（浙江專用）2018-2019學年高中物理 第五章 曲線運動 1 曲線運動學案 新人教版必修2

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1、 1　曲線運動 學習目標 1.知道什么叫曲線運動，知道曲線運動中速度的方向，知道曲線運動是一種變速運動. 2.知道物體做曲線運動的條件，掌握速度和合外力方向與曲線彎曲情況之間的關系. 考試要求 學考 選考 b b 一、曲線運動的位移 1.描述曲線運動時要用到位移和速度兩個物理量. 2.曲線運動的位移矢量的方向不斷變化，需要采用平面直角坐標系，用位移在坐標軸方向的分矢量來代表它. 二、曲線運動的速度 1.質(zhì)點做曲線運動時，速度方向是時刻改變的. 2.質(zhì)點在某一點的速度方向是沿曲線上這一點的切線方向. 3.曲線運動是變速運動 (1)速度是矢量，它既有大小，

2、又有方向.不論速度的大小是否改變，只要速度的方向發(fā)生改變，就表示速度發(fā)生了變化，也就具有了加速度. (2)在曲線運動中，速度的方向是不斷變化的，所以曲線運動是變速運動. 三、物體做曲線運動的條件 1.動力學角度：當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動. 2.運動學角度：物體的加速度方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動. 1.判斷下列說法的正誤. (1)做曲線運動的物體，速度可能不變.(×) (2)曲線運動一定是變速運動，但變速運動不一定是曲線運動.(√) (3)物體的速度不斷改變，它一定做曲線運動.(×) (4)做曲線運動物體的位

3、移大小可能與路程相等.(×) (5)做曲線運動物體的合力一定是變力.(×) (6)做曲線運動的物體一定有加速度.(√) 2.如圖1所示，小銳同學正在蕩秋千，他經(jīng)過最低點P時的速度方向是(　　) 圖1 A.a方向 B.b方向 C.c方向 D.d方向 答案　B 解析　物體做曲線運動時，在某點的速度方向是曲線在該點的切線方向，故選B. 【考點】曲線運動的基本特點 【題點】曲線運動的基本特點 一、曲線運動的位移和速度 1.曲線運動的位移 如圖所示，水平拋出的物體在空中運動時軌跡為曲線. (1)不同時間內(nèi)的位移方向是否相同？ (2)如何描述物體的位移

4、？ (3)試討論物體在曲線運動中的位移大小和路程有什么關系. 答案　(1)不相同.由于物體的軌跡是曲線，不同時間內(nèi)的位移方向發(fā)生變化. (2)當物體運動到A點時，它相對于O點的位移是OA，可以用l表示.由于位移矢量是不斷變化的，可以建立平面直角坐標系，用它在坐標軸方向上的分矢量來代表，即用A點的橫、縱坐標xA、yA表示兩個分位移矢量，使問題簡單化，如圖. (3)曲線運動中的位移大小總是小于路程. 2.曲線運動的速度 (1)如圖所示，砂輪上打磨下來的熾熱的微粒沿砂輪的切線飛出，其速度方向不斷變化，那么如何確定物體在某一點的速度方向？ (2)曲線運動一定是變速運動嗎？ (3

5、)曲線運動可能是勻變速運動嗎？ (4)物體做曲線運動時，加速度可以為零嗎？為什么？ 答案　(1)從題圖可以看出，從砂輪上打磨下來的熾熱微粒沿脫落點的切線方向飛出，所以物體在某一點的速度方向沿曲線在這一點的切線方向. (2)由于曲線運動的速度方向時刻在變化，不論其速度大小是否變化，其速度一定變化，因此曲線運動一定是變速運動. (3)曲線運動是否是勻變速運動取決于物體所受的合外力.合外力為恒力，物體做勻變速曲線運動；合外力為變力，物體做非勻變速曲線運動. (4)不可以，物體做曲線運動時，速度不斷變化，所以加速度一定不為零. 1.曲線運動的位移：在平面直角坐標系中，曲線運動的位移為運

6、動物體的初位置到末位置的有向線段.曲線運動位移的大小小于路程. 2.曲線運動速度方向時刻改變，它一定是變速運動，加速度一定不為零. 例1　(2018·杭西高高一4月測試)做曲線運動的物體在運動過程中，下列說法正確的是(　　) A.速度大小一定改變 B.加速度大小一定改變 C.速度方向一定改變 D.加速度方向一定改變 答案　C 解析　曲線運動的速度方向沿軌跡的切線方向，故曲線運動中速度大小不一定改變，速度方向一定改變，A錯誤，C正確.曲線運動的加速度不一定變化，如平拋運動，故B、D錯誤. 【考點】曲線運動的基本特點 【題點】曲線運動的基本特點 1.曲線運動的速度方向

