． 【解答】解：15÷4=3余3，可換3瓶喝完，還剩3+3=6瓶，拿出4瓶換一瓶，還剩3個空瓶子，找人借一個瓶子湊齊四個喝完還剩一個再把這個瓶子還給那個人， 故最多可以喝五瓶礦泉水． 故選：C． 【點評】此題考查的知識點是推理與論證，關(guān)鍵是應(yīng)注意：換的礦泉水喝完又是空瓶，可以繼續(xù)換． 8．當(dāng)n為正整數(shù)時，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是(

17、 ) A．﹣2 B．0 C．2 D．不能確定 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是1． 【解答】解：（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n=﹣1﹣1=﹣2． 故選A． 【點評】此題主要考查的知識點是：﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是1． 9．下面一組數(shù)按規(guī)律排列的數(shù)：0，2，8，26，80，…第xx個數(shù)是( ) A．3xx B．3xx C．3xx﹣1 D．3xx﹣1 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】根據(jù)0，2，8，26，80，…得第n個數(shù)為：3n﹣1﹣1，再代入計算即可． 【解答】解：根據(jù)0，2，8，26，80，

18、…得：第n個數(shù)為：3n﹣1﹣1； 第xx個數(shù)為：3xx﹣1． 故選：D． 【點評】本題主要考查了數(shù)字變化類的一些簡單問題，關(guān)鍵是能夠掌握其內(nèi)在規(guī)律，并熟練求解． 10．等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A，C對應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，若△ABC繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)xx次后，點B所對應(yīng)的數(shù)是( ) A．xx B．xx C．xx D．xx 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】規(guī)律型． 【分析】結(jié)合數(shù)軸發(fā)現(xiàn)根據(jù)翻折的次數(shù)，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)的數(shù)字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5…即第1次和第二次對

19、應(yīng)的都是1，第四次和第五次對應(yīng)的都是4，第7次和地8次對應(yīng)的都是7．根據(jù)這一規(guī)律：因為xx=668×3=xx+2，所以xx次翻折對應(yīng)的數(shù)字和xx對應(yīng)的數(shù)字相同是xx． 【解答】解：因為xx=668×3=xx+2， 所以xx次翻折對應(yīng)的數(shù)字和xx對應(yīng)的數(shù)字相同是xx． 故選A． 【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．注意翻折的時候，點B對應(yīng)的數(shù)字的規(guī)律：只要是3n+1和3n+2次翻折的對應(yīng)的數(shù)字是3n+1． 二、悉心填一填（本大題共8小題，每小3分，共24分，把答案填在題中的橫線上．） 11．地球與月球的距離大約為3

20、84000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為3.84×105km． 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的一般形式為：a×10n，在本題中a應(yīng)為3.84，10的指數(shù)為6﹣1=5． 【解答】解：384 000=3.84×105km． 故答案為3.84×105． 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 12．大于﹣20且小于30的所有整數(shù)之積為0． 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】大于﹣20且小于30的所有整數(shù)中有一個0，根據(jù)幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，其

21、積一定是0，解答即可． 【解答】解：∵﹣20＜0＜30，∴大于﹣20且小于30的所有整數(shù)之積為0． 【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，注意幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，其積一定是0． 13．如果數(shù)軸上的點A對應(yīng)有理數(shù)為﹣2，那么與A點相距3個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為1或﹣5． 【考點】數(shù)軸． 【分析】此題注意考慮兩種情況：當(dāng)點在已知點的左側(cè)；當(dāng)點在已知點的右側(cè)． 根據(jù)題意先畫出數(shù)軸，便可直觀解答． 【解答】解：如圖所示： 與A點相距3個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為1或﹣5． 【點評】由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相

