2017-2018學(xué)年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題1 力與運(yùn)動(dòng)教學(xué)案

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1、 專題1 力與運(yùn)動(dòng) 高考研究(一) 聚焦選擇題考法——力與物體平衡 1.(2017·全國(guó)Ⅱ卷T16)如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　　) A．2－　　　　　　　　 B. C. D. 解析：選C　當(dāng)拉力水平時(shí)，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，則F＝μmg，當(dāng)拉力方向與水平方向的夾角為60°時(shí)，物塊也剛好做勻速運(yùn)動(dòng)，則Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)，聯(lián)立解得μ＝，A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。 2．(2017·全國(guó)Ⅲ卷T17)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固

2、定在水平天花板上相距80 cm的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長(zhǎng)也為 80 cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100 cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi))(　　) A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm 解析：選B　將鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)時(shí)，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知鉤碼兩側(cè)的彈性繩(勁度系數(shù)設(shè)為k)與豎直方向夾角θ均滿足sin θ＝，對(duì)鉤碼(設(shè)其重力為G)靜止時(shí)受力分析，得G＝2kcos θ；彈性繩的兩端移至天花板上的同一點(diǎn)時(shí)，對(duì)鉤碼受力分析，得G＝2k，聯(lián)立解得L＝92 cm，故A、C、D項(xiàng)錯(cuò)

3、誤，B項(xiàng)正確。 3.(2016·全國(guó)Ⅲ卷T17)如圖，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過(guò)兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊。平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計(jì)所有摩擦。小物塊的質(zhì)量為(　　) A. B.m C．m D．2m 解析：選C　如圖所示，由于不計(jì)摩擦，線上張力處處相等，且輕環(huán)受細(xì)線的作用力的合力方向指向圓心。由于a、b間距等于圓弧半徑，則∠aOb＝60°，進(jìn)一步分析知，細(xì)線與aO、bO間的夾角皆為30°。取懸掛的小物塊研究，懸掛小物塊的細(xì)線張角為120°，由平衡條件知，小物塊的質(zhì)量

4、與小球的質(zhì)量相等，即為m。故選項(xiàng)C正確。 4．[多選](2017·全國(guó)Ⅰ卷T21)如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為α?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中(　　) A．MN上的張力逐漸增大 B．MN上的張力先增大后減小 C．OM上的張力逐漸增大 D．OM上的張力先增大后減小 解析：選AD　設(shè)重物的質(zhì)量為m，繩OM中的張力為T(mén)，繩MN中的張力為T(mén)MN。開(kāi)始時(shí)，T＝mg，TMN＝0。由于緩慢拉起，則重物一直處于平衡狀態(tài)，兩繩張力的合力與重物的重力mg等大

5、、反向。 對(duì)重物受力分析如圖所示，已知角α不變，在繩MN緩慢拉起的過(guò)程中，角β逐漸增大，則角(α－β)逐漸減小，但角θ不變，在三角形中，利用正弦定理得：＝，(α－β)由鈍角變?yōu)殇J角，則TOM先增大后減小，選項(xiàng)D正確；同理知＝，在β由0變?yōu)榈倪^(guò)程中，TMN一直增大，選項(xiàng)A正確。 5.[多選](2016·全國(guó)Ⅰ卷T19)如圖，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則(　　) A．繩OO′的張力也在

6、一定范圍內(nèi)變化 B．物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化 C．連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化 D．物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化 解析：選BD　因?yàn)槲飰Kb始終保持靜止，所以繩OO′的張力不變，連接a和b的繩的張力也不變，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；拉力F大小變化，F(xiàn)的水平分量和豎直分量都發(fā)生變化，由共點(diǎn)力的平衡條件知，物塊b受到的支持力和摩擦力在一定范圍內(nèi)變化，選項(xiàng)B、D正確。 6.(2016·全國(guó)Ⅱ卷T14)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖所示。用T表示繩 OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中(　　) A．F逐漸變大，T

7、逐漸變大 B．F逐漸變大，T逐漸變小 C．F逐漸變小，T逐漸變大 D．F逐漸變小，T逐漸變小 解析：選A　以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，受力如圖所示，當(dāng)用水平向左的力緩慢拉動(dòng)O點(diǎn)時(shí)，則繩OA與豎直方向的夾角變大，由共點(diǎn)力的平衡條件知F逐漸變大，T逐漸變大，選項(xiàng)A正確。 高考題型 典型試題 難度 1.共點(diǎn)力作用下的靜態(tài)平衡問(wèn)題 2017·全國(guó)Ⅱ卷T16 ★★☆ 2017·全國(guó)Ⅲ卷T17 ★★☆ 2016·全國(guó)Ⅲ卷T17 ★★★ 2.共點(diǎn)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題 2017·全國(guó)Ⅰ卷T21 ★★★ 2016·全國(guó)Ⅰ卷T19 ★★☆ 2016·全國(guó)Ⅱ卷T14 ★★☆

8、 題型(一) 共點(diǎn)力作用下的靜態(tài)平衡問(wèn)題 高考定位：?？碱}型,　　解題關(guān)鍵：重在恰當(dāng)選取研究對(duì)象，正確進(jìn)行受力分析 [必備知能] 1．受力分析的一般步驟 2．整體思維法和隔離思維法對(duì)比 整體 思維法 原則 只涉及系統(tǒng)外力，不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的相互作用 條件 系統(tǒng)內(nèi)的物體具有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 優(yōu)、缺點(diǎn) 利用此法解題一般比較簡(jiǎn)單，但不能求內(nèi)力 隔離 思維法 原則 分析系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的受力情況 優(yōu)點(diǎn) 系統(tǒng)內(nèi)物體受到的內(nèi)力、外力均能求 　　3.掌握求解共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的常用方法 常用方法包括力的合成法、分解法及正交分解法，應(yīng)用實(shí)例

9、如下： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [演練沖關(guān)] 1．(2017·廣東肇慶模擬)設(shè)雨點(diǎn)下落過(guò)程中受到的空氣阻力與雨點(diǎn)(可看成球形)的橫截面積S成正比，與下落速度v的二次方成正比，即f＝kSv2，其中k為比例常數(shù)，且雨點(diǎn)最終都做勻速運(yùn)動(dòng)。已知球的體積公式為V＝πr3(r為半徑)，若兩個(gè)雨點(diǎn)的半徑之比為1∶2，則這兩個(gè)雨點(diǎn)的落地速度之比為(　　) A．1∶ B．1∶2 C．1∶4 D．1∶8 解析：選A　當(dāng)雨點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力與阻力相等，即f＝mg，故k×πr2×v2＝mg＝ρ×πr3g，即v2＝，由于兩個(gè)雨點(diǎn)的半徑之比為1∶2，則落地速度之比為1∶，選項(xiàng)A正

