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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(V)
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
1.下列汽車(chē)標(biāo)志不是軸對(duì)稱圖形的是 ( ▲ )
2. 下列條件中,不能判定兩個(gè)三角形全等的條件是( ▲ )
A.兩邊一角對(duì)應(yīng)相等 B.兩角一邊對(duì)應(yīng)相等
C.三邊對(duì)應(yīng)相等 D.兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等
3.如圖,工人師傅砌門(mén)時(shí),常用木條EF固定長(zhǎng)方形門(mén)框ABCD,使其不變形,這樣做的根據(jù)是( ▲ )
A.兩點(diǎn)之間的線段最短 B.長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角
C.長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形 D.三角形有穩(wěn)定性
4. 如
2、圖,△ACB≌△A′CB′,∠A′CB=30°,∠ACB′=110°,則∠ACA′的度數(shù)是( ▲ )
A.20° B.30° C.35° D.40°
5.三角形中到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是 ( ▲ )
A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B.三條高的交點(diǎn)
C.三條中線的交點(diǎn) D.三條角平分線的交點(diǎn)
6.下列說(shuō)法中,正確的是 ( ▲ )
A.關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形
B.全等三角形是關(guān)于某直線對(duì)稱的
C.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,則
3、這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)
D.有一條公共邊的兩個(gè)全等三角形關(guān)于公共邊所在的直線對(duì)稱
7.如圖所示,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,則不正確的結(jié)論是( ▲ )
A. ∠A=∠2 B. ∠1=∠2 C. ∠A與∠D互為余角 D. △ABC≌△CED
第3題圖 第4題圖 第7題圖 第8題圖
8.△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=9厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以v厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)
4、Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3厘米/秒,則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí),v的值為( ▲ )
A.2.5 B.3 C.2.5或3 D.1或5
二、填空題(本大題共10題,每題3分,共30分)
9.角是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸是_____▲____。
10.小明是一位業(yè)余足球運(yùn)動(dòng)員,他在照鏡子時(shí),衣服上的號(hào)碼
在鏡子里如圖,他是 ▲ 號(hào)運(yùn)動(dòng)員。
11.△ABC≌△DEF,且△ABC的周長(zhǎng)為12,若AB=5,EF=4,則AC= ▲_ 。
12.如圖,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB
5、,則需要補(bǔ)充的條件為_(kāi)_▲__。(填一個(gè)即可)
13.如圖,臺(tái)球桌相鄰兩邊互相垂直,若∠3=30°,為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中,那么打白球時(shí),必須保證∠1的度數(shù)為 ▲ _°。
第12題圖 第13題圖
14.如圖,ΔABC中,∠C=90°,BC=4,AQ⊥AC,AQ=10,PQ⊥AB,且PQ=AB,則PC的長(zhǎng)為 ▲ 。
15.如圖,在△ABC中,AC=12cm,ED垂直平分AB,如果△EBC的周長(zhǎng)是20cm,那么BC的長(zhǎng)度為 ▲ _ cm。
16.如圖,方格紙中△ABC
6、的三個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)(格點(diǎn))上,這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形,圖中與△ABC全等的格點(diǎn)三角形共有____▲____個(gè)(不含△ABC)。
17.如圖所示,已知△ABC的面積是26,AB+AC=20,OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=2,則BC的長(zhǎng)是 ▲ 。
第14題圖 第15題圖 第16題圖 第17題圖
18.在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)O為平面上一點(diǎn)且OB=OC,若點(diǎn)A到BC的距離為6cm,點(diǎn)O到BC的距離為4cm,則點(diǎn)A到點(diǎn)O的距離為_(kāi)_ ▲___
7、cm。
三、解答題(本大題共10小題,共96分)
19.(1)(本題6分)請(qǐng)用三種不同的方法把一個(gè)平行四邊形分割成四個(gè)全等的圖形。
(2)(本題6分)如圖,某地有兩所大學(xué)和兩條交叉的公路.圖中點(diǎn)M,N表示大學(xué),OA,OB表示公路,現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù),希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相同,到兩條公路的距離也相同,你能確定出倉(cāng)庫(kù)P應(yīng)該建在什么位置嗎?請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出你的設(shè)計(jì).
(尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
20.(本題8分) 認(rèn)真畫(huà)一畫(huà).如圖,在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△DEF.
(1)作△DEF關(guān)于直線HG的軸對(duì)稱圖形△(不寫(xiě)作法);
(2)作EF邊上的高DM(不寫(xiě)作
8、法);
(3)若網(wǎng)格上的最小正方形邊長(zhǎng)為1,則△DEF的面積為 。
21. (本題8分)如圖所示,AB=AD,AC=AE,BC=DE,如果∠EAD=70°,∠CAD=40°,求∠BAD的度數(shù)
22.(本題8分)如圖所示,點(diǎn)E,F(xiàn)在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.
求證:∠A=∠D.
23.(本題8分)如圖,AE=CF,AD∥BC,AD=CB,
求證:(1)△AFD≌△CEB (2) DF∥BE
24.(本題10分)如圖,AF∥BC,點(diǎn)D是AF上一點(diǎn),BF與CD交于點(diǎn)E,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn).
(1)求證
9、:△BCE≌△FDE;
(2)連結(jié)BD,CF,則△BDE和△FCE全等嗎?為什么?
25.(本題10分)如圖,BE⊥AC、CF⊥AB于點(diǎn)E、F,BE與CF交于點(diǎn)D,DE=DF,連接AD.
求證:(1)∠FAD=∠EAD
(2)BD=CD.
26.(本題10分)如圖,AC=BC,∠CAB=∠CBA=45°,D為AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),CE=CD,∠CDE=∠CED=45°.
(1)求證:△ACD≌△BCE;(2)∠ABE是否為定值?若是,求出∠ABE的度數(shù);若不是請(qǐng)說(shuō)明理由。
10、
27.(本題10分)已知,如圖,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,
試問(wèn):DE和DF相等嗎?說(shuō)明理由.
28.(本題12分)如圖1,△ABD,△BCE都是等邊三角形(提示:等邊三角形三邊相等,三個(gè)角都是600),點(diǎn)A、B、C在同一直線上,AE和CD交于點(diǎn)P.
(1)求證:AE=CD;
(2)求∠APD的度數(shù)
(3)如圖2,M,N分別是AE,CD的中點(diǎn),試判斷△BMN的形狀,并證明你的結(jié)論.
(友情提醒:①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形;②有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形
11、)
圖1 圖2
學(xué)校___________ 班級(jí)____________ 姓名___________ 座位號(hào)___________
-----------------------------------------裝---------------------------------------訂------------------------------------------線----------------------------------------
12、-
xx學(xué)年度第一學(xué)期月調(diào)研
八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 答 題 紙 成績(jī):_______
一、選擇題:(本大題共有8小題,每小題3分,共24分)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
解答
二、填空題:(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
9. 10. 11.
12. 13. °14.
13、
15. cm 16. 17. 18. cm
三、解答題(本大題共10小題,共96分)
19.(1)(6分)
(2)(6分)
20. (8分)
(1)作△DEF關(guān)于直線HG的軸對(duì)稱圖形△(4分)
(2)作EF邊上的高(2分)
(3)△DEF的面積為 。(2分)
21.(8分)
22.(8分)
14、
23.(8分)
(1)
(2)
24.(10分)
(1)
(2)
25.(10分)
(1)
(2)
26.(10分)
(1)
(2)
27.(10分)
28.(12分)
(1)
圖1
(2)
圖2
(3)