中考數(shù)學專題復習 專題六 圓（24）第2課時 與圓有關(guān)的位置關(guān)系教案

中考數(shù)學專題復習 專題六 圓（24）第2課時 與圓有關(guān)的位置關(guān)系教案 一、【教材分析】 教 學 目 標 知識 技能 1．探索并了解點與圓的位置關(guān)系；了解直線和圓的位置關(guān)系，圓和圓的位置關(guān)系及三角形內(nèi)切圓的概念，會判斷圖形的位置關(guān)系． 2．掌握切線的概念，探索切線與過切點的半徑的關(guān)系，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線． 3．探索并證明切線長定理，會利用它進行證明和相關(guān)計算． 過程方法 經(jīng)歷探索點、直線與圓的三種位置關(guān)系的過程，體會數(shù)學分類討論思考問題的方法；通過探究與實踐，學習切線的性質(zhì)；通過實例操作體會如何數(shù)量關(guān)系來判斷圓與圓的位置關(guān)系. 情感 態(tài)度 從運動的觀點及量變到質(zhì)變的觀點來理解直線與圓的三種位置關(guān)系相離相切、相交的概念；通過本節(jié)知識的學習，學會類比思想方法的運用，發(fā)展空間觀念和推理能力；提高學生的民族自豪感和解題過程中實現(xiàn)的自我實現(xiàn)感. 教學 重點 點、直線和圓與圓之間的位置關(guān)系；掌握切線的判定定理、性質(zhì)定理. 教學 難點 理解切線的性質(zhì)定理和判定定理. 二、【教學流程】 教學 環(huán)節(jié) 教學問題設(shè)計 師生活動 二次備課 知 識 回 顧 【回顧練習】 1．點與圓的位置關(guān)系：設(shè)圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，那么： (1)d<r點在________． (2)d＝r點在________． (3)d>r點在_______． 2．直線與圓的位置關(guān)系：如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么： (1)d<r直線l與圓________． (2)d＝r直線l與圓________． (3)d>r直線l與圓________． 3．與圓有_______公共點的直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做_______． 切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且_______于這條半徑的直線是圓的切線． 性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過_______的半徑． 4．在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間_______的長，叫做這點到圓的切線長． 5．與三角形各邊_______的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫三角形的_______．這個三角形叫做圓的_______三角形． 生課前獨立完成，課上交流展示； 學生在完成填空時，對知識進行整合. 不會的可以翻閱課本. 綜 合 運 用 【自主探究】 直線和圓的位置關(guān)系 例1已知⊙O的半徑為2，直線l上有一點P滿足PO＝2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是( ) . A．相切 B．相離 C．相離或相切 D．相切或相交 切線的性質(zhì)與判定 例2如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于D，且CO＝CD，則∠ACP的度數(shù)為 ( ) . A．30°B．45°C．60°D．67.5° 　 例3如圖，AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C． (1)若AB＝2，∠P＝30°，求AP的長； (2)若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線． 【組內(nèi)交流】 學生根據(jù)問題解決的思路和解題中所呈現(xiàn)的問題進行組內(nèi)交流，歸納出方法、規(guī)律、技巧. 【成果展示】 根據(jù)題目的難易程度小組內(nèi)派出不同層次的學生展示自己的成果 要求：總結(jié)出基本圖形 展示自己的思路 此題需分OP垂直于直線l，OP不垂直直線l兩種情況討論． 給學生充足的時間思考分析 提示　定圓O與動圓P相切時，分兩種情況考慮：內(nèi)切與外切．當兩圓內(nèi)切時，圓心距OP＝R－r；當兩圓外切時，圓心距OP＝R＋r． 一生展示，其它小組補充完善，展示問題解決的方法、規(guī)律，注重一題多解及解題過程中的共性問題，教師注意總結(jié)問題的深度和廣度. 直 擊 中 考 1. 如圖，點A、B、C分別是⊙O上的點，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點，且AP=AC． （1）求證：AP是⊙O的切線； （2）求PD的長． 2. 如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E． （1）證明：DE為⊙O的切線； （2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積． 教師展示問題，學生有針對性獨立思考解答， 完成后師生間展評． 把問題的實質(zhì)反應出來. 完善整合 1.1. 知識結(jié)構(gòu)圖 2．本課你收獲了什么？ 師生梳理本課的知識點及及注意問——歸結(jié)本節(jié)課所復習的內(nèi)容，梳理知識，構(gòu)建思維導圖，凸顯數(shù)學思想方法. 生反思總結(jié)本課中的難點、重點及易錯點，并在錯題中整理所產(chǎn)生的問題.針對性問題師板書. 對內(nèi)容的升華理解認識 作 業(yè) 一、必做題： 1.如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標為(－3，0)，將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為(　B　) . A．1　　　B．1或5　 　C．3　 　D．5 (第1題圖) 二、選做題： 2. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，交AB于點E.過點D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE. (1)求證：直線DF與⊙O相切； (2)若AE＝7，BC＝6，求AC的長． 第一題學生課下獨立完成，延續(xù)課堂. 第二題課下交流討論有選擇性完成. 以生為本，正視學生學習能力、認知水平等個體差異，讓不同的學生都能學有所得，學有所成，體驗學習帶來的成功與快樂. 三、【板書設(shè)計】 例1： 例2： 例3： 易錯點總結(jié)： 四、【教后反思】 在指導學生復習時要回歸課本，尤其是對課本中出現(xiàn)的實踐與探索，讓學生通過小組討論，同桌探討等方式，總結(jié)出其中包含的知識內(nèi)容，加深學生對知識的理解和對課本的透徹掌握。另外，中考考察的是學生對知識的理解和掌握，更重要的是考察學生對基本知識掌握的扎實程度及全面理解情況，所以，要想提高學生的應試能力，就必須從基礎(chǔ)知識入手.