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1、2022年高二上學期期末考試數(shù)學（理）試卷 含答案(II)
說明：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共22小題，考試時間120分鐘，分值150分。
注意事項：
1. 答題前，考生必須將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并將條形碼粘貼到指定區(qū)域。
2. 選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5毫米黑色中性筆書寫，字體工整，筆跡清楚。
3. 按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草紙、試題卷上答題無效。
4. 保持卡面清潔，不要折疊，不要弄皺、弄破，不準使用涂改液，修正帶，刮紙刀。
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，
2、共60分，在每小題給出四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1、已知m，n,則“m”是“mn”的（ ）
A．必要不充分條件 B.充分不必要條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
2、已知某單位共有職工120人，其中男職工有90人，現(xiàn)采用分層抽樣（按男女分層）抽取一個樣本。若已知樣本中有27名男職工，則樣本的容量為（ ）
A.30 B．36 C.40 D. 無法確定
3、若將一個質(zhì)點隨機投入如圖所示的長方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質(zhì)點落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是( )
A． B．
C. D.
3、
4、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（ ）
A. -3 B. - C. D.2
5、已知雙曲線 的離心率e，則m的取值范圍是（ ）
A.（-12，0） B. （-） C.（-3，0） D.（-）
6、從1，2，3，4中任取兩個不同的數(shù)，則取出的兩個數(shù)之差的絕對值為2的概率是（ ）
A. B.C. D.
7、設(shè)（，），（，），，（，）是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論中正確的是（ ）
A.x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
B.
4、 x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間
C.當n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同
D.直線l過點（，）
8、如圖，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為和,樣本標準差分別為和,則（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
9、在棱長為1的正方體ABCD-中，M和N分別為和的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
10、過拋物線=4x的焦點F且傾斜角為60°的直線l與拋物
5、線在第一象限交于點A，則=（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
11、已知正三棱柱ABC-的側(cè)棱長與底面邊長相等，則與側(cè)面所成角的正弦值等于（ ）
A. B. C. D.
12、已知雙曲線（a）的右頂點、左焦點分別為A,F,點B（0，-b），若,則該雙曲線離心率e的值為（ ）
A. B. C. D.
$來&源：ziyuanku.第Ⅱ卷 非選擇題
二、填空題（本大題共4個小題，每個小題5分，共20分）
13、把二進制數(shù)化為十進制數(shù)是
6、
14、命題“? x0，－x－10”的否定是
15、如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD與△ACD折成互相垂直的兩個平面后，有以下四個結(jié)論：
①
②
③三棱錐D-ABC是正三棱錐；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直
資*源%庫其中正確結(jié)論的序號是
16、在平面直角坐標系中，點P為橢圓+=1上的一個動點，則點P到直線x–y+6=0的最大距離為
三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，
7、證明過程或演算步驟）
17、（10分）求適合下列條件的雙曲線的標準方程：
（1）焦點在x軸上，虛軸長為12，離心率為；
（2）頂點間的距離為6，漸近線方程為y=x
資*源%庫 ziyuanku.18、（12分）已知p：方程+mx+1=0有兩個不等的負根；q：方程4+4（m-2）x+1=0無實根。若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍。
.ziyuanku.19、（12分）如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA平面ABCD，∠ABC=60,E,F分別是BC,PC的中點。
（1）證明：AE⊥PD;
Ziyuanku.（2）若AB=2，PA=2，求二面角E-AF-C
8、的余弦值。
20、（12分）某中學團委組織了“弘揚奧運精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學生中抽取60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，，，，…，后畫出如下部分頻率分布直方圖。根據(jù)圖形給出的信息，回答下列問題：
資*源%庫 ziyuanku.
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖;
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）
（3）從成績是，和的學生中選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率。
21、（12分）已知曲線（曲線的極坐標方程為。
(1)將曲線方程，將曲線極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)曲線是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由。
22、（12分）若、分別是橢圓＋=1()的左、右焦點，p是該橢圓上的一個動點，且＋4,。
資*源%庫（1）求橢圓方程。
（2）是否存在過點N（0,2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B,使(其中Ο為坐標原點)？若存在，求出直線l的斜率k;若不存在，說明理由
2022年高二上學期期末考試數(shù)學（理）試卷 含答案(II)
