中考數(shù)學一輪專題復習 三角形認識綜合復習

《中考數(shù)學一輪專題復習 三角形認識綜合復習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學一輪專題復習 三角形認識綜合復習（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、中考數(shù)學一輪專題復習 三角形認識綜合復習 一 選擇題： 1.有5根小木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的個數(shù)為（　?。? A．5個? B．6個? C．7個? D．8個 2.在△ABC中，畫出邊AC上的高，下面4幅圖中畫法正確的是（　 ?。? A．??B． C． D． 3.如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，若S△DEF=2，則S△ABC等于( ??) A．16? B．14? C．12?

2、 D．10 4.三角形兩邊長為6與8，那么周長的取值范圍（? ? ） A．2<<14???? B．16<<28??? ???C．14<<28?? ????D．20<<24????? 5.如圖，已知點D是△ABC的重心，連接BD并延長，交AC于點E，若AE=4，則AC的長度為（　?。? A．6??? B．8??? C．10?? D．12 6.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=(???? ) A．40°?? B．30°??? C．20°?? D．10° 7.在△ABC

3、中，AB=8，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是（???? ） A．6＜AD＜8????? B．2＜AD＜14?????? C．1＜AD＜7?????? D．無法確定 8.在△ABC中，三邊長分別為、、，且＞＞，若=8，=3，則的取值范圍是（?? ） A.3＜＜8?? ? B.5＜＜11??? C.6＜＜10??? ? ???D.8＜＜11 9.一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，這個多邊形的邊數(shù)為(???? ) A．5???? ?? B．6???? ?? C．7??? ??? D．8 10.如圖，已知在△ABC

4、中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于 (???? ) A．10??????? B．7 ???????C．5???????? D．4 11.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A=25°，則∠BDC等于（　?。? A．60° B．60° C．70° D．75° 12.已知如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（　 　） A．315°??? B．

5、270°??? C．180°??? D．135° 13.如圖，∠1，∠2，∠3，∠4恒滿足的關(guān)系是( ??) A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4? B．∠1＋∠2＝∠4－∠3 C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3? D．∠1＋∠4＝∠2－∠3 14.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，則與和之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是(?? ? ) A．? ???? B． C． ??????? D．? 15.一個正方形和兩個等邊三角形的位置

6、如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2=（　?。? A．90°?? B．100°? C．130°? D．180° 16.如圖所示，分別以邊形的頂點為圓心，以1cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為（ ? ?） A．? ? B．? ?? C．??????D．? 17.如圖，已知在正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A，B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示，點C也在小方格的頂點上，且以A，B，C為頂點的三角形面積為1，則點C的個數(shù)為（?????） A．3個??????B.4個???????C．5個?? ?????D．6個 18.一個六邊形的六個內(nèi)角都

7、是120o，連續(xù)四條邊的長依次為 1,3,3,2，則這個六邊形的周長是(??? ) A. 13???? ?? B. 14?? ???? C. 15? ????? D. 16? 19.如圖，P為邊長為2的正三角形內(nèi)任意一點，過P點分別做三邊的垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn)，則PD+PE+PF的值為( ) A．?? ???B． C．2????? ?D．? 20.圖1為一張三角形ABC紙片，點P在BC上，將A折至P時，出現(xiàn)折痕BD，其中點D在AC上，如圖2所示，若△ABC的面積為80，△ABD的面積為30，則AB與PC的長度之比為（　 ?。?/p>

8、 A．3：2 B．5：3 C．8：5 D．13：8 二 填空題： 21.已知三角形的邊長分別為4、a、8，則a的取值范圍是　　　　　??；如果這個三角形中有兩條邊相等，那么它的周長為　　　　　?。? 22.一個等腰三角形的底邊長為5cm，一腰上的中線把這個三角形的周長分成的兩部分之差是3cm，則它的腰長是 23.一個多邊形的每一個內(nèi)角為108°，則這個多邊形是 邊形，它的內(nèi)角和是????? . 24.如圖在△ABC中，∠A=50°，∠

9、ABC的角平分線與∠ACB的外角平分線交于點D，則∠D的度數(shù)為　　　　． 25.如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線BE、CD相交于點F,∠ABC=42°,∠A=60°,則∠BFC=______． 26.如圖，在四邊形ABCD中,∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點P，且∠D+∠C=240°, 則∠P=_________°.? 27.如圖,在四邊形ABCD中,∠ɑ，∠β分別是∠BAD、∠BCD相鄰的補角,∠B＋∠CDA=140°,則∠ɑ+∠β等于________________． 28.如圖所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=　　　

10、　　　． 29.如圖，已知∠A=ɑ，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線相交于點A1，得∠A1；若∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2……∠AxxBC的平分線與∠AxxCD的平分線相交于點Axx，得∠Axx，則∠Axx= ．(用含ɑ的式子表示) 30.如圖，在四邊形ABDC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=4，E、F分別是BD、CD的三等分點，連接AE、AF、EF.若四邊形ABDC的面積為7，則△AEF的面積為??????? ． 三 簡答題： 31.若是的三邊的長，化簡. ?????

