八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版(VI)

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版(VI) 題 號(hào) 一 二 三 總 分 得 分 題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 選 項(xiàng) 17.(6分)有人說(shuō),自己的步子大,一步能走三米多,你相信嗎?用你學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由。 A D B C 18.(8分)在△ABC中,,BD是平分線,求及的度數(shù)。 A C E D B 19.(8分)已知:如圖,C為BE上一點(diǎn),點(diǎn)A,D分別在BE兩側(cè)。AB∥ED,AB=CE,B

2、C=ED。求證:AC=CD。 20.(10分)點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,AB=AC,∠B=∠C。求證:BE=CD。 A D E B C 21.(10分)如圖,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE、CD相交于O,OB=OC。   求證:。 22.(10分)在△ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交點(diǎn),求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度數(shù)。 23.(10分)如圖,△ABC與

3、△CDE均是等腰直角三角形,,D在AB上,連接BE,請(qǐng)找出一對(duì)全等三角形。并說(shuō)明理由。 24.(10分)如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三點(diǎn)在同一直線上,連接BD、AE,并延長(zhǎng)AE交BD于F。  ?。?)求證:△ACE≌△BCD;(4分)  ?。?)直線AE與BD互相垂直嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論。(6分) 八年級(jí)數(shù)學(xué)答案:人教 一、1、D 2、B 3、C 4、A 5、D 6、B 7、B 8、C 9、C 10、D 二、11、1<x<3 12、鈍角 13、6 14

4、、3對(duì) 15、AB=DC或AC=DB 16、AC=DC 三、17、不能。如果此人一步能走三米多,由三角形三邊的關(guān)系得,此人兩腿的長(zhǎng)大于3米多,這與實(shí)際情況不符。所以他一步不能走三米多。 18、解:∵BD是的平分線,∴。 ∵,∴。 ∴。設(shè), 由,得,解得?!啵?。 19、證明:∵AB∥ED,∴∠B=∠E,在△ABC和△CED中, ∴△ABC≌△CED, ∴AC=CD。 20、證明:在△ABE和△ACD中, ∴ABE≌△ACD ,∴BE=CD。 21、證明∵CD⊥AB,BE⊥AC,∴。在△OBD和△OCE中, ∴△OBD≌△OCE(AAS)?!郞D=OE。在△OA

5、D和△OAE中 ,∴△OAD≌△OAE,∴。 22、解:在△ABC中∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠ABC=66° ∠ACB=54°,所以∠A=60°,在Rt△ABE中,∠AEB=90°,所以∠ABE=90°-∠A=30°,同理可得∠ACF=30°,由此可得:∠BHF=60°,因?yàn)椤螧HF與∠BHC是互為補(bǔ)角。所以∠BHC=120° 23、解:△ACD≌△BCE。理由如下:∵, ∴,即。 又∵AC=BC,CD=CE,∴△ACD≌△BCE(SAS)。 24、(1)∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∴AC=BC EC=CD, 又∵∠BCD=∠ACB=90°,∴△ACE≌△BCD(SAS) (2)直線AE與BD互相垂直就是證明∠AFD=90°,所以延長(zhǎng)AE叫BD與F(題目已有),又∵△ACE≌△BCD?!唷螦EC=∠BDC,又∵∠BEF=∠AEC(對(duì)頂角), ∴∠BEF=∠BDC,又∵∠B+∠BDC=90°,∴∠BEF+∠B=90°,∴AF⊥BD,所以直線AE與BD互相垂直。

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