七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含解析) 新人(I)
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1、七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含解析) 新人(I) 一、選擇題.(下列各題均有四個答案,其中只有一個是正確,共10個小題,每小題3分,共30分) 1.﹣6的絕對值是( ?。? A.6 B.﹣6 C.±6 D. 2.新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國連云港,西達(dá)大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口,橫貫亞歐兩大洲中部地帶,總長約為10900公里,10900用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。? A.0.109×105 B.1.09×104 C.1.09×103 D.109×102 3.計算﹣32的結(jié)果是( ?。? A.9 B.﹣9 C.6 D.﹣6 4.如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖,那么在正方體
2、的表面與“生”相對應(yīng)的面上的漢字是( ) A.?dāng)?shù) B.學(xué) C.活 D.的 5.某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況,分別作了四種不同的抽樣調(diào)查.你認(rèn)為抽樣比較合理的是( ?。? A.在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況 B.在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況 C.調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況 D.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況 6.下面合并同類項正確的是( ) A.3x+2x2=5x3 B.2a2b﹣a2b=1 C.﹣ab﹣ab=0 D.﹣y2x+xy2=0 7.如圖,已知點O在直線AB上,CO⊥DO于點O,若∠1=145°,
3、則∠3的度數(shù)為( ?。? A.35° B.45° C.55° D.65° 8.下列說法中錯誤的是( ?。? A.的系數(shù)是 B.0是單項式 C.的次數(shù)是1 D.﹣x是一次單項式 9.某商品的標(biāo)價為132元,若以9折出售仍可獲利10%,則此商品的進(jìn)價為( ) A.88元 B.98元 C.108元 D.118元 10.如果A、B、C三點在同一直線上,且線段AB=6cm,BC=4cm,若M,N分別為AB,BC的中點,那么M,N兩點之間的距離為( ?。? A.5cm B.1cm C.5或1cm D.無法確定 二、填空題,(共8個小題,每小題4分,共32分) 11.如果零上2℃記
4、作+2℃,那么零下5℃記作 ℃. 12.若3x2k﹣3=5是一元一次方程,則k= ?。? 13.若2a2bm與﹣anb3是同類項,則nm= ?。? 14.已知a2+|b+1|=0,那么(a+b)xx的值為 ?。? 15.一條直線上有n個不同的點,則該直線上共有線段 條. 16.如圖,已知點O在直線AB上,∠1=65°15′,∠2=78°30′,則∠1+∠2= ,∠3= ?。? 17.小明與小剛規(guī)定了一種新運算△:a△b=3a﹣2b.小明計算出2△5=﹣4,請你幫小剛計算2△(﹣5)= ?。? 18.若a,b互為相反數(shù),且都不為零,則(a+b﹣1)(+1)的值為 ?。? 三、
5、解答題(共38分) 19.(10分)計算 (1)(﹣6)2×[﹣+(﹣)] (2)0﹣23÷(﹣4)3﹣. 20.(10分)解方程: (1)4x﹣3=﹣4; (2)(1﹣2x)=(3x+1). 21.(8分)化簡:3b+5a﹣[﹣(2a﹣4b)﹣( 3b+5a)]. 22.(10分)某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況,以九年級(1)班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?,按A,B,C,D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題: (說明:A級:90分~100分;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下) (1)請把條形統(tǒng)計
6、圖補(bǔ)充完整; (2)扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少? (3)若該校九年級有600名學(xué)生,請用樣本估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人? 23.(8分)求代數(shù)式的值:2(a2b+ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣ab2﹣2.其中a=1,b=﹣3. 24.(8分)解方程: =﹣1. 25.(10分)如圖,已知點M是線段AB的中點,點N在線段MB上,MN=AM,若MN=3cm,求線段AB和線段NB的長. 26.(12分)如圖,直線AB,CD相交于點O,OA平分∠EOC. (1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度數(shù); (2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度數(shù).