7、發(fā)生變化，速度大小不一定變化.如旋轉(zhuǎn)的砂輪、風扇，旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定后，輪邊緣上各點的速度大小不變. 2.曲線運動的物體所受合外力一定不為零.因為曲線運動是變速運動，所以加速度不為零，物體受到的合外力不為零. 針對訓練1　如圖2所示，物體沿曲線由a點運動至b點，關于物體在ab段的運動，下列說法正確的是(　　) 圖2 A.物體的速度可能不變 B.物體的速度不可能均勻變化 C.a點的速度方向由a指向b D.ab段的位移大小一定小于路程 答案　D 解析　做曲線運動的物體的速度方向時刻改變，即使速度大小不變，速度方向也在不斷發(fā)生變化，故A項錯誤；做曲線運動的物體必定受到力的作用，當物體所受

8、到的合力為恒力時，物體的加速度恒定，速度均勻變化，B項錯誤；a點的速度方向沿a點的切線方向，C項錯誤；做曲線運動的物體的位移大小必小于路程，D項正確. 【考點】曲線運動的基本特點 【題點】曲線運動的軌跡和速度方向 二、物體做曲線運動的條件 1.圖甲是拋出的石子在空中劃出的弧線，圖乙是某衛(wèi)星繞地球運行的部分軌跡.請畫出物體在A、B、C、D四點的受力方向和速度方向. 　　　　 答案　各點受力方向和速度方向如圖所示. 　　　　 2.用一塊磁鐵，如何使小鋼球做以下運動： (1)加速直線運動；(2)減速直線運動；(3)曲線運動. 答案　(1)把磁鐵放置在小鋼球運動方向的正前方；(

9、2)把磁鐵放置在小鋼球運動方向的正后方；(3)把磁鐵放置在小鋼球運動方向的某一側(cè). 3.物體做曲線運動的條件是什么？ 答案　所受合力方向與速度方向不共線. 1.物體做曲線運動的條件：當物體受到的合力(或加速度)的方向與其運動方向不共線時，物體將做曲線運動. 2.物體運動性質(zhì)的判斷 (1)直線或曲線的判斷：看合外力(或加速度)的方向和速度方向是否在一條直線上. (2)勻變速或非勻變速的判斷：合外力為恒力，勻變速運動；合外力是變力，非勻變速運動. (3)運動的五種類型： 軌跡特點 加速度特點 運動性質(zhì) 直線 加速度為零 勻速直線運動 加速度不變 勻變速直線運動

10、加速度變化 非勻變速直線運動 曲線 加速度不變 勻變速曲線運動 加速度變化 非勻變速曲線運動 例2　曲線運動是自然界普遍的運動形式，下面關于曲線運動的說法中，正確的是(　　) A.物體只要受到變力的作用，就會做曲線運動 B.物體在恒定的合外力作用下一定會做直線運動 C.物體在方向順時針變化的合外力作用下一定會做曲線運動 D.物體在大小不變的合外力作用下必做勻變速曲線運動 答案　C 解析　當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動，A、B錯誤.物體所受的合外力方向順時針變化，表明合外力不會與速度始終共線，故在該合外力作用下物體一定會做曲線運動

11、，C正確.做勻變速曲線運動物體所受的合外力恒定不變且合外力方向和速度方向不在同一直線上，而不只是合外力大小不變，D錯誤. 物體做曲線運動時，關于受力(加速度)的 “一定”與“不一定” 1.“一定”：物體受到的合外力(加速度)一定不為零；物體所受合外力(加速度)的方向與其速度方向一定不在同一條直線上. 2.“不一定”：物體受到的合外力(加速度)不一定變化，即物體受到的合外力可以是恒力，也可以是變力. 三、合力方向與曲線運動軌跡彎曲方向的關系 1.物體的軌跡在速度方向和合外力方向夾角之間且與速度相切. 2.物體的運動軌跡向合外力的方向彎曲，即合外力總指向運動軌跡的凹側(cè). 3.合

