2018屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)4 力學(xué)三大觀點(diǎn)的應(yīng)用學(xué)案

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1、 熱點(diǎn)4 力學(xué)三大觀點(diǎn)的應(yīng)用 [熱點(diǎn)跟蹤專(zhuān)練] 1．(多選)(2016·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P.它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小為g.設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對(duì)它的支持力大小為FN，則(　　) A．a(chǎn)＝ B．a(chǎn)＝ C．FN＝ D．FN＝ [解析]　質(zhì)點(diǎn)P下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mgR－W＝mv2，則速度v＝，最低點(diǎn)的向心加速度a＝＝，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得FN－mg＝ma，F(xiàn)N＝，選項(xiàng)C正確，選

2、項(xiàng)D錯(cuò)誤． [答案]　AC 2．(多選)質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L(zhǎng)的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.初始時(shí)小物塊停在箱子正中間，如圖所示．現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對(duì)靜止．設(shè)碰撞都是彈性的，則整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為(　　) A.mv2 B.v2 C.NμmgL D．NμmgL [解析]　小物塊與箱子作用過(guò)程中滿(mǎn)足動(dòng)量守恒，小物塊最后恰好又回到箱子正中間．二者相對(duì)靜止，即為共速，設(shè)速度為v1，mv＝(m＋M)v1，系統(tǒng)損失動(dòng)能ΔEk＝mv2－(M＋m)

3、v＝，A錯(cuò)誤，B正確；由于碰撞為彈性碰撞，故碰撞時(shí)不損失能量，系統(tǒng)損失的動(dòng)能等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，即ΔEk＝Q＝NμmgL，C錯(cuò)誤，D正確． [答案]　BD 3．(多選)如圖甲所示，一質(zhì)量為m的物塊在t＝0時(shí)刻，以初速度v0從足夠長(zhǎng)、傾角為θ的粗糙斜面底端向上滑行，物塊速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示．t0時(shí)刻物塊到達(dá)最高點(diǎn)，3t0時(shí)刻物塊又返回底端．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到返回底端的過(guò)程中重力的沖量為3mgt0·cosθ B．物塊從t＝0時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到返回底端的過(guò)程中動(dòng)量的變化量為－mv0 C．斜面傾角θ的正弦值為 D．不能求出3t0時(shí)間內(nèi)物塊克服摩擦力所做

4、的功 [解析]　物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到返回底端的過(guò)程中重力的沖量IG＝3mgt0，A錯(cuò)誤；上滑過(guò)程中物塊做初速度為v0的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，下滑過(guò)程中做初速度為零、末速度為v的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，上滑和下滑的位移大小相等，所以有t0＝·2t0，解得v＝，物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到返回底端過(guò)程中動(dòng)量的變化量為Δp＝－mv－mv0＝－mv0，B正確；上滑過(guò)程中有－(mgsinθ＋μmgcosθ)·t0＝0－mv0，下滑過(guò)程中有(mgsinθ－μmgcosθ)2t0＝，解得sinθ＝，C正確；根據(jù)動(dòng)能定理可求出物塊上升的最大位移，從而求出整個(gè)過(guò)程中摩擦力所做的功，故D錯(cuò)誤． [答案]　BC 4.如圖所示，重10 N的

5、滑塊在傾角為30°的斜面上，從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，到b點(diǎn)開(kāi)始?jí)嚎s輕彈簧，到c點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大速度，到d點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)開(kāi)始彈回，返回b點(diǎn)離開(kāi)彈簧，恰能再回到a點(diǎn)．若bc＝0.1 m，彈簧彈性勢(shì)能的最大值為8 J，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．輕彈簧的勁度系數(shù)是50 N/m B．從d到b滑塊克服重力做功8 J C．滑塊的動(dòng)能最大值為8 J D．從d點(diǎn)到c點(diǎn)彈簧的彈力對(duì)滑塊做功8 J [解析]　本題考查胡克定律、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、重力做功、彈性勢(shì)能等，意在考查考生對(duì)力學(xué)基本概念和規(guī)律的理解能力和分析計(jì)算能力．整個(gè)過(guò)程中，滑塊從a點(diǎn)靜止釋放后還能回到a點(diǎn)，說(shuō)明機(jī)械能守恒，即斜面是