11、?????????????? ??????????????????????????????? 32.如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的長．? 33.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm. (1)求△ABC的面積； (2)求CD的長； (3)作出△ABC的中線BE，并求△ABE的面積． 34.如圖，若AE是△ABC邊上的高，∠EAC的角平分線AD交

12、BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE． 35.一個凸多邊形，除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2 750°，求這個多邊形的邊數(shù). 36.如圖所示，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC外角∠ACE的平分線，且與BD交于點D； （1）若∠ABC=60°，∠DCE=70°，則∠D= °； （2）若∠ABC=70°，∠A=80°，則∠D= °； （3）當∠ABC和∠ACB在變化，而∠A始終保持不變，則∠D是否發(fā)生變化？為什么？由此你能得出什么結(jié)論？（用含∠A的式子表示∠D）

13、 37.我們知道三角形一邊上的中線將這個三角形分成兩個面積相等的三角形．如圖，AD是△ABC邊BC上的中線，則S△ABD=S△ACD． (1)如圖2，△ABC的中線AD、BE相交于點F，△ABF與四邊形CEFD的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？ （2）如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別是線段BC、AD、CE的中點，且S△ABC＝8，求△BEF的面積S△BEF。 （3）如圖，△ABC的面積為1．分別倍長（延長一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分別倍長A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2…按此規(guī)

14、律，倍長n次后得到的△AnBnCn的面積為????????? ． 　 38.如圖1，已知線段AB，CD相交于點O，連接AD，CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD，AB分別相交于點M，N，試解答下列問題： （1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系； （2）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，試求∠P的度數(shù)； （3）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論即可）

15、 39.已知△ABC的面積是60，請完成下列問題： （1）如圖1，若AD是△ABC的BC邊上的中線，則△ABD的面積_______△ACD的面積（填“＞”“＜”或“=”） （2）如圖2，若CD、BE分別是△ABC的AB、AC邊上的中線，求四邊形ADOE的面積可以用如下方法：連接AO，由AD=DB得：S△ADO=S△BDO，同理：S△CEO=S△AEO，設(shè)S△ADO=x，S△CEO=y，則S△BDO=x，S△AEO=y由題意得：S△ABE=S△ABC=30，S△ADC=S△ABC=30，可列方程組為：，解得_______，通過解這個方程組可得四邊形ADOE

16、的面積為_______． （3）如圖3，AD：DB=1：3，CE：AE=1：2，請你計算四邊形ADOE的面積，并說明理由． 40.已知△ABC中，∠A=30°． (1)如圖①，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O，則∠BOC=????? °． (2)如圖②，∠ABC、∠ACB的三等分線分別對應(yīng)交于O1、O2，則∠BO2C=???? °. (3)如圖③，∠ABC、∠ACB的n等分線分別對應(yīng)交于O1、O2…On-1（內(nèi)部有n-1個點），求∠BOn-1C（用n的代數(shù)式表示）． ?(4)如圖③，已知∠ABC、∠ACB的n等分線分別對應(yīng)交于O1、O2…On-1，若∠B

17、On-1C=60°，求n的值． 參考答案 1、C【解答】解：可搭出不同的三角形為： 2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；2cm、5cm、6cm；3cm、4cm、5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、5cm、6cm；4cm、5cm、6cm共7個．故選C． 2、C【解答】解：在△ABC中，畫出邊AC上的高，即是過點B作AC邊的垂線段，正確的是C．故選C． 3、A 4、B 5、B【考點】三角形的重心． 【解答】解：∵D是△ABC的重

18、心，∴BE是AC邊的中線，E是AC的中點； 又∵AE=4，∴AC=8．故選：B 6、【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=90°﹣50°=40°， ∵將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠CA'D=∠A， ∵∠CA'D是△A'BD的外角，∴∠A′DB=∠CA'D﹣∠B=50°﹣40°=10°．故選：D． 7、C? 8、D 9、C【解答】解：∵一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，且外角和為360°， ∴這個多邊形的內(nèi)角和為900°，即（n﹣2）?180°=900°，解得：n=7，則這個多邊形的邊數(shù)是7， 故選C． 【點評】此題考查了

19、多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟練掌握內(nèi)角和公式及外角和公式是解本題的關(guān)鍵． 10、C 11、C【解答】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°﹣∠A=65°， ∵沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，∴∠BCD=∠ACB=45°， ∴∠BDC=180°﹣∠B﹣∠BCD=70°．故選C． 12、【解答】解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，即∠1+∠2=2∠C+（∠3+∠4）， ∵∠3+∠4=180°﹣∠C=90°，∴∠1+∠2=2×90°+90°=270°．故選：B． 13、D 14、C 15、B【

20、解答】解：如圖，∠BAC=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1， ∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3，∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2， 在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2=180°， ∴∠1+∠2=150°﹣∠3，∵∠3=50°，∴∠1+∠2=150°﹣50°=100°．故選：B． 16、A 17、D 18、15 ?? 19、B 20、A【解答】解：如圖，過點D作DE⊥BC于點E；由題意得：S△ABD=S△PBD=30，∴S△DPC=80﹣30﹣30=20， ∴=，由題意