10、確。 2.(2018屆高三·河南中原九校聯(lián)考)如圖所示，重6 N的木塊靜止在傾角θ＝30°的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向、大小等于4 N的力F推木塊，木塊仍能保持靜止，則木塊所受的摩擦力大小是(　　) A．3 N B．4 N C．5 N D．6 N 解析：選C　對(duì)木塊受力分析，受推力F、重力G、支持力N和靜摩擦力f，將重力按照作用效果分解為沿斜面向下的分力F′＝Gsin θ＝3 N 和垂直斜面向下的分力Gcos θ＝3 N，在與斜面平行的平面內(nèi)，如圖所示，摩擦力大小f＝＝ N＝5 N，故C正確。 3.(2017·遼寧莊河高級(jí)中學(xué)檢測(cè))如圖所示，一條細(xì)繩跨過(guò)定滑輪連接物體A、B

11、，A懸掛起來(lái)，B穿在一根豎直桿上，兩物體均靜止，細(xì)繩與滑輪間的摩擦不計(jì)，已知細(xì)繩與豎直桿間的夾角為θ，A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，則(　　) A．mA>mB B．mA

12、誤。 題型(二) 共點(diǎn)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題 高考定位：?？碱}型,　　解題關(guān)鍵：重在依據(jù)不變量與自變量的關(guān)系，確定解題方法 [必備知能] [典例示法] [典例]　如圖所示，小球用細(xì)繩系住，細(xì)繩的另一端固定于O點(diǎn)?，F(xiàn)用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體，小球在斜面上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平，此過(guò)程中斜面對(duì)小球的支持力FN以及細(xì)繩對(duì)小球的拉力FT的變化情況是(　　) A．FN先減小后增大 B．FN不斷減小 C．FT不斷增大 D．FT先減小后增大 　 1．用水平力緩慢推動(dòng)斜面體時(shí)，小球在斜面上處于動(dòng)態(tài)

13、平衡狀態(tài)，要注意對(duì)關(guān)鍵詞“緩慢”的理解。 2．小球在斜面上無(wú)摩擦滑動(dòng)過(guò)程中，小球受重力、斜面支持力、細(xì)繩拉力；其中重力不變，支持力FN方向不變，拉力FT大小和方向均變?！? [方法一]　解析法　先對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖甲，小球受到重力mg、支持力FN、拉力FT的作用，設(shè)細(xì)繩與水平方向的夾角為β，斜面的傾角為α，由平衡條件得：FNcos α＋FTsin β＝mg，F(xiàn)Nsin α－FTcos β＝0，聯(lián)立解得：FT＝，F(xiàn)N＝。用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體，β一直減小直至接近0。由題圖易知，起始時(shí)刻β>α，當(dāng)β＝α?xí)r，cos(β－α)＝1，F(xiàn)T最小，所以FT先減小后增大。β一直減小直至接近0，tan

14、 β不斷減小，F(xiàn)N不斷增大，選項(xiàng)D正確。 [方法二]　圖解法　由于用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體，故小球處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。小球受到大小方向均不變的重力、方向不變的斜面支持力、方向大小均變化的細(xì)繩的拉力，三個(gè)力構(gòu)成封閉的三角形，畫(huà)出小球受力示意圖如圖乙所示。當(dāng)細(xì)繩與斜面平行時(shí)，細(xì)繩拉力FT2與支持力方向垂直，細(xì)繩拉力最小。當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平，細(xì)繩拉力為FT4，所以FT先減小后增大，而此過(guò)程中斜面對(duì)小球的支持力FN一直增大，選項(xiàng)D正確。 [答案]　D 1．本題屬于典型的三力動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，當(dāng)其中一個(gè)力(如重力)恒定，另一個(gè)力(如FN)方向已知時(shí)，最快捷的求解方法就是圖解法。

15、 2．運(yùn)用圖解法分析求解動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的基本思路：受力分析，化動(dòng)為靜，靜中求動(dòng)。如本題，小球受三個(gè)力作用而平衡，表示這三個(gè)力的矢量線段必組成封閉矢量三角形，按恒力→方向恒定的力→變力的順序作矢量三角形，然后引入變化因素確定各力的變化情況。 3．處理動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題時(shí)，往往涉及“臨界”和“極值”問(wèn)題，分析求解此類問(wèn)題的關(guān)鍵是找出“臨界”和“極值”條件，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解。 [演練沖關(guān)] 4.(2017·合肥第一中學(xué)模擬)將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連后，再將細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，如圖所示，用力F拉小球b，使兩個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線Oa與豎直方向的夾角保持為θ＝30°，則F達(dá)到最小值時(shí)

16、，細(xì)線Oa的拉力為(　　) A.mg B．mg C.mg D.mg 解析：選A　以兩個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力，作出F在三個(gè)方向時(shí)整體的受力圖如圖所示，根據(jù)平衡條件得知：F與T的合力與重力2mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當(dāng)F與細(xì)線Oa垂直時(shí)，F(xiàn)有最小值，即圖中2位置，F(xiàn)的最小值為F＝2mgsin θ＝mg，T＝2mgcos θ＝mg，A正確。 5.[多選](2018屆高三·廣東五校協(xié)作體聯(lián)考)如圖所示，物體A、B用細(xì)繩與輕彈簧連接后跨過(guò)滑輪。物體A靜止在傾角為45°的粗糙斜面上，物體B懸掛著。已知質(zhì)量mA＝3mB，不計(jì)滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角由45°減小到3

17、0°，那么下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．彈簧的彈力將增大 B．物體A對(duì)斜面的壓力將增大 C．物體A受到的靜摩擦力將減小 D．物體A可能被拉動(dòng) 解析：選BC　對(duì)物體B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：T＝mBg，則知彈簧的彈力不變，故A錯(cuò)誤；當(dāng)斜面傾角為45°時(shí)有3mBgsin 45°－mBg＝f1，當(dāng)斜面傾角為30°時(shí)有3mBgsin 30°－mBg＜f1，可見(jiàn)物體A并未被拉動(dòng)，而且受到的靜摩擦力將減小，故D錯(cuò)誤，C正確；物體A對(duì)斜面的壓力為：N＝mAgcos θ，θ減小，N將增大，故B正確。 6.[多選]城市中的路燈、無(wú)軌電車的供電線路等，經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛，如圖是這

18、一類結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型。圖中輕桿OB可以繞過(guò)B點(diǎn)且垂直于紙面的軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼索OA和桿OB的質(zhì)量都可以忽略不計(jì)，設(shè)懸掛物的重力為G，∠ABO＝90°，AB>OB。某次產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)和性能測(cè)試中保持A、B兩點(diǎn)不動(dòng)，只改變鋼索OA的長(zhǎng)度，關(guān)于鋼索OA的拉力F1和桿OB上的支持力F2的變化情況，下列說(shuō)法正確的有(　　) A．從圖示位置開(kāi)始縮短鋼索OA，鋼索OA的拉力F1先減小后增大 B．從圖示位置開(kāi)始縮短鋼索OA，桿OB上的支持力F2大小不變 C．從圖示位置開(kāi)始伸長(zhǎng)鋼索OA，鋼索OA的拉力F1增大 D．從圖示位置開(kāi)始伸長(zhǎng)鋼索OA，桿OB上的支持力F2先減小后增大 解析：選BC　設(shè)鋼索OA的長(zhǎng)度為