6、光滑的．滑塊到c點(diǎn)速度最大，所受合力為零，由平衡條件和胡克定律有：kxbc＝mgsin30°，解得：k＝50 N/m，A項(xiàng)正確；由d到b的過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，B項(xiàng)錯(cuò)；滑塊由d到c點(diǎn)過(guò)程中，滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧彈性勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能、一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，故到c點(diǎn)時(shí)最大動(dòng)能一定小于8 J，又彈性勢(shì)能減少量小于8 J，所以彈力對(duì)滑塊做功小于8 J，C、D項(xiàng)錯(cuò)． [答案]　A 5．光滑水平面上有A、B兩輛小車(chē)，mB＝1 kg，原來(lái)靜止，mA＝1 kg(含支架)．現(xiàn)將小球C用長(zhǎng)為0.2 m的細(xì)線(xiàn)懸于支架頂端，mC＝0.5 kg.開(kāi)始時(shí)A車(chē)與

7、C球以v0＝4 m/s的速度沖向B車(chē)，如右圖所示．若A、B正碰后粘在一起，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，求小球C擺動(dòng)到最大高度時(shí)的速度和上升的最大高度． [解析]　設(shè)A，B相碰后二者的共同速度為v，(相碰時(shí)C球水平方向不受力，仍保持v0的速度) 則由動(dòng)量守恒定律mAv0＝(mA＋mB)v 解得v＝2 m/s A、B粘在一起后，小球C向右擺，細(xì)繩在水平方向的分力使A、B加速，當(dāng)C的速度與A、B水平方向的速度相同時(shí)小球擺至最高點(diǎn)，則由動(dòng)量守恒，有mCv0＋(mA＋mB)v＝(mA＋mB＋mC)v′ 解得A、B、C相同的速度v′＝2.4 m/s. 再由機(jī)械能守恒定律，設(shè)C球擺上的

8、最大高度為h，則 mCv＋(mA＋mB)v2＝(mA＋mB＋mC)v′2＋mCgh 解得h＝0.16 m [答案]　2.4 m/s　0.16 m 6.如圖所示，傾角為θ、長(zhǎng)為2L的光滑斜面AO與水平面OB用一段很短的光滑圓弧平滑連接．質(zhì)量為m的小物塊Q靜置于與O處相距為L(zhǎng)的水平面上C處，另一質(zhì)量為m的小物塊P從斜面頂端A處由靜止開(kāi)始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后與Q發(fā)生彈性正碰．若P、Q均可視為質(zhì)點(diǎn)，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均恒為sinθ，重力加速度大小為g.求： (1)P第一次到達(dá)C處的速率v； (2)最終P、Q間的距離s. [解析]　(1)P由斜面上A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O處的過(guò)程，

9、根據(jù)動(dòng)能定理有mg·2Lsinθ＝·mv－0 p從O處運(yùn)動(dòng)到C處，根據(jù)動(dòng)能定理有 －mgLsinθ＝·mv2－·mv 得v＝ (2)設(shè)P與Q發(fā)生彈性正碰后的速度分別為v1、v2，則 mv＝mv1＋mv2 ·mv2＝·mv＋mv 得v1＝－，v2＝ 設(shè)P、Q最終停在粗糙水平面上的位置與C處間的距離分別為s1、s2，則根據(jù)動(dòng)能定理有 －μ·mgs1＝0－·mv －μmgs2＝0－mv 得最終P、Q間的距離s＝s2＋s1＝L [答案]　(1)　(2)L 7．質(zhì)量為M＝3.0 kg的平板小車(chē)靜止在光滑水平面上，如圖(a)所示．當(dāng)t＝0時(shí)，兩個(gè)質(zhì)量都是m＝1.0 kg的小物體A

10、和B(均可看作質(zhì)點(diǎn))，分別從左端和右端以大小為v1＝4.0 m/s和v2＝2.0 m/s的水平速度沖上小車(chē)C，當(dāng)它們?cè)谲?chē)上停止滑動(dòng)時(shí)，沒(méi)有相碰．A、B與車(chē)面的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ＝0.20，g取10 m/s2. (1)求A、B在車(chē)上停止滑動(dòng)時(shí)車(chē)的速度． (2)車(chē)的長(zhǎng)度至少是多少？ (3)在圖(b)所給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出0～4.0 s內(nèi)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象． [解析]　(1)以水平向右為正方向，設(shè)A、B在車(chē)上停止滑動(dòng)時(shí)，車(chē)的速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得m(v1－v2)＝(M＋2m)v 解得v＝0.40 m/s，方向向右． (2)設(shè)A、B在車(chē)上相對(duì)于車(chē)滑動(dòng)的距離分別為l1和l2，由