21、得：AB=BP，∴AB：PC=3：2，故選A． 21、　4＜a＜12　 　20?。? 【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8﹣4＜a＜8+4，即4＜a＜12， ∵這個三角形中有兩條邊相等，∴a=8或a=4（不符合三角形的三邊關(guān)系，不合題意，舍去） ∴周長為4+8+8=20，故答案為：4＜a＜12；20． 22、8_cm__． 23、5,540???? 24、25°?。? 【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠ABC=∠ACE，∠D+∠DBC=∠DCE， ∵∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于點D，∴∠DBC=∠ABC，∠DCE=∠ACE， ∴（∠A+∠ABC）=

22、∠D+∠ABC，∴∠D=∠A，∵∠A=50°，∴∠D=25°；故答案為：25°． 25、120°?。? 【解答】解：∵∠ABC=42°，∠A=60°，∠ABC+∠A+∠ACB=180°．∴∠ACB=180°﹣42°﹣60°=78°． 又∵∠ABC、∠ACB的平分線分別為BE、CD．∴∠FBC=，∠FCB=． 又∵∠FBC+∠FCB+∠BFC=180°．∴∠BFC=180°﹣21°﹣39°=120°．故答案為：120°． 26、30 27、140°　 28、360°?。? 【解答】解：如圖，連接AD． ∵∠1=∠E+∠F，∠1=∠FAD+∠EDA，∴∠E+∠F=∠FAD+∠EDA

23、， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BAD+∠ADC+∠B+∠C． 又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故答案為：360°． 29、 30、2 31、 32、△ABC的面積等于△ABD與△ACD的面積和，DE＝DF，求得DE的長為2㎝ 33、解：(1)24 cm2(2)S△ABC＝×10×CD＝24，∴CD＝4.8 cm(3)作圖略，S△ABE＝12 cm2 34、65° 35、分析：由于除去的一個內(nèi)角大于0°且小于180°，因此題目中有兩個未知量，但等量關(guān)系只有一個，在一些競賽題目中常常會出現(xiàn)這種問題

24、，這就需要依據(jù)條件中兩個未知量的特殊含義去求值. 解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為(為自然數(shù))，除去的內(nèi)角為°(0＜＜180)， 36、【解答】解：（1）∵BD為△ABC的角平分線，∠ABC=60°，∴∠DBC=30°， ∵∠DCE=70°，∴∠D=∠DCE﹣∠DBC=70°﹣30°=40°； （2）∵∠ABC=70°，∠A=80°，∴∠ACE=150° ∵BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC外角∠ACE的平分線， ∴∠DBC=∠ABC=35°，∠DCE=∠ACE=75°，∴∠D=∠DCE﹣∠DBC=75°﹣35°=40°； （3）不變化，理由：∵∠DCE=∠DBC+∠D， ∴∠D

25、=∠ACE﹣∠ABC=（∠A+∠ABC）﹣∠ABC=∠A．故答案為40；40． 37、（1）S△ABF= S四邊形CEFD?理由略 … （2）2；（3）7n； 38、【解答】解：（1）在△AOD中，∠AOD=180°﹣∠A﹣∠D， 在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠B﹣∠C， ∵∠AOD=∠BOC（對頂角相等），∴180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠A+∠D=∠B+∠C； （2）∵∠D=40°，∠B=36°，∴∠OAD+40°=∠OCB+36°，∴∠OCB﹣∠OAD=4°， ∵AP、CP分別是∠DAB和∠BCD的角平分線，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，

26、又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P， ∴∠P=∠DAM+∠D﹣∠PCM=（∠OAD﹣∠OCB）+∠D=×（﹣4°）+40°=38°； （3）根據(jù)“8字形”數(shù)量關(guān)系，∠OAD+∠D=∠OCB+∠B，∠DAM+∠D=∠PCM+∠P， 所以，∠OCB﹣∠OAD=∠D﹣∠B，∠PCM﹣∠DAM=∠D﹣∠P， ∵AP、CP分別是∠DAB和∠BCD的角平分線，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB， ∴（∠D﹣∠B）=∠D﹣∠P，整理得，2∠P=∠B+∠D． 39、【解答】解：（1）如圖1，過A作AH⊥BC于H， ∵AD是△ABC的BC邊上的中線，∴BD=CD，∴，

27、，∴S△ABD=S△ACD， （2）解方程組得，∴S△AOD=S△BOD=10，∴S四邊形ADOB=S△AOD+S△AOE=10+10=20，故答案為：得，20； （3）如圖3，連結(jié)AO， ∵AD：DB=1：3，∴S△ADO=S△BDO，∵CE：AE=1：2，∴S△CEO=S△AEO， 設(shè)S△ADO=x，S△CEO=y，則S△BDO=3x，S△AEO=2y， 由題意得：S△ABE=S△ABC=40，S△ADC=S△ABC=15， 可列方程組為：，解得：，∴S四邊形ADOE=S△ADO+S△AEO=x+2 y=13． 40、（1）105 （2）80 （3） （4）n=5