7、 27.(12分)某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況,了解到該商場以每件80元的價格購進(jìn)了某品牌襯衫500件,并以每件120元的價格銷售了400件,商場準(zhǔn)備采取促銷措施,將剩下的襯衫降價銷售.請你幫商場計算一下,每件襯衫降價多少元時,銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)? xx學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題.(下列各題均有四個答案,其中只有一個是正確,共10個小題,每小題3分,共30分) 1.﹣6的絕對值是( ?。? A.6 B.﹣6 C.±6 D. 【考點】絕對值. 【分析】根據(jù)絕對值的概念可得﹣
8、6的絕對值是數(shù)軸表示﹣6的點與原點的距離. 【解答】解:﹣6的絕對值是6, 故選:A. 【點評】此題主要考查了絕對值,關(guān)鍵是掌握絕對值的概念:數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值. 2.新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國連云港,西達(dá)大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口,橫貫亞歐兩大洲中部地帶,總長約為10900公里,10900用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。? A.0.109×105 B.1.09×104 C.1.09×103 D.109×102 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成
9、a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù). 【解答】解:將10900用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.09×104. 故選:B. 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 3.計算﹣32的結(jié)果是( ?。? A.9 B.﹣9 C.6 D.﹣6 【考點】有理數(shù)的乘方. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答. 【解答】解:﹣32=﹣9. 故選:B. 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方,是基礎(chǔ)題,熟記概念是解
10、題的關(guān)鍵. 4.如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖,那么在正方體的表面與“生”相對應(yīng)的面上的漢字是( ?。? A.?dāng)?shù) B.學(xué) C.活 D.的 【考點】專題:正方體相對兩個面上的文字. 【分析】正方體的平面展開圖中,相對面的特點是之間一定相隔一個正方形,據(jù)此作答. 【解答】解:∵正方體的平面展開圖中,相對面的特點是之間一定相隔一個正方形, ∴在此正方體上與“生”字相對的面上的漢字是“學(xué)”. 故選B. 【點評】本題考查了正方體的展開圖形,解題關(guān)鍵是從相對面入手進(jìn)行分析及解答問題. 5.某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況,分別作了四種不同的抽樣調(diào)
11、查.你認(rèn)為抽樣比較合理的是( ?。? A.在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況 B.在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況 C.調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況 D.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況 【考點】抽樣調(diào)查的可靠性. 【分析】抽樣調(diào)查應(yīng)該注意樣本容量的大小和代表性. 【解答】解:A、選項選擇的地點沒有代表性,公園里的老人都比較注意遠(yuǎn)動,身體比較健康; B、選項選擇的地點沒有代表性,醫(yī)院的病人太多; C、選項調(diào)查10人數(shù)量太少; D、樣本的大小正合適也有代表性. 故選D. 【點評】本題考查了抽樣調(diào)查要注意樣本的代表性和樣本隨機(jī)性.
12、 6.下面合并同類項正確的是( ) A.3x+2x2=5x3 B.2a2b﹣a2b=1 C.﹣ab﹣ab=0 D.﹣y2x+xy2=0 【考點】合并同類項. 【分析】本題考查同類項的定義,所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項,幾個常數(shù)項也是同類項,合并時系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變. 【解答】解:3x+2x2不是同類項不能合并, 2a2b﹣a2b=a2b, ﹣ab﹣ab=﹣2ab, ﹣y2x+x y2=0. 故選D. 【點評】本題考查同類項的定義,合并同類項時把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.注意當(dāng)同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時,合并的結(jié)果為0. 7.如