19、L，桿OB的長(zhǎng)度為R，A、B兩點(diǎn)間的距離為H，根據(jù)相似三角形知識(shí)可知＝＝，所以從題圖圖示位置開(kāi)始縮短鋼索OA，鋼索OA的拉力F1減小，桿OB上的支持力F2大小不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；從題圖圖示位置開(kāi)始伸長(zhǎng)鋼索OA，鋼索OA的拉力F1增大，桿OB上的支持力F2大小不變，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 題型(三) 電磁場(chǎng)中的平衡問(wèn)題 高考定位：預(yù)測(cè)題型,解題關(guān)鍵：跟純力學(xué)平衡問(wèn)題對(duì)比，多了電場(chǎng)力或安培力或洛倫茲力 [必備知能] 1．電學(xué)中的常見(jiàn)力 2．處理電學(xué)中平衡問(wèn)題的方法 與純力學(xué)問(wèn)題的分析方法大致相同，具體如下： [演練沖關(guān)] 7．(2017·長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校檢

20、測(cè))a、b兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為＋3q和－q，兩球間用絕緣細(xì)線連接，a球又用長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊，則平衡時(shí)的位置可能是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 解析：選D　由題意知，a球帶正電，受到的電場(chǎng)力水平向左，b球帶負(fù)電，受到的電場(chǎng)力水平向右。以整體為研究對(duì)象，整體所受的電場(chǎng)力大小為2qE，方向水平向左，受力分析如圖，則上面細(xì)線應(yīng)向左偏轉(zhuǎn)，設(shè)上面細(xì)線與豎直方向的夾角為α，則由平衡條件得tan α＝＝，以b球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖。設(shè)a、b間的細(xì)線與豎直方向的夾角

21、為β，則由平衡條件得tan β＝，得到α＝β，所以根據(jù)幾何知識(shí)可知，b球在懸點(diǎn)的正下方，故D正確。 8.(2017·重慶檢測(cè))如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒中電流為I，電流方向垂直紙面向外。要使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，需要外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為(　　) A. B. C. D. 解析：選A　導(dǎo)體棒受三個(gè)力平衡，重力為恒力，支持力的方向不變，安培力為大小和方向不確定的力；由動(dòng)態(tài)平衡知，當(dāng)安培力平行于斜面向上時(shí)安培力最小，則B最小，即BIL＝mgsin 30°，B＝，由題圖所示電流方向及左手定則易知，B的方向垂直于斜

22、面向下，故A正確。 [選擇題保分練] 力與物體平衡 1.(2017·遼寧本溪中學(xué)模擬)如圖所示，上表面為光滑曲面的物體靜置于水平地面上，一滑塊從曲面底端受水平力作用緩緩地沿曲面向上滑動(dòng)一小段的過(guò)程中，曲面始終靜止不動(dòng)，則地面對(duì)物體的摩擦力f和地面對(duì)物體的支持力N大小變化的情況是(　　) A．f增大，N減小 B．f變小，N不變 C．f增大，N不變 D．f不變，N不變 解析：選C　對(duì)滑塊受力分析，滑塊受重力、水平力與支持力，因處于平衡狀態(tài)，依據(jù)力的合成法則及平衡條件，可知水平力在增大，再將物

23、體與滑塊作為整體受力分析，處于平衡狀態(tài)，那么豎直方向與水平方向均處于平衡狀態(tài)，因此地面對(duì)物體的支持力N大小不變，而地面對(duì)物體的摩擦力f隨著水平力的增大而增大，故C正確。 2.(2017·山東濰坊實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測(cè))如圖所示，水平面上有電阻不計(jì)的U形導(dǎo)軌NMPQ處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，垂直于導(dǎo)軌放入一根質(zhì)量為m、接入導(dǎo)軌間的電阻為R的金屬棒ab，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與水平面的夾角為θ，垂直于ab棒且指向右斜上方。導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)，M和P之間接入電流恒為I的直流電源(不計(jì)內(nèi)阻)，導(dǎo)軌與ab棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)ab棒靜止時(shí)，ab棒受到的摩擦力的大小為(　　) A．BILsin θ B．BILco

24、s θ C．μ(mg－BILsin θ) D．μ(mg＋BILsin θ) 解析：選A　根據(jù)左手定則可知，ab棒所受的安培力方向垂直于ab棒斜向左上方，其受力截面圖為： 由題意可知，F(xiàn)f－Fsin θ＝0，F(xiàn)＝BIL，解得Ff＝BILsin θ，故A正確。 3.(2017·湖南師范大學(xué)附中檢測(cè))表面光滑、半徑為R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′處有一無(wú)摩擦定滑輪，輕質(zhì)細(xì)繩兩端各系一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球掛在定滑輪上，如圖所示。兩小球平衡時(shí)，若滑輪兩側(cè)細(xì)繩的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1＝2.4R和L2＝ 2.5R，設(shè)這兩個(gè)小球的質(zhì)量之比為，小球與半球之間的壓力之比為，以下說(shuō)法正確的是

25、(　　) A.＝ B.＝ C.＝1 D.＝ 解析：選B　先以左側(cè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力如圖所示：受重力m1g、細(xì)繩的拉力T和半球的支持力N1。由平衡條件知，拉力T和支持力N1的合力與重力m1g大小相等，方向相反。設(shè)OO′＝h，根據(jù)相似三角形得：＝＝，同理對(duì)右側(cè)小球有：＝＝，解得：m1g＝，m2g＝，N1＝，N2＝，所以m1∶m2＝25∶24，N1∶N2＝25∶24，故B正確。 4.(2017·湖南衡陽(yáng)第八中學(xué)月考)如圖所示，兩豎直木樁ab、cd固定，一不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端固定在a、c處，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，一質(zhì)量為m的物體A通過(guò)輕質(zhì)光滑掛鉤掛在輕繩中間，靜止時(shí)輕繩兩端夾角為120°。若把輕繩

26、換成自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)的橡皮筋，物體A仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，橡皮筋處于彈性限度內(nèi)，若重力加速度大小為g，對(duì)于上述兩種情況，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．輕繩的彈力大于mg B．輕繩的彈力小于mg C．橡皮筋的彈力大于mg D．橡皮筋的彈力小于mg 解析：選D　設(shè)兩木樁間的距離為s，輕繩的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，靜止時(shí)輕繩兩端夾角為120°，由于物體A所受拉力的合力方向豎直向上且大小為mg，根據(jù)矢量的合成可知，兩個(gè)分力和mg的大小是相等的。故輕繩的彈力大小為mg，故A、B錯(cuò)誤；若把輕繩換成自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)的橡皮筋，橡皮筋受到拉力后長(zhǎng)度增大，兩木樁間的距離s不變，所以物體A靜止后橡皮筋之間的夾角一定小于120°，兩

