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1、2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(VIII)
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．已知，則的大小關(guān)系是（ ）
A． B． C． D．
2．已知全集U＝R，設(shè)集合A＝{x|y＝ln(2x－1)}，集合B＝{y|y＝sin(x－1)}，則(?UA)∩B為 ( ) A．(，＋∞) B．(0，] C．[－1，] D．
3、已知條件p:x≤1，條件q:＜1，則p是q成立的( )
A.充分不必要條件
2、 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.不充分也不必要條件
4．命題“若a2＋b2＝0，a，b∈R，則a＝b＝0”的逆否命題是 ( )
A．若a≠b≠0，a，b∈R，則a2＋b2＝0
B．若a＝b≠0，a，b∈R，則a2＋b2≠0
C．若a≠0且b≠0，a，b∈R，則a2＋b2≠0
D．若a≠0或b≠0，a，b∈R，則a2＋b2≠0
5．設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為單調(diào)遞減函數(shù)，且f(2)＝0，則不等式≤0的解集為 ( )
A．(－∞，－2]∪(0,2] B．[－2,0]∪[2，＋∞)
C．(－∞，－2]∪[2，＋∞) D．[－2,0
3、)∪(0,2]
6．已知，則下列關(guān)系正確的是( )
A．z
4、，則b的取值范圍是（ ）
A． B． C．或 D．不能確定
12. 已知定義在R上的函數(shù)對(duì)任意的都滿足，當(dāng)
時(shí)，，若函數(shù)至少6個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．)
13．已知是奇函數(shù), 則的值是 .
14．設(shè)當(dāng)x＝θ時(shí)，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx取得最小值，則cosθ＝______
15．如圖，函數(shù)y＝x2與y＝kx(k>0)的圖像所圍成的陰影部分的面積為，則k＝________.
16．函數(shù)f(x
5、)＝3x－x3在區(qū)間(a2－12，a)上有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17．(本小題滿分10分) 設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足，其中；命題：實(shí)數(shù)滿足且的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
18．（本小題滿分12分）
設(shè)△的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，且有．
（1）求角A的大小；
（2） 若，，為的中點(diǎn)，求及的長(zhǎng)。
19．（本小題滿分12分）．函數(shù)在上恒為正，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
20.(本小題滿分12分) 如圖,四邊形中,,,為的內(nèi)角的對(duì)邊，且滿足.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，設(shè)，,，
6、求四邊形面積的最大值.
21．(本小題滿分12分)設(shè).
（1）當(dāng)取到極值，求的值；
（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，在區(qū)間上有單調(diào)遞增的區(qū)間.
22. （本小題共12分）
已知函數(shù)
(1)若求在處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
學(xué)校 班級(jí) 姓名 考號(hào)
………………………………………………裝…………………訂……………………………………線……………………………………………
7、博愛一中xx高三第一次月考
理科數(shù)學(xué)答題卷
一、 選擇題（每題5分，共60分）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空題（每題5題，共20分）
13、 14、
15、 16、
三、解答題（共計(jì)70分）
17.
18.
19.
8、
20.
21.
22.
高三第一次月考數(shù)學(xué)試題（理科）答案
一、選擇題：
CCBDD ACCBC CA
二、填空題：
13. 2 14. 15. k=3 16. y=2x-1
三、解答題：
18．解：（1）
………6分
（2）
在中，
………12分
19、當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù)，不合題意
9、；
當(dāng)時(shí)，由題意得在上恒成立，即在上恒成立。函數(shù)在上是增函數(shù)，它的最小值為，要使在上恒成立，只需。綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是
20解：………………………………2分
21（1）由題意知
且
由
當(dāng)
（2）要使
即
（i）當(dāng)
（ii）當(dāng)
解得：
（iii）當(dāng) 此時(shí)只要
解得：
綜上得：
21．解: (1)
在處的切線方程為
(2)由
由及定義域?yàn)?令
①若在上,,在上單調(diào)遞增,
因此,在區(qū)間的最小值為.
②若在上,,單調(diào)遞減;在上,,單調(diào)遞增,因此在區(qū)間上的最小值為
③若在上,,在上單調(diào)遞減,
因此,在區(qū)間上的最小值為.
綜上,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),
可知當(dāng)或時(shí),在上是單調(diào)遞增或遞減函數(shù),不可能存在兩個(gè)零點(diǎn).
當(dāng)時(shí),要使在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),則
∴ 即,此時(shí),.
所以,的取值范圍為
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2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(VIII)
