中考數(shù)學總復習（浙江地區(qū) ）考點跟蹤突破26　幾何作圖

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1、中考數(shù)學總復習（浙江地區(qū) ）考點跟蹤突破26　幾何作圖 一、選擇題 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(xx·宜昌)任意一條線段EF，其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示．若連結(jié)EH，HF，F(xiàn)G，GE，則下列結(jié)論中，不一定正確的是( B ) A．△EGH為等腰三角形 B．△EGF為等邊三角形 C．四邊形EGFH為菱形 D．△EHF為等腰三角形 ,第1題圖)　　,第2題圖) 2．(xx·淮安)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于

2、點D，若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積是( B ) A．15 B．30 C．45 D．60 3．如圖，在平面直角坐標系中，以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P.若點P的坐標為(2a，b＋1)，則a與b的數(shù)量關(guān)系為( B ) A．a(chǎn)＝b B．2a＋b＝－1 C．2a－b＝1 D．2a＋b＝1 ,第3題圖)　　,第4題圖)　 4．(xx·三明)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點A和B為圓心，以相同的長(大于AB)為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN交AB于點

3、D，交BC于點E，連結(jié)CD，下列結(jié)論錯誤的是( D ) A．AD＝BD B．BD＝CD C．∠A＝∠BED D．∠ECD＝∠EDC 二、填空題 5．(xx·深圳)如圖，在?ABCD中，AB＝3，BC＝5，以點B為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA，BC于點P，Q，再分別以P，Q為圓心，以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點M，連結(jié)BM并延長交AD于點E，則DE的長為__2__． ,第5題圖)　　　,第6題圖) 6．如圖，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB，則cos∠AOB的值等于____．

4、 7．如圖所示，已知線段a，c和∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α，根據(jù)作圖在下面空格內(nèi)填上適當?shù)奈淖只蜃帜福? (1)如圖①所示，作∠MBN＝__∠α__；[來源:] (2)如圖②所示，在射線BM上截取BC＝__a__，在射線BN上截取BA＝__c__； (3)連結(jié)AC，如圖③所示，△ABC就是__所求作的三角形__． 三、解答題 8．(xx·青島)用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡． 已知：線段c，直線l及l(fā)外一點A. 求作：Rt△ABC，使直角邊為AC(AC⊥l，垂足為C)，斜邊AB＝c. 解：如圖，△ABC即為所求． [來源

5、:Z+xx+k] 9．(xx·蘭州)如圖，在圖中求作⊙P，使⊙P滿足以線段MN為弦且圓心P到∠AOB兩邊的距離相等．(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑) 解：[來源:Z.xx.k] 如圖所示，⊙P即為所求作的圓． [來源:] [來源:] 10．(xx·湖州)如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點D是BC邊的中點，分別以B，C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連結(jié)BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC，②∠A＝∠EBA，③EB平分∠AED，④ED＝AB中，一

6、定正確的是( B ) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ ,第10題圖)　　　,第11題圖) 11．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是( D ) ①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點D在AB的垂直平分線上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3. A．1 B．2 C．3 D．4 12．數(shù)學活動課上，老師在黑板上畫直線l平行于射線AN(如圖)，讓同學們在直線l和射線A

7、N上各找一點B和C，使得以A，B，C為頂點的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫__3__個．[來源:Z。xx。k] 點撥：如圖，①AC為直角邊時，符合等腰直角三角形有2個；②AC為斜邊時，符合等腰直角三角形有1個．故這樣的三角形最多能畫3個． 13．(xx·河池)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AD. (1)作∠A的平分線交CD于點E； (2)過B作CD的垂線，垂足為點F；[來源:學#科#網(wǎng)] (3)請寫出圖中兩對全等三角形(不添加任何字母)，并選擇其中一對加以證明． 解：(1)如圖所示：AE即為所求；[來源:學,科,網(wǎng)] (2)如圖所

8、示：BF即為所求； (3)如圖所示：△ACE≌△ADE，△ACE≌△CBF，證明：∵AC＝AD，AE平分∠CAD，∴∠CAE＝∠DAE，在△ACE和△ADE中， ∴△ACE≌△ADE(SAS)． [來源:學,科,網(wǎng)] 14．(xx·懷化)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°. (1)先作∠ACB的平分線交AB邊于點P，再以點P為圓心，PA長為半徑作⊙P；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法) (2)請你判斷(1)中BC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．[來源:學+科+網(wǎng)Z+X+X+K] 解：(1)如圖所示，⊙P即為所求作的圓．　(2)BC與⊙P相切．理由為：過P作PD⊥BC，交BC于點D，∵CP為∠ACB的平分線，且PA⊥AC，PD⊥CB，∴PD＝PA，∵PA為⊙P的半徑．∴BC與⊙P相切．