27、個(gè)分力之間的夾角減小，而合力不變，所以兩個(gè)分力減小，即橡皮筋的彈力小于mg，故C錯(cuò)誤，D正確。 5.(2018屆高三·蘭州第一中學(xué)摸底)如圖所示，穿在一根光滑固定桿上的球A、B通過(guò)一條跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩連接，桿與水平方向成θ角，不計(jì)所有摩擦，當(dāng)兩球靜止時(shí)，OA繩與桿的夾角為θ，OB繩沿豎直方向，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．A可能受到2個(gè)力的作用 B．B可能受到3個(gè)力的作用 C．A、B的質(zhì)量之比為tan θ∶1 D．A、B的質(zhì)量之比為1∶tan θ 解析：選D　對(duì)A受力分析可知，A受到重力、繩子的拉力以及桿對(duì)A的彈力，三個(gè)力的合力為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)B受力分析可知，B受到重力和繩子

28、的拉力，兩個(gè)力合力為零，桿對(duì)B沒(méi)有彈力，否則B不可能平衡，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；分別對(duì)A、B分析，運(yùn)用合成法，如圖：根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，得：T＝mBg，＝，故mA∶mB＝1∶tan θ，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 6.[多選](2017·貴陽(yáng)第一中學(xué)檢測(cè))如圖所示，一輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端通過(guò)一光滑動(dòng)滑輪P和一光滑定滑輪Q系一質(zhì)量為m2的物塊B，物塊B置于斜面體C上，定滑輪Q固定在斜面體C的頂點(diǎn)，斜面體C位于水平地面上。動(dòng)滑輪P上掛一質(zhì)量為m1的物塊A，開(kāi)始時(shí)，A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將C沿水平地面向右緩慢移動(dòng)一小段距離，此過(guò)程中B相對(duì)于C未滑動(dòng)，系統(tǒng)再一次處于平衡狀態(tài)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　

29、) A．細(xì)繩對(duì)O點(diǎn)的拉力一定增大 B．C對(duì)B的摩擦力一定增大 C．地面對(duì)C的摩擦力一定增大 D．地面對(duì)C的支持力一定增大 解析：選AC　由題意知，OP與PQ間細(xì)繩的夾角變大，而合力不變，細(xì)繩拉力增大，故A正確；C對(duì)B的摩擦力的方向不確定，大小可能增大，可能減小，故B錯(cuò)誤；對(duì)B、C整體而言，PQ間細(xì)繩的拉力沿水平方向的分力等于地面對(duì)C的摩擦力，故地面對(duì)C的摩擦力一定增大，故C正確；PQ間細(xì)繩的拉力在豎直方向的分力不變，對(duì)B、C整體分析易知，地面對(duì)C的支持力不變，故D錯(cuò)誤。 7.[多選](2017·安徽淮北第一中學(xué)模擬)如圖所示，M、N兩物體疊放在一起，在恒力F

30、作用下，一起沿豎直墻向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于兩物體受力情況的說(shuō)法正確的是(　　) A．物體M一定受到4個(gè)力 B．物體N可能受到4個(gè)力 C．物體M與墻之間一定有彈力和摩擦力 D．物體M與N之間一定有摩擦力 解析：選AD　M、N兩物體一起向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合力豎直向上，對(duì)M、N整體進(jìn)行受力分析，受到重力和恒力F，墻對(duì)M沒(méi)有彈力，否則合力不能豎直向上，也就不可能有摩擦力；對(duì)N進(jìn)行受力分析，得：N受到重力、M對(duì)N的支持力，這兩個(gè)力的合力不能豎直向上，所以還受到M對(duì)N沿斜面向上的靜摩擦力，一共3個(gè)力；N也給M一個(gè)沿斜面向下的靜摩擦力，再對(duì)M進(jìn)行受力分析，得：M受到重力、恒力F、N對(duì)M的

31、壓力以及N給M沿斜面向下的靜摩擦力，一共4個(gè)力，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。 8.[多選](2017·黑龍江大慶中學(xué)檢測(cè))如圖所示，一根輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端拴一個(gè)重量為G的小球，開(kāi)始時(shí)輕繩處于豎直狀態(tài)，輕繩所能承受的最大拉力為2G，現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)方向始終水平向右的力F，使小球緩慢地移動(dòng)，則在小球緩慢地移動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．力F逐漸增大 B．力F的最大值為G C．力F的最大值為2G D．輕繩與豎直方向夾角最大值θ＝30° 解析：選AB　對(duì)小球受力分析，如圖甲： 由平衡條件得：F＝mgtan θ，θ逐漸增大，則F逐漸增大，故A正確；如圖乙，小球緩慢地移動(dòng)過(guò)

32、程中，θ逐漸增大，T的最大值為2G，此時(shí)可得cos θ＝＝，θ＝60°，此時(shí)F達(dá)到最大值為：G，故B正確，C、D錯(cuò)誤。 高考研究(二) 聚焦選擇題考法——力與直線運(yùn)動(dòng) 1.[多選](2016·全國(guó)Ⅰ卷T21)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v -t圖象如圖所示。已知兩車在t＝3 s時(shí)并排行駛，則(　　) A．在t＝1 s時(shí)，甲車在乙車后 B．在t＝0時(shí)，甲車在乙車前7.5 m C．兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t＝2 s D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m 解析：選BD　由題圖知，甲車做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a甲＝10

33、m/s2。乙車做初速度v0＝10 m/s、加速度a乙＝5 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。3 s內(nèi)甲、乙車的位移分別為：x甲＝a甲t32＝45 m，x乙＝v0t3＋a乙t32＝52.5 m，由于t＝3 s時(shí)兩車并排行駛，說(shuō)明t＝0時(shí)甲車在乙車前，Δx＝x乙－x甲＝7.5 m，選項(xiàng)B正確；t＝1 s時(shí)，甲車的位移為5 m，乙車的位移為12.5 m，由于甲車的初始位置超前乙車7.5 m，則t＝1 s時(shí)兩車并排行駛，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為52.5 m－12.5 m＝40 m，選項(xiàng)D正確。 2．[多選](2016·全國(guó)Ⅰ卷T18)一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)對(duì)其施加一

34、恒力，且原來(lái)作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生改變，則(　　) A．質(zhì)點(diǎn)速度的方向總是與該恒力的方向相同 B．質(zhì)點(diǎn)速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直 C．質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是與該恒力的方向相同 D．質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速率的變化量總是不變 解析：選BC　質(zhì)點(diǎn)原來(lái)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明所受合外力為0，當(dāng)對(duì)其施加一恒力后，恒力的方向與原來(lái)運(yùn)動(dòng)的速度方向關(guān)系不確定，則質(zhì)點(diǎn)可能做直線運(yùn)動(dòng)，也可能做曲線運(yùn)動(dòng)，但加速度的方向一定與該恒力的方向相同，選項(xiàng)B、C正確。 3．[多選] (2016·全國(guó)Ⅱ卷T19)兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量。兩球在空氣中由靜止下落，假設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻

35、力與球的半徑成正比，與球的速率無(wú)關(guān)。若它們下落相同的距離，則(　　) A．甲球用的時(shí)間比乙球長(zhǎng) B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 解析：選BD　設(shè)小球在下落過(guò)程中所受阻力F阻＝kR，k為常數(shù)，R為小球半徑，由牛頓第二定律可知：mg－F阻＝ma，由m＝ρV＝ρπR3知：ρπR3g－kR＝ρπR3a，即a＝g－·，故知：R越大，a越大，即下落過(guò)程中a甲＞a乙，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；下落相同的距離，由h＝at2知，a越大，t越小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由2ah＝v2－v02知，v0＝0，a越大，v越大，選項(xiàng)B正確；