12、外力在垂直于速度方向上的分力改變速度方向，合外力的與速度方向共線的分力改變速度大小. 例3　如圖3所示，高速攝像機記錄了一名擅長飛牌、射牌的魔術師的發(fā)牌過程，虛線是飛出的撲克牌的軌跡，則撲克牌所受合外力F與速度v關系正確的是(　　) 圖3 答案　A 解析　曲線運動的物體速度方向沿軌跡的切線方向，合外力指向運動軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，所以A正確. 【考點】曲線運動的速度、受力和運動軌跡的關系 【題點】曲線運動的速度、受力和運動軌跡的關系 針對訓練2　如圖4所示為一個做勻變速曲線運動的質(zhì)點的軌跡示意圖，已知在B點時的速度與加速度相互垂直，質(zhì)點運動方向由A到E，則下列說法中正確的是(　

13、　) 圖4 A.在D點的速率比在C點的速率大 B.A點的加速度與速度的夾角小于90° C.A點的加速度比D點的加速度大 D.從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小 答案　A 解析　質(zhì)點做勻變速曲線運動，合力的大小、方向均不變，加速度不變，故C錯誤；由B點速度與加速度相互垂直可知，質(zhì)點所受合力方向與B點切線垂直且向下，故質(zhì)點由C到D過程，合力方向與速度方向的夾角小于90°，速率增大，A正確；在A點的加速度方向與質(zhì)點在A點的速度方向之間的夾角大于90°，B錯誤；從A到D加速度與速度的夾角一直變小，D錯誤. 【考點】曲線運動的速度、受力與運動軌跡的關系 【題點】曲線運動中速度大

14、小的判斷 1.(曲線運動的特點)關于運動的性質(zhì)，以下說法中正確的是(　　) A.曲線運動一定是變速運動 B.變速運動一定是曲線運動 C.曲線運動一定是變加速運動 D.加速度不變的運動一定是直線運動 答案　A 解析　物體做曲線運動時速度方向時刻變化，所以曲線運動一定是變速運動，A正確.變速運動可能是速度的方向在變化，也可能是速度的大小在變化，所以變速運動不一定是曲線運動，B錯誤.曲線運動可能是變加速曲線運動，也可能是勻變速曲線運動，C錯誤.加速度不變的運動可能是勻變速直線運動，也可能是勻變速曲線運動，D錯誤. 【考點】曲線運動的基本特點 【題點】曲線運動的基本特點 2.(

15、曲線運動的速度方向)在F1賽事中，若在彎道上高速行駛的賽車車輪脫落，則關于脫落的車輪的運動情況，下列說法中正確的是(　　) A.仍然沿著汽車的彎道行駛 B.沿著與彎道切線垂直的方向飛出 C.沿著脫離時輪子前進的方向做直線運動，離開彎道 D.上述情況都有可能 答案　C 解析　賽車沿彎道行駛，任一時刻賽車的速度方向是賽車運動軌跡上的對應點的切線方向，脫落的車輪的速度方向也就是脫落點軌跡的切線方向，車輪脫落后，不再受到車身的約束，只受到與速度方向相反的阻力作用，車輪做直線運動，離開彎道，故C正確. 【考點】曲線運動的基本特點 【題點】曲線運動的速度方向 3.(曲線運動中力、速度與軌

16、跡的關系)(2018·嘉興市第一中學高三上學期期末考試)老鷹在天空中飛翔，圖中虛線表示老鷹在豎直平面內(nèi)飛行的軌跡，關于老鷹在圖示位置時的速度v及其所受合力F的方向可能正確的是(　　) 答案　B 【考點】曲線運動的速度、受力與運動軌跡的關系 【題點】曲線運動的速度、受力與運動軌跡的關系 4.(運動情況的判斷)如圖5所示，物體在恒力F作用下沿曲線從點A運動到點B，這時突然使它所受的力反向，但大小不變，即由F變?yōu)椋璅.在此力的作用下，關于物體以后的運動情況，下列說法中正確的是(　　) 圖5 A.物體可能沿曲線Ba運動 B.物體可能沿直線Bb運動 C.物體可能沿曲線Bc運動

17、 D.物體可能沿原曲線BA返回 答案　C 解析　物體沿曲線從點A運動到點B(點B除外)的過程中，其所受恒力F的方向必定指向曲線的凹側(cè).當運動到B點時，因恒力反向，由曲線運動的特點“物體運動的軌跡必定向合外力方向彎曲”可知：物體以后的運動可能沿Bc運動. 【考點】物體運動性質(zhì)的判斷 【題點】由曲線運動的條件看曲線運動的性質(zhì) 考點一　曲線運動的基本特點 1.質(zhì)點在某一平面內(nèi)沿曲線由P運動到Q，如果用v、a、F分別表示質(zhì)點運動過程中的速度、加速度和受到的合外力.則下列選項中可能正確的是(　　) 答案　D 解析　質(zhì)點做曲線運動時，在某點的速度方向沿曲線上這一點的切線方向，

