2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文 新人教A版

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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文 新人教A版 第Ⅰ卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1．集合，則= A. B. C. D. 2．已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)= A．0 B． C．1 D． 3.為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則 A． B． C． D． 4. 已知關(guān)于x的不等式x2－4ax＋3a2<0(a>0)的解集為(x1，x2)，則x1＋x2＋的最小值是 A.

2、 B. C. D. 5．在中，，且，點(diǎn)滿足等于 A．3 B．2 C．4 D．6 6. 下列說法正確的是 A．命題“，”的否定是“，” B．命題 “已知，若，則或”是真命題 C．“在上恒成立”“在上恒成立” D．命題“若，則函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真命題 7．已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為 A. B. C. D. 8．關(guān)于函數(shù)的四個(gè)結(jié)論: P1:最大值為; P2:最小正周期為; P3:單調(diào)遞增區(qū)間為Z; P4:函數(shù)的一條對(duì)稱軸是 其中正確的有 A．1 個(gè)

3、 B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 9．下列三個(gè)不等式中，恒成立的個(gè)數(shù)有（ ） ① ② ③. A．3 B. 2 C. 1 D. 0 10．已知x>1,y>1,且lnx, ,lny成等比數(shù)列，則xy的最小值是 A. 1 B. C. D. 11．能夠把圓:的周長和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓的“和諧函數(shù)”,下列函數(shù)不是圓的“和諧函數(shù)”的是 A． B． C． D． 12．函數(shù) 的圖像上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)

4、有（ ）對(duì) A. 0 B. 2 C. 3 D. 無數(shù)個(gè) 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題～第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答．第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13．設(shè)x，y滿足約束條件則z＝2x－y的最大值為 . 14．?dāng)?shù)列中，，，則__________. 15．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則 . 16．在中，BC=，AC=2，的面積為4，則AB的長為 。 三、解答題:本大題共5小題，共計(jì)70分。解答應(yīng)寫出文字說明．

5、證明過程或演算步驟 17．(本小題滿分12分) 已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且． （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和． 18. (本小題滿分12分) 函數(shù),.其圖象的最高點(diǎn)與相鄰對(duì)稱中心的兩點(diǎn)間距離為,且過點(diǎn). (1)求函數(shù)的表達(dá)式; (2)在△中，、、分別是角、、的對(duì)邊,,,角C為銳角.且滿足,求的值. 19. (本小題滿分12分) 已知數(shù)列的首項(xiàng). （1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和． 20．（本小題滿分12分） 已知函數(shù).(). (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值; (2)若對(duì)成立,求實(shí)數(shù)的

6、取值范圍. 21. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為. (1)求,的值; (2)對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)的任一個(gè)實(shí)數(shù),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. O A B D C E M 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑. 22.（本題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講 如圖，是直角三角形，， 以為直徑的圓交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊 的中點(diǎn)，連接交圓于點(diǎn). （1）求證：、、、四點(diǎn)共圓； （2）求證： 23.（本小題滿分10分）選修4—4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程． 已知曲線的參數(shù)方程是，

7、以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)系方程是，正方形的頂點(diǎn)都在上， 且依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)的極坐標(biāo)為 （1）求點(diǎn)的直角坐標(biāo)； （2）設(shè)為上任意一點(diǎn)，求的取值范圍。 24.（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講 已知(a是常數(shù)，a∈R) （1）當(dāng)a=1時(shí)求不等式的解集； （2）如果函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍． 寧夏銀川一中xx屆高三第三次月考數(shù)學(xué)(文科)試卷參考答案 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分． 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B D A

8、 B A C B C D B 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分． 13．8 14． 15．1 16．4或 三、解答題： 17．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，由得所以． 由條件可知c>0，故． 由得，所以．故數(shù)列{an}的通項(xiàng)式為an=． （Ⅱ?） 故 所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為 18. (本小題滿分12分) 解：(Ⅰ). ∵最高點(diǎn)與相鄰對(duì)稱中心的距離為,則,即, ∴,∵,∴,又過點(diǎn),∴, 即,∴.∵,∴,∴. (6分) (Ⅱ),由正弦定理可得, ∵,∴,

9、 又,,∴,由余弦定理得 ,∴. (12分) 19. (本小題滿分12分) 解：（Ⅰ）∵， ， ，又，， 數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．……… 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，． 設(shè)…， ①則…，② 由①②得 …， ．又…． 數(shù)列的前項(xiàng)和 ………12分 20． 解:(1)當(dāng)時(shí),，=, 令,解得. 當(dāng)時(shí),得或; 當(dāng)時(shí),得. 當(dāng)變化時(shí),,的變化情況如下表: 1 + 0 0 + 單調(diào)遞增 極大 單調(diào)遞減 極小 單調(diào)遞增

10、 21．解:(Ⅰ)由，而點(diǎn)在直線上,又直線的斜率為 ，故有 (Ⅱ)由(Ⅰ)得，由及 令 令,故在區(qū)間上是減函數(shù),故當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),，從而當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí), 在是增函數(shù),在是減函數(shù),故 ，要使成立,只需 22.（本題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講 證明：（1）連接、，則 又是BC的中點(diǎn)，所以 又， 所以 所以 所以、、、四點(diǎn)共圓 。。。。。。5分 （2）延長交圓于點(diǎn). 因?yàn)?。。。。。。。7分 所以所以。。10分 23. (本小題滿分10分）選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講. 24.（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講