36、由W阻＝－F阻h知，甲球克服阻力做的功更大一些，選項(xiàng)D正確。 4．[多選](2015·全國(guó)Ⅱ卷T20)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂。當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時(shí)，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時(shí)，P和Q間的拉力大小仍為F。不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為(　　) A．8　　　　B．10　　　　C．15　　　　D．18 解析：選BC　設(shè)該列車廂與P相連的部分為P部分，與Q相連的部分為Q部分。設(shè)該列車廂有n節(jié)，Q部分為n1節(jié)，每節(jié)車廂質(zhì)量為m，當(dāng)加

37、速度為a時(shí)，對(duì)Q有F＝n1ma；當(dāng)加速度為a時(shí)，對(duì)P有F＝(n－n1)ma，聯(lián)立得2n＝5n1。當(dāng)n1＝2，n1＝4，n1＝6時(shí)，n＝5，n＝10，n＝15，由題中選項(xiàng)得該列車廂節(jié)數(shù)可能為10或15，選項(xiàng)B、C正確。 5．[多選](2015·全國(guó)Ⅰ卷T20)如圖(a)，一物塊在t＝0時(shí)刻滑上一固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的v -t圖線如圖(b)所示。若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出(　　) A．斜面的傾角 B．物塊的質(zhì)量 C．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度 解析：選ACD　由題圖(b)可以求出物塊上升過(guò)程中的加速度為a1＝，下降過(guò)程中的加

38、速度為a2＝。物塊在上升和下降過(guò)程中，由牛頓第二定律得mgsin θ＋f＝ma1，mgsin θ－f＝ma2，由以上各式可求得sin θ＝，滑動(dòng)摩擦力f＝，而f＝μFN＝μmgcos θ，由以上分析可知，選項(xiàng)A、C正確；由v -t圖象中橫軸上方的面積可求出物塊沿斜面上滑的最大距離，可以求出物塊沿斜面向上滑行的最大高度，選項(xiàng)D正確。 高考題型 典型試題 難度 1.運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的應(yīng)用 2016·全國(guó)Ⅰ卷T21 ★★★ 2.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用 2016·全國(guó)Ⅰ卷T18 ★★☆ 2016·全國(guó)Ⅱ卷T19 ★★★ 2015·全國(guó)Ⅱ卷T20 ★★★ 3.運(yùn)動(dòng)圖象與牛頓第二

39、定律的綜合 2015·全國(guó)Ⅰ卷T20 ★★★ 題型(一) 運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的應(yīng)用 高考定位：?？碱}型,解題關(guān)鍵：關(guān)鍵在于畫(huà)圖建情境，選擇合理規(guī)律、公式解題 [必備知能] 1．記牢勻變速直線運(yùn)動(dòng)的“四類公式” 2．掌握處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的五種方法 [演練沖關(guān)] 1．(2018屆高三·第一次全國(guó)大聯(lián)考Ⅲ卷)一物塊以一定的初速度沿足夠長(zhǎng)的光滑斜面底端向上滑出，從滑出至回到斜面底端的時(shí)間為6 s，若在物塊上滑的最大位移的一半處設(shè)置一垂直斜面的擋板，仍使該物塊以相同的初速度在斜面底端向上滑出，物塊撞擊擋板前后的速度大小相等、方向相反。撞擊所需時(shí)間不計(jì)，則這種情況下物塊

40、從上滑至回到斜面底端的總時(shí)間約為(不計(jì)空氣阻力)(　　) A．1.0 s B．1.8 s C．2.0 s D．2.6 s 解析：選B　將開(kāi)始時(shí)物塊的上滑過(guò)程分成位移相等的兩段，設(shè)下面一段位移所用時(shí)間為t1，上面一段位移所用時(shí)間為t2，根據(jù)逆向思維可得t2∶t1＝1∶(－1)，由于是光滑的斜面，上升的過(guò)程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降的過(guò)程做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度的大小、方向都不變，可知上升和下降的時(shí)間相等。設(shè)從滑出至回到滑出點(diǎn)的時(shí)間為2t＝6 s。物塊撞擊擋板后以原速度彈回(撞擊所需時(shí)間不計(jì))，此時(shí)物塊上滑和下滑的總時(shí)間t′＝2t1且t1＋t2＝t＝3 s，由以上各式可得：t′＝≈0.6t

41、＝1.8 s，故B正確。 2．(2017·廣元模擬)如圖所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移－時(shí)間圖象，A質(zhì)點(diǎn)的圖象為直線，B質(zhì)點(diǎn)的圖象為過(guò)原點(diǎn)的拋物線，兩圖象交點(diǎn)C、D坐標(biāo)如圖。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．t1時(shí)刻B追上A，t2時(shí)刻A追上B B．t1～t2時(shí)間段內(nèi)B的平均速度小于A的平均速度 C．A做直線運(yùn)動(dòng)，B做曲線運(yùn)動(dòng) D．兩質(zhì)點(diǎn)速度相等的時(shí)刻一定在t1～t2時(shí)間段內(nèi)的某時(shí)刻 解析：選D　x -t圖象的交點(diǎn)表示同一時(shí)刻到達(dá)同一位置而相遇，由題圖易知，t1時(shí)刻A追上B，t2時(shí)刻B追上A，故A錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間段內(nèi)，兩質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的位移相等，則B的平均速度與A的平均速度相

42、等，故B錯(cuò)誤；x -t圖象只能描述直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；因圖線的切線的斜率代表質(zhì)點(diǎn)的速度，故由題圖可知兩質(zhì)點(diǎn)速度相等的時(shí)刻一定在t1～t2時(shí)間段內(nèi)的某時(shí)刻，故D正確。 3.[多選](2017·湖北黃岡檢測(cè))如圖所示是某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v2-x圖象(其中v為速度，x為位置坐標(biāo))，下列關(guān)于物體從x＝0處運(yùn)動(dòng)至x0處的過(guò)程分析，其中正確的是(　　) A．該物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．該物體的加速度大小為 C．該物體在位移中點(diǎn)的速度大于v0 D．該物體在運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度大于v0 解析：選BC　根據(jù)v2＝v02＋2ax，對(duì)比題圖可知，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；加速度大小為a＝，選項(xiàng)B正

43、確；該物體在位移中點(diǎn)時(shí)v2＝v02，則v＝>，選項(xiàng)C正確；物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為v0，末速度為零，故物體在運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于v0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 題型(二) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用 　　 高考定位：常考題型　解題關(guān)鍵：重在恰當(dāng)選取研究對(duì)象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)　分析，以加速度為橋梁，靈活選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律列方程求解 [典例示法] [例1]　[多選]如圖所示，水平地面上疊放著A、B兩物塊。F是作用在物塊B上的水平恒力，物塊A、B以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，若在運(yùn)動(dòng)中突然將F撤去，則此后A、B的運(yùn)動(dòng)可能是(　　) A．A、B將仍以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng) B．A、B做減速運(yùn)動(dòng)，