13、圖,已知點O在直線AB上,CO⊥DO于點O,若∠1=145°,則∠3的度數(shù)為( ?。? A.35° B.45° C.55° D.65° 【考點】垂線. 【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角關(guān)系求出∠2=35°,再由垂線得出∠COD=90°,最后由互余關(guān)系求出∠3=90°﹣∠2. 【解答】解:∵∠1=145°, ∴∠2=180°﹣145°=35°, ∵CO⊥DO, ∴∠COD=90°, ∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣35°=55°; 故選:C. 【點評】本題考查了垂線和鄰補(bǔ)角的定義;弄清兩個角之間的互補(bǔ)和互余關(guān)系是解題的關(guān)鍵. 8.下列說法中錯誤的是( ?。? A.的系數(shù)是 B.0
14、是單項式 C.的次數(shù)是1 D.﹣x是一次單項式 【考點】單項式. 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可. 【解答】解:A、﹣x2y的系數(shù)是﹣,故本選項正確; B、0是單獨的一個數(shù),是單項式,故本選項正確; C、xy的次數(shù)是2,故本選項錯誤; D、﹣x是數(shù)與字母的積,故是單項式,故本選項正確. 故選C. 【點評】本題考查的是單項式,熟知單項式系數(shù)及次數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵. 9.某商品的標(biāo)價為132元,若以9折出售仍可獲利10%,則此商品的進(jìn)價為( ) A.88元 B.98元 C.108元 D.118元 【考點】一元一次方程的應(yīng)用. 【分
15、析】設(shè)進(jìn)價為x元,則依題意:以標(biāo)價的9折出售,仍可獲利10%,可列方程解得答案. 【解答】解:設(shè)進(jìn)價為x元, 則依題意可列方程:132×90%﹣x=10%?x, 解得:x=108. 答:此商品的進(jìn)價為108元. 故選C. 【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答. 10.如果A、B、C三點在同一直線上,且線段AB=6cm,BC=4cm,若M,N分別為AB,BC的中點,那么M,N兩點之間的距離為( ) A.5cm B.1cm C.5或1cm D.無法確定 【考點】兩點間的距離. 【分析】分點B在線段AC上和點C在線段A
16、B上兩種情況,根據(jù)線段中點的性質(zhì)進(jìn)行計算即可. 【解答】解:如圖1, 當(dāng)點B在線段AC上時, ∵AB=6cm,BC=4cm,M,N分別為AB,BC的中點, ∴MB=AB=3,BN=BC=2, ∴MN=MB+NB=5cm, 如圖2, 當(dāng)點C在線段AB上時, ∵AB=6cm,BC=4cm,M,N分別為AB,BC的中點, ∴MB=AB=3,BN=BC=2, ∴MN=MB﹣NB=1cm, 故選:C. 【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算,掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵. 二、填空題,(共8個小題,每小題4分,共32分)
17、11.如果零上2℃記作+2℃,那么零下5℃記作 ﹣5 ℃. 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】首先審清題意,明確“正”和“負(fù)”所表示的意義;再根據(jù)題意作答. 【解答】解:∵零上2℃記作+2℃, ∴零下5℃記作﹣5℃. 故答案為:﹣5. 【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負(fù)表示. 12.若3x2k﹣3=5是一元一次方程,則k= 2?。? 【考點】一元一次方程的定義. 【分析】只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程.它
18、的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0). 【解答】解:若3x2k﹣3=5是一元一次方程, 得2k﹣3=1,解得k=2, 故答案為:2. 【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點. 13.若2a2bm與﹣anb3是同類項,則nm= 8?。? 【考點】同類項. 【分析】本題考查同類項的定義,由同類項的定義可先求得m和n的值,則代數(shù)式的值即可求得. 【解答】解:根據(jù)題意得:m=3,n=2, 則nm=8. 故答案是:8. 【點評】本題考查了同類項的定義,同類項定義中的兩個“相同”:相
19、同字母的指數(shù)相同,是易混點,因此成了中考的??键c. 14.已知a2+|b+1|=0,那么(a+b)xx的值為 ﹣1?。? 【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值. 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值,代入所求代數(shù)式計算即可. 【解答】解:由題意得,a=0,b+1=0, 解得,a=0,b=﹣1, 則(a+b)xx=﹣1, 故答案為:﹣1. 【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個非負(fù)數(shù)的和為0時,這幾個非負(fù)數(shù)都為0. 15.一條直線上有n個不同的點,則該直線上共有線段 n(n﹣1) 條. 【考點】直線、射線、線段. 【分析】直線上有n個不同點,