18、選項A錯誤；質(zhì)點所受合外力和加速度的方向指向運動軌跡的凹側(cè)，選項B、C錯誤，D正確. 【考點】曲線運動的基本特點 【題點】曲線運動的軌跡和速度方向 2.如圖1所示，籃球沿優(yōu)美的弧線穿過籃筐，圖中能正確表示籃球在相應點速度方向的是(　　) 圖1 A.v1 B.v2 C.v3 D.v4 答案　C 【考點】曲線運動的基本特點 【題點】曲線運動的軌跡和速度方向 3.關于曲線運動，下列說法中正確的是(　　) A.做曲線運動的物體，在一段時間內(nèi)運動的路程可能為零 B.曲線運動一定是勻速運動 C.在平衡力作用下，物體可以做曲線運動 D.在恒力作用下，物體可以做曲線運動

19、 答案　D 解析　做曲線運動的物體，在一段時間內(nèi)可能回到出發(fā)點，位移可能為零，但路程不為零，A錯誤；曲線運動的速度方向一定變化，所以一定是變速運動，B錯誤；由牛頓第一定律可知，在平衡力作用下，物體一定做勻速直線運動或處于靜止狀態(tài)，C錯誤；不論是否為恒力，只要物體受力方向與物體速度方向不共線，物體就做曲線運動，D正確. 【考點】曲線運動的基本特點 【題點】曲線運動的基本特點 4.關于做曲線運動物體的速度和加速度，下列說法中正確的是(　　) A.速度大小與方向都在時刻變化 B.速度方向不斷改變，加速度方向不斷改變 C.速度方向不斷改變，加速度一定不為零 D.加速度的方向和速度方向

20、可能在一條直線上 答案　C 【考點】曲線運動的基本特點 【題點】曲線運動的基本特點 考點二　物體做曲線運動的條件 5.一個鋼球在水平桌面上做直線運動，在其經(jīng)過的路徑旁放一塊磁鐵，則鋼球的運動路徑就發(fā)生改變，如圖2所示，由此可知(　　) 圖2 A.當物體受到外力作用時，其運動方向一定發(fā)生改變 B.當物體受到外力作用時，其慣性就消失了 C.當物體所受合力的方向與初速度方向不共線時，其運動方向發(fā)生改變 D.當物體所受合力的方向與初速度方向垂直時，其運動方向才發(fā)生改變 答案　C 解析　當物體受到外力作用時，運動狀態(tài)一定會發(fā)生變化，可能是速度的大小變化，也可能是速度的的方向變

21、化，故選項A錯誤；物體的慣性與受力情況和運動狀態(tài)無關，故選項B錯誤；當物體所受合力的方向與初速度方向不共線時，物體就做曲線運動，即運動方向要發(fā)生變化，故選項C正確，D錯誤. 【考點】物體做曲線運動的條件 【題點】物體做曲線運動的條件 6.一個做勻速直線運動的物體突然受到一個與運動方向不在同一條直線上的恒力作用時，則物體(　　) A.繼續(xù)做直線運動 B.一定做曲線運動 C.可能做直線運動，也可能做曲線運動 D.運動的形式不能確定 答案　B 解析　當合外力方向與速度方向不在同一條直線上時，物體必做曲線運動，故選項B正確. 【考點】物體做曲線運動的條件 【題點】物體做曲線運動的

22、條件 考點三　曲線運動中受力方向、速度方向與軌跡的關系 7.(2018·浙江省名校新高考研究聯(lián)盟第一次選考聯(lián)考)如圖3所示，這是一輛汽車在逆時針減速過彎道，下列選項圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力F的四種方向，你認為正確的是(　　) 圖3 答案　B 【考點】曲線運動的速度、受力與運動軌跡的關系 【題點】曲線運動中受力方向的判斷 8.(2017·金華、溫州、臺州部分學校聯(lián)考)若已知物體運動的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，圖中a、b、c、d表示物體運動的軌跡，其中正確的是(　　) 答案　B 解析　合外力F與初速度v0不共線，物體一定做曲線運動