44、A的加速度小于B的，A、B最終分離 C．A、B最終以共同的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng) D．A、B做減速運(yùn)動(dòng)，A的加速度大于B的，A、B最終分離 [解析]　因開(kāi)始時(shí)A、B整體在力F作用下做勻速運(yùn)動(dòng)，則B與地面之間有摩擦力作用，故若在運(yùn)動(dòng)中突然將F撤去時(shí)，A、B不可能仍以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若A、B接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)小于B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，則在運(yùn)動(dòng)中突然將F撤去，A、B做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得，A的加速度小于B的加速度，A、B最終分離，選項(xiàng)B正確；若A、B接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)大于或等于B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，則在運(yùn)動(dòng)中突然將F撤去，A、B一起以共同的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，選

45、項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 [答案]　BC 疊加體模型一般分為無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的疊加體模型和有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的疊加體模型。不論哪一種情況，解決問(wèn)題所用的規(guī)律無(wú)外乎牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和能量守恒定律， 需要注意的是運(yùn)用整體法和隔離法對(duì)物體受力分析的技巧。 解決此類問(wèn)題時(shí)，要認(rèn)真分析物體在不同階段的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，建立清晰的物理模型，然后根據(jù)物理規(guī)律列出方程求解，過(guò)程中尤其要注意聯(lián)系疊加體之間的物理量(特別是摩擦力)的關(guān)系。 [演練沖關(guān)] 4．(2018屆高三·第二次全國(guó)大聯(lián)考Ⅱ卷)長(zhǎng)途客運(yùn)站的安檢機(jī)中輸送行李的水平傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，乘客把一袋面粉無(wú)初速度放在傳送帶上，面粉在出安檢機(jī)之前已經(jīng)和

46、傳送帶相對(duì)靜止，結(jié)果在傳送帶上留下了一段白色的徑跡，對(duì)此分析正確的是(　　) A．傳送帶的速度越大，徑跡越長(zhǎng) B．面粉質(zhì)量越大，徑跡越長(zhǎng) C．動(dòng)摩擦因數(shù)越大，徑跡越長(zhǎng) D．釋放的位置距離安檢機(jī)越遠(yuǎn)，徑跡越長(zhǎng) 解析：選A　面粉釋放后沒(méi)有初速度，相對(duì)傳送帶向后運(yùn)動(dòng)，摩擦力向前，面粉做勻加速運(yùn)動(dòng)，面粉速度和傳送帶速度相同后做勻速運(yùn)動(dòng)。勻加速過(guò)程中加速度a＝μg，初速度為0，末速度等于傳送帶速度v，所用時(shí)間t＝，徑跡的長(zhǎng)度等于二者的相對(duì)位移，即vt－＝，可知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)越大，徑跡越短，選項(xiàng)C錯(cuò)；徑跡長(zhǎng)度與釋放位置和面粉質(zhì)量無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B、D錯(cuò)；傳送帶速度越大，徑跡越長(zhǎng)，選項(xiàng)A對(duì)。 5．(201

47、8屆高三·廣東五校協(xié)作體聯(lián)考)如圖所示，在光滑的水平地面上并排放著3 000個(gè)完全相同的球。現(xiàn)用恒定水平推力F推第3 000號(hào)球，并使所有球共同向右運(yùn)動(dòng)，則第2 016號(hào)球與第2 017號(hào)球間的作用力跟第1號(hào)球與第2號(hào)球間的作用力的比為(　　) A．2 016 B．2 017 C. D. 解析：選A　以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律：F＝3 000ma，得：a＝；以第1～2 016號(hào)球整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律：N1＝2 016ma，得：N1＝F；以第1號(hào)球?yàn)檠芯繉?duì)象：N2＝ma＝F；則第2 016號(hào)球與第2 017號(hào)球間的作用力跟第1號(hào)球與第2號(hào)球間的作用力的比為2 0

48、16∶1，故A正確。 6.[多選](2017·南陽(yáng)第一中學(xué)檢測(cè))如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則(　　) A．當(dāng)F＜2μmg時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止 B．當(dāng)F＝μmg時(shí)，A的加速度為μg C．當(dāng)F＞3μmg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng) D．無(wú)論F為何值，B的加速度不會(huì)超過(guò)μg 解析：選BCD　A、B之間的最大靜摩擦力為：fm＝μmAg＝2μmg，A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的加速度為a＝μg，B與地面間的最大靜摩擦力為：fm′＝μ(mA＋mB)g＝μ

49、mg，故拉力F最小時(shí)：F－fm′＝(m＋2m)a，所以F＝μmg＋3ma＝μmg時(shí)，A、B將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；當(dāng)F<2μmg時(shí)，F(xiàn)μmg，B與地面間會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，所以A、B都相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；當(dāng)F＝μmg<μmg時(shí)，A、B間不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，由牛頓第二定律有：a＝＝ ＝μg，B正確；當(dāng)F>3μmg時(shí)，F(xiàn)>fm，A相對(duì)B滑動(dòng)，C正確；A對(duì)B的最大摩擦力為2μmg，無(wú)論F為何值，B的加速度不會(huì)超過(guò)＝μg，D正確。 題型(三) 運(yùn)動(dòng)圖象與牛頓第二定律的綜合 高考定位：?？碱}型 解題關(guān)鍵：重在兩個(gè)轉(zhuǎn)化：公式圖象情境 [典例示法]

50、 [例2]　(2017·淮北第一中學(xué)模擬)如圖甲所示，水平地面上輕彈簧左端固定，右端通過(guò)滑塊壓縮x＝0.4 m 后鎖定，t＝0時(shí)解除鎖定釋放滑塊。計(jì)算機(jī)通過(guò)滑塊上的速度傳感器描繪出滑塊的速度－時(shí)間圖象如圖乙所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，傾斜直線Od是t＝0時(shí)的速度圖線的切線，已知滑塊質(zhì)量m＝2.0 kg，取g＝10 m/s2，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．滑塊被釋放后，先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B．彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，滑塊速度最大 C．彈簧的勁度系數(shù)k＝175 N/m D．該過(guò)程中滑塊的最大加速度為35 m/s2 本題關(guān)鍵是從速度－時(shí)間圖象得到滑塊剛釋

51、放和脫離彈簧時(shí)的加速度大小，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解；對(duì)于圖象問(wèn)題，要掌握“五看”，即：看坐標(biāo)、看斜率、看面積、看交點(diǎn)、看截距；了解圖象的物理意義是正確解題的前提?！?　 [解析]　根據(jù)v -t圖線的斜率表示加速度，可知滑塊被釋放后，先做加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力與摩擦力相等時(shí)速度最大，此時(shí)加速度為零，隨后加速度反向增加，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以A、B錯(cuò)誤；從題圖知，滑塊脫離彈簧后(bc段)的加速度大小a1＝＝ m/s2＝5 m/s2，由牛頓第二定律得摩擦力大小為：f＝μmg＝ma1＝10 N；剛釋放時(shí)滑塊的加速度為：a2＝＝ m/s2＝30 m/s2，此時(shí)滑塊的加速度最大，

