2022年高二上學(xué)期期末考試 文科數(shù)學(xué) 含答案

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1、2022年高二上學(xué)期期末考試 文科數(shù)學(xué) 含答案 注意事項: 1.答題前,請先將自己的姓名、考場、考號在卷首的相應(yīng)位置填寫清楚; 2.選擇題答案涂在答題卡上,非選擇題用藍色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上 第Ⅰ卷(選擇題 共60分) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的). 1.在中,角所對的邊分別是,且,則 A. B. C. D. 2.“”是“”的 A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 3.已知是等差

2、數(shù)列,,,則 A.20 B.18 C.16 D.10 4.原命題為:“若都是奇數(shù),則是偶數(shù)”,其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題中,其中真命題的個數(shù)是 A.0 B.1 C.2 D.4 5.△ABC中,,則△ABC的面積等于 A. B. C.或 D. 6.下列函數(shù)中,最小值為4的是 A. B. C. D. 7.若解集為,則解集為 A. B. C. D. 8.如果橢圓上一點P到焦點F1的距離為6,則點P到另一個焦點F2的距離 A.6 B. 10 C.12 D.14 9.當為任意實數(shù)時

3、,直線恒過定點P,則以點P為焦點的拋物線的標準方程是 A. B. C. D. 10.已知,我們把使乘積為整數(shù)的數(shù)稱為“優(yōu)數(shù)”,則在區(qū)間內(nèi)(0,xx)所有劣數(shù)的個數(shù)為 A.3 B.4 C.5 D.6 11.設(shè)A是△ABC中的最小角,且,則實數(shù)a的取值范圍是 A.-1<a≤3 B.a(chǎn)>-1 C.a(chǎn)≥3 D.a(chǎn)>0 12.橢圓上有兩點P、Q ,O為原點,若OP、OQ斜率之積為, 則 為 A . 4 B. 20 C. 64 D. 不確定 2011—

4、xx學(xué)年度上學(xué)期期末模塊質(zhì)量調(diào)研試題 高二(文)數(shù)學(xué) xx.1 第II卷 綜合題(共90分) 題號 二 17 18 19 20 21 22 總分 得分 二、填空題:(本大題共4小題,每小題4分,共16分.把正確答案填在題中橫線上) 13.若將20,50,100都分別加上同一個常數(shù),所得三個數(shù)依原順序成等比數(shù)列,則此等比數(shù)列的公比是 . 14.已知命題R,,則:____________. 15.若雙曲線的離心率為,則兩條漸近線的方程為______________

5、____. 16.給出下列幾種說法: ①△ABC中,由可得; ②△ABC中,若,則△ABC為銳角三角形; ③若成等差數(shù)列,則; ④若,則成等比數(shù)列. 其中正確的有 . 三、解答題:(本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟) 17.(本小題滿分12分) 已知、、分別是△ABC中角A、B、C的對邊,且. (I)求角的大??; (II)若,求的值. 18.(本小題滿分12分) 已知數(shù)列的前項和為. (I)求數(shù)列的通項公式; (II)若,求數(shù)列的前

6、項和 19.(本小題滿分12分) 一動圓和直線相切,并且經(jīng)過點, (I)求動圓的圓心的軌跡C的方程; (II)若過點P(2,0)且斜率為的直線交曲線C于M,N兩點. 求證:OM⊥ON. 20.(本小題滿分12分) 已知命題:方程的圖象是焦點在軸上的雙曲線;命題:方程無實根;又為真,為真,求實數(shù)的取值范圍.

7、 21.(本小題滿分12分) 某投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起了一座蔬菜加工廠,經(jīng)營中,第一年支出12萬元,以后每年支出增加4萬元,從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬元.設(shè)表示前n年的純利潤總和,(f(n)=前n年的總收入–前n年的總支出–投資額72萬元). (I)該廠從第幾年開始盈利? (II)該廠第幾年年平均純利潤達到最大?并求出年平均純利潤的最大值. 22.(本小題滿分14分) 已知中心在原點,焦點在軸上,離心率為的橢圓過點(,). (I)求橢圓方程; (II)設(shè)不過原點O的直線:,與該橢圓交于P、

8、Q兩點,直線OP、OQ的斜率依次為、,滿足,求的值. xx學(xué)年度上學(xué)期期末模塊質(zhì)量調(diào)研試題 高二(文)數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題:(每小題5分共60分)CADCA CADBD CB 二、解答題:(每小題4分,共16分) 13. 14. 15. 16.① ③ 三、解答題: 17.(I)解:由余弦定理,得,……………………2分 ∵,∴ .………………………………6分 (II)由正弦定理,………………………8分 得.………………………………12分 18.解:(I)當時,,……3分 當時,也適合上式,………5分 ∴.……

9、…………6分 (II)由(I)知,. ……………………………………8分 = =.…………………………………………………………12分 19.解:(I)到F的距離等于到定直線的距離,………………2分 根據(jù)拋物線的定義可知:的軌跡就是以F為焦點,為準線的拋物線,………3分 其中得為所求. …………………………6分 (II)證明:過點P(2,0)且斜率為的直線的方程為 ①…7分 代入消去y可得 ②………………8分 由韋達定理得由,…………………………9分 =,∴…………12分 (用斜率之積=-1證OM⊥ON亦可.) 20.解:∵方程是焦點在y軸上的雙曲線, ∴,即 .故命

10、題:; …………………………3分 ∵方程無實根,∴, 即?,∴.故命題:. …………………6分 ∵又為真,為真,? ∴真假. ………………………………8分 即,此時;……11分 綜上所述:.……12分 21.解:由題意知.…4分 (I)由…………7分 由知,從第三年開始盈利.…………………………………8分 (II)年平均純利潤…………………10分 當且僅當n=6時等號成立.……………………………………………11分 年平均純利潤最大值為16萬元, 即第6年,投資商年平均純利潤達到最大,年平均純利潤最大值16萬元.……12分 22.解:(I)設(shè)橢圓的方程為,由題意解得. ∴橢圓的方程.………………6分 (II)由得,………………7分 ,……………………………………………………………10分 設(shè)P,Q,∴, ===,…………………………13分 ∴.………………………………………………………………………14分

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