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1、中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料:第23-24課時(shí) 一次函數(shù)圖象和性質(zhì)
【知識梳理】
1.正比例函數(shù)的一般形式是y=kx(k≠0),一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b(k≠0).
2. 一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過(,0)和(0,b)兩點(diǎn)的一條直線.
3. 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
k、b的符號
k>0,b>0
k>0,b<0
k<0,b>0
k<0,b<0
圖像的大致位置
經(jīng)過象限
第 象限
第 象限
第 象限
第 象限
性質(zhì)
y隨x的增大
而
y隨x的增大而而
y隨x的增大
2、
而
y隨x的增大
而
【思想方法】數(shù)形結(jié)合
【例題精講】
例1. 已知一次函數(shù)物圖象經(jīng)過A(-2,-3),B(1,3)兩點(diǎn).
(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
(2)試判斷點(diǎn)P(-1,1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上;
(3)求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.
例2. 已知一次函數(shù)y=(3a+2)x-(4-b),求字母a、b為何值時(shí):
(1)y隨x的增大而增大; (2
3、)圖象不經(jīng)過第一象限;
(3)圖象經(jīng)過原點(diǎn); (4)圖象平行于直線y=-4x+3;
(5)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方.
例3. 如圖,直線l1 、l2相交于點(diǎn)A,l1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),l2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2),結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)求出直線l2表示的一次函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),l1 、l2表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0?
例4.如圖,反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(m,2),點(diǎn)B(-2, n ),一次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)為C.
(1)求一次函數(shù)解析式;
(2)求C
4、點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)求△AOC的面積.
【當(dāng)堂檢測】
1.直線y=2x+8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_______、_______;
x
y
O
3
2.一次函數(shù)與的圖象如圖,則下列
結(jié)論:①;②;③當(dāng)時(shí),中,
正確的個(gè)數(shù)是( )
第2題圖
A.0 B.1 C.2 D.3
3.一次函數(shù),值隨增大而減小,則的取值范圍是( ?。?
A. B. C. D.
4.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.已知函數(shù)的圖象如圖,則的圖象可能是( )
6.已知整數(shù)x滿足-5≤x≤5,y1=x+1,y2=-2x+4對任意一個(gè)x,m都取y1,y2中的較小值,則m的最大值是( )
A.1 B.2 C.24 D.-9
y
x
O
B
A
7.如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段AB最短時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ( )
A.(0,0) B.(,)
第7題圖
C.(-,-) D.(-,-)