52、所以D錯(cuò)誤；由牛頓第二定律得：kx－f＝ma2，代入數(shù)據(jù)解得：k＝175 N/m，所以C正確。 [答案]　C 解答圖象問(wèn)題的兩種基本方法 1．公式與圖象的轉(zhuǎn)化 要作出一個(gè)確定的物理圖象，需要得到相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式。在把物理量之間的關(guān)系式轉(zhuǎn)化為圖象時(shí)，最重要的就是要明確公式中的哪些量是自變量，哪些量是常量，關(guān)系式描述的是哪兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系。 2．圖象與情境的轉(zhuǎn)化 運(yùn)用物理圖象解題，還需要進(jìn)一步建立物理圖象和物理情境之間的聯(lián)系，根據(jù)物理圖象，想象出圖象所呈現(xiàn)的物理現(xiàn)象、狀態(tài)、過(guò)程和變化的具體情境，因?yàn)檫@些情境中隱含著許多解題條件，這些過(guò)程中體現(xiàn)了物理量相互制約的規(guī)律，這些狀態(tài)

53、反映了理論結(jié)果是否能與現(xiàn)實(shí)相吻合，這些正是“審題”“分析”“審視答案”等解題環(huán)節(jié)所需要解決的問(wèn)題。 [演練沖關(guān)] 7．[多選](2018屆高三·桂林、崇左聯(lián)考)水平力F方向確定，大小隨時(shí)間的變化如圖(a)所示，用力F拉靜止在水平桌面上的物塊，在F從0開(kāi)始逐漸增大的過(guò)程中，物塊的加速度a隨時(shí)間t變化的圖象如圖(b)所示。重力加速度大小為10 m/s2，最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力。由圖可知(　　) A．物塊與水平桌面間的最大靜摩擦力為3 N B．物塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1 C．物塊的質(zhì)量m＝2 kg D．在0～4 s時(shí)間內(nèi)，合外力的沖量為12 N·s 解析：選BD　由題

54、圖(b)可知，t＝2 s時(shí)物塊剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力最大，最大靜摩擦力等于此時(shí)的拉力，由題圖(a)易知最大靜摩擦力為6 N，故A錯(cuò)誤；由題圖(b)知：當(dāng)t＝2 s時(shí)，a＝1 m/s2，F(xiàn)＝6 N，根據(jù)牛頓第二定律得：F－μmg＝ma，代入得：6－μm×10＝m。當(dāng)t＝4 s時(shí)，a＝3 m/s2，F(xiàn)＝12 N，根據(jù)牛頓第二定律得：F－μmg＝ma，代入得：12－μm×10＝3m。聯(lián)立解得μ＝0.1，m＝3 kg，故B正確，C錯(cuò)誤；a -t圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示速度的變化量，則得0～4 s內(nèi)物塊速度的增量為Δv＝×(4－2)m/s＝4 m/s，t＝0時(shí)刻速度為0，則物塊在第4 s末的速度為4 m

55、/s；根據(jù)動(dòng)量定理，得0～4 s內(nèi)合外力的沖量為：ΔI＝Δp＝mΔv＝3×4 N·s＝12 N·s，故D正確。 8.[多選](2018屆高三·安徽皖南八校聯(lián)考)質(zhì)量為0.2 kg的物塊在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，6 s末撤去水平推力F，如圖實(shí)線表示其運(yùn)動(dòng)的v -t圖象，其中經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,0)的虛線是6 s末v -t圖象的切線，g取10 m/s2。下列說(shuō)法正確的有(　　) A．6 s末物塊速度方向改變 B．0～6 s內(nèi)物塊平均速度比6～10 s內(nèi)物塊平均速度小 C．物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1 D．水平推力F的最大值為0.9 N 解析：選BD　6 s末物塊速度仍為正值

56、，故速度方向未改變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若0～6 s內(nèi)物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，則平均速度為3 m/s，由題圖圖線可知，物塊在0～6 s內(nèi)的平均速度小于3 m/s，而物塊在6～10 s內(nèi)的平均速度等于3 m/s，故0～6 s內(nèi)物塊平均速度比6～10 s內(nèi)物塊平均速度小，選項(xiàng)B正確；撤去外力后的加速度a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，根據(jù)a＝μg＝1.5 m/s2，可知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.15，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物塊的最大加速度為am＝＝ m/s2＝3 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律Fm－μmg＝mam，解得Fm＝0.9 N，選項(xiàng)D正確。 [選擇題保分練]

57、 力與直線運(yùn)動(dòng) 1.(2017·棗莊檢測(cè))我國(guó)首臺(tái)新型墻壁清潔機(jī)器人“蜘蛛俠”是由青島大學(xué)學(xué)生自主研制開(kāi)發(fā)的，“蜘蛛俠”利用8只“爪子”上的吸盤(pán)吸附在接觸面上，通過(guò)“爪子”交替伸縮，就能在墻壁和玻璃上自由移動(dòng)。如圖所示，假設(shè)“蜘蛛俠”在豎直玻璃墻面上由A點(diǎn)沿直線勻加速“爬行”到右上方B點(diǎn)，在這一過(guò)程中，關(guān)于“蜘蛛俠”在豎直平面內(nèi)的受力分析可能正確的是(　　) 解析：選C　根據(jù)牛頓第二定律可知，在豎直平面內(nèi)“蜘蛛俠”所受合力方向應(yīng)該是從A指向B，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 2.(2017·大慶中學(xué)檢測(cè))a、

58、b、c三個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，三個(gè)物體的x -t圖象如圖所示，圖象c是一條拋物線，坐標(biāo)原點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度相同 B．a(chǎn)、b兩物體都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度大小相等，方向相反 C．在0～5 s內(nèi)，當(dāng)t＝5 s時(shí)，a、b兩個(gè)物體相距最近 D．物體c一定做變速直線運(yùn)動(dòng) 解析：選D　由題圖可知a、b的x -t圖象均為傾斜的直線，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則知a、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)。由題圖斜率看出，a、b兩圖線的斜率大小相等、正負(fù)相反，說(shuō)明兩物體的速度大小相等、方向相反 ，故A、B錯(cuò)誤；a物體沿正方向運(yùn)

59、動(dòng)，b物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)t＝5 s時(shí)，a、b兩個(gè)物體相距最遠(yuǎn)，故C錯(cuò)誤；對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式 x＝v0t＋at2，可見(jiàn)，x -t圖象是拋物線，所以物體c一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確。 3．(2018屆高三·第一次全國(guó)大聯(lián)考Ⅰ卷)A、B兩個(gè)物體在同一條直線上做直線運(yùn)動(dòng)，它們的a -t圖象如圖所示，規(guī)定水平向右為正方向。已知在t＝0時(shí)，兩物體的速度均為零，且A在B的左邊1.75 m處，則A追上B的時(shí)間是(　　) A．t＝0.5 s B．t＝1.5 s C．t＝2.5 s D．t＝3.5 s 解析：選D　由題圖易知，在前2 s內(nèi)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是一樣的，不可能追上，故A、