22、補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． 14．如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，那么d﹣5ab+c=﹣5． 【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)． 【專題】計算題． 【分析】首先根據(jù)倒數(shù)的概念，可知ab=1，根據(jù)相反數(shù)的概念可知c+d=0，然后把它們分別代入，即可求出代數(shù)式d﹣5ab+c的值． 【解答】解：若a，b互為倒數(shù)，則ab=1， c，d互為相反數(shù)，則c+d=0， 那么d﹣5ab+c=d+c﹣5ab=0﹣5×1=﹣5． 故答案為：﹣5． 【點評】本題主要考查相反數(shù)，倒數(shù)的概念及性質(zhì)． 相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩

23、個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0； 倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)． 15．將一張完好無缺的白紙對折n次后，數(shù)了一下共有128層，則n=7． 【考點】有理數(shù)的乘方． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】對折一次是2，二次是4，三次是8，四次是16…，這些數(shù)又可記作21，22，23，24…． 【解答】解：因為27=128，所以n=7． 【點評】此題的關(guān)鍵是聯(lián)系生活實際找出規(guī)律進(jìn)行計算． 16．如圖所示是計算機(jī)某計算程序，若開始輸入x=﹣1，則最后輸出的結(jié)果是﹣14 【考點】代數(shù)式求值． 【專題】圖表型． 【分析】把x=﹣1代入式子x×3﹣（﹣1）判斷其

24、結(jié)果與﹣5的大小，如果比﹣5大，再進(jìn)行一次計算，直到比﹣5小，得出結(jié)果． 【解答】解： 當(dāng)x=﹣1時，3x﹣（﹣1）=3×（﹣1）+1=﹣2＞﹣5； 當(dāng)x=﹣2時，3x﹣（﹣1）=3×（﹣2）+1=﹣5=﹣5； 當(dāng)x=﹣5時，3x﹣（﹣1）=3×（﹣5）+1=﹣14＜﹣5； 所以最后結(jié)果為﹣14， 故答案為：﹣14． 【點評】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)健是看出其算式的運(yùn)算情況． 17．如圖，填在下面三個田字格內(nèi)的四個數(shù)具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，則C=108． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】壓軸題；規(guī)律型． 【分析】分析可得：第一排數(shù)字為1 3，3

25、 5，5 A；A=7．第一列數(shù)字為1 5，3 7，5 B，則B=9．第一個田字格有（1+3）×5=20，第二個田字格有（3+5）×7=56，則C=（5+7）×9=108． 【解答】解：根據(jù)規(guī)律可知C=（5+7）×9=108． 【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決此題的關(guān)鍵是關(guān)鍵所給的條件找到規(guī)律． 18．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，…，依此規(guī)律，第6個圖形有46個圓． 【考點】規(guī)律型：圖形的變

26、化類． 【專題】規(guī)律型． 【分析】由題意可知第1個圖形有小圓4+2=6個； 第2個圖形有小圓4+（2+4）=10個； 第3個圖形有小圓4+（2+4+6）=16個； 第4個圖形有小圓4+（2+4+6+8）=24個； 第5個圖形有小圓4+（2+4+6+8+10）=34個； ∴第n個圖形有小圓4+（2+4+6+8+…+2n）個， 故第6個圖形有小圓4+（2+4+6+8+10+12）=46個． 【解答】解：第6個圖形有小圓4+（2+4+6+8+10+12）=46個． 【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)

27、律變化的． 三、耐心解一解（本大題共9題，共96分，解答寫出文字說明、計算過程或演算步驟．） 19．（14分）計算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）； （3）； （4）． 【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計算題． 【分析】（1）首先簡化符號，再做加減； （2）把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)，除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分計算； （3）直接運(yùn)用乘法的分配律計算； （4）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的． 【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+28=﹣29； （2）原式=﹣64××=﹣25； （3）

28、原式=6﹣4﹣2=0； （4）原式=2﹣（﹣）=． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的計算．計算時要注意： （1）要正確掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序； （2）靈活地利用運(yùn)算律簡化計算，從而準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算． 20．請你把+（﹣3），（﹣2）2，|﹣2.5|，0，﹣（+1.5）這五個數(shù)按從小到大順序，從左到右串個糖葫蘆，把數(shù)填在“○”內(nèi)，再把這五個數(shù)的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】因為數(shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系，所以易在數(shù)軸上找到各點． 【解答】解：把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，即可比較出大?。? ． 從左到右各數(shù)依次為+（﹣3），﹣（+1.

