2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場(chǎng) 第57講 帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)加練半小時(shí) 教科版

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1、 第57講 帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) [方法點(diǎn)撥] (1)在交變電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)時(shí),一般是幾段變速運(yùn)動(dòng)組合.可畫(huà)出v-t圖像,分析速度、位移變化.(2)在交變電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)若是幾段類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的組合,可分解后畫(huà)出沿電場(chǎng)方向分運(yùn)動(dòng)的v-t圖像,分析速度變化,或是分析偏轉(zhuǎn)位移與偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系式. 1.(2018·湖北黃岡模擬)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖像如圖1所示,在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有一個(gè)帶電粒子于t=0時(shí)刻由靜止釋放,若帶電粒子只受電場(chǎng)力作用,則下列說(shuō)法中正確的是(  ) 圖1 A.帶電粒子只向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng) B.0~2s內(nèi),電場(chǎng)力做功等于0 C.4s末帶電粒子回到

2、原出發(fā)點(diǎn) D.2.5~4s內(nèi),電場(chǎng)力做功等于0 2.(多選)(2017·山東青島二中模擬)如圖2甲所示,平行金屬板中央有一個(gè)靜止的電子(不計(jì)重力),兩板間距離足夠大.當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后,下圖中,反映電子速度v、位移x和加速度a三個(gè)物理量隨時(shí)間t的變化規(guī)律可能正確的是(  ) 圖2 3.(多選)(2017·四川宜賓二診)如圖3甲所示,真空中水平放置兩塊長(zhǎng)度為2d的平行金屬板P、Q,兩板間距為d,兩板間加上如圖乙所示最大值為U0的周期性變化的電壓.在兩板左側(cè)緊靠P板處有一粒子源A,自t=0時(shí)刻開(kāi)始連續(xù)釋放初速度大小為v0,方向平行于金屬板的相同帶電粒子.t=0時(shí)

3、刻釋放的粒子恰好從Q板右側(cè)邊緣離開(kāi)電場(chǎng).已知電場(chǎng)變化周期T=,粒子質(zhì)量為m,不計(jì)粒子重力及相互間的作用力.則(  ) 圖3 A.在t=0時(shí)刻進(jìn)入的粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度大小仍為v0 B.粒子的電荷量為 C.在t=T時(shí)刻進(jìn)入的粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)電勢(shì)能減少了mv D.在t=T時(shí)刻進(jìn)入的粒子剛好從P板右側(cè)邊緣離開(kāi)電場(chǎng) 4.(多選)(2018·河北邢臺(tái)質(zhì)檢)如圖4甲所示,兩平行金屬板A、B放在真空中,間距為d,P點(diǎn)在A、B板間,A板接地,B板的電勢(shì)φ隨時(shí)間t變化情況如圖乙所示.t=0時(shí),在P點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子,當(dāng)t=2T時(shí),電子回到P點(diǎn).電子運(yùn)動(dòng)中沒(méi)與極板相碰,不計(jì)重力.

4、則(  ) 圖4 A.φ1∶φ2=1∶2 B.φ1∶φ2=1∶3 C.在0~2T內(nèi),當(dāng)t=T時(shí)電子的動(dòng)能最大 D.在0~2T內(nèi),電子的電勢(shì)能減小了 5.(多選)如圖5甲所示,一平行板電容器極板長(zhǎng)l=10cm,寬a=8cm,兩極板間距為d=4cm,距極板右端處有一豎直放置的熒光屏.在平行板電容器左側(cè)有一長(zhǎng)b=8cm的“狹縫”粒子源,可沿著兩板中心平面,均勻、連續(xù)不斷地向電容器內(nèi)射入比荷為2×1010C/kg,速度為4×106 m/s的帶電粒子.現(xiàn)在平行板電容器的兩極板間加上如圖乙所示的交流電,已知粒子在電容器中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間遠(yuǎn)小于交流電的周期.下面說(shuō)法正確的是(  )   圖

5、5 A.粒子打到屏上時(shí)在豎直方向上偏移的最大距離為6.25cm B.粒子打在屏上的區(qū)域面積為64cm2 C.在0~0.02s內(nèi),進(jìn)入電容器內(nèi)的粒子有64%能夠打在屏上 D.在0~0.02s內(nèi),屏上出現(xiàn)亮線的時(shí)間為0.0128s 6.(2017·遼寧沈陽(yáng)質(zhì)檢)如圖6中a所示的xOy平面處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)方向與x軸平行,電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的周期為T(mén),變化圖線如圖b所示,E為+E0時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿x軸正方向.有一帶正電的粒子P,在某一時(shí)刻t0以某一速度v沿y軸正方向自坐標(biāo)原點(diǎn)O射入電場(chǎng),粒子P經(jīng)過(guò)時(shí)間T到達(dá)的點(diǎn)記為A(A點(diǎn)在圖中未畫(huà)出).若t0=0,則OA連線與y軸正方向夾角為45