60、B錯(cuò)誤；在t＝2.5 s時(shí)，A的位移是m＝1.125 m，B的位移是×1×12＋1×1×1－×1×12－×1×0.52m＝0.875 m，兩物體位移之差為0.25 m，小于1.75 m，故C錯(cuò)誤；t＝3.5 s時(shí)，同理可求得，A的位移是1.875 m，B的位移是0.125 m，兩物體位移之差等于1.75 m，故D正確。 4．(2018屆高三·邵陽(yáng)第二次大聯(lián)考)學(xué)?！吧磉叺奈锢怼鄙鐖F(tuán)小組利用傳感器研究物體的運(yùn)動(dòng)。在一小球內(nèi)部裝上無(wú)線傳感器，并將小球豎直向上拋出，通過(guò)與地面上接收裝置相連的計(jì)算機(jī)描繪出小球上拋后運(yùn)動(dòng)規(guī)律的相關(guān)圖象。已知小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力隨速度的增大而增大，則下列圖象可

61、能是計(jì)算機(jī)正確描繪的是(已知v、t分別表示小球速度的大小、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間)(　　) 解析：選D　在上升階段，小球做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知mg＋f＝ma，其中f＝kv，由于速度減小，阻力減小，加速度減小，當(dāng)速度達(dá)到0時(shí)，小球向下做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)mg－f＝ma′可知，隨時(shí)間的延續(xù)，速度增大，阻力增大，加速度減小，在v -t圖象中斜率代表加速度，故D正確。 5.(2017·拉薩中學(xué)檢測(cè))如圖所示，物體沿斜面由靜止滑下，在水平面上滑行一段距離后停止，物體與斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平滑連接。選項(xiàng)圖中v、a、f和s分別表示物體速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程，其中正確

62、的是(　　) 解析：選C　根據(jù)物體的受力情況，可以判斷出物體先是在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)水平面上之后，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以物體運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間的圖象應(yīng)該是傾斜的直線，所以A錯(cuò)誤；由于物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在每一個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中物體的加速度的大小是不變的，所以物體的加速度－時(shí)間的圖象應(yīng)該是兩段水平的直線，所以B錯(cuò)誤；在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，物體受到的都是滑動(dòng)摩擦力，所以在每一個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中摩擦力的大小是不變的，并且由于在斜面上時(shí)的壓力比在水平面上時(shí)的壓力小，所以滑動(dòng)摩擦力也比在水平面上的小，所以C正確；物體做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移為x＝at2，且整個(gè)過(guò)程無(wú)反

63、向運(yùn)動(dòng)，所以物體的路程和時(shí)間的關(guān)系應(yīng)該是拋物線，所以D錯(cuò)誤。 6.[多選](2017·廣東肇慶模擬)歐洲太空總署火星登陸器“斯基亞帕雷利”于2016年10月19日墜毀在火星表面。最新分析認(rèn)為是錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)導(dǎo)致登陸器計(jì)算機(jī)提早釋放了降落傘，而減速用的推進(jìn)器只點(diǎn)火幾秒鐘就終止，當(dāng)時(shí)它仍然位于火星表面上方3.7公里處。錯(cuò)誤雖只持續(xù)了1 s，但足以破壞登陸器的導(dǎo)航系統(tǒng)。如圖所示是火星登陸器離火星表面的高度隨時(shí)間變化的圖象，下列關(guān)于火星登陸器的說(shuō)法正確的是(　　) A．在0～t1階段速度先增大后減小 B．在t2～t3階段處于超重狀態(tài) C．在t1～t2階段一定是靜止的 D．在t3～t4階段做加速運(yùn)

64、動(dòng) 解析：選ABD　通過(guò)題圖可知，H-t圖象上各點(diǎn)的切線的斜率大小代表速度的大小，故在0～t1階段，曲線上點(diǎn)的切線的斜率先增大后減小，故火星登陸器的速度先增大后減小，選項(xiàng)A正確；在t2～t3階段，曲線上各點(diǎn)的切線的斜率由大到小，故其速度減小，向下做減速運(yùn)動(dòng)，則加速度方向向上，故處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)B正確；在t1～t2階段，H不變，但也可能在同一高度運(yùn)動(dòng)，所以這一階段不一定是靜止的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在t3～t4階段，切線的斜率逐漸增大，即速度變大，所以做加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。 7．[多選](2017·湖北黃岡檢測(cè))如圖所示，光滑水平地面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的兩滑塊A、B在水平外力作用下緊靠在一起壓緊彈簧

65、，彈簧左端固定在墻壁上，此時(shí)彈簧的壓縮量為x0，以兩滑塊此時(shí)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示一維坐標(biāo)系?，F(xiàn)將外力突然反向并使B向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于拉力F、兩滑塊間彈力FN與滑塊B的位移x變化的關(guān)系圖象可能正確的是(　　) 解析：選BD　開(kāi)始時(shí)外力大小為kx0，當(dāng)外力突然反向后，設(shè)A、B質(zhì)量分別為m、M，對(duì)A、B的整體，根據(jù)牛頓第二定律可得：F＋k(x0－x)＝(m＋M)a，當(dāng)x＝0時(shí)，kx0＋kx0＝(m＋M)a，解得2kx0＝(m＋M)a；當(dāng)x＝x0時(shí)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，分析A可得：k(x0－x)－FN＝ma，解得FN＝kx0－kx；當(dāng)FN＝0時(shí)，可得x＝x0

66、后拉力F將保持不變，故選項(xiàng)B、D正確，A、C錯(cuò)誤。 8.[多選](2017·內(nèi)蒙古包頭模擬)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的剛性圓環(huán)套在粗糙的豎直固定細(xì)桿上，圓環(huán)的直徑略大于細(xì)桿的直徑，圓環(huán)的兩邊與兩個(gè)相同的輕質(zhì)彈簧的一端相連，輕質(zhì)彈簧的另一端分別連在和圓環(huán)同一高度的墻壁上的P、Q兩點(diǎn)處，彈簧的勁度系數(shù)為k，起初圓環(huán)處于O點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)且原長(zhǎng)為L(zhǎng)，細(xì)桿上面的A、B兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離都為L(zhǎng)。將圓環(huán)拉至A點(diǎn)由靜止釋放，重力加速度為g，對(duì)于圓環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．圓環(huán)通過(guò)O點(diǎn)的加速度小于g B．圓環(huán)在O點(diǎn)的速度最大 C．圓環(huán)在A點(diǎn)的加速度大小為g＋ D．圓環(huán)在B點(diǎn)的速度為2 解析：選CD　由題意易知，圓環(huán)在O點(diǎn)只受重力，則此時(shí)加速度a＝g，A錯(cuò)誤；圓環(huán)在O點(diǎn)時(shí)加速度向下，速度向下，仍在加速，速度不是最大值，B錯(cuò)誤；圓環(huán)在A點(diǎn)的加速度大小為：aA＝＝g＋，C正確；A、B兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離都為L(zhǎng)，彈力在圓環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有做功，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：mg·2L＝mv2，即v＝2，D正確。 高考研究(三) 聚焦選擇題考法——力與曲線運(yùn)動(dòng) 1