23、，C錯.物體的運動軌跡向合外力F方向彎曲，且介于F與v0的方向之間，A、D錯，B對. 【考點】曲線運動的速度、受力與運動軌跡的關系 【題點】曲線運動的速度、受力與運動軌跡的關系 9.撐開的帶有水滴的傘繞著傘柄在豎直面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，傘面上的水滴隨傘做曲線運動.若有水滴從傘面邊緣最高處O飛出，如圖4所示.則飛出傘面后的水滴可能(　　) 圖4 A.沿曲線Oa運動 B.沿直線Ob運動 C.沿曲線Oc運動 D.沿圓弧Od運動 答案　C 解析　水滴在最高處離開傘邊緣，沿切線方向飛出，由于受重力軌跡向下偏轉(zhuǎn)，故C正確，A、B、D錯誤. 【考點】曲線運動的速度、受力與運動軌跡的關系

24、【題點】曲線運動的速度、受力與運動軌跡的關系 10.一運動物體經(jīng)過P點時，其速度v與合力F的方向不在同一直線上，當物體運動到Q點時，突然使合力的方向與速度方向相同直至物體運動經(jīng)過M點，若用虛線表示物體的運動軌跡，則下列圖中可能正確的是(其中C、D選項中的QM段均是直線)(　　) 答案　C 解析　經(jīng)過P點時，其速度v與合力F的方向不在同一直線上，物體做曲線運動，合力應指向運動軌跡的凹側(cè)，當合力方向與速度方向相同時，物體做直線運動，所以從Q到M做直線運動，故C正確. 【考點】曲線運動的速度、受力與運動軌跡的關系 【題點】速度方向、受力(加速度)方向與運動的軌跡 11.如圖5所示，雙

25、人滑冰運動員在光滑的水平冰面上做表演，甲運動員給乙運動員一個水平恒力F，乙運動員在冰面上完成了一段優(yōu)美的弧線MN.vM與vN正好成90°角，則此過程中，乙運動員受到甲運動員的恒力可能是圖中的(　　) 圖5 A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 答案　B 【考點】曲線運動的速度、受力與運動軌跡的關系 【題點】速度方向、受力(加速度)方向與運動的軌跡 12. “殲20”是我國自主研發(fā)的一款新型隱形戰(zhàn)機，圖6中虛曲線是某次“殲20”離開跑道加速起飛的軌跡，虛直線是曲線上過飛機所在位置的切線，則空氣對飛機作用力的方向可能是(　　) 圖6 A.沿F1方向 B.沿F2

26、方向 C.沿F3方向 D.沿F4方向 答案　C 解析　飛機向上加速，空氣作用力與重力的合力應指向曲線的凹側(cè)，同時由于飛機加速起飛，故空氣對飛機的作用力與速度的夾角應為銳角，故只有F3符合題意. 【考點】曲線運動的速度、受力與運動軌跡的關系 【題點】速度方向、受力(加速度)方向與運動的軌跡 考點四　物體運動性質(zhì)的判斷 13.關于物體的運動，以下說法中正確的是(　　) A.物體在恒力作用下，一定做直線運動 B.物體若受到與速度方向不在一條直線上的合外力作用，可能做直線運動 C.物體在變力作用下，一定做曲線運動 D.物體在變力作用下，可能做直線運動 答案　D 解析　物體受

27、到恒力作用，若恒力的方向與運動的方向不共線，則做曲線運動，所以A錯誤；物體受到的合外力與速度方向不在一條直線上，則物體一定做曲線運動，所以B錯誤；物體受到變力作用，若變力的方向與速度的方向共線，則做直線運動，若不共線，則做曲線運動，所以C錯誤，D正確. 【考點】曲線運動的條件 【題點】由曲線運動的條件看曲線運動的性質(zhì) 14.質(zhì)點在三個恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去F1，保持其他力不變，則質(zhì)點(　　) A.一定做勻變速運動 B.一定做直線運動 C.一定做非勻變速運動 D.一定做曲線運動 答案　A 解析　質(zhì)點在恒力作用下產(chǎn)生恒定的加速度，加速度恒定的運動一定是勻變速運動.由題意可知，當突然撤去F1時，質(zhì)點受到的合力大小等于F1的大小，方向與F1的方向相反，故選項A正確，選項C錯誤；在撤去F1之前，質(zhì)點保持平衡，有兩種可能：一是質(zhì)點處于靜止狀態(tài)，則撤去F1后，質(zhì)點做勻變速直線運動；二是質(zhì)點處于勻速直線運動狀態(tài)，則撤去F1后，質(zhì)點可能做直線運動(條件是：F1的方向和速度方向在同一條直線上)，也可能做曲線運動(條件是：F1的方向和速度方向不在同一條直線上)，故選項B、D錯誤. 【考點】曲線運動的條件 【題點】由曲線運動的條件看曲線運動的性質(zhì) 16