九年級(jí)總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第8章 第4節(jié) 用列舉法求概率及其應(yīng)用

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1、九年級(jí)總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第8章 第4節(jié) 用列舉法求概率及其應(yīng)用 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 一、精心選一選 1．(xx·徐州)拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率( B ) A．大于 B．等于 C．小于 D．不能確定 2．(xx·臨沂)從1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，其乘積大于4的概率是( C ) A. B. C. D. 3．(xx·黃石)學(xué)校團(tuán)委在“五四青年節(jié)”舉行“感動(dòng)校園十大人物”頒獎(jiǎng)活動(dòng)中，九(4)班決定從甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)派兩名代表參加此活動(dòng)，則甲、乙兩人恰有一人參加此活動(dòng)的概率是( A ) A. B. C. D. 4．(xx·

2、杭州)讓圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)指針?lè)謩e落在某兩個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域，則這兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于( C ) A. B. C. D. 5．用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是( D ) A. B. C. D. ,第5題圖)　,第6題圖) 6．(xx·安徽)如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)K1，K2，K3中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為( B ) A. B. C. D. 二、細(xì)心填一填 7．(xx·麗水)合作小組的4位同學(xué)坐

3、在課桌旁討論問(wèn)題，學(xué)生A的座位如圖所示，學(xué)生B, C，D隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上，則學(xué)生B坐在2號(hào)座位的概率是____． 8．(xx·咸寧)小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的概率是____． 9．(xx·濟(jì)寧)甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是____． 10．(xx·佛山)在1，2，3，4四個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選兩個(gè)不同的數(shù)字組成兩位數(shù)，則組成的兩位數(shù)大于40的概率是____． 11．(xx·巴中)在－1，3，－2這三個(gè)數(shù)中，任選兩個(gè)數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)y＝的圖象在第一、三象限的概率是____． 12．(xx·巴中)在四邊形ABC

4、D中，(1)AB∥CD，(2)AD∥BC，(3)AB＝CD，(4)AD＝BC，在這四個(gè)條件中任選兩個(gè)作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是____． 13．(xx·黃石)甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個(gè)數(shù)字0，1，2，3，先由甲心中任選一個(gè)數(shù)字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為n.若m，n滿足|m－n|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是____． 三、用心做一做 14．(xx·南京)從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者，求下列事件的概率． (1)抽取1名，恰好是甲； (2)抽取2名，甲在其中． 解：(1)　(2)

5、 15．(xx·揚(yáng)州)商店只有雪碧、可樂(lè)、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購(gòu)買(mǎi)飲料，每種飲料被選中的可能性相同． (1)若他去買(mǎi)一瓶飲料，則他買(mǎi)到奶汁的概率是____； (2)若他兩次去買(mǎi)飲料，每次買(mǎi)一瓶，且兩次所買(mǎi)飲料品種不同，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出他恰好買(mǎi)到雪碧和奶汁的概率． 解： 16．(xx·白銀)在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小敏從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo) (x

6、，y)． (1)請(qǐng)你運(yùn)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)； (2)求點(diǎn)(x，y)在函數(shù)y＝－x＋5圖象上的概率． 解：點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)共12種　(2)∵共有12種等可能的結(jié)果，其中在函數(shù)y＝－x＋5圖象上的有4種，即(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，∴點(diǎn)P(x，y)在函數(shù)y＝－x＋5圖象上的概率為P＝＝ 17．(xx·成都)第十五屆中國(guó)“西博會(huì)”將于xx年10月底在成都召開(kāi)

7、，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生8人，女生12人． (1)若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率； (2)若該分會(huì)場(chǎng)的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰(shuí)參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加．試問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由． 解： (1)P＝＝　(2)甲參加的概率為＝，而乙參加的概率為，≠，故這個(gè)游戲不公平 18．(xx·武漢)有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打

8、開(kāi)這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖．現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開(kāi)任意一把鎖． (1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能結(jié)果； (2)求一次打開(kāi)鎖的概率． 解：(1)設(shè)兩把不同的鎖分別為A，B，能把兩鎖打開(kāi)的鑰匙分別為a，b，其余兩把鑰匙分別為m，n，根據(jù)題意，可以畫(huà)出如下樹(shù)狀圖： 由上圖可知，上述試驗(yàn)共有8種等可能結(jié)果　(2)由(1)可知，任意取出一把鑰匙去開(kāi)任意一把鎖共有8種等可能的結(jié)果，一次打開(kāi)鎖的結(jié)果有2種，且所有結(jié)果的可能性相等，∴P(一次打開(kāi)鎖)＝＝ 挑戰(zhàn)技能 19．(xx·淄博)假定鳥(niǎo)卵孵化后，雛鳥(niǎo)為雌與雄的概率相同．如果三枚卵全部成

9、功孵化，則三只雛鳥(niǎo)中恰有兩只雌鳥(niǎo)的概率是( B ) A. B. C. D. 20．(xx·安徽)如圖，管中放置著三根同樣繩子AA1，BB1，CC1. (1)小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子AA1的概率是多少？ (2)小明先從左端A，B，C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，再?gòu)挠叶薃1，B1，C1三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，求這三根繩子連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的概率． 解：(1)　(2)畫(huà)樹(shù)狀圖： 其中左、右結(jié)是相同字母(不考慮下標(biāo))的情況，不可能連結(jié)成為一根長(zhǎng)繩，所以能連結(jié)成為一根長(zhǎng)繩的情況有6種：①左端連AB，右端連A1C1或B1C1；②左端連BC，右端連A1B1或A1C

10、1；③左端連AC，右端連A1B1或B1C1，故這三根繩子連結(jié)成為一根長(zhǎng)繩的概率P＝＝ 21．(xx·遵義)一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同)，其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為. (1)求口袋中黃球的個(gè)數(shù)； (2)甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求兩次摸出都是紅球的概率； (3)現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍(lán)球得2分(每次摸后放回)，乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球，第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球，若隨機(jī)再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球

11、所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率． 解：(1)1個(gè)　(2)兩次摸到都是紅球的概率為＝　(3)第三次從袋子里摸球共有4種等可能結(jié)果，而滿足3次摸得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的結(jié)果有3種，∴符合題意的概率是 22．(xx·荊門(mén))經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)． (1)求三輛車全部同向而行的概率； (2)求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率； (3)由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的，因此交管部門(mén)在汽車行駛高峰時(shí)段對(duì)車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為.目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間分別為30秒，在綠燈亮總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整． 解：(1)P(三車全部同向而行)＝　(2)P(至少兩輛車向左轉(zhuǎn))＝　(3)∵汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為，，，∴在不改變各方向綠燈亮的總時(shí)間的條件下，可調(diào)整綠燈亮的時(shí)間如下：左轉(zhuǎn)綠燈亮?xí)r間為90×＝27(秒)，直行綠燈亮?xí)r間為90×＝27(秒)，右轉(zhuǎn)綠燈亮的時(shí)間為90×＝36(秒)