2022高考物理 刷題增分：計(jì)算題仿真2022Ⅰ卷高考模擬演練（含解析）4

計(jì)算題仿真2021·Ⅰ卷高考模擬演練 24．如圖甲所示，在xOy平面內(nèi)存在大小隨時(shí)間周期性變化的勻強(qiáng)磁場，變化規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向。在t＝0時(shí)刻由原點(diǎn)O發(fā)射初速度大小為v0、方向沿y軸正方向的帶負(fù)電的粒子(不計(jì)重力)。粒子的比荷＝，且v0、t0、B0均為量。 (1)求粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑； (2)求t＝6.5t0時(shí)粒子的位置坐標(biāo)。 解析　(1)在0～t0時(shí)間內(nèi)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得 qv0B0＝m 又＝ 聯(lián)立解得r＝ (2)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 T＝＝2t0 那么粒子在0～t0時(shí)間內(nèi)軌跡為半圓，t0～2t0時(shí)間內(nèi)粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如下列圖 粒子在勻速階段通過的位移大小為 y0＝v0t0 t＝6.5t0時(shí)粒子在水平方向和豎直方向通過的位移大小分別為 x＝7r＝ y＝y(tǒng)0＋r＝ 位置坐標(biāo)為 答案　(1)　(2) 25．如下列圖，固定的光滑平臺(tái)左側(cè)有一光滑的半圓軌道，軌道半徑R＝0.72 m。平臺(tái)上靜止著兩個(gè)滑塊A、B，質(zhì)量分別為mA＝0.1 kg、mB＝0.2 kg，兩滑塊間夾有少量炸藥，平臺(tái)右側(cè)有一質(zhì)量M＝0.9 kg的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量mC＝0.1 kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊C靜止在小車的左端，小車上外表與平臺(tái)的臺(tái)面等高。點(diǎn)燃炸藥后，滑塊A恰好能到達(dá)半圓軌道的最高點(diǎn)，滑塊B沖上小車與滑塊C碰后粘在一起，并且恰好沒從小車右端滑出。滑塊B、C與小車上外表間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.1，g＝10 m/s2。 (1)求炸藥爆炸后滑塊B的速度大??； (2)求滑塊B、C與小車最終的共同速度的大小； (3)求小車的長度和滑塊B、C在小車上外表上的滑行時(shí)間。 解析　(1)滑塊A恰好能到達(dá)半圓軌道的最高點(diǎn)，有mAg＝mA 由機(jī)械能守恒定律得mAv＝2mAgR＋mAv2 炸藥爆炸時(shí)滑塊A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取水平向右為正方向，有mBvB－mAvA＝0 聯(lián)立解得vB＝3 m/s (2)滑塊B與滑塊C碰撞過程中由動(dòng)量守恒定律得 mBvB＝(mB＋mC)vC 解得vC＝2 m/s 滑塊B、C與小車作用過程中由動(dòng)量守恒定律得 (mB＋mC)vC＝(M＋mB＋mC)v共 解得v共＝0.5 m/s (3)滑塊B、C與小車作用過程中，由能量守恒定律得 (mB＋mC)v－(M＋mB＋mC)v＝μ(mB＋mC)gL 解得L＝1.5 m 滑塊B、C與小車作用過程中，對(duì)滑塊B、C整體應(yīng)用動(dòng)量定理得 －μ(mB＋mC)gt＝(mB＋mC)v共－(mB＋mC)vC 解得t＝1.5 s 答案　(1)3 m/s　(2)0.5 m/s　(3)1.5 s 3