《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題三（14-3）二次函數(shù)幾何方面的應(yīng)用當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題三（14-3）二次函數(shù)幾何方面的應(yīng)用當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題三（14-3）二次函數(shù)幾何方面的應(yīng)用當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題
一、選擇題
1. 如果將拋物線y=x2+2向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（ ?。?
A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=x2+1 D．y=x2+3
2．已知二次函數(shù)y=﹣（x﹣a）2﹣b的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（ ）
A． B．C． D．
3．拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1≤x≤3）有交點(diǎn)，則c的值不可能是（ ?。?
A．4
2、 B．6 C．8 D．10
4．已知拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，將這條拋物線的頂點(diǎn)記為C，連接AC、BC，則tan∠CAB的值為（ ?。?
A. B. C. D.2
二、填空題
5. 如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（0，1），點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)．若△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________．
6. 二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2個單位長度
3、，以AB為邊作等邊△ABC，使點(diǎn)C落在該函數(shù)y軸左側(cè)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ?。?
7.如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A，B兩點(diǎn)，橋拱最高點(diǎn)C到AB的距離為9 m，AB＝36 m，D，E為橋拱底部的兩點(diǎn)，且DE∥AB，點(diǎn)E到直線AB的距離為7 m，則DE的長為 m.
8.如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進(jìn)行下去，直至得到C6，若點(diǎn)P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m= ?。?
4、
（ 第 5題圖） （第6題圖） （ 第7 題圖） （ 第8題圖）
三、 解答題
9. 在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C為(-1，0).如圖所示，B點(diǎn)在拋物線圖象上，過點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足為D，且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為-3.
(1)求證：△BDC≌△COA；
(2)求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
(3)拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請
5、說明理由.
（第9題圖）
二次函數(shù)幾何方面的應(yīng)用復(fù)習(xí)答案
1. C 2.B 3.A 4. D 5.
6、 6. （1﹣，﹣3） 7. 48 8. ﹣1
9.解：(1)證明：∵AC⊥BC，BD⊥CD，
∴∠BDC=∠COA=90°，∠ACO+∠BCD=90°，
∴∠BCD=∠OAC，
∵△ABC為等腰直角三角形，
∴BC=AC，
∵在△BDC和△COA中
∠BDC=∠COA=90°
∠BCD=∠OAC
BC=AC
∴△BDC≌△COA(AAS)，
(2)解：∵△BDC≌△COA，
∴BD=CO，
∵C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，0)，
∴BD=OC=1，
∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，
∵B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3，
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3，1)，
設(shè)BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=k
7、x+b，
∴
∴解方程組得k=-，b=-，
∴直線BC所在直線的解析式為：y=-x-，
(3)解：存在，
∵拋物線的解析式為：
∴，
∴二次函數(shù)的對稱軸為x=-，
①若以AC為直角邊，C點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，做CP1⊥AC，
∵BC⊥AC，
∴P1點(diǎn)為直線BC與對稱軸直線x=-的交點(diǎn)，
∵直線BC所在直線的解析式為：y=-x-，
∴ ∴解得，
∴P1點(diǎn)的坐標(biāo)為()；
②若以AC為直角邊，A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，對稱軸上有一點(diǎn)P2，使AP2⊥AC，
∴過點(diǎn)A作AP2∥BC，交對稱軸直線x=-于點(diǎn)P2，
∵OD=3，OC=1，
∴OA=CD=2，
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，2)，
∴直線AP2的解析式為y=-x+2，
∴∴解得：
∴P2點(diǎn)的坐標(biāo)為()，
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為()、().
中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題三（14-3）二次函數(shù)幾何方面的應(yīng)用當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題
