2022年高三數學一輪復習 第十章 第1課時 隨機抽樣線下作業(yè) 文 新人教A版

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1、 2022年高三數學一輪復習 第十章 第1課時 隨機抽樣線下作業(yè) 文 新人教A版 一、選擇題 1．關于簡單隨機抽樣法、系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法的敘述正確的是(　　) A．三種抽樣方法適用于對任何總體的抽樣 B．從同一總體中抽取一個樣本，采用的方法不同，每個個體被抽到的概率也不相同 C．分層抽樣法是三種抽樣方法中最好的 D．三種抽樣方法有各自的特點，根據總體和所抽樣本的情況，選擇適當的抽樣方法，更易于操作，效果更好 解析：　根據三種抽樣方法的特點和適用的范圍知，A、B、C都不正確． 答案：　D 2．(xx·遼寧育才中學模擬)用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)要從160名學生中抽取容

2、量為20的樣本，將160名學生從1～160編號．按編號順序平均分成20組(1～8號，9～16號，…，153～160號)，若第16組應抽出的號碼為125，則第一組中按此抽簽方法確定的號碼是(　　) A．7 B．5 C．4 D．3 解析：　由系統(tǒng)抽樣知第一組確定的號碼是5. 答案：　B 3．為了了解某市高三畢業(yè)生升學考試中數學成績的情況，從參加考試的學生中隨機地抽查了1 000名學生的數學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法正確的是(　　) A．總體指的是該市參加升學考試的全體學生 B．個體指的是1 000名學生中的每一名學生 C．樣本容量指的是1 000名學生 D．

3、樣本是指1 000名學生的數學升學考試成績 解析：　因為是了解學生的數學成績的情況，因此樣本是指1 000名學生的數學成績，而不是學生． 答案：　D 4．為了調查某產品的銷售情況，銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況．若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機剔除的個體數分別為(　　) A．3,2 B．2,3 C．2,30 D．30,2 解析：　因為92÷30不是整數，因此必須先剔除部分個體數，因為92÷30＝3……2，故剔除2個即可，而間隔為3. 答案：　A 5. 某學校有高一學生720人，現從高一、高二、高三這三個年級學生中采用分層抽樣的方法，抽取180人進行

4、英語水平測試．已知抽取的高一學生數是抽取的高二學生數、高三學生數的等差中項，且高二年級抽取40人，則該校高三學生人數是(　　) A．480 B．640 C．800 D．960 解析：　設抽取高一學生x人，抽取高三學生y人，高三學生總人數為z人，則由題意得： 求得又由＝， 則z＝960.故選D. 答案：　D 6．(xx·廣東江門一模)某高中在校學生2 000人，高一年級與高二年級人數相同并都比高三年級多1人．為了響應“陽光體育運動”號召，學校舉行了“元旦”跑步和登山比賽活動．每人都參加而且只參與了其中一項比賽，各年級參與比賽人數情況如下表： 高一年級 高二年級 高

5、三年級 跑步 a b c 登山 x y z 其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校參與登山的人數占總人數的.為了了解學生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調查，則高二年級參與跑步的學生中應抽取(　　) A．36人 B．60人 C．24人 D．30人 解析：　∵登山的占總數的，故跑步的占總數的， 又跑步中高二年級占＝. ∴高二年級跑步的占總人數的×＝. 由＝得x＝36，故選A. 答案：　A 二、填空題 7．在120個零件中，一級品24個，二級品36個，三級品60個，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為20的樣本，則三級品a被抽到的可能性為_____

6、___． 解析：　每一個個體被抽到的概率都是樣本容量除以總體，即＝. 答案：　 8．某校有老師200人，男學生1 200人，女學生1 000人．現用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本；已知從女學生中抽取的人數為80人，則n＝________. 解析：　由題意知＝，解之得n＝192. 答案：　192 9．某企業(yè)三月中旬生產A、B、C三種產品共3 000件，根據分層抽樣的結果，該企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格： 產品類別 A B C 產品數量(件) 1 300 樣本容量(件) 130 由于不小心，表格中A、C產品的有關數據已被污染看不清楚

7、，統(tǒng)計員記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10，根據以上信息，可得C產品的數量是________件． 解析：　設C產品的數量為x，則A產品的數量為1 700－x，C產品的樣本容量為a，則A產品的樣本容量為10＋a， 由分層抽樣的定義可知：＝＝，∴x＝800. 答案：　800 三、解答題 10．某學校為了了解xx年高考語文課的考試成績，計劃在高考后對1 200名學生進行抽樣調查，其中文科300名考生，理科600名考生，藝術類考生200人，體育類考生70人，外語類考生30人，如果要抽120人作為調查分析對象，則按科目分別應抽多少考生？ 解析：　從1 200名考生中抽取120人作調

8、查由于各科目考試人數不同，為了更準確地了解情況，可采用分層抽樣，抽樣時每層所抽人數按1∶10分配． ∴300×＝30(人)，600×＝60(人)，200×＝20(人)，70×＝7(人)，30×＝3(人)． 所以抽取的文科，理科，藝術，體育，外語類考生分別是30人，60人，20人，7人，3人． 11．某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加其中的一組．在參加活動的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山組的職工占參加活動總人數的，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對本次活動的滿

9、意程度，現用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本． (1)在游泳組中，試確定青年人、中年人、老年人分別所占的比例； (2)在游泳組中，試確定青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數.【解析方法代碼108001125】 解析：　(1)設登山組人數為x，在游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為a、b、c，則有＝47.5%，＝10%，解得b＝50%，c＝10%. 故a＝100%－50%－10%＝40%，即在游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為40%、50%、10%. (2)在游泳組中，抽取的青年人人數為200××40%＝60(人)；抽取的中年人人數

10、為200××50%＝75(人)；抽取的老年人人數為200××10%＝15(人)． 12．某公路設計院有工程師6人，技術員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學技術大會．如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個體，如果參會人數增加1個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，求n.【解析方法代碼108001126】 解析：　總體容量為6＋12＋18＝36. 當樣本容量是n時，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取的工程師人數為·6＝，技術員人數為·12＝，技工人數為·18＝，所以n應是6的倍數，36的約數，即n＝6,12,18. 當樣本容量為(n＋1)時，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因為必須是整數， 所以n只能取6. 即樣本容量n＝6.