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1、2022年高三數(shù)學(xué)11月月考試題 文 新人教版
一、填空題（本題滿分56分）本大題共14題，每小題4分.
1.已知全集，集合，，則 .
2.已知，且，則＝_______________．
3. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_____________.
4.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是__________________.
5. 在北緯圈上有甲乙兩地，它們的緯線圈上的弧長等于（為地球半徑），則甲乙兩地的球面距離.（用表示）
6. 將3本數(shù)學(xué)書4本英語書和2本語文書排成一排，則三本數(shù)學(xué)書排在一起的方法數(shù)為_____．
7. 在中，，則=____________.
8.為
2、定義在上的奇函數(shù)，當，（為常數(shù)），則____________.
9. 已知函數(shù) （），與的圖像關(guān)于直線對稱，則___________________.
10.設(shè),則___________.
第11題圖
11．如圖，圓錐的側(cè)面展開圖恰好是一個半圓，則該圓錐的母線與底面所成的角的大小是.
12.若任意實數(shù)滿足，則實數(shù)的取值范圍是_____________.
13.對，記，函數(shù)的最小值是__________．
14、函數(shù)的定義域為，若且時總有，則稱為單函數(shù)，例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)是單函數(shù)；
②指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；
③若為單函數(shù)，且，則；
④在定義域上具有單調(diào)
3、性的函數(shù)一定是單函數(shù)；
⑤若為單函數(shù)，則函數(shù)在定義域上具有單調(diào)性。
其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號)
二、選擇題（本題滿分20分）本大題共4小題.
15.“”是“”成立的（）
（A）充分不必要條件. （B）必要不充分條件.
（C）充分條件. （D）既不充分也不必要條件.
16．在的展開式中，只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項是（）
（A）—7 （B）—28 （C）7 （D）28
三、解答題：（本題滿分74分）本大題共5題.
19.（本題滿分12分）已知全集，集合，，.對于任意，總有.
4、（1）求；（4分）
（2）求實數(shù)的取值范圍.（8分）
20.（本題滿分14分）已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期；（6分）
（2）當時，求函數(shù)的最大值和最小值，及此時的值。（8分）
21．（本題滿分14分）圓柱的高為，底面半徑為，上底面一條半徑與下底面一條半徑成角, 求:
（1）線段的長；（4分）
（2）直線與圓柱的軸所成的角（用反三角表示）；（5分）
（3）點沿圓柱側(cè)面到達點的最短距離．（5分）
22．（本題滿分16分）已知是奇函數(shù)，且有，當時，，
（1）求的值；(4分)
（2）當時
5、，求的解析式；并求證為函數(shù)的一個周期；（6分）
（3）是否存在，使時，不等式有解？若存在，求出k的值及對應(yīng)的不等式的解；若不存在，請說明理由.（6分）
參考答案
（2），………8分
當，………11分
當，………14分
法二：在上有解，
后略
23.解：（1）例如令由
知可取滿足題意（任何一次函數(shù)或常值函數(shù)等均可）。------------------------------- 4分
（2）在為增函數(shù)對任意有
-----------------
6、-------------8分
（當時取到）所以-------------------------------------------------------10分
當時，由圖象在連接兩點的線段的上方知
當時，
當時，
綜上：有且僅有一個解，在滿足題意。
綜上所述：---------------------------------------------------------18分
（參考上述答案，酌情給分）
點評:文科試卷與理科試卷在填空和選擇的差別上比較小,在解答題的難度上略低于理科卷.知識的分布與理科卷基本相同.文科卷與理科卷難度差別接近,與高考的發(fā)展趨勢一致.基礎(chǔ)題較少,中檔題的量較大.
2022年高三數(shù)學(xué)11月月考試題 文 新人教版
