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1、八年級數(shù)學下學期第一次月考試題 蘇科版(VIII)
一、選擇題（每題3分，共18分）
1．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）
A．4個 B． 3個 C． 2個 D． 1個
2．下列根式中為最簡二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．民興中學某班教室有50人在開家長會，其中有3名老師，12名家長，35名學生.校長在門外聽到有人在發(fā)言，
那么發(fā)言人是老師或學生的概率為（ ?。?
A． B． C． D．
4．對角線互相垂直平分的四邊形是 ( )
2、 A．平行四邊形、菱形 B．矩形、平行四邊形 C．矩形 D．菱形
5．如下圖，已知矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG﹥60?，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個數(shù)為 ( )
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
6．如上圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC．以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為 (
3、 )
A． B． C． D．
二、填空題(每題3分，共30分)
1. 某人拋一枚硬幣，正面朝上，他又拋兩次，又是正面朝上.于是他得出一個結論：
隨便拋硬幣若干次，正面朝上的概率等于1，他的結論是 的．（填"正確"或"不正確"）
2. 如下圖，整個圓表示某班參加課外活動的總人數(shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是1∶2，那么表示參加“其它”活動的人數(shù)占總人數(shù)的 %.
3．當x 時， 在實數(shù)范圍內有意義．
4.
4、已知，則 ．
第2題 第5題 第6題
5．如上圖，兩個完全相同的三角尺ABC和DEF在直線L上滑動．要使四邊形CBFE
為菱形，還需添加的一個條件是 ．(填一個即可)
6．如上圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點E，EF⊥AD交AD于點F，若
EF=3，AE=5，則AD= ．
7．如下圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8 cm，BD=6 cm，DH⊥AB于點H，則DH =
5、
D
第7題 第8題 第9題
8．如上圖，△ACE是以□ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，點C與點E關于軸對稱，CE交軸于點H．
若E(7，一3)，則D點的坐標是 ．
9．如上圖，菱形ABCD中，AD=8，ABC=1200，E是BC的中點，P為AC上一個動點，則PE+PB最小值為_________．
10. 國家為鼓勵消費者向商家索要發(fā)票消費，制定了一定的獎勵措施，其中對100元的發(fā)票(外觀一樣，獎勵金額密封簽封蓋)設有獎
6、金5元，獎金10元，獎金50元和謝謝索要四種獎勵可能．現(xiàn)某商家有1000張100元的發(fā)票，經稅務部門查證，這1000張發(fā)票的獎勵情況如表所示．某消費者消費100元，向該商家索要發(fā)票一張，中10元獎金的概率是________。
三、解答題(共102分)
1.計算與化簡：（本題12分）
; ;
; .
2.（本題8分）若、、分別是三角形的三邊長，化簡:
3．（本題8分）為增強環(huán)境保護意識，“世界環(huán)境日”當天，在環(huán)保局工作人員指導下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控
7、制噪聲污染”課題學習研究小組，抽樣調查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級（單位：dB），將調查的數(shù)據(jù)進行處理（設所測數(shù)據(jù)是正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：
組 別
噪聲聲級分組
頻 數(shù)
頻 率
1
44.5﹣﹣59.5
4
0.1
2
59.5﹣﹣74.5
a
0.2
3
74.5﹣﹣89.5
10
0.25
4
89.5﹣﹣104.5
b
c
5
104.5﹣119.5
6
0.15
合 計
40
1.00
根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：
（1）頻數(shù)分布表中的a= ，b= ，c= ??；
（2）補充完整頻數(shù)分布直方
8、圖；
（3）如果全市共有200個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有多少個？
4．(本題8分)如圖，在□ABCD中，直線EF∥BD，并且與CD、CB的延長線分別交于E、F，交AD于M，交AB于N．求證：．EN=FM
5．(本題10分)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD≠BC，∠B=90度，AG∥CD交BC
于點G，點E、F分別為AG、CD的中點，連接DE、FG．
(1)求證：四邊形DEGF是平行四邊形；
(2)當點G是BC的中點時，求證：四邊形DEGF是菱形．
9、
6. (本題10分) 如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O. AC=,BD=.
求:菱形ABCD的面積和周長.
7．(本題10分)如圖，在口ABCD中，AB⊥AC，對角線BD、AC交于點O．將直線AC繞點O順時針旋轉分別交BC、AD于點E、F．
(1)試說明在旋轉過程中，AF與CE總保持相等；
(2)證明：當旋轉角為90度時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（3）若AB=1，BC=.在旋轉過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如可能,請求
10、出此時AC繞點O順時針旋轉的度數(shù);若不可能,請說明理由.
8. (本題10分)已知實數(shù)、、滿足.試問長度分別為、、的三條線段能否組成一個三角形?如果能，請求出該三角形的面積;如果不能，請說明理由.
9. (本題12分)有大小兩個轉盤，其中黑色區(qū)域都是中心角為90°的扇形，為了探究指針落在黑色區(qū)域的頻率，甲乙兩人分別轉動兩轉盤，記錄下表（A：指針落在大轉盤的黑色區(qū)域頻數(shù)；B：大轉盤中的頻率；C：指針落在小轉盤的黑色區(qū)域頻數(shù)；D：小轉盤中相應頻率）
（1）將B、D兩空格填寫完整；
（2）分別
11、繪出指針落在大小轉盤中黑色區(qū)域的頻率折線圖；
（3）比較25次與50次的大小頻率之差及200與225次之間大小轉盤兩頻率之差；
（4）從（3）中頻率之差及折線統(tǒng)計圖中的變化趨勢，你能總結出什么規(guī)律？
10．(本題14分)已知，矩形ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
(1)如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
(2)如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，
①已知點P的速度為每秒5 cm，點Q的速度為每秒4 cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
②若點P、Q的運動路程分別為、 (單位：cm，≠0)，已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求與滿足的數(shù)量關系式．
八年級數(shù)學下學期第一次月考試題 蘇科版(VIII)