6、°,不計(jì)粒子重力. 圖6 (1)求粒子的比荷; (2)若t0=,求A點(diǎn)的坐標(biāo); (3)若t0=,求粒子到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度. 答案精析 1.D  [畫(huà)出帶電粒子速度v隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示,v-t圖線與時(shí)間軸所圍“面積”表示位移,可見(jiàn)帶電粒子不是只向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng),4 s末帶電粒子不能回到原出發(fā)點(diǎn),A、C錯(cuò)誤;2 s末速度不為0,可見(jiàn)0~2 s內(nèi)電場(chǎng)力做功不等于0,B錯(cuò)誤;2.5 s和4 s末,速度的大、小方向都相同,2.5~4 s內(nèi)電場(chǎng)力做功等于0,所以D正確.] 2.AD [在平行金屬板之間加上如題圖乙所示的交變電壓時(shí),因?yàn)殡娮釉谄叫薪饘侔彘g所

7、受的電場(chǎng)力F=,所以電子所受的電場(chǎng)力大小不變.由牛頓第二定律F=ma可知,電子在第一個(gè)內(nèi)向B板做勻加速直線運(yùn)動(dòng);在第二個(gè)內(nèi)向B板做勻減速直線運(yùn)動(dòng),在第三個(gè)內(nèi)反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在第四個(gè)內(nèi)向A板做勻減速直線運(yùn)動(dòng),所以a-t圖像如選項(xiàng)圖D所示,v-t圖像如選項(xiàng)圖A所示;又因勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移x=v0t+at2,所以x-t圖像應(yīng)是曲線,故選項(xiàng)A、D正確,B、C錯(cuò)誤.] 3.AD 4.BD 5.BCD [設(shè)粒子恰好從極板邊緣射出時(shí)極板兩端的電壓為U0,水平方向l=v0t,豎直方向=a0t2,又a0=,解得U0==128V,即當(dāng)U≥128V時(shí)粒子打到極板上,當(dāng)U<128V時(shí)粒子打到熒光屏上,設(shè)打到

8、熒光屏上的粒子在豎直方向上偏轉(zhuǎn)的最大位移為y,由幾何關(guān)系和類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得=,解得y=d=4cm,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由對(duì)稱(chēng)性知,粒子打到熒光屏上的區(qū)域總長(zhǎng)度為2d,則粒子打到熒光屏上的區(qū)域面積為S=2da=64cm2,選項(xiàng)B正確;在前T,粒子打到熒光屏上的時(shí)間t0=×0.005s=0.0032s,又由對(duì)稱(chēng)性知,在一個(gè)周期內(nèi),粒子打在熒光屏上的總時(shí)間t′=4t0=0.0128s,選項(xiàng)D正確;因?yàn)檫@些粒子均勻、連續(xù)地進(jìn)入電場(chǎng),設(shè)一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)入電容器內(nèi)的粒子能夠打在熒光屏上的比例為η,此時(shí)電容器兩端的電壓U<128V,則η=×100%=64%,選項(xiàng)C正確.] 6.見(jiàn)解析 解析 (1)粒子在t0=0時(shí)刻

9、射入電場(chǎng),粒子沿y軸方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng),位移大小為:y=vT 粒子沿x軸方向在0~內(nèi)做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng), 位移為x1,末速度為v1,則:x1=a()2,v1=a 粒子沿x軸方向在~T內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng),位移為x2,由題意知兩段運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等,則: x2=v1()-a()2 粒子沿x軸方向的總位移為x,則: x=x1+x2 粒子只受到電場(chǎng)力作用,由牛頓第二定律得: qE0=ma y=x 聯(lián)立各式解得:= (2)粒子在t0=時(shí)刻射入電場(chǎng),粒子沿y軸方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng),位移大小為: y′=vT 粒子沿x軸方向在~內(nèi)做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng), 位移為x3,末

10、速度為v2,則: x3=a()2 v2=a 粒子沿x軸方向在~T內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng), 位移為x4,末速度為v3,則: x4=v2()-a()2 v3=v2-a 粒子沿x軸方向在T~內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng),位移為x5,則: x5=v3()+a()2 粒子沿x軸的總位移為x′,則: x′=x3+x4+x5 聯(lián)立各式解得:x′=0 則A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,vT) (3)粒子在t0=時(shí)刻射入電場(chǎng),粒子沿y軸方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng),速度不變;沿x軸方向在~內(nèi)做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),末速度為v4,則:v4=a 粒子沿x軸方向在~T內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng),末速度為v5,則: v5=v4-a 粒子沿x軸方向在T~內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng),末速度為v6,則: v6=v5+a 聯(lián)立各式解得:v6=0 則:粒子通過(guò)A點(diǎn)的速度為v 6

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