29、5），0，|﹣2.5|，（﹣2）2． 填在“○”內(nèi)為： 五個數(shù)的相反數(shù)為3，﹣4，﹣2.5，0，1.5． 在數(shù)軸上表示為： 【點評】解答此題要明確： ①只有符號不同的數(shù)稱為互為相反數(shù)； ②數(shù)軸上的點，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大． 21．將﹣8，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，8這9個數(shù)分別填入圖中9個方格中，使得每行3個數(shù)、每列3個數(shù)、斜對角的三個數(shù)之和均為0． 【考點】有理數(shù)的加法． 【專題】規(guī)律型． 【分析】九方格題目先將數(shù)字按從小到大的順序填入方格后，將對角數(shù)字交換位置，再順時針旋轉(zhuǎn)一格即可． 【解答】解：如圖所示： 【點評】本題結(jié)合九方格考查了有理

30、數(shù)的加法．九方格題目趣味性較強(qiáng)，本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)正中間的數(shù)字0． 22．規(guī)定一種新的運(yùn)算：a*b=ab﹣ba，試計算（3*2）*4的值． 【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】新定義． 【分析】讀懂題意，掌握規(guī)律，按新的運(yùn)算規(guī)律計算每個式子． 【解答】解：（3*2）*4=（32﹣23）*4=14﹣41=﹣3． 【點評】解答此類題目的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察已知給出的式子的特點，找出其中的規(guī)律． 23．若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值． 【考點】有理數(shù)的減法；絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b，再判斷出a、b的對應(yīng)情況，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計算

31、即可得解． 【解答】解：∵|a|=4，|b|=2， ∴a=±4，b=±2， ∵a＜b， ∴a=﹣4，b=±2， ∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6， 或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2， 所以，a﹣b的值為﹣2或﹣6． 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出a、b的值以及對應(yīng)情況是解題的關(guān)鍵． 24．某集團(tuán)公司對所屬甲．乙兩分廠下半年經(jīng)營情況記錄（其中“+”表示盈利，“﹣”表示虧損，單位：億元）如下表． 月份 七月份 八月份 九月份 十月份 十一月份 十二月份 甲廠 ﹣0.2 ﹣0.4 +0.5 0 +1.2 +1.3 乙廠

32、 +1.0 ﹣0.7 ﹣1.5 +1.8 ﹣1.8 0 （1）計算八月份乙廠比甲廠多虧損多少億元？ （2）分別計算下半年甲．乙兩個工廠平均每月盈利或虧損多少億元？ 【考點】有理數(shù)的加法；正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【專題】圖表型． 【分析】（1）由圖可得出乙廠虧0.7億元，甲廠虧0.4億元，由此可得出結(jié)果． （2）將甲乙兩場每個月的盈利相加即可得出結(jié)果． 【解答】解：（1）由圖可得出乙廠虧0.7億元，甲廠虧0.4億元， ∴可得出乙比甲多虧0.3億元． （2）甲：﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3=2.4億元；乙：1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0=﹣1.2

33、億元． ∴甲平均每月盈利0.4億元，乙平均每月虧0.2億元 答：八月份乙廠比甲廠多虧損0.3億元；甲平均每月盈利0.4億元，乙平均每月虧0.2億元 【點評】本題考查有理數(shù)的加減法，關(guān)鍵在于看懂圖形的意思． 25．若干個偶數(shù)按每行8個數(shù)排成圖①和形式． （1）在圖①中方框內(nèi)的9個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？ （2）小華所畫圖②的斜框內(nèi)9個數(shù)的和為360，則斜框的中間一個數(shù)是40； （3）小明也畫了一個斜框，斜框內(nèi)9個數(shù)的和為270，則斜框內(nèi)的各個數(shù)分別是14，16，18 28，30，32 42，44，46． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】圖表型． 【分析

