2022年高一上學期期中考試數(shù)學試題 含答案(III)

2022年高一上學期期中考試數(shù)學試題 含答案(III) 一、填空題（每題3分，共42分） 1、已知全集U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝{－1,0,1}，B＝{－2，－1,0}，則＝____________. 2、“”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有實數(shù)解”的____________條件． 3、不等式>ax＋的解集是(4,b)，則b＝________. 4、若集合A＝{x|(k-1)x2＋x－k＝0}有且僅有兩個子集，則實數(shù)k的值是________． 5、函數(shù)的定義域是__________________. 6、設函數(shù)f(x)＝若f(α)＝2，則實數(shù)α為________． 7、不等式的解集是___________________. 8、不等式x2－3>2|x|的解集是____________． 9、已知且則的最大值是________________. 10、下面幾個不等式的證明過程：①若、則②且則③若、則其中正確的序號是___________________. 11、若實數(shù)x，y滿足x2＋y2＋xy＝1，則x＋y的最大值是________． 12、某種商品將在某一段時間內進行提價，提價方案有三種： 第一種：先提價再提價 第二種：先提價再提價 第三種：一次性提價 已知，則提價最多的方案是第_________________種。 13、對、記函數(shù)的最大值為____________________. 14、對,已知且則 的值為____________________. 二、選擇題（每題3分，共12分） 15、設則下列各式中正確的是（ ） A， B， C， D， 16、已知、、、為實數(shù)，且則“”是“”的（ ） A，充分而不必要條件 B，必要而不充分條件 C，充要條件 D，既不充分也不必要條件 17、下列各對函數(shù)中，相同的是（ ） A， B， C， D， 18、設為實數(shù)，記集合若分別為集合S，T的元素個數(shù)，則下列結論的是（ ） A， B， C， D， 三、解答題 19、（本題8分，每小題4分）解下列不等式組 20、（本題8分，每小題4分） （1）已知，求的最小值； （2）已知，求的最大值. 21、（本題8分） 已知適合不等式的的最大值為3,求實數(shù)的值；并解該不等式. 22、（本題12分，每小題4分） 已知二次函數(shù)滿足條件(m為已知實數(shù)) （1） 求函數(shù)的解析式； （2） 如果函數(shù)的圖像與軸的兩個不同交點在區(qū)間（0,4）內，求實數(shù)的取值范圍； （3） 當函數(shù)的圖像與軸有兩個交點時，這兩個交點能否在點的兩旁？請說明理由. 23、（本題10分，每小題5分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米小時）是車流密度（單位：輛千米）的函數(shù)。當橋上的車流密度達到200輛千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米秒；當車流密度不超過20輛千米時，車流速度為60千米小時.研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù). （1） 當時，求函數(shù)的表達式； （2） 當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛小時）可以達到最大，并求出最大值.（精確到1輛小時） xx位育中學高一第一學期期中數(shù)學試卷答案 一、填空題 1，{-2}；2，必要非充分；3，36；4，1或；5， ；6，－2或?。?，；8，(－∞，－3)∪(3，＋∞)；9，2；10, ② ③；11，；12，二；13、1 ；14，4030. 二、選擇題 15，A；16，B；17，C;18，D. 三、解答題 19、 20、（1） 當且僅當即時，等號成立。 當時，函數(shù)的最小值為9. （2）且 當且僅當即時等號成立. 當時，取最大值為 21、 22、（1）由可設則 所以， （2）因為拋物線與軸的兩個交點在區(qū)間（0,4）內， 所以由圖像知應滿足 解得 所以，的取值范圍為 （3）因為所以拋物線開口向上。又所以由拋物線的圖像，可知當?shù)膱D像與軸有兩個交點時，這兩個交點不可能落在點的兩旁。 23、（1）由題意：當時， 當時，設 再由已知得解得 故函數(shù)的表達式為 （2）依題意并由（1）可得 當時，當時，其最大值為 當時， 當且僅當即時，等號成立. 所以，當時，在區(qū)間上取得最大值 綜上，當時，在區(qū)間上取得最大值 即當車流密度為100輛千米時，車流量可以達到最大，最大值約為3333輛小時。