2022年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第33課時(shí)—向量與向量的初等運(yùn)算教案

2022年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第33課時(shí)—向量與向量的初等運(yùn)算教案 二．教學(xué)目標(biāo)：1．理解向量的有關(guān)概念，掌握向量的加法與減法、實(shí)數(shù)與向量的積、向量的數(shù)量積及其運(yùn)算法則，理解向量共線的充要條件. 2．會(huì)用向量的代數(shù)運(yùn)算法則、三角形法則、平行四邊形法則解決有關(guān)問(wèn)題．不斷培養(yǎng)并深化用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的自覺(jué)意識(shí). 三．教學(xué)重點(diǎn)：向量的概念和向量的加法和減法法則． 四．教學(xué)過(guò)程： （一）主要知識(shí)： 1．向量的概念及向量的表示； 2．向量的加法、減法與實(shí)數(shù)乘向量概念與運(yùn)算律； 3．兩向量共線定理與平面向量基本定理． （二）主要方法： 1．充分理解向量的概念和向量的表示； 2．?dāng)?shù)形結(jié)合的方法的應(yīng)用； 3．用基底向量表示任一向量唯一性； 4．向量的特例和單位向量，要考慮周全． （三）基礎(chǔ)訓(xùn)練： 1．下列個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為 （ ） ①若，則或 ②若，則是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn) ③若，則 ④若，則 4 3 2 1 2．在中，已知，則 （ ） 3．化簡(jiǎn) 。 4．邊長(zhǎng)為1的正方形中，設(shè)，則＝ 。 5．下面三種說(shuō)法： ①一個(gè)平面內(nèi)只有一對(duì)不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底； ②一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)多對(duì)不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底； ③零向量不可為基底中的向量。 其中正確的說(shuō)法是：（） A．①，②；B．②，③；C．①，③；D．①，②，③。 （四）例題分析： 例1．已知梯形中，，，分別是、的中點(diǎn)，若，，用，表示、、． 解：（1） （2） （3） 例2． （1）設(shè)兩個(gè)非零向量、不共線，如果, 求證：三點(diǎn)共線. （2）設(shè)、是兩個(gè)不共線的向量，已知,若三點(diǎn)共線，求的值. （1）證明：因?yàn)? 所以 又因?yàn)? 得 即 又因?yàn)楣颤c(diǎn) 所以三點(diǎn)共線； （2）解： 因?yàn)楣簿€ 所以 設(shè) 所以 即； 例3． 經(jīng)過(guò)重心的直線與分別交于點(diǎn)，，設(shè)，，求的值。 解：設(shè)，則， 由共線，得 存在實(shí)數(shù)，使得，即 從而，消去得： 五．課后作業(yè)： 1．下列命題正確的是 （ ） 共線向量都相等 單位都相等 的充要條件是且 共線向量即為平行向量 2．是平面上的一定點(diǎn)，是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則的軌跡一定通過(guò)的 （ ） · 外心 內(nèi)心 重心 垂心 3．已知平行四邊形的3個(gè)頂點(diǎn)為，則它的第4個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） 4．向量，則的最大值和最小值分別是_______ ____. 5．設(shè)是不共線的向量，與共線，則實(shí)數(shù)的值是_______ ____. 6．如下圖，以向量的邊作平行四邊形，又，用表示。 7．已知是兩個(gè)不共線的非零向量，它們的起點(diǎn)相同，且三個(gè)向量的終點(diǎn)在同一條直線上，求實(shí)數(shù)的值. 8．已知點(diǎn)及，求的坐標(biāo)。 9．已知四邊形的兩邊的中點(diǎn)分別是，求證：。