2022年高考數(shù)學(xué) 第一篇 第1講 集合的概念和運(yùn)算限時(shí)訓(xùn)練 新人教A版

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1、2022年高考數(shù)學(xué) 第一篇 第1講 集合的概念和運(yùn)算限時(shí)訓(xùn)練 新人教A版 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．(xx·浙江)設(shè)集合A＝{x|13或x<－1}，所以A∩(?RB)＝{x|3

2、 (　　)． A．{5,8} B．{7,9} C．{0,1,3} D．{2,4,6} 解析　根據(jù)集合運(yùn)算的性質(zhì)求解．因?yàn)锳∪B＝{0,1,2,3,4,5,6,8}，所以(?UA)∩(?UB)＝?U(A∪B)＝{7,9}． 答案　B 3．(xx·鄭州三模)設(shè)集合U＝{x|x<5，x∈N*}，M＝{x|x2－5x＋6＝0}，則?UM＝ (　　)． A．{1,4} B．{1,5} C．{2,3} D．{3,4} 解析　U＝{1,2,3,4}，M＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}， ∴?UM＝{1,4}． 答案　A 4．(xx·長

3、春名校聯(lián)考)若集合A＝{x||x|>1，x∈R}，B＝{y|y＝2x2，x∈R}，則(?RA)∩B＝ (　　)． A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|0≤x≤1} D．? 解析　?RA＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}， ∴(?RA)∩B＝{x|0≤x≤1}． 答案　C 二、填空題(每小題5分，共10分) 5．(xx·湘潭模擬)設(shè)集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，則實(shí)數(shù)a＝________. 解析　∵3∈B，又a2＋4≥4，∴a＋2＝3，∴a＝1. 答案　1 6．(xx

4、·四川)設(shè)全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，則(?UA)∪(?UB)＝________. 解析　依題意得知，?UA＝{c，d}，?UB＝{a}，(?UA)∪(?UB)＝{a，c，d}． 答案　{a，c，d} 三、解答題(共25分) 7．(12分)若集合A＝{－1,3}，集合B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，求實(shí)數(shù)a，b. 解　∵A＝B，∴B＝{x|x2＋ax＋b＝0}＝{－1,3}． ∴∴a＝－2，b＝－3. 8．(13分)已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分別求適合下列條件的a的值． (1)9∈(A∩B

5、)；(2){9}＝A∩B. 解　(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈A且9∈B， ∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝－3或a＝3， 經(jīng)檢驗(yàn)a＝5或a＝－3符合題意．∴a＝5或a＝－3. (2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A且9∈B， 由(1)知a＝5或a＝－3. 當(dāng)a＝－3時(shí)，A＝{－4，－7,9}，B＝{－8,4,9}， 此時(shí)A∩B＝{9}， 當(dāng)a＝5時(shí)，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}， 此時(shí)A∩B＝{－4,9}，不合題意．∴a＝－3. 一、選擇題(每小題5分，共10分) 1．(xx·廣東)已知集合A＝{(x，y)|x，y是實(shí)數(shù)，且x2＋y2＝1}，B＝{(x

6、，y)|x，y是實(shí)數(shù)，且y＝x}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為 (　　)． A．0 B．1 C．2 D．3 解析　集合A表示圓x2＋y2＝1上的點(diǎn)構(gòu)成的集合，集合B表示直線y＝x上的點(diǎn)構(gòu)成的集合，可判定直線和圓相交，故A∩B的元素個(gè)數(shù)為2. 答案　C 2．(xx·濰坊二模)設(shè)集合A＝，B＝{y|y＝x2}，則A∩B＝(　　)． A．[－2,2] B．[0,2] C．[0，＋∞) D．{(－1,1)，(1,1)} 解析　A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，∴A∩B＝{x|0≤x≤2}＝[0,2]． 答案　B 二、填空題(每小題5

7、分，共10分) 3．給定集合A，若對(duì)于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，則稱集合A為閉集合，給出如下三個(gè)結(jié)論： ①集合A＝{－4，－2,0,2,4}為閉集合； ②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}為閉集合； ③若集合A1，A2為閉集合，則A1∪A2為閉集合． 其中正確結(jié)論的序號(hào)是________． 解析?、僦?，－4＋(－2)＝－6?A，所以不正確． ②中設(shè)n1，n2∈A，n1＝3k1，n2＝3k2，n1＋n2∈A，n1－n2∈A，所以②正確．③令A(yù)1＝{n|n＝3k，k∈Z}，A2＝{n|n＝2k，k∈Z}，3∈A1,2∈A2，但是，3＋2?A1∪A2，則A1∪A2不是閉

8、集合，所以③不正確． 答案?、? 4．已知集合A＝，B＝{x|x2－2x－m<0}，若A∩B＝{x|－1

9、 解　由x2－8x＋15＝0，得x＝3或x＝5.∴A＝{3,5}． (1)當(dāng)a＝時(shí)，由x－1＝0，得x＝5. ∴B＝{5}，∴BA. (2)∵A＝{3,5}且B?A， ∴若B＝?，則方程ax－1＝0無解，有a＝0. 若B≠?，則a≠0，由方程ax－1＝0，得x＝， ∴＝3或＝5，即a＝或a＝， ∴C＝. 6．(13分)(xx·衡水模擬)設(shè)全集I＝R，已知集合M＝ {x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}． (1)求(?IM)∩N； (2)記集合A＝(?IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 解　(1)∵M(jìn)＝{x|(x＋3)2≤0}＝{－3}， N＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}， ∴?IM＝{x|x∈R且x≠－3}，∴(?IM)∩N＝{2}． (2)A＝(?IM)∩N＝{2}， ∵B∪A＝A，∴B?A，∴B＝?或B＝{2}． 當(dāng)B＝?時(shí)，a－1>5－a，∴a>3； 當(dāng)B＝{2}時(shí)，解得a＝3. 綜上所述，所求a的取值范圍是{a|a≥3}. 特別提醒：教師配贈(zèng)習(xí)題、課件、視頻、圖片、文檔等各種電子資源見《創(chuàng)新設(shè)計(jì)·高考總復(fù)習(xí)》光盤中內(nèi)容.