20、共有線段(n﹣1)+(n﹣2)+…+3+2+1=n(n﹣1)條. 【解答】解:當(dāng)直線上有三個不同點,共有線段3條,當(dāng)直線上有四個不同的點,共有線段6條, 所以一條直線上有n個不同的點時共有線段n(n﹣1)條, 故答案為: n(n﹣1) 【點評】此題考查數(shù)線段的方法,注意從簡單情形考慮,找出規(guī)律解決問題. 16.如圖,已知點O在直線AB上,∠1=65°15′,∠2=78°30′,則∠1+∠2= 143°45′ ,∠3= 36°15′?。? 【考點】角的計算;度分秒的換算. 【分析】根據(jù)∠1和∠2的度數(shù)求出即可. 【解答】解:∵∠1=65°15′,∠2=78°30′, ∴
21、∠1+∠2=65°15′+78°30′=143°45′, ∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣65°15′﹣78°30′=36°15′ 故答案為:143°45′,36°15′. 【點評】本題考查了度、分、秒之間的換算,角的計算的應(yīng)用,能理解度、分、秒之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵. 17.小明與小剛規(guī)定了一種新運算△:a△b=3a﹣2b.小明計算出2△5=﹣4,請你幫小剛計算2△(﹣5)= 16?。? 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】首先弄清楚新運算的運算規(guī)則,然后將所求的式子轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運算,再按運算法則計算即可. 【解答】解:由題意,得:2△(﹣5)=3×2﹣2×(
22、﹣5)=16. 【點評】弄清新運算的規(guī)則是解答此題的關(guān)鍵. 18.若a,b互為相反數(shù),且都不為零,則(a+b﹣1)(+1)的值為 0?。? 【考點】代數(shù)式求值;相反數(shù). 【分析】根據(jù)題意得:a+b=0且a≠0、b≠0,因此可以運用整體的數(shù)學(xué)思想來解答. 【解答】解:由題意得:a+b=0且a≠0、b≠0, ∴原式=﹣1×0=0. 【點評】考查了相反數(shù)的概念和性質(zhì),又考查了代數(shù)式求值的方法,同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力. 三、解答題(共38分) 19.(10分)(xx秋?崆峒區(qū)期末)計算 (1)(﹣6)2×[﹣+(﹣)] (2)0﹣23÷(﹣4)3﹣.
23、 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】(1)原式先計算乘方運算,再利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果; (2)原式先計算乘方運算,再計算除法運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=36×(﹣﹣)=﹣15﹣16=﹣31; (2)原式=0﹣8÷(﹣64)﹣=﹣=0. 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 20.(10分)(xx秋?崆峒區(qū)期末)解方程: (1)4x﹣3=﹣4; (2)(1﹣2x)=(3x+1). 【考點】解一元一次方程. 【分析】(1)根據(jù)解一元一次方程的方法可以解答此方程; (2)根據(jù)解一元一次方程的方法
24、可以解答此方程. 【解答】解:(1)4x﹣3=﹣4 移項及合并同類項,得 4x=﹣1, 系數(shù)化為1,得 x=; (2)(1﹣2x)=(3x+1) 去分母,得 7(1﹣2x)=6(3x+1) 去括號,得 7﹣14x=18x+6 移項及合并同類項,得 ﹣32x=﹣1 系數(shù)化為1,得 x=. 【點評】本題考查解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是明確解一元一次方程的方法. 21.化簡:3b+5a﹣[﹣(2a﹣4b)﹣( 3b+5a)]. 【考點】整式的加減. 【分析】根據(jù)去括號法則即可化簡. 【解答】解:(1)原式=3b+5a﹣(﹣2a+4b﹣3b﹣5a) =3b
25、+5a+7a﹣b =12a+2b 【點評】本題考查整式化簡,涉及去括號法則. 22.(10分)(xx秋?崆峒區(qū)期末)某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況,以九年級(1)班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?,按A,B,C,D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題: (說明:A級:90分~100分;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下) (1)請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整; (2)扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少? (3)若該校九年級有600名學(xué)生,請用樣本估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人
26、? 【考點】條形統(tǒng)計圖;用樣本估計總體;扇形統(tǒng)計圖. 【分析】(1)根據(jù)A等人數(shù)為10人,占扇形圖的20%,求出總?cè)藬?shù),可以得出D的人數(shù),即可畫出條形統(tǒng)計圖; (2)根據(jù)D的人數(shù)即可得出所占百分比,進(jìn)而得出所在的扇形的圓心角度數(shù); (3)利用總體人數(shù)與A組所占比例即可得出A級學(xué)生人數(shù). 【解答】解:(1)總?cè)藬?shù)是:10÷20%=50, 則D級的人數(shù)是:50﹣10﹣23﹣12=5. 條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充如下: ; (2)D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是:1﹣46%﹣20%﹣24%=10%; D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是360×10%=36°; (3)∵A級所占的百分
