《2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4章 因式分解 1 因式分解教案 （新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4章 因式分解 1 因式分解教案 （新版）北師大版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4章 因式分解 1 因式分解教案 （新版）北師大版
教學(xué)目標(biāo)
一、基本目標(biāo)
1．使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念．
2．認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的關(guān)系——互逆關(guān)系(即相反變形)，并能運(yùn)用這種關(guān)系尋找因式分解的方法．
3．通過(guò)對(duì)因式分解與整式乘法的觀察與比較，學(xué)習(xí)代數(shù)式的變形和轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力與綜合應(yīng)用能力．
二、重難點(diǎn)目標(biāo)
【教學(xué)重點(diǎn)】
因式分解的概念．
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解因式分解與整式乘法的關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的關(guān)系尋找因式分解的方法．
教學(xué)過(guò)程
環(huán)節(jié)1 自學(xué)提綱，生成問(wèn)題
【5 min閱讀】
閱讀教材P92～P
2、93的內(nèi)容，完成下面練習(xí)．
【3 min反饋】
1．把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做因式分解．因式分解也可稱(chēng)為分解因式．
2．下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是( C )
A．x2－x－2＝x(x－1)－2
B．(a＋b)(a－b)＝a2－b2
C．x2－4＝(x＋2)(x－2)
D．x2－＝
3．下列各式因式分解正確的是( D )
A．a(chǎn)＋b＝b＋a
B．4x2y－8xy2＋1＝4xy(x－2y)＋1
C．a(chǎn)(a－b)＝a2－ab
D．a(chǎn)2－2ab＋2a＝a(a－2b＋2)
環(huán)節(jié)2 合作探究，解決問(wèn)題
活動(dòng)1 小組討論(師生互學(xué))
【例1】
3、下列從左到右的變形中是因式分解的有( )
①x2－y2－1＝(x＋y)(x－y)－1；
②x3＋x＝x(x2＋1)；
③(x－y)2＝x2－2xy＋y2；
④x2－9y2＝(x＋3y)(x－3y)．
A．1個(gè) B．2個(gè)
C．3個(gè) D．4個(gè)
【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)①?zèng)]把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故①不是因式分解；②把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故②是因式分解；③是整式的乘法；④把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故④是因式分解．
【答案】B
【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))因式分解與整式乘法是相反方向的變形，即互逆運(yùn)算，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化
4、成幾個(gè)整式的積的形式．
活動(dòng)2 鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))
1．下列式子是因式分解的是( C )
A．x(x－1)＝x2－1
B．x2－x＝x(x＋1)
C．x2＋x＝x(x＋1)
D．x2－x＝(x＋1)(x－1)
2．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是( C )
A．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6x
B．(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10
C．x2－8x＋16＝(x－4)2
D．(x－2)(x＋3)＝(x＋3)(x－2)
3．觀察下面計(jì)算962×95＋962×5的過(guò)程，其中最簡(jiǎn)單的方法是( A )
A．962×95＋962×5＝962×(95＋5)
5、＝962×100＝96 200
B．962×95＋962×5＝962×5×(19＋1)＝962×(5×20)＝96 200
C．962×95＋962×5＝5×(962×19＋962)＝5×(18 278＋962)＝96 200
D．962×95＋962×5＝91 390＋4810＝96 200
4．計(jì)算(1)～(3)題，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果將(4)～(6)題進(jìn)行因式分解．
(1)(x－2)(x－1)＝x2－3x＋2；
(2)3x(x－2)＝3x2－6x；
(3)(x－2)2＝x2－4x＋4；
(4)3x2－6x＝(3x)(x－2)；
(5)x2－4x＋4＝(x－2)(x－2)；
6、(6)x2－3x＋2＝(x－2)(x－1)．
活動(dòng)3 拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))
【例2】已知三次四項(xiàng)式2x3－5x2－6x＋k分解因式后有一個(gè)因式是x－3，試求k的值及另一個(gè)因式．
【互動(dòng)探索】此題可設(shè)此三次四項(xiàng)式的另一個(gè)因式為2x2－mx－，將兩因式的乘積展開(kāi)與原三次四項(xiàng)式比較就可求出k的值．
【解答】設(shè)另一個(gè)因式為2x2－mx－，∴(x－3)·＝2x3－mx2－x－6x2＋3mx＋k＝2x3－(m＋6)x2－x＋k＝2x3－5x2－6x＋k，∴m＋6＝5，－3m＝6，解得m＝－1，k＝9，∴另一個(gè)因式為2x2＋x－3.
【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))因?yàn)檎匠朔ê头纸庖蚴交槟孢\(yùn)算，所以分解因式后的兩個(gè)因式的乘積一定等于原來(lái)的多項(xiàng)式．
環(huán)節(jié)3 課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))
1．因式分解的概念
把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做因式分解．
2．因式分解與整式乘法的關(guān)系
因式分解是整式乘法的逆運(yùn)算．
練習(xí)設(shè)計(jì)
請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！
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