11、功能關(guān)系可得 μmgl1＋μmgl2＝mv＋mv－(2m＋M)v2 解得l1＋l2＝4.8 m，即車(chē)長(zhǎng)至少為4.8 m. (3)車(chē)的運(yùn)動(dòng)可分為以下三個(gè)階段： 第一階段：A、B同時(shí)在車(chē)上滑行時(shí)，小物體對(duì)車(chē)的摩擦力大小均為μmg，方向相反，車(chē)受力平衡而保持不動(dòng)．當(dāng)B的速度減為0時(shí)，此過(guò)程結(jié)束．設(shè)這段時(shí)間內(nèi)小物體的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有μmg＝ma 得小物體的加速度大小a＝μg 設(shè)B到t1時(shí)刻停止滑動(dòng)，則t1－0＝＝1.0 s 第二階段：B停止運(yùn)動(dòng)后，A繼續(xù)在車(chē)上滑動(dòng)．設(shè)到t2時(shí)刻物體A與車(chē)有共同速度v，則有v＝(v1－v2)－a(t2－t1) 解得t2＝1.8 s 第

12、三階段：t2時(shí)刻之后，車(chē)以速度v做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 小車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象如圖所示． [答案]　(1)0.40 m/s，方向向右　(2)4.8 m　(3)見(jiàn)解析圖 8．(2017·湖北棗陽(yáng)模擬)如圖所示，質(zhì)量為m＝0.4 kg的滑塊，在水平恒力F作用下，在光滑水平面上從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去外力F，滑塊隨即沖上半徑為R＝0.4 m的1/4光滑圓弧面小車(chē)，小車(chē)立即沿光滑的水平面PQ運(yùn)動(dòng)，設(shè)開(kāi)始時(shí)平面AB與圓弧CD相切，A、B、C三點(diǎn)在同一水平線(xiàn)上，令A(yù)B所在直線(xiàn)為x軸，A為坐標(biāo)原點(diǎn)，且AB＝d＝0.64 m，滑塊在AB面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)量隨位移的變化關(guān)系為p＝1.6 kg

13、·m/s，小車(chē)質(zhì)量M＝3.6 kg，不計(jì)能量損失，g取10 m/s2.求： (1)滑塊受到的水平推力F的大小以及滑塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大??； (2)滑塊第二次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)，小車(chē)與滑塊的速度； (3)滑塊從D點(diǎn)沖出后再返回D點(diǎn)的過(guò)程中，小車(chē)移動(dòng)的距離． [解析]　(1)由題意p＝mv＝1.6 kg·m/s，AB段滑塊做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以＝x，代入上式，結(jié)合牛頓第二定律可得F＝3.2 N 設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到B時(shí)速度為v0，由動(dòng)能定理得Fd＝mv 滑塊運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，在水平方向上與車(chē)達(dá)到共同速度，此時(shí)小車(chē)速度為v共，沖上頂端過(guò)程在水平方向上動(dòng)量守恒，有mv0＝(m＋M)v共 代入數(shù)據(jù)解得v

14、0＝3.2 m/s，v車(chē)＝v共＝0.32 m/s. (2)設(shè)滑塊第二次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)滑塊速度為v1，小車(chē)速度為v2，水平方向上系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有mv0＝mv1＋Mv2 整個(gè)過(guò)程中，滑塊與小車(chē)組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有 mv＝mv＋Mv 聯(lián)立解得v1＝－2.56 m/s v2＝0.64 m/s 故小車(chē)速度大小為0.64 m/s，方向向右 滑塊速度大小為2.56 m/s，方向向左． (3)滑塊由C運(yùn)動(dòng)到D過(guò)程，設(shè)滑塊對(duì)地速度為vt，小車(chē)和滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有 mv＝Mv＋mgR＋mv 滑塊沖出D點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)可分解為豎直方向上的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)沖出D點(diǎn)時(shí)豎直方向速度為vy vy＝，t＝ 在此期間小車(chē)移動(dòng)的距離x車(chē)＝v共t 代入數(shù)據(jù)解得x車(chē)＝0.07 m. [答案]　(1)3.2 N　0.32 m/s　(2)0.64 m/s，方向向右　2.56 m/s，方向向左　(3)0.07 m 8