27、比為20%, ∴A級的人數(shù)為:600×20%=120(人). 【點評】此題主要考查了條形圖的應(yīng)用以及用樣本估計總體和扇形圖統(tǒng)計圖的應(yīng)用,利用圖形獲取正確信息以及扇形圖與條形圖相結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵. 23.求代數(shù)式的值:2(a2b+ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣ab2﹣2.其中a=1,b=﹣3. 【考點】整式的加減—化簡求值. 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,將a與b的值代入計算求出值. 【解答】解:原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=ab2, 當(dāng)a=1,b=﹣3時,原式=9. 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
28、 24.解方程: =﹣1. 【考點】解一元一次方程. 【分析】這是一個帶分母的方程,所以要先去分母,再去括號,最后移項,化系數(shù)為1,從而得到方程的解. 【解答】解:去分母得:4(2x﹣1)=3(x+2)﹣12 去括號得:8x﹣4=3x+6﹣12 移項得:8x﹣3x=6﹣12+4 合并得:5x=﹣2 系數(shù)化為1得:x=﹣. 【點評】注意在去分母時,方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時,不要漏乘沒有分母的項,同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號. 25.(10分)(xx秋?崆峒區(qū)期末)如圖,已知點M是線段AB的中點,點N在線段MB上,MN=AM,若MN=3c
29、m,求線段AB和線段NB的長. 【考點】兩點間的距離. 【分析】先根據(jù)MN=AM,且MN=3cm求出AM的長,再由點M為線段AB的中點得出AB的長,根據(jù)NB=BM﹣MN,即可得出結(jié)論. 【解答】解:∵M(jìn)N=AM,且MN=3cm, ∴AM=5cm. 又∵點M為線段AB的中點 ∴AM=BM=AB, ∴AB=10cm. 又∵NB=BM﹣MN, ∴NB=2cm. 【點評】本題考查的是兩點間的距離,熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵. 26.(12分)(xx秋?崆峒區(qū)期末)如圖,直線AB,CD相交于點O,OA平分∠EOC. (1)若∠EOC=70°,求∠B
30、OD的度數(shù); (2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度數(shù). 【考點】角的計算. 【分析】(1)根據(jù)角平分線定義得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°,然后根據(jù)對頂角相等得到∠BOD=∠AOC=35°; (2)先設(shè)∠EOC=2x,∠EOD=3x,根據(jù)平角的定義得2x+3x=180°,解得x=36°,則∠EOC=2x=72°,然后與(1)的計算方法一樣. 【解答】解:(1)∵OA平分∠EOC, ∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°, ∴∠BOD=∠AOC=35°; (2)設(shè)∠EOC=2x,∠EOD=3x,根據(jù)題意得2x+3x=180°,解得x=36°, ∴∠
31、EOC=2x=72°, ∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°, ∴∠BOD=∠AOC=36°. 【點評】考查了角的計算:1直角=90°;1平角=180°.也考查了角平分線的定義和對頂角的性質(zhì). 27.(12分)(xx?泰州)某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況,了解到該商場以每件80元的價格購進(jìn)了某品牌襯衫500件,并以每件120元的價格銷售了400件,商場準(zhǔn)備采取促銷措施,將剩下的襯衫降價銷售.請你幫商場計算一下,每件襯衫降價多少元時,銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)? 【考點】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】設(shè)每件襯衫降價x元,根據(jù)銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo),列出方程求解即可. 【解答】解:設(shè)每件襯衫降價x元,依題意有 120×400+(120﹣x)×100=80×500×(1+45%), 解得x=20. 答:每件襯衫降價20元時,銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo). 【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找出合適的等量關(guān)系,列出方程求解.
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