34、】（1）首先計算9個數(shù)的和，再發(fā)現(xiàn)和中間數(shù)的關(guān)系； （2）根據(jù)（1）中的規(guī)律即可計算； （3）首先根據(jù)上述規(guī)律計算中間的數(shù)，再根據(jù)另外8個數(shù)和中間的數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解． 【解答】解：（1）9個數(shù)的和是中間數(shù)的9倍； （2）中間數(shù)是40； （3）第一行三個數(shù)依次為14，16，18； 第二行三個數(shù)依次為28，30，32； 第三行三個數(shù)依次為42，44，46． 【點評】正確發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計算．規(guī)律“9個數(shù)的和是中間數(shù)的9倍”是解題的關(guān)鍵． 26．小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題： （1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何

35、抽取？最大值是多少？ 答：我抽取的2張卡片是﹣3、﹣5，乘積的最大值為15． （2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？ 答：我抽取的2張卡片是﹣5、3，商的最小值為﹣． （3）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字組成一個最大的數(shù)，如何抽??？最大的數(shù)是多少？ 答：我抽取的2張卡片是4、3，組成的最大數(shù)為43． （4）從中取出4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24．如何抽??？寫出運(yùn)算式子． （寫出一種即可）． 答：我抽取的4張卡片是﹣3、﹣5、3、0， 算24的式子為0﹣3×[（﹣3）+（﹣5）]． 【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)

36、；有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的除法． 【專題】計算題；方案型；分類討論． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可確定； （2）根據(jù)有理數(shù)的除法法則即可確定； （3）根據(jù)組成數(shù)字的數(shù)的性質(zhì)即可確定； （4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可確定． 【解答】解：（1）∵從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大， ∴我抽取的2張卡片是﹣3、﹣5，乘積的最大值為15； （2）∵從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小， ∴我抽取的2張卡片是﹣5、3，商的最小值﹣； （3）∵從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字組成一個最大的數(shù)， ∴我抽取的2張卡片是 4、3，組成的最大數(shù)

37、為43； （4）∵從中取出4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24， ∴我抽取的4張卡片是﹣3、﹣5、3、0， 算24的式子為0﹣3×[（﹣3）+（﹣5）]． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是充分利用有理數(shù)的各種運(yùn)算法則才能加減問題． 27．?dāng)?shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．請利用數(shù)軸回答下列問題： ①如果點A表示數(shù)﹣3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是4，A、B兩點間的距離是7； ②如果點A表示數(shù)3，將A點先向左移動4個單位長度，再向右移動5個單位長度，

38、那么終點B表示的數(shù)是4，A、B兩點間的距離是1； ③一般地，如果A點表示的數(shù)為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動P個單位長度，請你猜想終點B表示的數(shù)是m+n﹣p，A、B兩點間的距離是|n﹣p|． 【考點】數(shù)軸． 【分析】①根據(jù)“左減右加”進(jìn)行計算，此題中兩點間的距離即為移動的單位長度； ②根據(jù)“左減右加”進(jìn)行計算，兩點間的距離即為兩點對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值； ③根據(jù)“左減右加”進(jìn)行計算，兩點間的距離即為兩點對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值． 【解答】解：①﹣3+7=4，7； ②3﹣4+5=4；4﹣3=1； ③m+n﹣p；|m+n﹣p﹣m|=|n﹣p|． 故答案為4，7；4，1；m+n﹣p，|n﹣p|． 【點評】此題考查了數(shù)軸上的點移動時的大小變化規(guī)律，即“左減右加”；數(shù)軸上兩點間的距離等于兩點對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值．